精品解析：浙江省嘉兴联盟2025--2026学年七年级上学期数学期中试卷

浙嘉联盟25学年第一学期期中考试试题卷（2025.11） 七年级数学学科 考生注意： 1．本试题卷分选择题、填空题和解答题部分，共4页，满分100分，考试时间90分钟． 2．答题时，请在答题纸相应的规定位置上规范作答，在试题卷上的作答一律无效． 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. -25的相反数是( ) A. B. C. -25 D. 25 2. 2025年全国普通高校毕业生规模预计达12220000．其中“12220000”用科学记数法表示为（　　） A. B. C. D. 3. 在0.7，，，，，2.010010001六个实数中，无理数的个数有（ ） A. 5个 B. 4个 C. 3个 D. 2个 4. 下列各式中，结果最小的是（　　） A B. C. D. 5. 下列说法正确的是（　　） A. 有理数与数轴上点一一对应 B. 平方根是它本身的数只有0 C. 两个无理数的和一定是无理数 D. 负数没有立方根 6. 估计的值是（　　） A. 在1和2之间 B. 在2和3之间 C. 在3和4之间 D. 在4和5之间 7. 若，，且，那么的值为（　　） A. 或 B. 2或 C. 10或 D. 2或10 8. 若与互为相反数，则与的大小关系是（　　） A. B. C. D. 9. 如图，以数轴的单位长度为边长作一个正方形，以表示数的点为圆心，正方形对角线长为半径画半圆，交数轴于点和点，则点表示的数是（ ） A. B. C. D. 10. 观察下列等式：，，，，，，…，根据其中的规律可得的结果的个位数字是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本题有6小题，每小题3分，共18分） 11. 单项式的系数为___________，次数为___________． 12. 绝对值小于4的所有整数的积为___________． 13. 浙江省是中国岛屿最多的省份，海岸线总长居全国首位，其中陆域面积约为10.55万平方公里，其中近似数10.55万精确到______位． 14 已知，则___________． 15. 有一个数值转换器，流程如图： 当输入的值为81时，输出的值是___________． 16. [a]表示不超过的最大整数，现对72进行如下操作：，这样对72只需进行3次操作后结果变为1．恰需进行3次操作后变为1的所有正整数中，最大的数是___________． 三、解答题（第17~22题，每题6分，第23、24题，每题8分，共52分） 17. 计算： （1） （2） 18. 在数轴上表示下列各数，并把这些数按从小到大顺序进行排列，用“”连接． 4，，0，， 19. 出租车司机老姚某天上午营运全是在南北走向的人民大道上进行，如果规定向南为正，向北为负，他这天上午行车里程（单位：）如下：． （1）将最后一名乘客送到目的地时，老姚距上午出发点多远？在出发点的南面还是北面？ （2）若汽车耗油量为，这天上午老姚的出租车耗油多少L？ 20. 已知立方根是3，的算术平方根是4，c是的整数部分． （1）求，，的值； （2）求的平方根． 21. 方方与圆圆两位同学计算的过程如下： 方方 ① ② ③ ④ 圆圆 ① ② ③ （1）以上计算过程中，方方开始出错是第___________步，圆圆开始出错的是第___________步； （2）写出你的计算过程． 22. 观察下列等式，然后用你发现的规律解答下列问题． 第一个等式 第二个等式 第三个等式 第四个等式 …… （1）请写出第7个等式___________；请写出第个等式___________； （2）计算． 23. 某花圃基地计划将如图所示的大长方形空地，划分成一个正方形区域和四个小长方形区域．其中正方形区域为育苗区，另外四个区域设有一个活动区和三个种植区，在种植区分别种植三种花卉．活动区、花卉区租花卉区的宽与育苗区的边长相等，活动区的长是，花卉区的长是，花卉区的长是．设育苗区的边长为，用含的代数式表示下列各量： （1）大长方形空地长为________，宽为________； （2）分别求花卉区和区的种植面积； （3）当时，求三个区域种植花卉的总面积． 