精品解析：云南省昆明市西山区云南大学附属中学西山学校2025--2026学年上学期七年级期中数学试题

云南师大附中西山学校2025-2026学年上学期期中考试 初一年级数学试卷 （考试用时120分钟，满分100分） 考生注意： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上； 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试题卷上无效； 3．考试结束后，将本试题卷和答题卡一并交回． 第Ⅰ卷（选择题，共30分） 一、选择题（本大题共15小题，每小题2分，共30分） 1. 2的相反数是（ ） A. 2 B. －2 C. D. 【答案】B 【解析】 【详解】2的相反数是-2. 故选：B. 2. 若将空调温度上调记作，则将空调温度下调记作（ ） A. B. C. D. ． 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查正负数的表示方法，若温度上调用“”表示，那么温度下调就用“”表示，据此求解即可．． 【详解】解：若将空调温度上调记作，则将空调温度下调记作， 故选：C． 3. 中华民族的母亲河——黄河长约为千米，千米用科学记数法表示为（ ） A. 千米 B. 千米 C. 千米 D. 千米 【答案】D 【解析】 【分析】根据科学记数法公式转换即可，科学记数法公式为：，，n为整数个数减1． 【详解】解：， 故选：D 【点睛】题考查了科学记数法；解题的关键是熟练掌握科学记数法公式． 4. 某种食品保存的温度是，以下几个温度中，不适合存储这种食品的是（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了有理数加减运算的应用，根据有理数的加减运算，得到温度范围，根据温度范围，可得答案． 【详解】解：，， 适合储存这种食品的温度范围是：至， 故A符合题意，B、 C、 D均不符合题意， 故选：A． 5. 下列各数中有理数有（ ） ，，，，0 A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 【答案】D 【解析】 【分析】本题主要考查了有理数的定义，有理数是整数和分数的统称，据此求解即可． 【详解】解：在数，，，，0中，有理数有，，，0，共4个， 故选：D． 6. 有理数，，中，其中等于1的个数是（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 0个 【答案】A 【解析】 【分析】本题主要考查了有理数的乘方计算，有理数的除法计算，根据有理数的乘方和除法运算法则求出三个数的结果即可得到答案． 【详解】解：，，， ∴等于1的个数是1个， 故选：A． 7. 将写成省略加号和括号的和的形式，正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查省略加号和括号的和的形式，需先计算绝对值，再将减法转化为加法（加上相反数），最后省略加号和括号即可得到答案． 【详解】解：∵， ∴． 故选：B． 8. 去括号正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题主要考查了去括号，去括号时，当括号前是“”时，把括号和它前面的“”去掉，括号内的各项都不改变符号，当括号前是“”时，把括号和它前面的“”去掉，括号内的各项都改变符号，据此求解即可． 【详解】解：A、，原式去括号错误，不符合题意； B、，原式去括号错误，不符合题意； C、，原式去括号错误，不符合题意； D、，原式去括号正确，符合题意； 故选：D． 9. 若，，则代数式的值为（ ） A. 12 B. 24 C. 20 D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题主要考查了已知字母的值，求代数式的值，直接把，代入代数式求解即可． 【详解】解：当，时， ． 故选：A． 10. 下列说法正确的是（　） A. 是单项式 B. 的系数是 C. 是次单项式 D. 