精品解析：　云南省文山壮族苗族自治州广南县第五中学校2025-2026学年七年级上学期期中考试数学试卷

广南县第五中学校七年级数学上册期中考试试卷 （满分100分，时间120分钟） 一、选择题（本大题共15小题，每小题2分，共30分） 1. 某地提倡“节约用水，保护环境”，如果节约的水记作，那么浪费的水记作（ ） A. B. C. D. 2. 2015羊年春晚在某网站取得了同时在线人数超14 000 000的惊人成绩，创下了全球单平台网络直播记录，则14 000 000用科学记数法可表示为（ ） A. B. C. D. 3. 下列运算有错误的是( ) A. ÷(－3)＝3×(－3) B. C. 8－(－2)＝8+2 D. 2－7＝(+2)+(－7) 4. 单项式的系数与次数分别是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 5. 下列各组数中，互为相反数的是（　　） A. 与 B. 与 C. 与 D. 与 6. 下列各组中的两项，不是同类项的是（ ） A. 与 B. 与 C. 与 D. 与 7. 下列代数式中符合书写要求的是（ ） A. B. C. D. 8. 在式子，，，，中代数式的个数有（ ） A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 9. 若，则的值是（ ） A. B. C. 1 D. 2024 10. 下列说法正确的是（ ） A. 精确到百分位 B. 精确到个位 C. 精确到千分位 D. 精确到百分位 11. 下列各组数中，相等的一组是（　　） A. 和 B. 和 C. 和 D. 和 12. 已知，，在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 13. 多项式的次数和项数分别是（ ） A. 3，3 B. 4，3 C. 3，2 D. 2，2 14. 学习情境·程序框图如图是一个简单的数值运算程序，当输入n的值为5时，输出的结果为（ ）     A. 10 B. 12 C. 132 D. 380 15. 如图，是由一些火柴棒摆成的图案：按照这种方式摆下去，摆第个图案需要（ ）根火柴棒（用的代数式表示）． A. B. C. D. 二、填空题（本大题共4小题，每小题2分，共8分) 16. 2025的倒数是________． 17. 莲城镇冬季里某一天的气温为，则这一天的温差是________． 18. 比较大小：－|－2|________－(－2)． 19. 如果规定符号“*”的意义是，则的值等于______． 三、解答题（本大题共8小题，共62分） 20. 将下列各数填在相应的集合里： ，6，，，0，，，． 正有理数集合：｛ } 整数集合：｛ } 负有理数集合：｛ } 分数集合：｛ } 21. 计算 （1）； （2） 22. 计算（能简便的要简便计算） （1） （2） 23. 先化简，再求值：，其中，． 24. 已知、互为相反数，、互为倒数，，求的值． 25. 如图，学校操场主席台前计划修建块凹字形花坛．（单位：米） （1）用含a，b的整式表示花坛的周长； （2）若，求此时花坛的周长为多少米？ 26. 某一出租车一天下午以鼓楼为出发地在东西方向营运，向东为正，向西为负，行车里程（单位：）依先后次序记录如下：． （1）将最后一名乘客送到目的地，出租车离鼓楼出发点多远？在鼓楼的什么方向？ （2）若每千米的价格为元，司机一个下午的营业额是多少？ 27. 学习了绝对值的概念后，我们知道：一个非负数的绝对值等于它本身，负数的绝对值等于它的相反数，也即当时，，当时，，例如：，根据以上内容完成下面的问题： （1） （2）如果有理数，则______； （3）请利用你探究的结论计算下面式子： 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 广南县第五中学校七年级数学上册期中考试试卷 （满分100分，时间120分钟） 一、选择题（本大题共15小题，每小题2分，共30分） 1. 某地提倡“节约用水，保护环境”，如果节约的水记作，那么浪费的水记作（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查正数和负数的意义，正数和负数是一组具有相反意义的量，据此即可得出答案． 【详解】解：节约的水记为， 浪费的水记为， 故选：B． 2. 2015羊年春晚在某网站取得了同时在线人数超14 000 000的惊人成绩，创下了全球单平台网络直播记录，则14 000 000用科学记数法可表示为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值时，n是正数；当原数的绝对值时，n是负数进行分析即可． 【详解】， 故选B． 3. 下列运算有错误的是( ) A. ÷(－3)＝3×(－3) B. C. 8－(－2)＝8+2 D. 2－7＝(+2)+(－7) 【答案】A 【解析】 【分析】根据有理数的乘法和除法法则计算即可得出. 【详解】解： A. ÷(－3)＝×(－)，错误； B. ，正确； C. 8－(－2)＝8+2，正确； D. 2－7＝(+2)+(－7) ，正确； 故选A． 4. 单项式的系数与次数分别是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了单项式的概念，单项式中的数字因数叫做单项式的系数，系数包括它前面的符号，单项式的次数是所有字母的指数的和． 根据单项式的概念作答即可． 【详解】解：单项式的系数与次数分别是，， 故选：A． 5. 下列各组数中，互为相反数的是（　　） A. 与 B. 与 C. 与 D. 与 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查相反数的定义，解题的关键是根据相反数的定义，即绝对值相等，符号相反的两个数互为相反数，来判断各选项。 分别对每个选项中的两个数进行化简，然后根据相反数的定义判断它们是否互为相反数，据此进行逐项分析，即可作答． 【详解】解：A、，两数相等，不是相反数； B、，两数相等，不是相反数； C、与不满足相反数的定义，不是相反数； D、，满足相反数的定义，与互为相反数； 故选：D 6. 下列各组中的两项，不是同类项的是（ ） A. 与 B. 与 C. 与 D. 与 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查同类项的判断，关键是掌握定义：字母相同且相同字母的指数相同． 根据同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，逐一判断即可． 【详解】解：A项：与，字母均为x和y，x指数均为2，y指数均为1，是同类项； B项：与，字母均为a、b、c，指数均为1，是同类项； C项：与，字母均为x，但x指数分别为2和1，指数不同，不是同类项； D项：1与，均为常数项，是同类项． 故选：C． 7. 下列代数式中符合书写要求的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查代数式的书写．根据代数式的书写要求，数字应写在字母前面，带分数应化为假分数，除法应写成分数形式．据此逐项判断即可． 【详解】解：选项A中数字4写在字母a和b后面，不符合数字在前的书写要求，故不符合题意； 选项B中是带分数，不符合应化为假分数的书写要求，不符合题意； 选项C中使用表示除法，不符合应写成分数形式的书写要求，故不符合题意； 选项D中数字写在字母a前面，符合书写要求，故符合题意． 故选：D． 8. 在式子，，，，中代数式的个数有（ ） A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了代数式的定义，代数式是由数字、字母和运算符号（如加、减、乘、除、乘方）组成的表达式，不包含等号或不等号，据此逐个判断，即可求解． 【详解】解：根据代数式的定义可知：，，是代数式； 中含有不等号，不是代数式； 中含有等号，不是代数式； 故代数式有个． 故选：D． 9. 若，则的值是（ ） A. B. C. 1 D. 2024 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查非负数的性质、代数式求值，根据绝对值和平方式的非负数求得a、b值即可求解． 【详解】解：∵， ∴，， ∴，， ∴， 故选：C． 10. 下列说法正确的是（ ） A. 精确到百分位 B. 精确到个位 C. 精确到千分位 D. 精确到百分位 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了近似数的精确度． 根据数字的最后一位所在的数位判断精确度即可． 【详解】解：A．的最后一位是0，在千分位上，故精确到千分位，A错误； B．的最后一位是6，在十分位上，故精确到十分位，B错误； C．的最后一位是4，在万分位上，故精确到万分位，C错误； D．的最后一位是5，在百分位上，故精确到百分位，D正确． 故选：D． 11. 下列各组数中，相等的一组是（　　） A. 和 B. 和 C. 和 D. 和 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了绝对值、相反数以及有理数的乘方，熟练掌握乘方的意义是解本题的关键． 原式各项计算得到结果，即可做出判断． 【详解】A、，，两式不相等； B、，，两式不相等； C、，，两式不相等； D、，，两式相等； 故选：D． 12. 已知，，在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了根据数轴判断式子的大小． 根据数轴得到，，逐一判断即可． 【详解】解：根据数轴可知，， 则，，，． 故选：B． 13. 多项式的次数和项数分别是（ ） A. 3，3 B. 4，3 C. 3，2 D. 2，2 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了多项式的概念，几个单项式的和叫做多项式，多项式中的每个单项式叫做多项式的项，其中不含字母的项叫做常数项，多项式的每一项都包括前面的符号，多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数． 通过计算多项式中各项的次数和项数，确定整个多项式的次数和项数． 【详解】解：多项式的次数和项数分别是3，3． 故选：A． 14. 学习情境·程序框图如图是一个简单的数值运算程序，当输入n的值为5时，输出的结果为（ ）     A. 10 B. 12 C. 132 D. 380 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查求代数式的值，根据计算规则将代入计算即可． 【详解】解：当时，， 将继续代入， ∴输出结果为380． 故选：D． 15. 如图，是由一些火柴棒摆成的图案：按照这种方式摆下去，摆第个图案需要（ ）根火柴棒（用的代数式表示）． A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了图形的变化规律，用代数式表示数、图形的规律，解决本题的关键是观察图形的变化寻找规律．根据图形的变化情况写出每个图案需要的火柴棒数，从而得出规律，写出一般式即可求解． 【详解】解：观察图形的变化可知： 摆第个图案要用火柴棒的根数为：； 摆第个图案要用火柴棒的根数为：； 摆第个图案要用火柴棒的根数为：； ..． 则摆第个图案要用火柴棒的根数为：． 故选：C． 二、填空题（本大题共4小题，每小题2分，共8分) 16. 2025的倒数是________． 【答案】 【解析】 【分析】此题考查倒数的概念，熟练掌握倒数的定义是解题的关键． 根据乘积为1的两个数互为倒数，即可求解． 【详解】2025的倒数是， 故答案为． 17. 莲城镇冬季里某一天的气温为，则这一天的温差是________． 【答案】##5摄氏度 【解析】 【分析】本题考查了有理数减法的应用，根据温差是最高气温与最低气温的差列式求解即可． 【详解】解：∵最高气温为，最低气温为， ∴温差为． 故答案为． 18. 比较大小：－|－2|________－(－2)． 【答案】＜ 【解析】 【详解】分析：去绝对值符号和括号后，再进行比较． 详解： ∵－｜－2｜＝－2，－（－2）＝2，－2<2 ∴－|－2|<－(－2). 故答案是：<. 点睛：考查了实数的大小比较，用到的知识点是正数大于一切负数，两个负数比较大小，绝对值大的反而小． 19. 如果规定符号“*”的意义是，则的值等于______． 【答案】6 【解析】 【分析】根据题意中给出的公式，对照公式可得，a=2，b=-3，然后代入求值即可． 【详解】解：∵， ∴=， 故答案为：6． 【点睛】本题主要考查代数式的求值，关键在于根据题意正确理解“*”的意义，认真的进行计算． 三、解答题（本大题共8小题，共62分） 20. 将下列各数填在相应的集合里： ，6，，，0，，，． 正有理数集合：｛ } 整数集合：｛ } 负有理数集合：｛ } 分数集合：｛ } 【答案】6，，；6， ，0，；，，， ；， ，， ． 【解析】 【分析】本题考查了有理数的分类． 分别根据正有理数的定义、整数的定义、负有理数的定义、分数的定义作答即可． 【详解】解：正有理数集合：{6，，} 整数集合：{6，，0，} 负有理数集合：{，，，} 分数集合：{，，，} 21. 计算 （1）； （2） 【答案】（1） （2）30 【解析】 【分析】本题考查有理数的四则混合运算，熟练掌握运算法则和运算顺序是解答的关键． （1）根据有理数的加减运算法则和加法结合律求解即可； （2）先根据有理数的乘除运算法则计算，再加法运算即可求解． 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 解： ． 22. 计算（能简便的要简便计算） （1） （2） 【答案】（1） （2）3 【解析】 【分析】本题考查有理数的混合运算，熟练掌握运算法则和运算律简便运算是解答的关键． （1）利用乘法分配律计算求解即可； （2）先计算乘方和绝对值，再计算乘除，最后加减运算即可． 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 解： ． 23. 先化简，再求值：，其中，． 【答案】， 【解析】 【分析】本题主要考查了整式的加减中的化简求值，去括号，合并同类项等知识点，熟练掌握整式的加减中的化简求值是解题的关键． 先去括号，再合并同类项得到最简结果，然后将a，b的值代入计算即可． 【详解】解： ， 当，时， 原式 ． 24. 已知、互为相反数，、互为倒数，，求的值． 【答案】或 【解析】 【分析】本题考查了代数式求值，相反数、倒数和绝对值的定义，熟练掌握相反数和倒数的定义是解题的关键．根据互为相反数的两数之和为，得到，根据互为倒数的两数之积为，得到，由绝对值的定义得出，再代入计算，即可求解． 【详解】解：∵、互为相反数，、互为倒数，， ∴，，； 当时，将，，代入， 得； 当时，将，，代入， 得． 25. 如图，学校操场主席台前计划修建块凹字形花坛．（单位：米） （1）用含a，b的整式表示花坛的周长； （2）若，求此时花坛的周长为多少米？ 【答案】（1） （2）48米 【解析】 【分析】本题考查列代数式． （1）利用周长等于各边长的和，列出代数式即可； （2）将，代入（1）中代数式，计算即可． 【小问1详解】 解：由图可知：花坛的周长为； 【小问2详解】 当时：（米）； 答：花坛的周长为米． 26. 某一出租车一天下午以鼓楼为出发地在东西方向营运，向东为正，向西为负，行车里程（单位：）依先后次序记录如下：． （1）将最后一名乘客送到目的地，出租车离鼓楼出发点多远？在鼓楼的什么方向？ （2）若每千米的价格为元，司机一个下午的营业额是多少？ 【答案】（1）出租车离鼓楼出发点，在鼓楼的西方； （2）元 【解析】 【分析】（1）将题中的数据相加，根据计算结果结合规定的正、负的意义即可解答； （2）将题中数据的绝对值相加，所得的和乘以即得结果． 【小问1详解】 解∶根据题意得：， ∴将最后一名乘客送到目的地，出租车离鼓楼出发点，在鼓楼的西方； 【小问2详解】 解∶ ， 元， 答：司机一个下午的营业额是元． 【点睛】本题主要考查了正负数在实际中的应用和有理数的加法，属于基础题型，理解题意、正确列出算式是关键． 27. 学习了绝对值的概念后，我们知道：一个非负数的绝对值等于它本身，负数的绝对值等于它的相反数，也即当时，，当时，，例如：，根据以上内容完成下面的问题： （1） （2）如果有理数，则______； （3）请利用你探究的结论计算下面式子： 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【分析】本题考查绝对值的应用． （1）计算两个分数的差的绝对值即可； （2）根据判断的符号，再求绝对值即可； （3）先找出规律，再将每一项的绝对值转化为差的形式，利用裂项相消求和． 【小问1详解】 解：∵， ∴， ∴． 故答案为：； 【小问2详解】 解：∵， ∴， ∴． 故答案为：； 【小问3详解】 解：∵对于任意正整数，有， ∴， ∴， 原式 ． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $