河北省张家口市第一中学2026届高三模拟预测数学试题

张家口市第一中学2025—2026学年度高三年级模拟预测卷 数学试卷 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求. 1. 已知集合，，则（ ）． A. B. C. D. 2. 若，则的值为（ ） A. 或 B. 或 C. 1 D. －1 3. 已知的图象如图所示，则的图象最有可能是（ ） A. B. C. D. 4. 已知，，，则（　　） A. B. C. D. 5. 已知函数，．若经过点存在一条直线l与曲线和都相切，则（ ） A. -1 B. 1 C. 2 D. 3 6. 若，则（ ） A. B. C. D. 7. 已知函数的定义域均为，且.若的图象关于直线对称，且，现有四个结论：①；②4为的周期；③的图象关于点对称；④.其中结论正确的编号为（ ） A. ②③④ B. ①③④ C. ①②④ D. ①②③ 8. 已知函数，若对，，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 9. 已知，，且，则（ ）． A. ab的最大值为 B. 的最大值为 C. 的最小值为9 D. 的最小值为 10. 已知函数，其导函数为，则（ ） A. 直线是曲线的切线 B. 有三个零点 C. D. 若在区间上有最大值，则的取值范围为 11. 已知函数若函数有4个零点，则的取值可能是（ ） A. B. -1 C. 0 D. 2 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分 12. 已知函数在处有极值0，则的值为______． 13. 若函数f（x）=是在R上的减函数，则a的取值范围是______． 14. 已知函数在上有两个极值点，则实数m的取值范围是_______． 四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 15. 已知函数 （1）若在区间上的最大值是，求实数a的值； （2）若函数的值域为，求不等式的实数t的取值范围． 16. 已知函数． （1）若，求的极值； （2）若在R上单调递增，求实数a的取值范围． 17. 函数 （ ）. （1）当时，求曲线 在点 处的切线方程； （2）求函数 在区间 上的最小值. 18. 已知奇函数（）. （1）求a的值； （2）若对于任意的，不等式恒成立，求m的取值范围. 19. 已知函数. （1）讨论函数的单调性； （2）当时，记函数的最小值为，求证：. 张家口市第一中学2025—2026学年度高三年级模拟预测卷 数学试卷 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求. 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】D 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 【9题答案】 【答案】ACD 【10题答案】 【答案】BC 【11题答案】 【答案】AC 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分 【12题答案】 【答案】11 【13题答案】 【答案】[-6，1） 【14题答案】 【答案】 四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 【15题答案】 【答案】（1）或 （2） 【16题答案】 【答案】（1）极小值为，无极大值 （2） 【17题答案】 【答案】（1） （2）当 时， 在上的最小值为： 当时， 在上的最小值为： 当时， 在上的最小值为： 【18题答案】 【答案】（1） （2） 【19题答案】 【答案】（1） 当时，在上单调递减，在上单调递增； 当时，在上单调递减，在上单调递增 （2） 当时，由（1）知，在上单调递减，在上单调递增， 所以， ， 令，得，令，得， 所以在上单调递增，在上单调递减， 所以. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $