河北省秦皇岛市青龙县2025-2026学年八年级上学期期中考试数学试题

青龙县2025-2026学年第一学期期中教学质量监测 八年级数学答案 一、选择题（本大题共12个小题，每小题各3分，共36分） 1-6 DB DBCA 7-12 D C CA B A 二、填空题（本大题共4个小题，每题3分，共12分） 13.±6 14.5 15.1059 16.42 三、解答题（本答题共8个小题；共72分.解答应写出演算步骤、证明过程或文字说明） 17.(8分)计算 ①+型 (2) x+2 x+v x+y x2_2x 解：原式=x-y+2y 2分 解：原式= 1分 x+y =x+y 3分 =x+2)x-2)+x(1-9-42分 x+y x(x-2)2 =1 4分 =x-4x 3分 x(x-2)2x-4 1 4分 (x-2)2 18.(8分)解方程 0+=1 品+= 2 2x+6 解：方程两边同乘x-1,得 1分 3 解：方程回化为是十2 7 2(x+3) x+1+x-3-x-1 方程两边同乘2(x+3),得 1分 解得x=1 3分 4+3(x+3)=7 当x1时，x-1=0 解得x=-2 3分 经检验，x=1是分式方程的增根， 4分 当x=-2时，2(x+3)≠0 原分式方程无解 经检验，=-2是原分式方程的解 4分 19.(8分)1)证明：在△ACD和△ABE中 I∠ADC=∠AEB .AD=AE 3分 (LA=LA ∴.△ACD≌△ABE(ASA) 4分 (1)证明：△ACD兰△ABE ..AC=AB 6分 第1页，共3页 .AD=AE .AC-AE=AB-AD ·EC=BD 8分 20.(8分)解：设B型数控机器人每小时分拣×件快递，则A型机器人每小时分拣1.5x件快 递，根据题意，得 1分 420 +600-420=9 4分 x 1.5x 6分 解得x=60 经检验，=60是原分式方程的解. 1.5x=1.5×60=90 答：A型机器人每小时分拣90件快递，B型数控机器人每小时分拣60件快递.8分 21.(8分)第②步 2分 原式（品-） a+)÷ (a-1)2 a+1 2-a-1a+1 a+1(a-1)2 =1-a 4分 (a-1)2 1 6分 =1-0 要使分式有意义，a不能取-1,1 .a取-2 当2时，原式 8分 22.(9分)(1)10，√10 4分 (2):9<10<16 3<V10<4 .正方形ABCD的边长在3与4之间. 6分 正方形ABCD的边长的小数部分为V10-3.7分 (3)由(1)可知，BC=10 当E在B左侧时，E表示的数为-1-√10 当E在B右侧时，E表示的数为-1+√10 ∴.点E表示的数为-1-√10或-1+√10 9分 23.(11分)1)解：作图痕迹如右图所示.3分 (2)证明：如图，连接CD △BAD兰△ABC, 第2页，共3页 .AD BC.AC BD. 4分 在△ACD和△BDC中 (AD=BC AC=BD CD -CD ·.△ACD兰△BDC(SSS) 6分 .∠ACD=∠BDC 7分 (3)解：∠ABC=115°，∠ACB=30°， .∠BAC=180°-∠ABC-∠ACB=35°. 8分 ,△BAD≌△ABC .∠ABD=∠BAC=35 9分 ∴.∠AOD=∠ABD+∠BAC=70° 由(2)知LACD=∠BDC ·.∠AOD=∠ACD+∠BDC=2LACD. ∴.2∠ACD=70° ∴.∠ACD=35° 11分 24.(12分)1)新能源车的每千米行驶费用： 60 2分 m (2)①根据题意，得 32060 =0.52 4分 mm 解得m=500 经检验，m=500是原分式方程的解 6分 :320320 6060 =0.64 m500 m500 =0.12 答：燃油车每千米行驶费用0.64元，新能源车每千米行驶费用0.12元. 8分 ②燃油车年费用为0.64x+5000,新能源车年费用为0.12x+7000 若新能源车年费低，则有 0.12x+7600K0.64x+5000 10分 解得x>5000 答：每年行驶超过5000千米时新能源车得年费用更低 12分 答案仅供参考，若有不同微法，酌情给分 第3页，共3页青龙县2025一2026学年第一学期期中教学质量监测 比，在实际应用中，通常都用3.14来代表圆周率去进行近似计算.数字3.14精确到( ) 位 八年级数学试卷 A.个 B,十分 C.百分 D.千分 总校 本试卷分卷I和卷II两部分：卷1为选择题，卷II为非选择题， 本试卷总分120分，考试时间120分钟. 9.如图所示的是一个网球场地，在A,B,C,D,E,F六大个图形中，其中全停图形有() 请将答案正确填写在答题卡上 A.1对 B.2对 C.3对 D.4对 第I卷 一、选择题（本大题共12个小题，每小题各3分，共36分.在每小题给出的四个选项中， 学校 只有一项是符合愿目要求的，请在答题卡上正确填涂) B.C D 1.下列各式中，是分式的是（) A青 B C.+ D.+1 3x 图 图2 姓名 2.无论x取何值，下列分式一定有意义的是() 第9题 第10恩 A品 B 2-8 c. 10.如图1所示，油纸伞是中园传统工艺品之一，起源于中因的一种纸制或布制伞油纸伞 D.2-1 的喇作工艺十分巧妙，如图2，伞图D沿着伞柄AP滑动时，总有伞骨AB=AC,BD-CD, 3.“13的立方根”用数学符号表示为() 因此始终有△ABD兰△ACD,其判定依据是() 考 A.V13 B.±13 C.±3 D.3 A.SSS B.ASA C.SAS D.AAS 4.命愿如果=以，那么=y的逆命题是（) A.如果荆帆，那么x抄 B.如果=y,那么=以 山.若关于x的分式方程乙=二1一3有增根，知m的位() 年 C.如果树=以，那么y D.如果x,那么州 A.0 B.7 C.-1 D.-1 级 5.实数：√5,8，，0.1010010001…（相邻两个1之间依次多一个0），3.14，其中 12.古代建筑中，榫(sm)卯(mo)结构至关里要，它通过凸出的 构 贴 无理数有()个 条 排和凹进的卯精密配合连接，使得建筑物连接牢固且难以松动. ·A.1 B.2 C.3 D.4 匠们刺作了一种特定的榫卵组合，每个郴需要的木材比每个卯需要 班 级 区 6.下列式子从左到右变形一定正确的是() 的木材多0.5千克.已知用35千克木材喇作棉的数量与用30千克木 A名岩 c. D君洲 材制作卯的数量相同.设制作1个抑需要的木材为x千克，符合愿意的方程是() 1.关于：的分式方程2六的解是x=2,那么k的值是《) A.35.30 B.35-30+05 xx-0.5 XX A.4 B.2 C. D c.35+0.5.30 x D.35=30 x+0.5x 8。圆周串的符号为x,取自希酷语的第一个字母.圆周率的定义为：圆形的周长与直径之 八年级数学试卷第1页共6页 八年级数学试卷第2页共6页 第I1卷（非选择题，共84分） I9.(8分)已知：如图，AD=AE,LADC=LAEB. 二、填空题（本大题共4个小题，每题3分，共12分） (I)求证：AACD兰△ABE. 13.36的平方根是 ()求证：CE=BD. 14.要使分式5的值为0，则x的值为一 x+5 15.如图，△4D2M4CEB=30,E=4S°，则LB4C= 有 20.(8分)字树公司设计的人形机器人亮相2025年春节联欢晚会后爆火，并带动整个人形机 第15恩 第16题 器人行业的畅销.某快递公司采用A、B两种型号的数控机器人分拣快递。己知A型数控 机器人每小时分拣快递件数是B型数控机器人每小时分拣快递件数的1.5倍.一项分拣600 16小明将等腰直角三角板放置到两堆砖块（砖块堆与地面垂直）之间，如图所示。若每块砖 件快递的任务中，一台B型数控机器人分拣了420件后，由一台A型数控机器人接力分 的厚度都为6cm,则DE的长为cm. 拣，该任务共花费9小时完成。两种数控机器人每小时分别分拣多少件快递？ 三、解答屈（本答题共8个小题：共72分.解容应写出演算步骤、证明过程或文字说明） 17.(8分)计算 0品+名 2) (+)+ 218分法同学在化（品一1）+1时，出现错误，错误的化商过程如下。 a+1 解原或-（品問+ atl ① 18.(8分)解方程 =2a+1.+1 ωw+=1 a+1(a-102 2) 3-a (a-107 这位同学的错误出现在第」 步.请你写出这道图的正确解答过程，并从-1,1， 2三个数字中选择一个合适的数作为α的值代入求值. 八年级数学试卷第3页共6页 八年级效学试卷第4页共6页 22.(9分)图1是由10个边长均为1的正方形组成的图形，我们沿图的虚线AB,BC将它剪 开后，重新拼成一个大正方形ABCD. 图1 备用图 -2-1 0 24.(12分)班主任王老师近期准备换车，着中了价格相同的两款国产车， 图1 图2 燃油车 新能源车 (I)在图【中，拼成的大正方形ABCD的面积为一，边长BC的长为 油箱容积：40升 电池电量：60千瓦时 (②)估算正方形ABCD的边长在哪两个整数之间，并写出边长的小数部分 油价：8元/开 电价：1元/千瓦时 (3)先将图1水平放贸在如图2所示的数轴上，使得大正方形的顶点B与数轴上表示-1的点 续航里程：m千米 续航里程：m千米 重合，若以点B为圆心，BC长为半径画圆，与数轴交于点E,求点E表示的数 每千米行驶费用：梁元 每千米行驶费用： 元 ()用含m的代数式表示新能源车的每千米行驶费用： 2)诺燃油车的每千米行驶费用比新能源车多0.52元. ①分别求出这两款车的每千米行驶费用： ②若燃油车和新能源车每年的其它费用分别为5000元和7600元，问：每年行驶里程 在什么范图时，买新能源车的年费用更低？（年费用一年行驶费用十年其它费用） 23.(11分)如图，己知△ABC ()小明同学计划用尺规作图，依据SSS(边边边)全等条件，作出△BAD,使△BAD兰△ABC, 并且△BAD和△ABC在直线AB的同侧.小明己经完成了第一步：以点A为圈心，BC长为半 径画弧，如图1所示.请在图1中将剩余的作图补充完整，画出△BAD.(保留作图痕迹， 不要求写出作图过程) (2)连接CD,求证：ACD=∠BDC (3)设AC与BD相交于点0.若LABC=115°，∠ACB=30,求LACD的度数. 八年级数学试卷第5页共6须 八年级数学试卷第6页共6页