的系数是 【答案】A 【解析】 【分析】此题考查了单项式有关概念，根据单项式系数、次数的定义来求解，解题的关键是灵活掌握单项式的系数和次数的定义，单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数． 【详解】解：、是单项式，原说法正确，符合题意； 、的系数是，原说法错误，不符合题意； 、是次单项式，原说法错误，不符合题意； 、的系数是，原说法错误，不符合题意； 故选：． 11. 已知，两数在数轴上的位置如图所示，下列关系正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了数轴与有理数的对应关系，根据数轴的特点可得，由此即可求解． 【详解】解：根据图示可得，， ∴，，，， ∴只有D选项正确，符合题意； 故选：D ． 12. 三个连续偶数的和总能（ ） A. 被4整除 B. 被6整除 C. 被8整除 D. 被12整除 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了列代数式，整式的运算，数的整除，掌握整除的运算法则是关键． 根据题意设三个连续偶数为、、，再根据整除的概念解答． 【详解】解：设三个连续偶数为、、，其中为非负整数， ∴， ∵能被6整除， ∴三个连续偶数、、的和总能被6整除． 故选：B． 13. 在二进制数中，“1101”转化成十进制数为：“11000”转化成十进制数为，则二进制数转化为十进制为（ ） A. 11001 B. 25 C. 101 D. 89 【答案】B 【解析】 【分析】本题主要考查了二进制数与十进制数的转换，根据二进制数转换为十进制数的方法，将每个位上的数字与对应的2的幂相乘后求和即可得到答案． 【详解】解：由题意得， ， 故选：B． 14. 如下图，每个黑色圆片周围都摆有6个白色圆片．10个黑色圆片周围一共摆有42个白色圆片，照这样摆下去，个黑色圆片周围一共摆有白色圆片的个数是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了图形的规律探索，主要培养学生的观察能力和总结能力， 即每增加一个黑色圆片，白色圆片就会增加4个，由此可得：n个黑色圆片周围一共摆有白色圆片：，由此解答即可． 【详解】解：1个黑色的圆片周围有6个白色圆片； 2个黑色的圆片周围有10个白色圆片； 3个黑色的圆片周围有14个白色圆片； 4个黑色的圆片周围有18个白色圆片； …… 即每增加一个黑色圆片，白色圆片就会增加4个，由此可得：n个黑色圆片周围一共摆有白色圆片：， 故选：A． 15. 合并同类项的结果为（ ） A. B. C. D. 无法确定 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查合并同类项，根据题意弄清式子的规律是解本题的关键． 与结合，与结合，依此类推相减结果为，得到506个，计算即可得到结果． 【详解】解： ， 故选：A． 第Ⅱ卷（非选择题，共70分） 二、填空题（本题共4小题，每小题2分，共8分） 16. 用四舍五入法对0.618取近似数（精确到0.01）是_________. 【答案】0.62 【解析】 【分析】对千分位数字四舍五入即可． 【详解】解：0.618精确到0.01为0.62， 故答案为：0.62． 【点睛】本题考查了近似数，属于基础题型． 17. 的倒数是_____． 【答案】． 【解析】 【分析】当两数的乘积为1时，这两个数互为倒数； 【详解】解：根据倒数的定义可得的倒数是． 故答案为：． 考点：倒数． 18. 苹果的单价为元/千克，香蕉的单价为元/千克，小明买2千克苹果和3千克香蕉共需_____元． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查列代数式，根据题意，由单价购买数量即可得到相应花费，列代数表示即可得到答案，读懂题意是解决问题的关键． 【详解】解：由题意可得小明买2千克苹果和3千克香蕉共需元， 故答案为：． 19. ________ ． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了数字规律类，找到规律，计算每一个括号内的数，然后计算即可，掌握相关知识是解题的关键． 【详解】解： ， 故答案为：． 三、解答题（本题共8小题，共62分） 20. 计算： （1）； （2）； （3） 【答案】（1） （2）18 （3） 【解析】 【分析】本题主要考查了有理数的混合计算，熟知相关计算法则是解题的关键． （1）根据有理数的加减计算法则求解即可； （2）根据乘法分配律求解即可； （3）先计算乘方，再计算乘除法，最后计算加减法即可得到答案． 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 解： ； 【小问3详解】 解： ． 21. 化简： （1）； （2）先化简，再求值：，其中． 【答案】（1） （2）， 【解析】 【分析】本题考查整式的加减运算．熟练掌握相关运算法则，正确的计算，是解题的关键． （1）合并同类项即可； （2）去括号，合并同类项化简后，代入计算即可． 【小问1详解】 解：原式； 【小问2详解】 解：原式， ， 当时， 原式=， ， ， ． 22. 根据表中的信息，解答下列问题． 已知，互为相反数，，互为倒数，且，都不为0，数到原点的距离为2． 求的值． 【答案】1 【解析】 【分析】本题主要考查了代数式求值，相反数和倒数的定义，数轴上两点之间的距离计算，互为相反数的两个数的和为0，互为倒数的两个数的乘积为1，则，再由数轴上两点之间的计算公式可得m的值，再代值计算即可得到答案． 【详解】解：∵，互为相反数，，互为倒数， ∴； ∵数到原点的距离为2， ∴， ∴或， 综上所述，的值为1． 23. （1）在数轴上表示：，，3，： （2）将（1）中各数按由小到大的顺序用“”连接起来． 【答案】 （1）， 数轴表示如下所示： （2）由数轴可得． 【解析】 【分析】本题主要考查了有理数与数轴，有理数的乘方计算，数轴有理数与数轴的关系是解题的关键． （1）先计算乘方，再在数轴上表示出各数即可； （2）根据正方向向右的数轴上左边的数小于右边的数用小于号将各数连接起来即可． 【详解】略 24. 某市出租车司机李师傅在一条东西方向的公路上运载乘客，现规定向东为正，向西为负，运载六批乘客里程如下：（单位：千米），，，，，． （1）将最后一批乘客送到目的地时，李师傅在第一批乘客出发地的什么位置？距离多少千米？ （2）若出租车每公里耗油升，那么李师傅运载六批乘客共耗油多少升？ 【答案】（1）李师傅在第一批乘客出发地的东面，4千米处 （2）李师傅运载六批乘客共耗油3.4升 【解析】 【分析】本题考查正负数的应用，有理数运算的应用： （1）求出所有数据的和，进行判断即可； （2）求出所有数据绝对值的和，再乘以每公里的油耗即可． 【小问1详解】 解：（千米）； 故李师傅在第一批乘客出发地的东面，4千米处； 【小问2详解】 ， （升）； 答：李师傅运载六批乘客共耗油3.4升． 25. 如图，学校要利用专款建一长方形的电动车停车场，其他三面用护栏围起，其中长方形停车场的长为米，宽比长少米． （1）用a、b表示长方形停车场的宽； （2）求护栏的总长度； （3）若，每米护栏造价100元，求建此停车场所需的费用． 【答案】（1）米 （2）米 （3）25500元 【解析】 【分析】本题主要考查了整式加减的应用，代数式求值，熟知整式的加减计算法则是解题的关键． （1）用长方形的长减去宽比长少的长度即可得到答案； （2）求出长加上两个宽的长度即可得到答案； （3）根据（2）所求求出护栏的总长度，进而可求出费用． 【小问1详解】 解： 米， ∴长方形停车场的宽为米； 【小问2详解】 解： 米， ∴护栏的总长度为米； 【小问3详解】 解：当时，， 元， ∴建此停车场所需的费用为25500元． 26. 阅读理解：数轴是一个非常重要的数学工具，使数和数轴上的点建立起对应关系，这样能够用“数形结合”的方法解决一些问题． 数轴上，若，两点分别表示数、，那么，两点之间的距离与，两数的差有如下关系：或、如表示5、3在数轴上对应的两点之间的距离． （1）数轴上表示1和的两点之间的距离是_____． （2）已知，则_____； （3）当满足_____时，则的值最小，最小值是_____； （4）当_____时，的最小值是_____． 【答案】（1）4 （2）或 （3）；8 （4）2；7 【解析】 【分析】本题主要考查了绝对值的几何意义，数轴上的两点距离计算，有理数的加减计算，熟知相关知识是解题的关键． （1）根据数轴上两点距离计算公式求解即可； （2）由题意得，表示的是数轴上表示数a的点到表示数的点的距离为4，再根据数轴上两点距离计算公式求解即可； （3）设数轴上点A表示的数为a，点B表示的数为，点C表示的数为3，则，分点A在点B左侧， 点A在点B和点C之间（包括点B，点C）和点A在点C右侧三种情况，可表示出，进而可求出最小时a的取值范围，据此可得答案； （4）当时，有最小值，当时，有最小值，故当时，有最小值，据此求解即可． 【小问1详解】 解：由题意得，数轴上表示1和的两点之间的距离是， 故答案为：4； 【小问2详解】 解：由题意得，表示的是数轴上表示数a的点到表示数的点的距离为4， ∴当数a在数的左侧时，，当数a在数的右侧时，， ∴a的值为或， 故答案为：或； 【小问3详解】 解：设数轴上点A表示的数为a，点B表示的数为，点C表示的数为3，则， ∵表示的是点A到点B和点A到点C的距离之和， ∴， 当点A在点B左侧时，， 当点A在点B和点C之间（包括点B，点C）时，则， 当点A在点C右侧时，则， ∴当点A在点B和点C之间（包括点B，点C）时，有最小值，最小值为8， ∴当时，的值最小，最小值为8， 故答案为：；8； 【小问4详解】 解：由（3）可得，当时，有最小值，最小值为， ∵， ∴当，即时，有最小值，最小值为0， ∴当时，和能同时取得最小值， ∴当时，有最小值，最小值为， 故答案为：2；7． 27. 如图，数轴上有A、B、C三个点，A、B、C对应的数分别是a、b、c，且满足，动点P从A出发，以每秒1个单位的速度向终点C运动，设运动时间为t秒． （1）求a、b的值； （2）若点P到A点的距离是点P到B点的距离的2倍，求点P对应的数； （3）当点P运动到B点时，点Q从点A出发，以每秒3个单位的速度向C点运动，Q点到达C点后，再立即以同样的速度返回，运动到终点A．在点Q开始运动后第几秒时，P、Q两点之间的距离为4？请说明理由． 【答案】（1）， （2）或4 （3）当Q点开始运动后第5、9、、秒时，P、Q两点之间的距离为4 【解析】 【分析】本题主要考查了数轴上的动点问题，数轴上两点间的距离，一元一次方程的应用，绝对值的非负性，解题的关键是注意进行分类讨论． （1）根据非负数的性质求出a、b的值即可； （2）分两种情况：当点P在点B的左侧，当点P在点B的右侧，分别求出结果即可； （3）分四种情况：当P点在Q点的右侧，当P在Q点左侧时，当Q点到达C点后，当P点在Q点左侧时，当Q点到达C点后，当P点在Q点右侧时，分别列出方程求出结果即可． 【小问1详解】 解：∵， ∴，，， 解得：，，； 【小问2详解】 解：， ①点P在之间，， ， 点P的对应的数是； ②点P在的延长线上，， ， 点P的对应的数是4； 【小问3详解】 解：设在点Q开始运动后第a秒时，P、Q两点之间的距离为4， 当P点在Q点的右侧，且Q点还没追上P点时，， 解得； 当P在Q点左侧时，且Q点追上P点后，， 解得； 当Q点到达C点后，当P点在Q点左侧时，， 解得：； 当Q点到达C点后，当P点在Q点右侧时，， 解得， 综上所述：当Q点开始运动后第5、9、、秒时，P、Q两点之间的距离为4 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 云南师大附中西山学校2025-2026学年上学期期中考试 初一年级数学试卷 （考试用时120分钟，满分100分） 考生注意： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上； 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试题卷上无效； 3．考试结束后，将本试题卷和答题卡一并交回． 第Ⅰ卷（选择题，共30分） 一、选择题（本大题共15小题，每小题2分，共30分） 1. 2的相反数是（ ） A. 2 B. －2 C. D. 2. 若将空调温度上调记作，则将空调温度下调记作（ ） A. B. C. D. ． 3. 中华民族的母亲河——黄河长约为千米，千米用科学记数法表示为（ ） A. 千米 B. 千米 C. 千米 D. 千米 4. 某种食品保存的温度是，以下几个温度中，不适合存储这种食品的是（　　） A. B. C. D. 5. 下列各数中有理数有（ ） ，，，，0 A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 6. 有理数，，中，其中等于1的个数是（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 0个 7. 将写成省略加号和括号的和的形式，正确的是（ ） A. B. C. D. 8. 去括号正确的是（ ） A. B. C. D. 9. 若，，则代数式的值为（ ） A. 12 B. 24 C. 20 D. 10. 下列说法正确的是（　） A. 是单项式 B. 的系数是 C. 是次单项式 D. 的系数是 11. 已知，两数在数轴上的位置如图所示，下列关系正确的是（ ） A. B. C. D. 12. 三个连续偶数的和总能（ ） A. 被4整除 B. 被6整除 C. 被8整除 D. 被12整除 13. 在二进制数中，“1101”转化成十进制数为：“11000”转化成十进制数为，则二进制数转化为十进制为（ ） A. 11001 B. 25 C. 101 D. 89 14. 如下图，每个黑色圆片周围都摆有6个白色圆片．10个黑色圆片周围一共摆有42个白色圆片，照这样摆下去，个黑色圆片周围一共摆有白色圆片的个数是（ ） A. B. C. D. 15. 合并同类项的结果为（ ） A. B. C. D. 无法确定 第Ⅱ卷（非选择题，共70分） 二、填空题（本题共4小题，每小题2分，共8分） 16. 用四舍五入法对0.618取近似数（精确到0.01）是_________. 17. 的倒数是_____． 18. 苹果的单价为元/千克，香蕉的单价为元/千克，小明买2千克苹果和3千克香蕉共需_____元． 19. ________ ． 三、解答题（本题共8小题，共62分） 20. 计算： （1）； （2）； （3） 21. 化简： （1）； （2）先化简，再求值：，其中． 22. 根据表中的信息，解答下列问题． 已知，互为相反数，，互为倒数，且，都不为0，数到原点的距离为2． 求的值． 23. （1）在数轴上表示：，，3，： （2）将（1）中各数按由小到大的顺序用“”连接起来． 24. 某市出租车司机李师傅在一条东西方向的公路上运载乘客，现规定向东为正，向西为负，运载六批乘客里程如下：（单位：千米），，，，，． （1）将最后一批乘客送到目的地时，李师傅在第一批乘客出发地的什么位置？距离多少千米？ （2）若出租车每公里耗油升，那么李师傅运载六批乘客共耗油多少升？ 25. 如图，学校要利用专款建一长方形的电动车停车场，其他三面用护栏围起，其中长方形停车场的长为米，宽比长少米． （1）用a、b表示长方形停车场的宽； （2）求护栏的总长度； （3）若，每米护栏造价100元，求建此停车场所需的费用． 26. 阅读理解：数轴是一个非常重要的数学工具，使数和数轴上的点建立起对应关系，这样能够用“数形结合”的方法解决一些问题． 数轴上，若，两点分别表示数、，那么，两点之间的距离与，两数的差有如下关系：或、如表示5、3在数轴上对应的两点之间的距离． （1）数轴上表示1和的两点之间的距离是_____． （2）已知，则_____； （3）当满足_____时，则的值最小，最小值是_____； （4）当_____时，的最小值是_____． 27. 如图，数轴上有A、B、C三个点，A、B、C对应的数分别是a、b、c，且满足，动点P从A出发，以每秒1个单位的速度向终点C运动，设运动时间为t秒． （1）求a、b的值； （2）若点P到A点的距离是点P到B点的距离的2倍，求点P对应的数； （3）当点P运动到B点时，点Q从点A出发，以每秒3个单位的速度向C点运动，Q点到达C点后，再立即以同样的速度返回，运动到终点A．在点Q开始运动后第几秒时，P、Q两点之间的距离为4？请说明理由． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $