一元一次不等式（组）含参专题——整数解问题 导学案2025-2026学年华东师大版数学七年级下册

该初中数学导学案以“一元一次不等式（组）含参整数解问题”为核心，目标是理解解题思路、掌握步骤、培养数形结合思想。导学设计从导入温故知新（从具体到含参），到自主学习问题链引导（7个问题逐步深入），再到测试、合作、展示，构建递进式学习路径。 亮点是问题链驱动的深度学习，通过“单个参数→两个参数”“不等式组→单个不等式”的递进任务（如自主学习中7问分析参数范围，课中测挑战题综合应用），发展几何直观（数轴表示解集）、推理意识（逻辑分析参数取值）。支持学生思维进阶，为教师单元复习提供系统教学指导。

北斗星中学课堂导学案 编号：数学华东师大版七年级下 使用时间： 年 月 日 编制人：全超（大） 审核人：刘亚军 一元一次不等式（组）含参专题——整数解问题 学习目标：                                               1，理解解决一元一次不等式（组）整数解问题的一般思路，熟练解决含参问题的一般步骤； 2.能够结合问题的引导，主动参与思考，体验由浅入深、由粗到细逐步分析问题的过程； 3.在问题解决中培养数形结合的数学思想，形成数学逻辑思维，养成整理总结的习惯 学习重难点：  学习重点：掌握并熟练运用一元一次不等式(组)含参问题中整数解问题的一般步骤. 学习难点：理解并领悟解一元一次不等式(组)含参问题中的整数解问题的思路方法。 （1） 导（1分钟） 温故而知新：1， 不等式组的解为_______ ？如何用数轴表示？整数解为　 ？ 2,如果把上题中的数字换成字母，你还会求吗？ 如不等式组 的解为________?如何用数轴表示？ 3，如果上题中的整数解同第1题中的整数解，你会求a,b范围吗？ 本节课我们一起来学习含参不等式（组）---整数解问题 （二）自主学习（2分钟自学，6分钟探究学习，3分钟合作学习，2分钟归纳总结） 1、要求：坐姿端正，零抬头，零发呆，针对学习目标涉及知识点及关键字词和重点内容用红笔标记，3分钟内研读导学案。 由于上题中出现了2个字母，不好理解，我们先来尝试1个字母的。 若关于x的不等式组 有1个整数解，则a的取值范围是？ [问题1]该不等式组有解还是无解？ [问题2]你能用参数表示出其解集吗？ [问题3]你能用数轴表示出解集吗？ [问题4]结合数轴你能否确定出哪些整数在解集内？哪些整数在解集外？ [问题5]结合上一问，a应该在哪两个相邻整数之间？ [问题6]结合数轴分析，a能够取左端的整数吗？a能够取右端的整数吗？能同时取吗？ [问题7]综合上述分析，a的取值范围是多少？你做对了吗？ [问题8]如果换成字母b,你还能求吗？ 若关于x的不等式组 有1个整数解，则b的取值范围是？ [问题9]如果由不等式组变成只有一个不等式,你还能求吗？ 若关于x的不等式有1个正整数解，求a的取值范围是？ 【整理总结】 1. 综合上述分析，写出[问题8][问题9]详细解题过程： 2. 尝试归纳含参整数解问题的一般步骤（老师引导）： （三）测（6分钟完成下列测试题,2分钟组长检查，总结问题，课代表收集问题，上交老师） 1，若关于x的不等式有2个正整数解，求a的取值范围是________ 2，若关于x的不等式有2个负整数解，求b的取值范围是_______ 3，关于x的不等式组有2个整数解，则a的取值范围是________ 4，已知关于x的不等式组有2个整数解，则b的取值范围是________ （四）议论并合作交流（6分钟时间） 小组合作：小组内分享在测中自己的解题思路，归纳总结。 老师点拨：根据测中错题进行针对性点拨，帮助学生归纳总结。 （5） 展（先测5分钟，抽人展示，老师点评，4分钟） 课中测： 1，回到导入的第3题，如不等式组 的整数解是x=2，试求a,b的范围？ 2，若关于x的不等式 有2个负整数解，则k的取值范围是　 　？ 3，（挑战题）若关于x的不等式组共有6个整数解，则m的取值范围是？ 4,(思考题)已知关于x的不等式组恰好有2个整数解，则整数a的值是　 　． 口展： 板展： （6） 评价和归纳总结（2分钟） 收获： 体会： （七）【思维挑战】 问题1：有个傻子坐飞机，中途就把行李扔了下来，这是为什么？ 问题2：把大象放进冰箱要哪几步？ 问题3：森林里开动物大会，哪个动物没有来？ 问题4：一条河里有很多鳄鱼，人过河时会被它们吃掉，这天某人却从河中安全地游到了对岸，这是为什么？ 问题5：这个人到了对岸却还是死了，这是为什么？ 1 学科网（北京）股份有限公司 $