24. 如果点M、N在数轴上分别表示实数m，n，在数轴上M，N两点之间的距离表示为或或．利用数形结合思想解决下列问题： 已知数轴上点A与点B的距离为16个单位长度，点A在原点的左侧，到原点的距离为26个单位长度，点B在点A的右侧，点C表示的数与点B表示的数互为相反数，动点P从A出发，以每秒1个单位的速度向终点C移动，设移动时间为t秒． （1）点表示的数为___________，点表示的数为___________，点表示的数为___________． （2）用含的代数式表示到点和点的距离：___________，___________． （3）当点运动到点时，点从点出发，以每秒3个单位的速度向点运动．在点向点运动过程中，能否追上点？若能，请求出点运动几秒追上． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 浙嘉联盟25学年第一学期期中考试试题卷（2025.11） 七年级数学学科 考生注意： 1．本试题卷分选择题、填空题和解答题部分，共4页，满分100分，考试时间90分钟． 2．答题时，请在答题纸相应的规定位置上规范作答，在试题卷上的作答一律无效． 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. -25的相反数是( ) A. B. C. -25 D. 25 【答案】D 【解析】 【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数进行求解即可. 【详解】-25与25只有符号不同， 所以-25的相反数是25， 故选D. 【点睛】本题考查了相反数，熟练掌握相反数的意义是解题的关键. 2. 2025年全国普通高校毕业生规模预计达12220000．其中“12220000”用科学记数法表示为（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了科学记数法，科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数．确定的值时，要看把原来的数，变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值时，是正数；当原数的绝对值时，是负数，确定与的值是解题的关键． 【详解】解：． 故选：C． 3. 在0.7，，，，，2.010010001六个实数中，无理数个数有（ ） A. 5个 B. 4个 C. 3个 D. 2个 【答案】D 【解析】 【分析】此题考查了无理数的定义和求算术平方根，无限不循环小数叫做无理数．根据无理数的定义进行解答即可． 【详解】解：在0.7，，，，，2.010010001六个实数中，无理数有，，共2个， 故选：D 4. 下列各式中，结果最小的是（　　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据有理数的乘方法则进行计算，再根据有理数大小比较法则便可得出结果． 【详解】解：∵， 又∵， ∴结果最小的是， 故选D． 【点睛】本题考查了有理数的乘方，有理数大小比较，熟记乘方法则和有理数大小比较法则是解题的关键． 5. 下列说法正确的是（　　） A. 有理数与数轴上的点一一对应 B. 平方根是它本身的数只有0 C. 两个无理数的和一定是无理数 D. 负数没有立方根 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查实数与数轴、平方根、无理数等概念，根据实数的性质逐一判断各选项． 【详解】解：A、实数与数轴上的点一一对应，故A错误； B、平方根是它本身数只有0，故B正确； C、两个无理数的和可能是有理数（如），故C错误； D、负数有立方根（如的立方根为），故D错误； 故选：B． 6. 估计的值是（　　） A. 在1和2之间 B. 在2和3之间 C. 在3和4之间 D. 在4和5之间 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查无理数的估算，掌握无理数估算的方法是解决问题的关键．估算的大小，再估计的值． 【详解】解：∵， ∴，即， ∴，即， 因此，的值在2和3之间． 故选：B． 7. 若，，且，那么的值为（　　） A. 或 B. 2或 C. 10或 D. 2或10 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了代数式求值和绝对值的化简，熟练掌握相关运算法则并分类讨论是解题的关键．先根据绝对值的化简法则得出与的值，再根据，分类讨论计算即可． 【详解】解：，， ，， ， 或 当，时，， 当，时，， 综上，的值为或． 故选：A． 8. 若与互为相反数，则与的大小关系是（　　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】此题主要考查了非负数，相反数的定义，有理数的大小比较．熟练掌握相反数性质，绝对值的非负性，几个非负数的和为0，则每个非负数都为0，是解题关键．直接利用两个互为相反数和为0列方程，绝对值的非负性质，非负数性质，得出a，b的值，进而得出答案． 【详解】解：∵与互为相反数， ∴， ∵，， ∴，， ∴， ∴， ∵， ∴． 故选：D． 9. 如图，以数轴的单位长度为边长作一个正方形，以表示数的点为圆心，正方形对角线长为半径画半圆，交数轴于点和点，则点表示的数是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了实数与数轴，正方形的面积，算术平方根，熟练掌握以上知识点是解题的关键．根据图形可知正方形的边长为1，面积为1，将两个边长为1正方形沿对角线剪开，拼成以对角线为边长的大正方形，利用大正方形的面积公式求得对角线的长度，即圆的半径，据此即可解答． 【详解】解：根据题意可知，正方形的边长为1， 面积为1， 如图所示，将两个边长为1正方形沿对角线剪开，拼成以对角线为边长的大正方形， 则大正方形的面积为 设小正方形对角线长为，那么大正方形的边长为， 则， ， 圆的半径为， 点表示的数为． 故选：C． 10. 观察下列等式：，，，，，，…，根据其中的规律可得的结果的个位数字是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】由已知可得尾数，，，的规律是4个数一循环，则的结果的个位数字与的个位数字相同，即可求解． 【详解】解：∵，，，，，，…， ∴尾数，，，的规律是4个数一循环， ∵， ∴的个位数字是， 又∵， ∴的结果的个位数字与的个位数字相同， ∴的结果的个位数字是． 故选：A． 【点睛】本题考查数的尾数特征，能够通过所给数的特点，确定尾数的循环规律是解题的关键． 二、填空题（本题有6小题，每小题3分，共18分） 11. 单项式的系数为___________，次数为___________． 【答案】 ①. 5 ②. 2 【解析】 【分析】本题考查了单项式的系数、次数的定义，单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数，熟练掌握该定义是解题的关键．根据单项式的系数、次数的定义即可解答． 【详解】解：单项式的系数为，次数为2． 故答案为：，． 12. 绝对值小于4的所有整数的积为___________． 【答案】0 【解析】 【分析】找到绝对值小于4的数，然后乘起来即可． 【详解】解：绝对值小于4的所有整数有 -3、-2、-1、0、1、2、3 所有整数乘积为0，因为有0在其中． 【点睛】本题考查绝对值，关键在于找出符合绝对值的值． 13. 浙江省是中国岛屿最多的省份，海岸线总长居全国首位，其中陆域面积约为10.55万平方公里，其中近似数10.55万精确到______位． 【答案】百 【解析】 【分析】本题考查了近似数，根据近似数精确到哪一位，应当看末位数字实际哪一位进行求解． 【详解】解：10.55万， ∴近似数10.55万精确到百位， 故答案为：百． 14. 已知，则___________． 【答案】 1 【解析】 【分析】本题主要考查了代数式求值，先把化简为，再整体代入进行求解即可． 【详解】解：∵， ∴ ． 故答案为：1． 15. 有一个数值转换器，流程如图： 当输入的值为81时，输出的值是___________． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查了算术平方根，无理数，熟练掌握算术平方根的意义是解答本题的关键，根据流程图求算术平方根，再根据无理数的定义判断即可求解． 【详解】解：由题意得，的算术平方根是，不是无理数， 的算术平方根是，不是无理数， 的算术平方根是，是无理数， 则输出． 故答案为：． 16. [a]表示不超过的最大整数，现对72进行如下操作：，这样对72只需进行3次操作后结果变为1．恰需进行3次操作后变为1的所有正整数中，最大的数是___________． 【答案】255 【解析】 【分析】本题主要考查了新定义下的实数运算，根据操作定义，需找到正整数 ，使得经过三次取整平方根操作后变为1，且第二次操作后的结果不为1，以确保恰好需要三次操作．通过分析操作序列中各步骤的取值范围，确定 的最大值． 【详解】解：设操作序列为：第一次操作： ， 第二次操作： ， 第三次操作： ， 由第三次操作 ，得 ，即 ，故 可取 1， 2， 3．但为确保恰好三次操作（第二次操作后结果不为1），排除 ，故 或 ． 若，则 ，即 ，故 ． 若，则 ，即 ，故 ． 由第一次操作 ，得 ．为最大化 ，取 （对应 ），则 的取值范围为 ，最大整数 ． 验证：对 ， 第一次操作：（因 ，取整为15）， 第二次操作：（因 ，取整为3）， 第三次操作： （因 ，取整为1）， 恰好三次操作后变为1，且第二次操作后结果不为1．对 ，需四次操作，故不符合．因此最大数为255． 故答案为： 255 ． 三、解答题（第17~22题，每题6分，第23、24题，每题8分，共52分） 17. 计算： （1） （2） 【答案】（1）9 （2）32 【解析】 【分析】本题涉及有理数的运算、乘方、三次根式化简考点．在计算时，需要针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果． 先计算括号里面的，再计算即可； 先化简，再计算求值即可． 【小问1详解】 解：原式 【小问2详解】 解：原式 ． 18. 在数轴上表示下列各数，并把这些数按从小到大顺序进行排列，用“”连接． 4，，0，， 【答案】图见解析， 【解析】 【分析】本题考查了数轴，有理数大小比较，熟练掌握以上知识点是解题的关键．先化简绝对值，再在数轴上表示出各数，最后根据数轴上左边的数小于右边的数用小于号将各数连接起来即可． 【详解】解：如图； ∴ . 19. 出租车司机老姚某天上午营运全是在南北走向的人民大道上进行，如果规定向南为正，向北为负，他这天上午行车里程（单位：）如下：． （1）将最后一名乘客送到目的地时，老姚距上午出发点多远？在出发点的南面还是北面？ （2）若汽车耗油量为，这天上午老姚的出租车耗油多少L？ 【答案】（1） 老姚距上午出发点，在出发点的北面 （2） 这天上午老姚的出租车耗油 【解析】 【分析】本题考查有理数运算的实际应用，正确地列出算式，是解题的关键： （1）求出所有数据的和，根据和的情况作答即可； （2）求出所有数据的绝对值的和，再乘以每千米的油耗即可． 小问1详解】 解：， 答：老姚距上午出发点，在出发点的北面； 【小问2详解】 解：， 答：这天上午老姚的出租车耗油． 20. 已知的立方根是3，的算术平方根是4，c是的整数部分． （1）求，，的值； （2）求的平方根． 【答案】（1） ，， （2） 【解析】 【分析】本题考查了立方根，算术平方根的意义，无理数的估算，平方根的意义等知识，熟知相关知识并能正确进行计算是解题关键． （1）分别根据立方根，算术平方根的意义，无理数的估算等知识进行计算即可求解； （2）把a，b，c值代入求值，再根据平方根的意义即可求解． 【小问1详解】 解：∵的立方根是3， ∴，解得， ∵的算术平方根是4， ∴， 又∵， ∴， ∵c是的整数部分，， ∴， ∴， ∴，，； 【小问2详解】 解：把，，代入得：， ∵， ∴的平方根是．, 21. 方方与圆圆两位同学计算的过程如下： 方方 ① ② ③ ④ 圆圆 ① ② ③ （1）以上计算过程中，方方开始出错是第___________步，圆圆开始出错的是第___________步； （2）写出你的计算过程． 【答案】（1）②，① （2）见详解 【解析】 【分析】本题考查了含乘方的有理数混合运算，熟练掌握运算法则是解题关键． （1）先计算乘方，再计算除法，最后计算乘法，由此即可得； （2）按照先计算乘方，再计算除法，最后计算乘法的顺序计算即可得． 