精品解析：2025-2026学年河南省周口市郸城县西南大学版六年级上册10月月考数学试卷

2025－2026学年度第一学期阶段性巩固与提高 六年级数学（XS） 时长：90分钟 一、选择。（将正确答案的序号填入括号） 1. 9乘一个真分数，积一定（ ）9。 A. 大于 B. 小于 C. 等于 D. 无法确定 2. 六年级有学生360人，六年级学生是五年级的。五年级有学生多少人？列式正确的是（ ）。 A B. C. D. 3. 一个大圆内有5个小圆（如图），这些小圆的圆心都在大圆的同一条直径上，这5个小圆的周长和与大圆的周长相比，（ ）。 A. 大圆的周长更长 B. 一样长 C. 小圆的周长和更长 D. 无法确定 4. 周长相等的正方形和圆，比较它们的面积结果是（ ）。 A. 圆的面积大 B. 正方形的面积 C. 相等 D. 无法确定 5. 一个半圆，它半径是2cm，则它的周长是（ ）cm。 A. 2π B. 2π＋2 C. 2π＋4 D. π＋4 6. 下面图形中，只有4条对称轴的是（ ）。 A. 正方形 B. 圆 C. 长方形 D. 平行四边形 二、填空。 7. 六（1）班准备重新选一名班长，全班共56人，同意小明当班长的占，同意小亮当班长的占，同意小东当班长的占，得票最多的是（ ），得了（ ）票。 8. 一根彩带长6m，捆扎礼品盒用去了，制作礼品花又用去了m，还剩（ ）m。 9. 打字员打一份稿件，第一天打了，第二天打的是第一天的，第二天打的是整份稿件的（ ）。 10. 清新水果店运来一批水果共320千克，其中苹果占，西瓜占，苹果比西瓜少（ ）千克。 11. 按规律填数：，，，，（ ），（ ）。 12. 一件商品，原价300元，现在降价出售，现价（ ）元；如果降价后再提价出售，那么售价（ ）元。 13. 画图时圆规两脚尖距离是1.5厘米，所画圆的周长是（ ）厘米，圆的面积是（ ）平方厘米。 14. 如果一个圆的半径扩大到原来的3倍，它的直径扩大到原来的（ ）倍，面积扩大到原来的（ ）倍。 15. 有一个圆，圆的周长是50.24cm，直径是（ ）cm，半径是（ ）cm。 16. 圆的半径是6cm，面积是（ ），在这个圆中画一个圆心角是°的扇形，扇形的弧长是（ ）。 17. 一根铁丝围成一个半径为3cm的圆，现在改围成一个正方形正好能围住，这个正方形的边长是（ ）cm。 18. 在一个边长是20cm的正方形纸片上剪下一个最大的圆，剩余部分的面积是（ ）cm2。 三、计算。 19. 直接写出得数。 20. 看图列式计算。 21. 看图列式计算。 22. 求阴影部分的面积。 四、画一画。 23. 画出下面图形所有对称轴。 24. 画一个周长是6.28厘米的圆，在所画圆中画两条相互垂直的直径，依次连接这两条直径的四个端点，得到一个正方形，并求出这个正方形的面积。 五、解决问题。 25. 工程队修一条长414千米的路，第一个月修了全长的，第二个月修的是第一个月的，两个月一共修了多少米？ 26. 新兴家用电器商城“十一”假期搞促销，某品牌电视机原价2800元，现活动售价比原价的还优惠40元。现在这款电视机的活动售价是多少元？ 27. 某种公路自行车，轮胎外直径是80厘米，如果行驶过程中，轮胎每分转动100周，那么每时能行驶多少千米？ 28. 水车是我国古代劳动人民发明的非常巧妙的灌溉工具，可以利用自然水流的冲击推动水车转动，将低处的水运往高处。下图是一架半径为5米的水车，在水车的外侧每隔1.57米安装一个运水用的水斗。假设每个水斗每次可运a升水，水车转动一周可运多少升水？（结果用带有字母a的式子表示） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025－2026学年度第一学期阶段性巩固与提高 六年级数学（XS） 时长：90分钟 一、选择。（将正确答案的序号填入括号） 1. 9乘一个真分数，积一定（ ）9。 A. 大于 B. 小于 C. 等于 D. 无法确定 【答案】B 【解析】 【分析】由真分数的定义，真分数大于0，小于1。一个不为0的数，乘大于1的数，结果大于这个数；乘等于1的数，结果等于这个数；乘小于1的数，结果小于这个数，由此选择即可。 【详解】因为真分数大于0，小于1，所以9乘一个真分数，积一定小于9。 故答案为：B 2. 六年级有学生360人，六年级的学生是五年级的。五年级有学生多少人？列式正确的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】已知六年级有学生360人，六年级的学生是五年级的，把五年级学生人数看作单位“1”，单位“1”未知，用六年级学生人数除以，即是五年级学生人数，据此列式。 【详解】 （人） 五年级有学生324人。 列式正确的是。 故答案为：B 3. 一个大圆内有5个小圆（如图），这些小圆的圆心都在大圆的同一条直径上，这5个小圆的周长和与大圆的周长相比，（ ）。 A. 大圆的周长更长 B. 一样长 C. 小圆的周长和更长 D. 无法确定 【答案】B 【解析】 【分析】此题考查圆的周长，分别将大圆和5个小圆的周长求出来，比较即可。 【详解】假设5个小圆的直径分别是、、、、，大圆的直径是d。 因为小圆的圆心都在大圆的同一条直径上，所以 。则大圆的周长是：，5个小圆的周长是。 这5个小圆周长和与大圆的周长相比，一样长。 故答案为：B 4. 周长相等的正方形和圆，比较它们的面积结果是（ ）。 A. 圆的面积大 B. 正方形的面积 C. 相等 D. 无法确定 【答案】A 【解析】 【分析】这道题中圆和正方形的周长没有说明具体是多少，要比较它们的面积不好比较。因此，可以把它们的周长假设成一个数，根据“a＝C÷4和r＝C÷2π”算出正方形的边长和圆的半径，再根据正方形的面积公式和圆的面积公式，算出它们的面积后去比较大小，最后得出答案。 【详解】假设圆的周长和正方形的周长是12.56厘米，则： 正方形的边长（厘米） 正方形的面积（平方厘米） 圆的半径（厘米） 圆的面积（平方厘米） 所以，圆的面积比正方形的面积大。 故答案为：A 【点睛】像这样没有具体数字而要求比较大小的题目，可以采用“假设法”，也就是举例子，放到具体的题目中去比较。 5. 一个半圆，它的半径是2cm，则它的周长是（ ）cm。 A. 2π B. 2π＋2 C. 2π＋4 D. π＋4 【答案】C 【解析】 【分析】半圆的周长等于圆的周长的一半加上一条直径，圆的半径已知，从而可以求出半圆的周长。 【详解】计算圆周长的一半：（cm） 计算直径：（cm） 计算半圆的周长：（）cm 故答案为：C 6. 下面图形中，只有4条对称轴的是（ ）。 A. 正方形 B. 圆 C. 长方形 D. 平行四边形 【答案】A 【解析】 【分析】 根据轴对称图形的概念，即在平面内，如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线就是其对称轴，从而解答。 【详解】A. 正方形有四条对称轴，故满足条件； B. 圆有无数条对称轴，故不满足条件； C. 长方形有两条对称轴，故不满足条件； D. 平行四边形没有对称轴，故不满足条件。 故答案为：A 【点睛】此题主要考查学生依据轴对称概念的理解，解答各图形对称轴的能力。 二、填空。 7. 六（1）班准备重新选一名班长，全班共56人，同意小明当班长的占，同意小亮当班长的占，同意小东当班长的占，得票最多的是（ ），得了（ ）票。 【答案】 ①. 小亮 ②. 14 【解析】 【分析】根据“分子相同时，分母越大，分数值反而越小”，比较同意小明、小亮、小东当班长的人数占全班人数的分率大小，得出谁的得票最多。 把全班人数看作单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少，用全班人数乘得票最多的分率，即可求出得的票数。 【详解】＞＞ 56×＝14（票） 得票最多的是（小亮），得了（14）票。 8. 一根彩带长6m，捆扎礼品盒用去了，制作礼品花又用去了m，还剩（ ）m。 【答案】####4.25 【解析】 【分析】把这根彩带的全长看作单位“1”，捆扎礼品盒用去了全长的，单位“1”已知，用全长乘，求出捆扎礼品盒用去的长度； 用这根彩带的总长减去捆扎礼品盒、制作礼品花用去的长度，即是还剩的长度。 【详解】6×＝2（m） 6－2－ ＝4－ ＝（m） 还剩m。 9. 打字员打一份稿件，第一天打了，第二天打的是第一天的，第二天打的是整份稿件的（ ）。 【答案】 【解析】 【分析】把这份稿件的工作总量看成单位“1”，第一天打了，第二天打的是第一天的，第二天打的就是的，根据分数乘法的意义，第二天就打了整份稿件的，由此求解。 【详解】 所以第二天打的是整份稿件的。 10. 清新水果店运来一批水果共320千克，其中苹果占，西瓜占，苹果比西瓜少（ ）千克。 【答案】152 【解析】 【分析】根据题意，先计算苹果的重量，用水果总重量320×；再计算西瓜的重量，用320×；最后用西瓜的重量减去苹果的重量，即可得到苹果比西瓜少的重量，据此解答。 【详解】320×－320× ＝192－40 ＝152（千克） 苹果比西瓜少152千克。 11. 按规律填数：，，，，（ ），（ ）。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】根据前四个数字的特征，发现分子的大小是逐个加1，分母128÷2＝64，64÷2＝32，32÷2＝16，特点是前一个分母除以2变为后一个数的分母。据此解答。 【详解】16÷2＝8，8÷2＝4 4＋1＝5，5＋1＝6 则按规律填数：，，，，，。 12. 一件商品，原价300元，现在降价出售，现价（ ）元；如果降价后再提价出售，那么售价（ ）元。 【答案】 ①. 270 ②. 297 【解析】 【分析】把这件商品原价看作单位“1”，现在降价出售，即现价是原价的（1－），单位“1”已知，用原价乘（1－），求出现价； 如果降价后再提价出售，是把降价后的价格看作单位“1”，则提价后的价格是降价后价格的（1＋），单位“1”已知，用降价后的价格乘（1＋），求出售价。 【详解】300×（1－） ＝300× ＝270（元） 270×（1＋） ＝270× ＝297（元） 一件商品，原价300元，现在降价出售，现价（270）元，如果降价后再提价出售，那么售价（297）元。 13. 画图时圆规两脚尖的距离是1.5厘米，所画圆的周长是（ ）厘米，圆的面积是（ ）平方厘米。 【答案】 ①. 9.42 ②. 7.065 【解析】 【分析】已知画图时圆规两脚尖的距离是1.5厘米，即所画圆的半径是1.5厘米；根据圆的周长公式C＝2πr，圆的面积公式S＝πr2，代入数据计算，求出圆的周长和面积。 【详解】2×1.5×3.14 ＝3×3.14 ＝9.42（厘米） 3.14×1.52 ＝3.14×2.25 ＝7.065（平方厘米） 所画圆的周长是9.42厘米，圆的面积是7.065平方厘米。 14. 如果一个圆的半径扩大到原来的3倍，它的直径扩大到原来的（ ）倍，面积扩大到原来的（ ）倍。 【答案】 ①. 3 ②. 9 【解析】 【分析】假设圆的半径为1，根据圆的直径＝2×半径，圆的面积＝π×r²，分别求出圆的直径和圆的面积，如果一个圆的半径扩大到原来的3倍，圆的半径为3，分别求出圆的直径和圆的面积，最后求出圆的直径与扩大前圆的直径之比、圆的面积与扩大前圆的面积之比，即可得解。 【详解】设圆的半径为1，则直径就是：1×2＝2；面积是：π×1²＝π； 扩大到原来的3倍后的圆的半径为3，则直径是：3×2＝6；面积是：π×3²＝9π； 所以它们的直径之比是2∶6＝1∶3；即直径扩大到原来的3倍； 面积之比是π∶9π＝1∶9，即面积扩大到原来的9倍； 则它的直径扩大到原来的3倍，面积扩大到原来的9倍。 15. 有一个圆，圆的周长是50.24cm，直径是（ ）cm，半径是（ ）cm。 【答案】 ①. 16 ②. 8 【解析】 【分析】已知圆的周长，求直径和半径，需利用圆的周长公式（C为周长，d为直径，取3.14）。先通过周长求出直径，再由直径求出半径（半径是直径的一半）。 【详解】求直径：根据公式，代入C＝50.24cm，＝3.14，得：（cm）。 求半径：因为半径，代入d＝16cm，得：（cm）。 有一个圆，圆的周长是50.24cm，直径是16cm，半径是8cm。 16. 圆的半径是6cm，面积是（ ），在这个圆中画一个圆心角是°的扇形，扇形的弧长是（ ）。 【答案】 ①. 113.04cm2 ②. 9.42cm 【解析】 【分析】已知圆的半径，根据圆的面积公式“”代入数值计算即可；一条圆弧和经过这条圆弧两端的两条半径所围城的图形叫作扇形，已知扇形的圆心角是90°，也就是圆的90°÷360°＝，所以扇形的弧长占圆周长的， 根据圆的周长公式“”求出圆的周长，进而求出扇形的弧长。 【详解】3.14×62 ＝3.14×36 ＝113.04（cm2） 90°÷360°＝ 2×3.14×6×＝9.42（cm） 所以圆的半径是6cm，面积为113.04cm2，圆心角是90°的扇形弧长是9.42cm。 17. 一根铁丝围成一个半径为3cm的圆，现在改围成一个正方形正好能围住，这个正方形的边长是（ ）cm。 【答案】4.71 【解析】 【分析】根据圆的周长＝2πr，代入可求得圆的周长。将铁丝围成正方形，说明二者的周长相等。再根据正方形的周长＝边长×4，即可求得正方形的边长。 【详解】圆的周长为2×3.14×3＝18.84（cm），则正方形的边长为18.84÷4＝4.71（cm）。 18. 在一个边长是20cm的正方形纸片上剪下一个最大的圆，剩余部分的面积是（ ）cm2。 【答案】86 【解析】 【分析】在正方形中剪下最大圆，圆的直径等于正方形的边长，然后分别计算出正方形和圆的面积，最后用正方形的面积减去圆的面积，即可得到剩余部分的面积。 【详解】正方形面积： 圆的半径： 圆的面积： 剩余面积： 所以剩余部分面积是。 三、计算。 19. 直接写出得数 【答案】；18；0；； ；；；4 【解析】 【详解】略 20. 看图列式计算。 【答案】35千克 【解析】 【分析】根据题意，苹果线段被分成8小格，总重量120千克；桃的线段有3大格，桃的线段总共占苹果的7份。即桃的重量是苹果的，梨的线段占桃3大格中的1份，即梨的重量是桃的。先算桃的重量，用苹果的重量120×；再算梨的重量，用桃的重量×，据此解答。 【详解】120×× ＝105× ＝35（千克） 梨的重量是35千克。 21. 看图列式计算。 【答案】2160本 【解析】 【分析】先确定单位“1”（故事书数量），再计算科技书对应的分率（），最后用单位“1” 故事书的数量乘对应分率得到结果。 【详解】 （本） 所以科技书有2160本。 22. 求阴影部分的面积。 【答案】10.26cm2；40m2 【解析】 【分析】第一题，将左下角的阴影即两个弓形A和B，移到弓形C和D的位置，求阴影部分的面积＝圆的面积÷4－正方形的面积÷2，即可求得阴影部分的面积。正方形的面积＝边长×边长，圆的面积＝πr2。 第二题，将弓形A和B移到弓形C和D的位置，求阴影部分的面积＝梯形的面积－三角形的面积，即可求得阴影部分的面积。梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2。三角形的面积＝底×高÷2。 【详解】3.14×62÷4－6×6÷2 ＝3.14×36÷4－36÷2 ＝113.04÷4－18 ＝28.26－18 ＝10.26（cm2） （10＋16）×（10÷2）÷2－10×（10÷2）÷2 ＝26×5÷2－10×5÷2 ＝130÷2－50÷2 ＝65－25 ＝40（m2） 四、画一画。 23. 画出下面图形的所有对称轴。 【答案】见详解 【解析】 【分析】一个图形沿一条直线对折后，折痕两旁的部分能够完全重合，这样的图形就是轴对称图形，这条直线就是对称轴。 【详解】如图： 24. 画一个周长是6.28厘米的圆，在所画圆中画两条相互垂直的直径，依次连接这两条直径的四个端点，得到一个正方形，并求出这个正方形的面积。 【答案】图见详解；2平方厘米 【解析】 【分析】已知所画圆的周长是6.28厘米，根据圆的周长公式C＝πd可知，d＝C÷π，由此求出圆的直径；用直径除以2，即是圆的半径。 用圆规画圆，有针的一脚不动，确定圆心的位置；圆规两脚间的距离等于圆的半径，有笔头的一脚旋转一周，即可画出符合要求的圆。在所画圆中画两条相互垂直的直径，依次连接这两条直径的四个端点，得到一个正方形。 圆的一条直径把这个正方形平均分成2个三角形，三角形的底等于圆的直径，高等于圆的半径，根据三角形的面积＝底×高÷2，求出一个三角形的面积，再乘2，就是这个正方形的面积。 【详解】圆的直径：6.28÷3.14＝2（厘米） 圆的半径：2÷2＝1（厘米） 如图： （以实际测量为准） 正方形的面积： 2×1÷2×2＝2（平方厘米） 答：这个正方形的面积是2平方厘米。 五、解决问题。 25. 工程队修一条长414千米的路，第一个月修了全长的，第二个月修的是第一个月的，两个月一共修了多少米？ 【答案】161000米 【解析】 【分析】求一个数的几分之几，单位“1”已知，用乘法，一个数×几分之几。第一个月修了全长的，单位“1”为全长，第一个月修的长度＝全长×。第二个月修的是第一个月，单位“1”为第一个月修的长度，第二个月修的长度＝第一个月修的长度×。将第一个月修的长度加上第二个月修的长度，再单位换算成米即可。 【详解】414×＝92（千米） 92×＝69（千米） 92＋69＝161（千米） 161千米＝161000米 答：两个月一共修了161000米。 26. 新兴家用电器商城“十一”假期搞促销，某品牌电视机原价2800元，现活动售价比原价的还优惠40元。现在这款电视机的活动售价是多少元？ 【答案】2200元 【解析】 【分析】先算出原价的对应的金额，再减去额外优惠的40元，据此解答。 【详解】 （元） 答：现在这款电视机的活动售价是2200元。 27. 某种公路自行车，轮胎外直径是80厘米，如果行驶过程中，轮胎每分转动100周，那么每时能行驶多少千米？ 【答案】15.072千米 【解析】 【分析】根据圆的周长＝π×直径，由此可算出轮胎转一圈所走的路程。由每分钟转100周，用圆的周长乘100，可求得每分钟所走的路程，单位换算成千米。再由1小时＝60分，用每分钟所走的路程乘60，即可求得每时能行驶多少千米。 【详解】3.14×80＝251.2（厘米） 2512×100＝25120（厘米） 25120厘米＝0.2512千米 1小时＝60分 0.2512×60＝15.072（千米） 答：每时能行驶15.072千米。 28. 水车是我国古代劳动人民发明的非常巧妙的灌溉工具，可以利用自然水流的冲击推动水车转动，将低处的水运往高处。下图是一架半径为5米的水车，在水车的外侧每隔1.57米安装一个运水用的水斗。假设每个水斗每次可运a升水，水车转动一周可运多少升水？（结果用带有字母a的式子表示） 【答案】20a升 【解析】 【分析】已知圆形水车的半径是5米，根据圆的周长公式C＝2πr，求出水车的周长； 已知在水车的外侧每隔1.57米安装一个运水用的水斗，根据封闭图形的植树问题可知，间隔数＝棵数；即用水车的周长除以安装水斗的间距，求出水斗的数量； 假设每个水斗每次可运a升水，用每个水斗每次运水的升数乘水斗的数量，即是水车转动一周可运水的总升数。 【详解】水车周长：2×3.14×5＝31.4（米） 水斗数量：31.4÷1.57＝20（个） 转动一周运水：a×20＝20a（升） 答：水车转动一周可运20a升水。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $