精品解析：安徽省宿州市萧县萧县城北初级中学2025-2026学年七年级上学期11月月考数学试题

七年级数学第二次纠错 一、单选题(满分40) 1. 按柱体、锥体、球体分类，下列立体图形中与其他三个不属于同一类的是（ ） A. B. C. D. 2. 深中通道是世界级“桥、岛、隧、水下互通”跨海集群工程，总计用了320000万吨钢材，将数“320000万”用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3. 在有理数1、0、、四个数中，最小的数是（ ） A. 1 B. 0 C. D. 4. 下列运算中，正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 下列说法正确的是( ) A. ab2的次数是2 B. 1是单项式 C. 的系数是 D. 多项式a+b2的次数是3 6. 习总书记说：“祖国一定统一，也必须统一”，这是亿中华儿女的共同心愿，也是中华民族伟大复兴的必然要求．我们把“祖国必然统一”六个字分别写在一个正方体的每个面上，如图是这个正方体的一种展开图，那么在原正方体中，与“国”字所在面相对的面上的汉字是（    ） A. 祖 B. 必 C. 然 D. 统 7. 有理数a，b在数轴上的位置如图所示，以下说法正确的是（　　） A. B. C. D. 8. 如图所示是计算机某计算程序，若开始输入，则最后输出的结果是（ ）． A. B. C. D. 9. 已知单项式与是同类项，则的值是（　　） A. 0 B. 3 C. 0或3 D. 10. 若｜a＋2｜与（b－4）2互为相反数，则a－b的值为______． 11. 图1是我国古代传说中的洛书，图2是洛书的数字表示．相传，大禹时，洛阳西洛宁县洛河中浮出神龟，背驮“洛书”，献给大禹．大禹依此治水成功，遂划天下为九州．又依此定九章大法，治理社会，流传下来收入《尚书》中，名《洪范》．《易·系辞上》说：“河出图，洛出书，圣人则之”．洛书是一个三阶幻方，就是将已知的9个数填入的方格中，使每一横行、每一竖列以及两条斜对角线上的数字之和都相等．图3是一个不完整的幻方，根据幻方的规则，由已知数求出 x的值应为（ ）． A. -4 B. -3 C. 3 D. 4 二、填空题(满分20) 12. 已知，m、n互为相反数，p、q互为倒数，x的绝对值为2，则代数式：的值为_____． 13. 已知，某种细胞开始有2个，1小时后分裂成4个并死去1个，2小时后分裂成6个并死去1个，3小时后分裂成10个并死去1个，…，按此规律，5小时后细胞存活的个数是_____个，第n小时后细胞存活个数是_____个． 三、(15，16每题8分满分16) 14. 计算： （1）． （2）． 15. 化简求值：，其中，． 四、(17，18每题8分满分16) 16. 国庆期间，某地举行飞行表演，飞机尾部拉出五彩斑斓的线，飞机表演的“飞机拉线”用数学知识解释为 _________． 17. 回答下列问题： （1）过A，B两点画一条数轴，使点A表示2，点B表示．将表示在所画的数轴上． （2）将下列各数填入下图相应的圈内，并将这些数用“＜”连接起来． 2，，0，，，1.5 18. 已知代数式A＝2x2＋3xy＋2y－1，B＝x2－xy＋x－ （1）求A-2B； （2）若A-2B的值与x的取值无关，求y的值． 五、(19，20每题10分满分20) 19. 出租车司机小李某天下午的营运全是在宿州大道的路上，如果规定向东为正，向西为负，他这天下午的行车里程如下：． （1）当小李将最后一名乘客送到目的地时，小李距下午出车地点的距离多少千米？此时，小李的位置是在出车地点的东面还是西面？ （2）若出租车每100千米耗油5升，每升油需要8元，问小李这天下午的行程需要花费多少油钱？ 20. 某电器商销售一种微波炉和电磁炉，微波炉每台定价800元，电磁炉每台定价200元．双“十一”期间商场决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案． 方案一：买一台微波炉送一台电磁炉； 方案二：微波炉和电磁炉都按定价的90%付款，现某客户要到该卖场购买微波炉20台，电磁炉x台（x＞20）． （1）若该客户按方案一购买，需付款 元，若该客户按方案二购买，需付款 元．（用含x的代数式表示） （2）若x=50，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？ 六、(21，22每题12分满分24) 21. 把8个棱长为的小正方体木块在地面上堆成如图所示的立体图形． （1）请利用图2中的网格画出这个几何体从正面看、从左面看和从上面看到的形状图． （2）如果再添加一些相同的小正方体木块，并保持这个几何体从正面看和从上面看到的形状图不变，那么最多可以再添加________个小正方体木块； （3）若向露出的表面部分喷漆，若需要漆，那么需要用漆多少？ 22. 观察下列等式： 第1个等式：； 第2个等式：； 第3个等式：； 第4个等式：； …… 请解答下列问题： （1）按以上规律列出第5个等式：____________； （2）用含有的代数式表示第个等式：____________（为正整数）； （3）求：的值． 七、(满分14) 23. 数轴是一个非常重要的数学工具，它使数轴上数和点建立起对应关系，揭示了数与点之间的内在联系，它是“数形结合”的基础，如图，请同学们解决下面有关数轴的问题： （1）若将数轴折叠，使得表示的点与表示的点重合，此时、两点也互相重合，若数轴上、两点之间的距离为（在的左侧），则、两点表示的数分别是：______，______． （2）①数轴上点表示的数分别为，动点从出发，沿数轴向右以每秒个单位长度的速度运动．经过多少秒与的距离是个单位长度． ②在①的条件下，动点出发的同时，动点从出发，沿着数轴向左以每秒个单位长度的速度运动，经过秒，点到点的距离是点到点距离的倍？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 七年级数学第二次纠错 一、单选题(满分40) 1. 按柱体、锥体、球体分类，下列立体图形中与其他三个不属于同一类的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了立体图形的认识．根据立体图形的特征判断即可．对于本题要掌握柱体、锥体和球体的定义.柱体：一个多面体由一个曲面和两个平面组成，有两个面互相平行，余下的每个相邻两个面的交线互相平行，这样的多面体就为柱.球体:空间中到定点的距离等于定长的所有点组成的图形叫做球体.锥体：圆锥和棱锥这样的立体图形是锥体.以直角三角形的一个直角边为轴旋转一周所得到的立体图形就是圆锥.棱锥有三棱锥、四棱锥、五棱锥、六棱锥…… 【详解】解：A、D都是四棱柱，B是圆柱是柱体，C为圆锥是锥体． 故选：C． 2. 深中通道是世界级“桥、岛、隧、水下互通”跨海集群工程，总计用了320000万吨钢材，将数“320000万”用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同． 【详解】解：320000万 故选：C． 3. 在有理数1、0、、四个数中，最小的数是（ ） A. 1 B. 0 C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】正数都大小于0，负数都小于0，两个负数比较大小时，绝对值大的反而小．据此对所给的4个有理数进行排序，即可求解． 【详解】解：有理数1、0、、四个数中，， 故最小的数是， 故选D． 【点睛】本题考查有理数的大小比较，解题的关键是掌握：正数都大小于0，负数都小于0，两个负数比较大小时，绝对值大的反而小． 4. 下列运算中，正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题主要考查了合并同类项，在合并同类项时，系数相加，字母及其指数不变，据此判断即可． 【详解】解：A、与不是同类项，所以不能合并，故本选项不合题意； B、，故本选项符合题意； C、与不是同类项，所以不能合并，故本选项不合题意； D、，故本选项不合题意； 故选B． 5. 下列说法正确的是( ) A. ab2的次数是2 B. 1是单项式 C. 的系数是 D. 多项式a+b2的次数是3 【答案】B 【解析】 【分析】根据单项式的定义、次数、系数以及多项式的次数进行解答即可． 【详解】解：A. ab2的次数是3，故A错误； B. 1是单项式，故B正确； C. 系数是，故C错误； D. 多项式a+b2的次数是2，故D错误； 故选B. 【点睛】本题主要考查了单项式的定义、次数、系数以及多项式的次数，比较简单． 6. 习总书记说：“祖国一定统一，也必须统一”，这是亿中华儿女的共同心愿，也是中华民族伟大复兴的必然要求．我们把“祖国必然统一”六个字分别写在一个正方体的每个面上，如图是这个正方体的一种展开图，那么在原正方体中，与“国”字所在面相对的面上的汉字是（    ） A. 祖 B. 必 C. 然 D. 统 【答案】D 【解析】 【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“Z”字两端是对面，根据这一特点作答． 【详解】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形， ∴“国”与“统”是相对面，“祖”与“必”是相对面，“然”与“一”是相对面． 故选：． 【点睛】本题考查了正方体相对两个面上的文字，熟练掌握根据正方体的表面展开图找相对面的方法是解题的关键． 7. 有理数a，b在数轴上的位置如图所示，以下说法正确的是（　　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】由图可判断a、b的正负性，a、b的绝对值的大小，即可解答． 【详解】由图可知：a<0<b，|a|>|b|， ∴a+b<0，|a|>|b|，ab<0. 所以只有选项D成立. 故选D. 【点睛】本题考查的是数轴，熟练掌握数轴的性质是解题的关键. 8. 如图所示是计算机某计算程序，若开始输入，则最后输出的结果是（ ）． A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】先输入，得到，不满足输出条件，再把再输入，得到，满足输出条件，输出． 【详解】解：输入，， 不满足条件，将再输入， ， 满足条件，输出． 故选：B． 【点睛】本题借助流程图考查有理数的混合运算，解题的关键是看懂流程图，根据流程图的过程进行计算． 9. 已知单项式与是同类项，则的值是（　　） A. 0 B. 3 C. 0或3 D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查同类项，解一元一次方程，代数式求值． 先由同类项的定义得到，，求出m，n的值后再代入式子即可解答． 【详解】解：∵单项式与是同类项， ∴，， ∴，， ∴． 故选：D． 10. 若｜a＋2｜与（b－4）2互为相反数，则a－b的值为______． 【答案】－6 【解析】 【分析】根据相反数的定义和非负数的性质列式求出a、b的值，然后代入a－b进行计算即可得解． 【详解】解：∵｜a＋2｜与（b－4）2互为相反数， ∴｜a＋2｜＋（b－4）2＝0， ∴a＋2＝0，b－4＝0， 解得a＝-2，b＝4， ∴a－b=-2-4=-6， 故答案为:-6． 【点睛】本题考查了非负数的性质及有理数的乘方，几个非负数(式)的和为0时，这几个非负数(式)都为0． 11. 图1是我国古代传说中的洛书，图2是洛书的数字表示．相传，大禹时，洛阳西洛宁县洛河中浮出神龟，背驮“洛书”，献给大禹．大禹依此治水成功，遂划天下为九州．又依此定九章大法，治理社会，流传下来收入《尚书》中，名《洪范》．《易·系辞上》说：“河出图，洛出书，圣人则之”．洛书是一个三阶幻方，就是将已知的9个数填入的方格中，使每一横行、每一竖列以及两条斜对角线上的数字之和都相等．图3是一个不完整的幻方，根据幻方的规则，由已知数求出 x的值应为（ ）． A. -4 B. -3 C. 3 D. 4 【答案】A 【解析】 【分析】如图所示，其中a、b、c、d表示此方格中表示的数，则可得由此即可得到④，⑤，然后把④⑤代入③中即可求解． 【详解】解：如图所示，其中a、b、c、d表示此方格中表示的数， 由题意得：， 由①得④， 由②得⑤， 把④和⑤代入③中得， ∴， 故选A． 【点睛】本题主要考查了解方程组，解题得关键在于能够利用整体代入的思想进行求解． 二、填空题(满分20) 12. 已知，m、n互为相反数，p、q互为倒数，x的绝对值为2，则代数式：的值为_____． 【答案】2018 【解析】 【详解】解：根据题意得：或 则原式 故答案为：2018． 13. 已知，某种细胞开始有2个，1小时后分裂成4个并死去1个，2小时后分裂成6个并死去1个，3小时后分裂成10个并死去1个，…，按此规律，5小时后细胞存活的个数是_____个，第n小时后细胞存活个数是_____个． 【答案】 ①. 33 ②. 2n+1 【解析】 【分析】根据题意可以写出前几个小时分裂的个数，从而总结出变化规律，本题得以解决． 【详解】由题意可得， 第一个小时：2×2﹣1＝3＝21+1， 第二个小时：3×2﹣1＝5＝22+1， 第三个小时：5×2﹣1＝9＝23+1， 第四个小时：9×2﹣1＝17＝24+1， 第五个小时：17×2﹣1＝33＝25+1， … ∴第n个小时后细胞存活个数是：2n+1， 故答案为33，2n+1． 【点睛】本题考查有理数的乘方、数字的变化规律，解答本题的关键是明确题意，找出题目中的数字变化规律． 三、(15，16每题8分满分16) 14. 计算： （1）． （2）． 【答案】（1）4 （2）14 【解析】 【分析】本题主要考查了有理数混合运算，解题的关键是熟练掌握有理数混合运算法则，“先算乘方，再算乘除，最后算加减，有小括号的先算小括号里面的”． （1）根据乘法分配律进行计算即可； （2）根据含乘方的有理数混合运算法则进行计算即可． 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 解： ． 15. 化简求值：，其中，． 【答案】； 【解析】 【分析】根据整式运算法则，先去括号，再合并同类项，将多项式化简，再代入求值即可． 【详解】解：原式 ； 当，时， 原式 ． 【点睛】题目主要考查整式的化简求值，熟练掌握去括号法则及合并同类项法则是解题关键． 四、(17，18每题8分满分16) 16. 国庆期间，某地举行飞行表演，飞机尾部拉出五彩斑斓的线，飞机表演的“飞机拉线”用数学知识解释为 _________． 【答案】点动成线 【解析】 【分析】本题主要考查了点、线的关系，掌握点动成线是解题的关键． 把飞机尾部看作一个点，根据点动成线即可解答． 【详解】解：把飞机尾部看作一个点，飞机表演的“飞机拉线”用数学知识可解释为点动成线． 故答案为：点动成线． 17. 回答下列问题： （1）过A，B两点画一条数轴，使点A表示2，点B表示．将表示在所画的数轴上． （2）将下列各数填入下图相应的圈内，并将这些数用“＜”连接起来． 2，，0，，，1.5 【答案】（1） 数轴及各点的表示如下： （2） ． 【解析】 【分析】此题考查了数轴，有理数在数轴上的表示，有理数的大小比较，有理数的分类． （）根据网格图及点A，B表示的数可画出数轴，再在数轴上表示，； （2）根据有理数的分类即可将各数填入相应的圈内，再比较大小即可解答． 【小问1详解】 略 【小问2详解】 略 18. 已知代数式A＝2x2＋3xy＋2y－1，B＝x2－xy＋x－ （1）求A-2B； （2）若A-2B的值与x的取值无关，求y的值． 【答案】（1）5xy+2y-2x；（2） 【解析】 【详解】解：（1）∵A=2x2+3xy+2y-1，B=x2-xy+x-， ∴A-2B=（2x2+3xy+2y-1）-2（x2-xy+x-） =2x2+3xy+2y-1-2x2+2xy-2x+1 =5xy+2y-2x； （2）A-2B=5xy+2y-2x=（5y-2）x+2y， ∵A-2B的取值与x无关， ∴5y-2=0， ∴． 五、(19，20每题10分满分20) 19. 出租车司机小李某天下午的营运全是在宿州大道的路上，如果规定向东为正，向西为负，他这天下午的行车里程如下：． （1）当小李将最后一名乘客送到目的地时，小李距下午出车地点的距离多少千米？此时，小李的位置是在出车地点的东面还是西面？ （2）若出租车每100千米耗油5升，每升油需要8元，问小李这天下午的行程需要花费多少油钱？ 【答案】（1）小李距下午出车地点的距离2千米，在出车地点的西面 （2）小李这天下午的行程需要花费元油钱 【解析】 【分析】本题考查有理数运算的实际应用，正确的列出算式，是解题的关键： （1）将所有数据相加求和后，进行判断即可； （2）将所有数据的绝对值相加，求出总路程，乘以每千米的油耗，再乘以油的单价，进行计算即可． 【小问1详解】 解：（千米）， 故将最后一名乘客送到目的地时，小李在出车地点的西面2千米的位置； 答：小李距下午出车地点的距离2千米，在出车地点的西面． 【小问2详解】 （元）； 答：小李这天下午的行程需要花费元油钱． 20. 某电器商销售一种微波炉和电磁炉，微波炉每台定价800元，电磁炉每台定价200元．双“十一”期间商场决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案． 方案一：买一台微波炉送一台电磁炉； 方案二：微波炉和电磁炉都按定价的90%付款，现某客户要到该卖场购买微波炉20台，电磁炉x台（x＞20）． （1）若该客户按方案一购买，需付款 元，若该客户按方案二购买，需付款 元．（用含x的代数式表示） （2）若x=50，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？ 【答案】（1）（200x＋12000）；（180x＋14400）；（2）按方案一购买比较合算. 【解析】 【分析】（1）根据题意，分别用x表示出方案一和方案二的付款即可； （2）把x=50分别代入方案一和方案二的付款中，然后比较大小即可. 【详解】解：（1）根据题意：若该客户按方案一购买，需付款：800×20＋200（x－20）=（200x＋12000）元； 若该客户按方案二购买，需付款：90%（800×20＋200x）=（180x＋14400）元； （2）将x=50代入方案一的付款中得：200×50＋12000=22000元， x=50代入方案二的付款中得：180×50＋14400=23400元， ∵22000元＜23400元 ∴当x=50时，按方案一购买比较合算. 【点睛】此题考查的是用代数式表示实际问题，掌握各个方案的代数式的列法是解决此题的关键. 六、(21，22每题12分满分24) 21. 把8个棱长为的小正方体木块在地面上堆成如图所示的立体图形． （1）请利用图2中的网格画出这个几何体从正面看、从左面看和从上面看到的形状图． （2）如果再添加一些相同的小正方体木块，并保持这个几何体从正面看和从上面看到的形状图不变，那么最多可以再添加________个小正方体木块； （3）若向露出的表面部分喷漆，若需要漆，那么需要用漆多少？ 【答案】（1） 从正面看、从左面看和从上面看到的形状图，如图所示； （2） （3） 【解析】 【分析】本题考查从不同方向看几何体，表面积的计算． （1）画出根据从不同方向看到的图形即可； （2）根据保持这个几何体从正面看和从上面看到的形状图不变，从上面看到的形状图中标出数据，即可求解． （3）先求解表面积，再进一步列式计算即可． 【小问1详解】 略 【小问2详解】 解：根据从正面看和从上面看到的形状图不变，如图： 最多可以再添加3个小正方体． 【小问3详解】 解：图形的表面积（露出的表面）为：， ∴需要用漆； 22. 观察下列等式： 第1个等式：； 第2个等式：； 第3个等式：； 第4个等式：； …… 请解答下列问题： （1）按以上规律列出第5个等式：____________； （2）用含有的代数式表示第个等式：____________（为正整数）； （3）求：的值． 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【分析】（1）根据题目中的等式，可以写出第5个等式； （2）根据题目中的等式，可以写出第个等式； （3）根据（2）中的规律，即可求得所求式子的值． 【小问1详解】 解：由题意可得： 第5个等式：, 故答案为：； 【小问2详解】 解：第1个等式：； 第2个等式：； 第3个等式：； 第4个等式：； 第5个等式：； …… 第个等式为：， 即， 故答案为：； 【小问3详解】 解： ． 【点睛】本题考查数字类规律探索、有理数的混合运算，解答本题的关键是得到． 七、(满分14) 23. 数轴是一个非常重要的数学工具，它使数轴上数和点建立起对应关系，揭示了数与点之间的内在联系，它是“数形结合”的基础，如图，请同学们解决下面有关数轴的问题： （1）若将数轴折叠，使得表示的点与表示的点重合，此时、两点也互相重合，若数轴上、两点之间的距离为（在的左侧），则、两点表示的数分别是：______，______． （2）①数轴上点表示的数分别为，动点从出发，沿数轴向右以每秒个单位长度的速度运动．经过多少秒与的距离是个单位长度． ②在①的条件下，动点出发的同时，动点从出发，沿着数轴向左以每秒个单位长度的速度运动，经过秒，点到点的距离是点到点距离的倍？ 【答案】（1）， （2）①4或6秒；②或6 【解析】 【分析】本题考查了在数轴上表示数，数轴上两点之间的距离，绝对值的几何意义，数轴上的动点问题，绝对值方程等知识，熟练掌握在数轴上表示数，数轴上两点之间的距离，绝对值的几何意义，数轴上的动点问题，绝对值方程是解题的关键． （1）将数轴折叠，使得表示的点与表示的点重合，则中点表示的数为，根据点表示的数为，点表示的数为，计算求解即可； （2）①设经过秒与的距离是个单位长度，则点表示的数为，依题意得，，则，计算求解即可；②设经过秒，点到点的距离是点到点距离的倍，则点表示的数为，点表示的数为，则，，依题意得，，即，计算求解即可． 【小问1详解】 解：将数轴折叠，使得表示的点与表示的点重合， 中点表示的数为， 点表示的数为，点表示的数为， 故答案为：，； 【小问2详解】 ①解：设经过秒与的距离是个单位长度，则点表示的数为， 依题意得，， ， 解得，或， 经过或秒与的距离是个单位长度； ②解：设经过秒，点到点的距离是点到点距离的倍，则点表示的数为，点表示的数为， ，， 点到点的距离是点到点距离的倍， ， ， 解得，或， 经过或秒时，点到点的距离是点到点距离的倍， 故答案为：或． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $