新疆乌鲁木齐市第六十八中学2025-2026学年高三上学期10月质量监测数学试卷

2025-2026学年第一学期高三年级10月质量监测 数学（问卷） (卷面分值：150分：考试时间：120分钟) 一、单项选择题：本题共8个小题，每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目 要求的 1、已知集合U={,2,3,4,5},A={1,3},B={2,3,5},则Cu(AUB)=() A.{12,3,4 B.{2,3,4} C.{2,4 D.{4 2.已知复数z满足z+z=2,z-z=-4i,则2=（八 A.1 B.2 c.5 D.25 3.设xeR,则“sinx=1”是“cosx=0"的（) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D,既不充分也不必要条件 4.若a>b,则() A.In(a-6)>0 B.3a<b C.a3-b>0 D.al>b 5.如图，欲测量河对岸的塔高AB时，选与塔底B在同一水平面内的两个观测点C与D,在C,D两观测点处测 得塔顶A的仰角分别为30,45，并测得∠BDC=120°，CD=30m,则塔高AB为（） A.155m B.15m C.30√2m D.30m 6.函数f(x)=0.3x-√的零点所在区间是(， (0,0.3) B.(0.3,0.5) C.(0.5,1) D.(1,2) 7.在△ABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c.则下列命题正确，是( A.若a=3V5,b=3,B=30°，则A=60 B.若A>B,则cosA>cosB C,若S<cosA,则△ABC为钝角三角形 D,若a=√2，b=3,c2+ab=a2+b2,则△ABC的面积为3 og.可，9<x<元 8.函数∫(x)= 品-x≥x'若/回-/o=/,a<6<,是(e-)的取镇范刷是（) 1 A.(0,2025) B.[0,2025] C.(1,2025) D.[1,2025 2025-2026学年第一学期高三年级10 二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求 全部远对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 9.下列说法正确的是() A.若函数f(x)的定义域为「0,2，则函数(2c+2)的定义域为[-1,01 -2 . 的经大镜为} Cy=+的图象关于(-2，)成中心对称 x+2 D.幂函数f(x)=(m2-3m-3)x"在区间(0，+）上单调递减，则m=-1 10.已知向量à=(3，m),方=m,1),d-26=(-1,2),则下列结论中正确的是) A./3a+2D B.(2a-501d C.cos(B)=5 5 D.=5例 11,已知函数f(x)=e,g(x)=lx,其中e为自然对数的底数，则下列说法正确的是(、 A函数y=f(x)-eg(x)的极值点为1 B.3xe(0,+o),f(x)-g(x)s2 C.若P,2分别是曲线y=f(x)和y=g(x)上的动点.则P②的最小值为V D.若f(m)-g()≥(1-a时x对任意的xe(0,+o)恒成立，则a的最小值为} 三、填空题：本题共3小愿，每小题5分，共15分， 12.、设a,6>0,a+方=1，则b+后的最小值为 13.正方形ABCD的边长是2，E是AB的中点，则E元.面= 14.已知函数y=2如(@x+p)@>0,0≤p≤引的图象经过点(02)，且在y轴右侧的第一个零点为牙， 当x∈[0,2π时，曲线y=sinx与y=2sim(ox+p)的交点有 个 四、解答题：本大题共5小题，共77分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 15.(13分)已知函数f)=cos(2x+p)0≤p<m),f0)=是 (1)求p; 2)把f)的图象向右平移个单位长度，得到函数g)的图象，求g)在[-：]上的单调区间： (3)在第(2)问的基础上，设h(x)=sin2x+g(号x),求h(x)的最大值， 月质量监测数学（问卷）第1页共2页 16.(15分)在△ABC中，角4，B,C的对边分别为a,b,c.已知asin B=V5 bcosA,c-2b=1,a=√万. (1)求A的值： (2)求c的值： (3)求sim(A+2B)的值. 17.(15分)已知函数f(x)=x(x-m)2,meR (1)当m=2时，求冈在[-引上的值城 (2)若∫(x)的极大值为4，求实数m的值. 2025-2026学年第一学期高三年级10月质量出 18.(17分)已知m=(N5six,-cosr:i=(cosx,cox),f()=mn,设△ABC的内角4，B,C所对的边 分别为a,c,且)=时 ()若b=1,c=2,AD为角A的平分线，且交BC于点D,求AD的长： (2)若△ABC的面积为25，E为BC的中点，求AE长的最小值： (3)若a=√5，求△ABC周长的取值范围， 19.(17分)已知函数f(x)=ax-nx)2 ()a=1时，求f(x)在点(L,f(1)处的切线方程： (2)()有3个零点，x1,2,x3且(x1<2<x). (i)求a的取值范围： ()证明0nx2-nx)lhx<号 质量监测数学（问卷）第1页共2页