【小问1详解】 解：正确的计算顺序是：先计算乘方，再计算除法，最后计算乘法，所以以上计算过程中，方方开始出错的是第②步，圆圆开始出错的是第①步， 故答案为：②，①． 【小问2详解】 解： ． 22. 观察下列等式，然后用你发现的规律解答下列问题． 第一个等式 第二个等式 第三个等式 第四个等式 …… （1）请写出第7个等式___________；请写出第个等式___________； （2）计算． 【答案】（1）； （2） 【解析】 【分析】本题考查数字的变化规律，通过观察所给的等式，探索出等式的一般规律是解题的关键． （1）通过观察所给的等式直接写出即可； （2）根据（1）中结论进行求解即可． 【小问1详解】 解：根据前面四个等式可得：第7个等式为：；第个等式：； 故答案为：； 【小问2详解】 解：原式 . 23. 某花圃基地计划将如图所示的大长方形空地，划分成一个正方形区域和四个小长方形区域．其中正方形区域为育苗区，另外四个区域设有一个活动区和三个种植区，在种植区分别种植三种花卉．活动区、花卉区租花卉区的宽与育苗区的边长相等，活动区的长是，花卉区的长是，花卉区的长是．设育苗区的边长为，用含的代数式表示下列各量： （1）大长方形空地的长为________，宽为________； （2）分别求花卉区和区的种植面积； （3）当时，求三个区域种植花卉的总面积． 【答案】（1）； （2）C区为；B区为 （3） 【解析】 【分析】本题考查的是列代数式，根据题意正确列出代数式是解题的关键． （1）根据题意，大长方形空地的长是三个图形的长相加，宽为育苗区的边长； （2）根据题意，分别求出区和区的长与宽，再计算其种植面积即可； （3）根据题意，求出区的长与宽，再加上区和区的面积，再计算其种植面积即可． 【小问1详解】 解：根据题意，育苗区为正方形边长为 大长方形空地的长：，宽为： ， 故答案为：；； 【小问2详解】 区的长为：，宽为：， 则区的种植面积是：， 区的长为：，宽为：， 则区的种植面积是：， 【小问3详解】 区的长为：，宽为：， 则区的种植面积是：， 三个区域种植花卉的总面积= 当时 24. 如果点M、N在数轴上分别表示实数m，n，在数轴上M，N两点之间的距离表示为或或．利用数形结合思想解决下列问题： 已知数轴上点A与点B的距离为16个单位长度，点A在原点的左侧，到原点的距离为26个单位长度，点B在点A的右侧，点C表示的数与点B表示的数互为相反数，动点P从A出发，以每秒1个单位的速度向终点C移动，设移动时间为t秒． （1）点表示的数为___________，点表示的数为___________，点表示的数为___________． （2）用含的代数式表示到点和点的距离：___________，___________． （3）当点运动到点时，点从点出发，以每秒3个单位的速度向点运动．在点向点运动过程中，能否追上点？若能，请求出点运动几秒追上． 【答案】（1），， （2）t， （3）在点向点运动过程中，能追上点，点运动8秒追上 【解析】 【分析】本题考查了一元一次方程的应用，数轴，列代数式，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解． （1）由点在原点的左侧，到原点的距离为26个单位长度，可知点表示的数为，根据点在点的右侧，点与点的距离为16个单位长度，得出点表示的数为，由点表示的数与点表示的数互为相反数，即可得到点表示的数； （2）根据路程速度时间，可得，由可得； （3）在点向点运动过程中，设点运动秒追上点，根据点追上点时，点运动的路程点运动的路程，列出方程，解方程即可． 【小问1详解】 解：∵点A在原点的左侧，到原点的距离为26个单位长度， ∴点表示的数为， ∵点B在A点右侧，点A与点B的距离为16个单位长度，且， ∴点表示的数为， ∵点C表示的数与点B表示的数互为相反数， ∴点表示的数为10； 故答案为：，，； 【小问2详解】 解：，； 故答案为：t，； 【小问3详解】 解：在点向点运动过程中，设点运动秒追上点， 根据题意得， 解得． 答：在点向点运动过程中，能追上点，点运动8秒追上． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $