北京市丰台区第八中学2025-2026学年七年级上学期数学期中试卷

丰台八中2025-2026学年度第一学期期中考试 初一年级数学试题 一、选择题（本题共30分，每小题3分） 1. 的相反数是（　　） A. B. 2 C. D. 2. 稀土是钪、钇、镧系种元素总称，素有“工业味精”之美誉，是我国重要的战略矿产资源．年，我国稀土勘探在四川取得新突破，预期新增稀土资源量吨．将用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 将下列各数在数轴上表示，其中与原点距离最近点表示的数是（ ） A. B. C. 1 D. 2 5. 若和成反比例关系，当的值分别为，时，的值如下表所示，则表中的值是（ ） 2 3 4 A. B. C. D. 6. 对于多项式，下列说法正确的是（ ） A. 次数是 B. 一次项是 C. 二次项系数是 D. 其值不可能等于 7. 某文具原价为每件元．为迎接开学季．每件降5元，在此基础上新生还可以享受九折优惠．一名新生购买一件该文具付款元．则（ ） A. B. C. 0.9m D. 8. 若，则值为（ ） A. B. C. D. 9. 若有理数在数轴上的对应点的位置如图所示．下列结论中正确的是（ ） A. B. C. D. 10. 关于x，y的单项式，若x的指数与y的指数是相等的正整数，则称该单项式是“等次单项式”，如，．给出下面四个结论： ①是“等次单项式”； ②“等次单项式”的次数可能是奇数； ③两个次数相等的“等次单项式”的和一定是“等次单项式”； ④若五个“等次单项式”的次数均不高于8，则它们中必有同类项． 上述结论中，所有正确结论的序号是（ ） A. ①③ B. ①④ C. ②③ D. ②④ 二、填空题（本大题共12分，每小题2分） 11. 在游乐场的“旋转茶杯”项目中，游客可以通过转动茶杯的方向盘自主控制茶杯的旋转方向．如果把逆时针旋转两圈记作，那么顺时针旋转三圈可以记作______． 12. 比较大小：______．（填“”“”或“”） 13. 约年前，我国古代伟大的数学家和天文学家祖冲之计算出圆周率应在和之间，成为世界上第一个把圆周率的值精确到小数点后位的人．用四舍五入法将圆周率精确到千分位，所得到的近似数为______． 14. 多项式与一个整式的和是单项式，则这个整式可以是______．（写出一个整式即可） 15. 如图，，是有理数，则式子化简的结果为_____． 16. 如图，若一个表格的行数代表关于x的整式的次数，列数代表关于x的整式的项数（规定单项式的项数为1），那么每个关于x的整式均会对应表格中的某个小方格．若关于x的整式A是三次二项式，则A对应表格中标★的小方格．已知B也是关于x的整式，下列说法正确的有______．（写出所有正确的序号） ①若B对应的小方格行数是4，则对应的小方格行数一定是4； ②若对应的小方格列数是5，则B对应的小方格列数一定是3； ③若B对应的小方格列数是3，且对应的小方格列数是5，则B对应的小方格行数不可能是3． 三、解答题（本大题共52分，第17题5分，第18题20分，第19-22题，每小题5分，第23题6分，第24题7分）解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程． 17. 如图，数轴上点表示数是．点表示的数是． （1）在图中所示的数轴上标出原点； （2）在图中所示的数轴上表示下列各数，并将它们按从小到大的顺序用“”连接起来． ，，，． 18. 计算： （1） （2） （3）； （4）． 19. 化简：． 20. 先化简，再求值：，其中． 21. 如图，正方形的边长为． （1）根据图中数据，用含，的代数式表示阴影部分的面积； （2）当，时，求阴影部分的面积． 22. （人工智能）技术有望为传统的教学方式带来新变化，如解题．某公司为测验其产品的解题能力，尝试利用最新考试题进行全科目测试．分数记录以分为基准，超过基准的分数记为正数，少于基准的分数记为负数．将测试的相对分数记录如下： 科目 语文 数学 英语 道法 地理 历史 物理 化学 生物 相对分数 已知该产品的地理测试分数为分． （1）请补全上表； （2）在本次测试的各科目中，该产品所得最高分为______分．最低分为______分； （3）求该产品在本次测试中全科目的总分． 23. 小云和小明参加了数学节活动的某游戏，一次玩法如下： 游戏玩法 给定若干个有理数； 小云先操作：将给定的每个有理数分别减去有理数，得到一组新数，计算这些新数的绝对值，并求出这些绝对值的和，记作； 小明后操作：将给定的每个有理数分别减去有理数，也计算这些新数的绝对值，并求出这些绝对值的和，记作． 若，则小云获胜；若，则小明获胜；若，则双方平局． （1）若给定的有理数是，小云为了确保自己获胜，则的值应该是______； （2）若给定的有理数是，，则小云______确保自己获胜；（填“能”或“不能”） （3）若给定的有理数是，，，．当是负数，且双方平局时，则______（用含的式子表示） 24. 点和点，点均是数轴上的点，给出如下定义：设点到点的距离为，点到点的距离为，若，则称点为线段的“倍关联点． （1）如图，点所表示数为． ①若线段，点在点右侧，点表示的数分别为则点_______（填“”，“”或“”）为线段的“2倍关联点”； ②若原点为线段的“3倍关联点”，直接写出点所表示的数； （2）已知点为线段的“倍关联点”，若点从数轴上对应的点出发，以每秒1个单位长度的速度向右运动，同时点从数轴上对应的点出发，以每秒2个单位长度的速度向右运动，点从数轴上对应的点出发，以每秒2个单位长度的速度向左运动，设点运动的时间为，直接写出当取何值时的值最小以及此时的值． 丰台八中2025-2026学年度第一学期期中考试 初一年级数学试题 一、选择题（本题共30分，每小题3分） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】B 二、填空题（本大题共12分，每小题2分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】（答案不唯一） 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】①③##③① 三、解答题（本大题共52分，第17题5分，第18题20分，第19-22题，每小题5分，第23题6分，第24题7分）解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程． 【17题答案】 【答案】（1）见解析 （2），数轴上表示各数见解析 【18题答案】 【答案】（1） （2） （3） （4） 【19题答案】 【答案】 【20题答案】 【答案】， 【21题答案】 【答案】（1）； （2）26． 【22题答案】 【答案】（1）见解析 （2）， （3） 【23题答案】 【答案】（1） （2）不能 （3） 【24题答案】 【答案】（1）①；②或或或 （2）或时最小， 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $