北京市日坛中学教育集团2025一2026学年上学期 期中联考七年级数学试题

北京市日坛中学教育集团2025－2026学年度秋季学期 一、选择题（本题共24分，每小题3分）下面1－8题均有四个选项，其中符合题意的选项只有一个． 1. 《康熙字典》是中国古代汉字字数最多的字典，共收录汉字47000余个．将47000用科学记数法表示应为（ ） A B. C. D. 2. 将精确到百分位约是（ ） A. B. C. D. 3. 下列各式结果为负数的是( ) ． A. B. C. D. 4. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 绝对值不大于3整数有（　　）个 A. 7 B. 5 C. 4 D. 3 6. 用代数式表示与差的平方，正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 若有理数，且，则的值为（） A 5 B. 5或 C. 5或1 D. 或 8. 利用如图1的二维码可以进行身份识别.某校建立了一个身份识别系统，图2是某个学生的识别图案，黑色小正方形表示1，白色小正方形表示0.将第一行数字从左到右依次记为，，，，那么可以转换为该生所在班级序号，其序号为.如图2第一行数字从左到右依次为0，1，0，1，序号为，表示该生为5班学生.表示6班学生的识别图案是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本题共24分，每小题3分） 9. 图片旋转是人们处理图像的日常操作之一．如果将图片顺时针方向旋转记为，那么将图片逆时针方向旋转，记为_________°． 10. 的绝对值是______． 11. 比较大小：______（填“”“”或“”号）． 12. 若a、b互相反数，则______． 13. 若，则__________． 14. 对代数式“”可以赋予实际意义：如果一天读书页，那么表示8天读书的总页数．请你对代数式“”再赋予一个实际意义：______． 15. 观察有理数在数轴上的位置，用“”“”或“”号填空：______0． 16. 将一列有理数，2，，4，，6，……，如图所示有序排列．根据图中的排列规律可知，“峰1”中峰顶的位置（C的位置）是有理数4，那么，“峰6”中C 的位置是有理数______，应排在A、B、C、D、E中_______的位置． 三、解答题（本题共52分，第17题每小题4分，18题每小题4分，19题每小题5分，20题每小题4分，21题4分，22－23题每小题5分，24题6，25题7分） 17. 计算： （1）； （2）． 18. 计算： （1）； （2）． 19. 请画出数轴，并在数轴上表示下列各数：，并按从小到大的顺序用“”号把这些数连接起来． 20. 求下列代数式的值：，其中，． 21. 年月日，在杭州亚运会火炬传递启杭州动仪式上，火炬传递路线从“涌金公园广场”开始，最后到达西湖十景之一的“平湖秋月”，右图为杭州站的火炬传递线路图．按照图中路线，从“涌金公园广场”到“一公园”共安排16名火炬手跑完全程，平均每人传递里程为米．以米为基准，其中实际里程超过基准的米数记为正数，不足的记为负数，并将其称为里程波动值．下表记录了名火炬手中部分人的里程波动值． 棒次 里程波动值 （1）第棒火炬手的实际里程为______米； （2）若第棒火炬手的实际里程为米． 第棒火炬手的里程波动值为______； 求第棒火炬手的实际里程． 22. 糖果厂生产一批水果糖．把这些水果糖平均分装在若干袋子里，每袋装的颗数和总袋数如表所示． 每袋装的颗数 10 12 18 20 24 … 总袋数 360 300 200 180 150 … （1）这批水果糖共有多少颗？ （2）用n表示总袋数，m表示每袋装的颗数，用式子表示n与m的关系．n与m成什么比例关系？ 23. 如图是某一长方形闲置空地，宽为米，长为b米．为了美化环境，准备在这个长方形空地的四个顶点处分别修建一个半径a米的扇形花圃（阴影部分），然后在花圃内种花，中间修一条长b米，宽a米的长方形小路，剩余部分种草． （1）小路的面积为______平方米，种花的面积为______平方米，种草的面积为______平方米；（结果保留π） （2）当，时，请计算该长方形场地上种草面积（π取3.14，结果精确到十分位）． 24. 小东对有理数定义了一种新的运算，叫做“乘减法”，记作“”．他写出了一些按照“乘减法”运算的算式： ， ， ， 小玲看了这些算式后说：“我明白你定义的乘减法法则了．”她将法则整理出来给小东看，小东说：“你的理解完全正确．” （1）请将下面小玲整理的“乘减法”法则补充完整： 绝对值不相等的两数相“乘减”，同号得______，异号得______，并______；绝对值相等的两数相“乘减”，都得0；一个数与0相“乘减”，或0与一个数相“乘减”，都得这个数的绝对值． （2）若括号的作用与它在有理数运算中的作用相同， ①用“乘减法”计算：______． ②小东发现交换律在有理数的“乘减法”中仍然成立，即．但是结合律在有理数的“乘减法”中不一定成立，请你举一个例子说明不成立． 25. 对于数轴上的点、、给出如下定义：记点到点的距离为，点到点的距离为，如果点、分别在点的两侧且，那么称点和点是数轴上关于点的对称点． （1）图1所示点、、、中，关于点对称点的是______；若点表示的数是8，则点关于点的对称点表示的数是______；如果图2所示点、是关于点的对称点，则点表示的数是______； （2）设点表示的数为，点表示的数为．且点、是关于点的对称点，则点表示的数是______；（用含的代数式表示） （3）点表示的数为，点表示的数为． ①若点和点是数轴上关于原点的对称点，求的值； ②若点和点是关于正半轴上某一点的对称点，直接写出的取值范围______． 附加题综合与实践：（5分） 26. 对于数轴上的两点P，Q给出如下定义：P，Q两点到原点O的距离之差的绝对值称为P，Q两点的绝对距离，记为例如：，两点表示的数如图1所示，则| （1），两点表示的数如图2所示． ①，两点的绝对距离等于 _____； ②若为数轴上一点（不与点重合），且|则点C表示的数是 _____； （2），为数轴上的两点（点在点左边），且，若，则点M表示的数是 _______． 北京市日坛中学教育集团2025－2026学年度秋季学期 一、选择题（本题共24分，每小题3分）下面1－8题均有四个选项，其中符合题意的选项只有一个． 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】B 二、填空题（本题共24分，每小题3分） 【9题答案】 【答案】 【10题答案】 【答案】 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】如果一支铅笔的价格是元，那么表示购买8支铅笔的总价（答案不唯一） 【15题答案】 【答案】< 【16题答案】 【答案】 ①. ②. A 三、解答题（本题共52分，第17题每小题4分，18题每小题4分，19题每小题5分，20题每小题4分，21题4分，22－23题每小题5分，24题6，25题7分） 【17题答案】 【答案】（1） （2） 【18题答案】 【答案】（1） （2） 【19题答案】 【答案】图见解析， 【20题答案】 【答案】 【21题答案】 【答案】（1）； （2）；第棒火炬手的实际里程为米． 【22题答案】 【答案】（1）3600颗 （2），反比例关系 【23题答案】 【答案】（1），， （2）长方形场地上种草的面积为27.4平方米 【24题答案】 【答案】（1）正，负，用较大的绝对值减去较小的绝对值 （2）①②结合律在有理数的“乘减法”中不一定成立 【25题答案】 【答案】（1）点和点；； （2） （3）①；② 附加题综合与实践：（5分） 【26题答案】 【答案】 ①. ②. 或 ③. 或 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $