精品解析：浙江省绍兴市嵊州市三界片2025-2026学年七年级上学期11月期中数学试题

浙江省绍兴市嵊州市三界片2025-2026学年七年级上学期11月期中数学试题 一、选择题（本大题共有10个小题，每题3分，共30分） 1. 如果收入10元记作元，那么支出5元记作（ ） A. 元 B. 元 C. 元 D. 元 【答案】B 【解析】 【分析】本题主要考查了正负数的意义，掌握正负数的意义是解题的关键．根据正负数的意义，收入为正，那么支出为负进行选择即可． 【详解】解：由题意可知：收入为正，那么支出为负，支出5元记作元． 故选：B 2. 数轴上点M到原点的距离是3，则点M表示的数是（ ） A. 3 B. C. 3或 D. 不能确定 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查数轴，绝对值的几何意义等知识，是重要考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键． 根据绝对值的几何意义，数轴上到原点的距离是3的点有2个，就是M点表示的数的绝对值等于3即可求解． 【详解】解：数轴上到原点的距离是3的点有2个，分别表示3和，则M表示3或． 故选：C． 3. 下列各式中，正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了算术平方根、立方根的性质计算，掌握算术平方根、立方根的性质进行计算是解题的关键．根据算术平方根、立方根的性质，对选项逐一分析判断即可． 【详解】解：A、，选项说法不正确，不符合题意； B、，选项说法正确，符合题意； C、，选项说法不正确，不符合题意； D、，选项说法不正确，不符合题意． 故选：B． 4. 一周时间有604800秒，数604800用科学记数法表示为（　　） A. 60.48×104 B. 6.048×106 C. 6.048×105 D. 0.6048×105 【答案】C 【解析】 【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数． 【详解】将604800用科学记数法表示为：6.048×105． 故选：C． 【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，解题关键要正确确定a的值以及n的值． 5. (湖州中考)某花店的玫瑰每枝4元，兰花每枝8元，小丽买了a枝玫瑰，b枝兰花，一共花了(　　) A. 12a元 B. 12b元 C. (4a＋8b)元 D. 12(a＋b)元 【答案】C 【解析】 【分析】根据题意首先表示出a枝玫瑰共4a元，6枝兰花共8b元，再相加即可． 【详解】解：由题意可知a枝玫瑰共4a元，6枝兰花共8b元，所以共花（4a+8b）元， 故选：C． 【点睛】本题主要考查列代数式，解题的关键是正确理解题意，表示出兰花和玫瑰的花费． 6. 单项式的系数和次数分别是（ ） A. ，1 B. ，2 C. ，1 D. ，2 【答案】B 【解析】 【分析】根据单项式的系数和次数的概念求解． 【详解】单项式-的系数为-，次数为2． 故选B． 【点睛】本题考查了单项式的知识，单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数． 7. 数，，，，，，，（相邻两个之间的的个数逐渐加）中，无理数的个数为（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题主要考查了求一个数的算术平方根，利用二次根式的性质化简，无理数的定义等知识点，深刻理解无理数的定义是解题的关键． 根据无理数的定义逐个判断即可． 【详解】解：，，，是有理数， ， 是无理数， 无理数有，，，（相邻两个之间的的个数逐渐加），共个， 故选：． 8. 关于“”，下列说法不正确的是（ ） A. 它可以表示面积为21的正方形的边长 B. 它表示21的算术平方根 C. 它的小数部分是 D. 方程的解是 【答案】D 【解析】 【分析】本题主要考查了二次根式，解题的关键是掌握用夹逼法估算无理数的方法，二次根式的加法法则．根据正方形的面积公式，即可判断A；根据的意义，即可判断B；根据无理数的估算方法，即可判断C；根据平方根定义，即可判断D． 【详解】解：A、设面积为21的正方形边长为，则， ∴，故A正确，不符合题意； B、表示21的算术平方根，故B正确，不符合题意； C、∵， ∴， ∴的小数部分是，故C正确，不符合题意； D、方程的解是，故D不正确，符合题意． 故选：D． 9. 已知一个数的两个平方根分别是A+3与2A-15,这个数的值为（ ） A. 4 B. ±7 C. -7 D. 49 【答案】D 【解析】 【分析】根据平方根的性质建立等量关系，求出A的值，再求出这个数的值． 【详解】解：由题意得： A+3+（2A-15）=0， 解得：A=4． ∴（A+3）2=72=49． 故选择：D. 【点睛】本题考查了平方根，先根据平方根互为相反数，求出a的值再求出这个数是解题的关键． 10. 如图所示的运算程序中，若开始输入的值是2，第1次输出的结果是，第2次输出的结果是1，依次继续下去…，第2025次输出的结果是（ ） A. B. C. 1 D. 4 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查代数式求值及代数式计算的规律，依次求出前面几次输出的结果，根据所给程序框图得出除第1次输出的结果外，后面输出的结果按1，，4循环出现即可解决问题． 【详解】解：由题知， 第1次输出的结果是， 第2次输出的结果是1， ∵1为非负数， ∴第3次输出的结果是：， ∵是负数， ∴第4次输出的结果是：， ∵4是非负数， ∴第5次输出结果是：， ∵1是非负数， ∴第6次输出的结果是：， 由此可见， 除第1次输出的结果外，后面输出的结果按1，，4循环出现， 又∵， ∴第2025次输出的结果是． 故选：A． 二、填空题（每题3分，共18分） 11. 的相反数是________． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查相反数，掌握相关知识是解决问题关键．只有符号不同的两个数互为相反数，据此解答即可． 【详解】解：的相反数是， 故答案为：． 12. 用四舍五入法把1.732精确到十分位，所得的近似数是________． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了近似数，正确理解近似数的表示是解题的关键，将百分位上的数字进行四舍五入即可． 【详解】解：， 故答案为：． 13. 16的算术平方根是__________． 【答案】4 【解析】 【分析】该题考查了算术平方根，算术平方根是指一个非负数的非负平方根，16的平方根有两个，但算术平方根只取正值． 【详解】解：16的算术平方根是4． 故答案为：4． 14. 如果a、b互为相反数，c、d互为倒数，则代数式_____． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了代数式求值、相反数、倒数等知识点，熟练掌握相反数及倒数的性质是解本题的关键． 由互为相反数的两数之和为0，互为倒数两数之积为1，得到，代入所求式子中计算即可． 【详解】解：根据题意得：， 所以． 故答案为：． 15. 对于任意有理数，规定一种新运算“◇”：，例：，求____________． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查新定义运算．掌握相关定义是解题关键．根据定义列式计算即可求解． 【详解】解：由题意得：． 故答案为：． 16. 观察下列等式，发现规律，并解决问题． ； 现有一列数：（为正整数），规定，则的值为__________． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查了数字规律探索，有理数混合运算，根据题干信息得出一般规律是解题的关键．通过观察递推关系，得出，进而将 转化为 ，利用裂项相消法求和即可． 【详解】解：由，，，，，可得： ， ， ， ， …… ， ∴， ∴ ． 故答案为：． 三、解答题（共52分） 17. 计算： （1）； （2） （3）； （4）． 【答案】（1）6 （2） （3） （4） 【解析】 【分析】本题主要考查了有理数的混合计算，实数的运算，熟知相关计算法则是解题的关键． （1）根据有理数的减法计算法则求解即可； （2）根据乘法分配律求解即可； （3）先计算立方根和算术平方根，再计算加法即可； （4）先计算乘方，再计算乘法，最后计算加减法即可． 【小问1详解】 解： ； 小问2详解】 解： ； 【小问3详解】 解： ； 【小问4详解】 解： ． 18. 先化简，再求值：，其中． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查整式的加减中的化简求值，熟练掌握整式的加减是解题的关键． 先去括号，再合并同类项，最后代入求值即可． 【详解】解：原式 ， 当时， 原式． 19. 将下列各数在数轴上表示出来，并按从小到大的顺序用“”号连接起来． ，，，，． 【答案】数轴见解析； 【解析】 【分析】本题考查绝对值，有理数的大小比较及数轴，熟练掌握以上知识是解题的关键．根据去括号，去绝对值化简各数，再利用数轴表示出这几个数，然后利用数轴上右边的数总比左边的数大确定它们的大小关系． 【详解】解：， 将各数在数轴上表示出来如图所示： ． 20. 一只蚂蚁从点P出发，在一条水平直线上来回匀速爬行．记向右爬行的路程为正，向左爬行的路程为负，爬行的路程依次为（单位：厘米）：． （1）请通过计算说明蚂蚁最后是否回到了起点P． （2）若蚂蚁爬行的速度是0.5厘米/秒，问蚂蚁共爬行了多少时间？ 【答案】（1）蚂蚁最后是回到了起点P；（2）80秒． 【解析】 【分析】（1）根据正负数的运算法则进行计算，然后看最后结果的正负，即可判断． （2）根据蚂蚁爬行路线，先求蚂蚁爬行的路程，然后利用公式：时间=路程÷速度，求其时间． 【详解】解：（1）， ∴蚂蚁最后是回到了起点P； （2）， ∴（秒）． 答：蚂蚁共爬行了80秒． 【点睛】本题主要考查了正负数以及有理数的加减乘除混合运算，关键根据正负数加减法的运算法则计算． 21. 观察下图，若每个小正方形的边长均为1，可以得到每个小正方形的面积为1． （1）图中阴影部分的面积是__________；阴影部分正方形的边长是__________． （2）边长的值在整数__________和__________之间． （3）把正方形放在数轴上，如A与重合，那么D在数轴上表示的数是__________． 【答案】（1）10； （2）3 ； 4 （3） 【解析】 【分析】本题主要考查了实数与数轴，割补法求图形面积，求一个数的算术平方根，无理数的估算，熟知相关知识是解题的关键． （1）利用割补法求出阴影部分的面积，再利用正方形面积计算公式可得正方形的边长； （2）根据无理数的估算方法求解即可； （3）用点A表示的数减去正方形的边长即可得到答案． 【小问1详解】 解：， ∴图中阴影部分的面积是10， ∴阴影部分正方形的边长是； 故答案为：，； 【小问2详解】 解：∵， ∴， ∴边长的值在整数3和4之间； 故答案为：，； 【小问3详解】 解：由题意得，点D表示的数为； 故答案为：． 22. 某自行车厂计划一周生产自行车1400辆，平均每天生产200辆，但由于种种原因，实际每天生产量与计划量相比有出入．下表是某周的生产情况（超产记为正、减产记为负）： 星期 一 二 三 四 五 六 日 增减 （1）根据记录的数据可知该厂星期四生产自行车多少辆？ （2）根据记录的数据可知该厂本周实际生产自行车多少辆？ （3）产量最多的一天比产量最少的一天多生产自行车多少辆？ （4）该厂实行每周计件工资制，每生产一辆车可得60元，若超额完成任务，则超过部分每辆另奖15元；少生产一辆扣20元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少？ 【答案】（1）213辆 （2）1409辆 （3）26辆 （4）84675元 【解析】 【分析】本题考查有理数运算在实际生活中的应用．认真审题，准确的列出式子是解题的关键． （1）计算平均每天产量与周四与计划出入的和； （2）先计算出该厂每天与计划出入的和，再加上一周的自行车计划产量； （3）最高一天的产量减最少一天的产量； （4）该厂一周工资=实际自行车产量超额自行车产量． 【小问1详解】 解：， 答：该厂星期四生产自行车213辆； 【小问2详解】 解： （辆）． 答：该厂本周实际生产1409辆； 【小问3详解】 解：（辆）． 答：产量最多的一天比产量最低的一天多26辆； 【小问4详解】 解：（元）． 答：该厂工人这一周工资总额是84675元． 23. 请参考下面阅读材料中的解题方法，完成下面的问题： 阅读材料“如果代数式值是5，那么代数式的值是多少？”我们可以这样来解：．把式子代入得：．即代数式的值是． （1）已知，求的值． （2）已知，求值． （3）已知，，求的值． 【答案】（1） （2）9 （3） 【解析】 【分析】本题考查了整式的化简求值．熟练掌握去括号法则和合并同类项法则是解题的关键． （1）直接把代入计算即可． （2）先根据去括号法则，把所求代数式进行化简，写成的形式，再把整体代入求值即可． （3）先根据去括号法则，把所求代数式进行化简，写成含有和的形式，再代入求值即可． 【小问1详解】 解：． 【小问2详解】 解： ． 【小问3详解】 解： ． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 浙江省绍兴市嵊州市三界片2025-2026学年七年级上学期11月期中数学试题 一、选择题（本大题共有10个小题，每题3分，共30分） 1. 如果收入10元记作元，那么支出5元记作（ ） A. 元 B. 元 C. 元 D. 元 2. 数轴上点M到原点的距离是3，则点M表示的数是（ ） A. 3 B. C. 3或 D. 不能确定 3. 下列各式中，正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 一周时间有604800秒，数604800用科学记数法表示为（　　） A. 60.48×104 B. 6.048×106 C. 6.048×105 D. 0.6048×105 5. (湖州中考)某花店玫瑰每枝4元，兰花每枝8元，小丽买了a枝玫瑰，b枝兰花，一共花了(　　) A. 12a元 B. 12b元 C. (4a＋8b)元 D. 12(a＋b)元 6. 单项式的系数和次数分别是（ ） A. ，1 B. ，2 C. ，1 D. ，2 7. 数，，，，，，，（相邻两个之间的的个数逐渐加）中，无理数的个数为（ ） A. B. C. D. 8. 关于“”，下列说法不正确的是（ ） A. 它可以表示面积为21的正方形的边长 B. 它表示21的算术平方根 C. 它的小数部分是 D. 方程解是 9. 已知一个数的两个平方根分别是A+3与2A-15,这个数的值为（ ） A. 4 B. ±7 C. -7 D. 49 10. 如图所示运算程序中，若开始输入的值是2，第1次输出的结果是，第2次输出的结果是1，依次继续下去…，第2025次输出的结果是（ ） A. B. C. 1 D. 4 二、填空题（每题3分，共18分） 11. 的相反数是________． 12. 用四舍五入法把1.732精确到十分位，所得的近似数是________． 13. 16的算术平方根是__________． 14. 如果a、b互为相反数，c、d互为倒数，则代数式_____． 15. 对于任意有理数，规定一种新运算“◇”：，例：，求____________． 16. 观察下列等式，发现规律，并解决问题． ； 现有一列数：（为正整数），规定，则的值为__________． 三、解答题（共52分） 17. 计算： （1）； （2） （3）； （4）． 18. 先化简，再求值：，其中． 19. 将下列各数在数轴上表示出来，并按从小到大的顺序用“”号连接起来． ，，，，． 20. 一只蚂蚁从点P出发，在一条水平直线上来回匀速爬行．记向右爬行的路程为正，向左爬行的路程为负，爬行的路程依次为（单位：厘米）：． （1）请通过计算说明蚂蚁最后是否回到了起点P． （2）若蚂蚁爬行的速度是0.5厘米/秒，问蚂蚁共爬行了多少时间？ 21. 观察下图，若每个小正方形的边长均为1，可以得到每个小正方形的面积为1． （1）图中阴影部分的面积是__________；阴影部分正方形的边长是__________． （2）边长的值在整数__________和__________之间． （3）把正方形放在数轴上，如A与重合，那么D在数轴上表示的数是__________． 22. 某自行车厂计划一周生产自行车1400辆，平均每天生产200辆，但由于种种原因，实际每天生产量与计划量相比有出入．下表是某周生产情况（超产记为正、减产记为负）： 星期 一 二 三 四 五 六 日 增减 （1）根据记录的数据可知该厂星期四生产自行车多少辆？ （2）根据记录的数据可知该厂本周实际生产自行车多少辆？ （3）产量最多的一天比产量最少的一天多生产自行车多少辆？ （4）该厂实行每周计件工资制，每生产一辆车可得60元，若超额完成任务，则超过部分每辆另奖15元；少生产一辆扣20元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少？ 23. 请参考下面阅读材料中的解题方法，完成下面的问题： 阅读材料“如果代数式值是5，那么代数式的值是多少？”我们可以这样来解：．把式子代入得：．即代数式的值是． （1）已知，求的值． （2）已知，求的值． （3）已知，，求的值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $