专题01 代数式共和代数式求值（九大题型）（题型训练+易错精练）-2025-2026学年七年级数学上册《知识解读•题型专练》（浙教版新教材）

专题01 代数式共和代数式求值（九大题型） 【题型1 代数式的规范性】....................................................................................................1 【题型2 代数式的意义】】....................................................................................................1 【题型3 列代数式（数字问题）】】.............................................................................................2 【题型4 列代数式（和倍差问题）】】..................................................................................2 【题型5 列代数式（百分率问题）】】..................................................................................3 【题型6列代数式（几何图形问题）】】...............................................................................3 【题型7已知字母的值 ，求代数式的值】】.........................................................................4 【题型8已知式子的值，求代数式的值】】...........................................................................5 【题型9 图形类规律题】】....................................................................................................5 【题型1 代数式的规范性】 1.下列式子中，符合代数式书写规范的是（   ） A． B． C． D． 2.下列代数式书写规范的是（　　） A． B． C． D． 3.下列代数式符合书写要求的是（  ） A． B． C． D． 4.下列代数式中，①；②；③；④千米．符合代数式书写要求的有（　　） A．个 B．个 C．个 D．个 【题型2 代数式的意义】 1．代数式的意义可以是（    ） A．与的和 B．与的差 C．与的积 D．与的商 2．用文字叙述代数式的意义，下列文字叙述错误的是（   ） A．比的倒数大3的数 B．比的倒数小3的数 C．的倒数与3的差 D．1除以的商与3的差 3．甲、乙同学关于“代数式”的意义叙述，判断正确的是（   ） 甲：的倍与的和； 乙：苹果每千克元，香蕉每千克元，苹果和香蕉各买千克的总花费 A．只有甲的正确 B．只有乙的正确 C．甲、乙的都正确 D．甲、乙的都不正确 【题型3 列代数式（数字问题）】 1.一个两位数，十位数字为5，个位数字为，则这个两位数为（   ） A． B． C． D． 2.一个三位数，百位上的数是，十位上的数是，个位上的数是，这个三位数用字母表示为（    ） A． B． C． D． 3.一个两位数，十位上的数字是，个位上的数字是．这个两位数用含有字母的式子表示是（   ） A．mn B． C． D． 4.三个连续的奇数中，最大的一个是，那么最小的一个是（   ） A． B． C． D． 【题型4 列代数式（和倍差问题）】 1．下列能够表示比x的倍多8的代数式为（   ） A． B． C． D． 2．某商店上月的收入为 n 元，本月的收入比上月的 2 倍还多 10 元，本月的收入是（　）元． A． B． C． D． 3．男生有人，女生人数比男生的4倍少5人，下面可以表示女生人数的式子是（　　） A． B． C． D． 4．某校组织学生到养老院做义工，七年级参加的学生有人，八年级参加的学生有人，九年级参加的学生人数比七、八年级参加的学生总人数的倍少1人，九年级参加的学生有 人（用代数式表示）． 5．用代数式表示“a 的平方的3 倍与 b 的平方的差”为 ． 6．某商店第一天售出n件吉祥物，第二天的销售量比第一天的3 倍少6件，则吉祥物第二天的销售量是 件． 【题型5 列代数式（百分率问题）】 1. 已知某个体户去年盈利万元，今年比去年增长了，若明年仍按这个速度增加，预测明年该个体户盈利（   ）万元 A． B． C． D． 2.某商品原价为x元，现打八折销售，则现价为（   ） A．元 B．元 C．元 D．元 3.某商品原价m元，先涨价，再降价，现价为（   ） A．m 元 B． C． D． 4.元旦是公历新一年的第一天，“元旦”一词最早出现于《晋书》：“颛顼帝以孟夏正月为元，其实正朔元旦之春．”为庆祝元旦，某商场举行促销活动，促销的方法是“消费超过200元时，所购买的商品按原价打8折后，再减少15元”．若某商品的原价为x元，则购买该商品实际付款的金额是（  ） A．元 B．元 C．元 D．元 【题型6列代数式（几何图形问题）】 1.用一张边长为的正方形纸片，制作一个高为的无盖的长方体盒子，该长方体的容积为（　　） A． B． C． D． 2.一块长方形菜地的面积是x平方米，它的宽是40米，周长是（   ）米 A． B． C． D． 3.如图所示的是在海昏侯墓中发现的五铢钱．若这枚五铢钱的半径为r，中间的正方形孔的边长为a，则这枚五铢钱（单面）的面积为 ． 4.为满足学生训练需要，某校打算将一块长为米，宽为米的长方形训练场地进行扩建，扩建后场地的宽增加了米，长不变，则扩建后训练场地的面积增加了 平方米． 【题型7已知字母的值 ，求代数式的值】 1．1936年10月22日红二、红一方面军胜利会师，宣告着红军长征结束．若有理数a与10互为倒数，则的值为（   ） A． B．4 C． D．105 2．若，则（    ） A． B． C．0 D． 3.已知，，且，则的值等于（    ） A．7或 B．7 C． D．或 4．若a是最大的负整数，b是绝对值最小的有理数，c是倒数等于它本身的自然数，则代数式的值为（    ） A．0 B． C．2 D． 5．对于任意的有理数，，规定，例如，则等于(　　) A． B． C． D． 6．当，时，代数式的值是（   ） A．1 B．9 C．4 D．25 【题型8已知式子的值，求代数式的值】 1.已知代数式的值为2，那么 值为（    ） A．61 B．59 C．13 D．1 2.已知，则的值是（   ） A．7 B．5 C．1 D．−1 3.如果，那么 ． 4.代数式的值是7，则代数式的值是 ． 【题型9 图形类规律题】 1．如图，用围棋子摆出一组图形，按照这种方法摆下去，第n个图形共用 枚棋子． 2．下图是晋商大院窗格的一部分．如图，用“十”分割法分割正方形，分割2025次，分成小正方形的个数为 个（不算组合，只算单个小正方形）． 3.观察下列“蜂窝图”，按照这样的规律，则第11个图案中的“”的个数是 ． 4.如图，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，按照这样的规律摆下去，则第 20个图形需要黑色棋子的个数是 5.如图，用黑白两种颜色的正方形纸片，按黑色纸片逐渐加1的规律拼成如图图案．按照这样的规律，如果一个图案白色纸片有70张，那么这个图案中有黑色纸片 张． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 1 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题01 代数式共和代数式求值（九大题型） 【题型1 代数式的规范性】..................................................................................................1 【题型2 代数式的意义】】....................................................................................................3 【题型3 列代数式（数字问题）】】.............................................................................................4 【题型4 列代数式（和倍差问题）】】..................................................................................5 【题型5 列代数式（百分率问题）】】..................................................................................7 【题型6列代数式（几何图形问题）】】...............................................................................9 【题型7已知字母的值 ，求代数式的值】】.........................................................................10 【题型8已知式子的值，求代数式的值】】.........................................................................13 【题型9 图形类规律题】】...................................................................................................14 【题型1 代数式的规范性】 1.下列式子中，符合代数式书写规范的是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查了代数式的书写要求．解题的关键是掌握代数式的书写要求：（1）在代数式中出现的乘号，通常简写成“”或者省略不写；（2）数字与字母相乘时，数字要写在字母的前面；（3）在代数式中出现的除法运算，一般按照分数的写法来写．带分数要写成假分数的形式． 根据代数式的书写要求判断各项． 【详解】解：A、应写成，该选项错误，不符合题意； B、应写成，该选项错误，不符合题意； C、应写成，该选项错误，不符合题意； D.、该选项正确，符合题意； 故选：D． 2.下列代数式书写规范的是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查代数式的书写规则．解题的关键是掌握代数式的书写规则：（1）在代数式中出现的乘号，通常简写成“⋅”或者省略不写；（2）数字与字母相乘时，数字要写在字母的前面；（3）在代数式中出现的除法运算，一般按照分数的写法来写．带分数要写成假分数的形式．根据代数式的书写要求判断各项． 【详解】解：．通常写成的形式，故该选项不符合题意； ．通常写成的形式，故该选项不符合题意； ．通常写成的形式，故该选项不符合题意； ．符合代数式书写规范，故该选项符合题意； 故选D． 3.下列代数式符合书写要求的是（  ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查了代数式的书写要求：（1）在代数式中出现的乘号，通常简写成“•”或者省略不写；（2）数字与字母相乘时，数字要写在字母的前面；（3）在代数式中出现的除法运算，一般按照分数的写法来写．带分数要写成假分数的形式．根据代数式的书写要求判断各项即可． 【详解】解： 代数式中不能出现乘、除号，且数字在前，因此、书写错误，故A、B错误； 带分数要写成假分数的形式，因此书写错误，故C错误． 符合书写要求，故D正确； 故选：D． 4.下列代数式中，①；②；③；④千米．符合代数式书写要求的有（　　） A．个 B．个 C．个 D．个 【答案】A 【分析】本题考查代数书写方法，解题的关键是掌握代数式的书写规范：（1）数与字母，字母与字母相乘，乘号可以省略，数字与数字相乘，乘号不能省略，数字要写在前面；（2）带分数与字母相乘一定要写成假分数；（3）在含有字母的除法中，一般不用“÷”号，而写成分数的形式；（4）式子后面有单位时，和差形式的代数式要在单位前把代数式括起来．据此依次分析进行判断． 【详解】解：①：带分数应转化为假分数，正确写法为； ②：在含有字母的除法中，一般写成分数形式，正确写法为； ③：该代数式书写符合规范； ④千米：单位应加在整个表达式后，需用括号括起，正确写法为千米； 综上所述，符合书写要求的只有③，共个． 故选：A． 【题型2 代数式的意义】 1．代数式的意义可以是（    ） A．与的和 B．与的差 C．与的积 D．与的商 【答案】C 【分析】本题考查了用语言表达代数式的意义，理解代数式的意义是解题关键．说出代数式的意义，实际上就是把代数式用语言叙述出来．叙述时，要求既要表明运算的顺序，又要说出运算的最终结果．据此即可获得答案． 【详解】解：代数式的意义可以是与的积． 故选：C． 2．用文字叙述代数式的意义，下列文字叙述错误的是（   ） A．比的倒数大3的数 B．比的倒数小3的数 C．的倒数与3的差 D．1除以的商与3的差 【答案】A 【分析】本题考查代数式的语言叙述．根据代数式的含义即可解决问题． 【详解】解：A、比x倒数大3的数表示为，该选项表述不正确，本选项符合题意； B、比x倒数小3的数，表述正确，本选项不符合题意； C、x的倒数与3的差，表述正确，本选项不符合题意； D、1除以x的商与3的差，表述正确，本选项不符合题意； 故选：A． 3．甲、乙同学关于“代数式”的意义叙述，判断正确的是（   ） 甲：的倍与的和； 乙：苹果每千克元，香蕉每千克元，苹果和香蕉各买千克的总花费 A．只有甲的正确 B．只有乙的正确 C．甲、乙的都正确 D．甲、乙的都不正确 【答案】B 【分析】本题考查了代数式的意义，根据甲、乙同学的叙述列出代数式，再进行判断即可求解，理解代数式的意义是解题的关键． 【详解】解：的倍与的和是，所以甲同学叙述错误； 苹果每千克元，香蕉每千克元，苹果和香蕉各买千克的总花费为元，所以乙同学叙述正确； 故选：． 【题型3 列代数式（数字问题）】 1.一个两位数，十位数字为5，个位数字为，则这个两位数为（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查列代数式，根据两位数的表示方法，进行表示即可． 【详解】解：由题意，这个两位数为； 故选C． 2.一个三位数，百位上的数是，十位上的数是，个位上的数是，这个三位数用字母表示为（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查了列代数式，也就是把问题中与数量有关的词语，用含有数字、字母和运算符号的式子表示出来； 百位上的数字是，表示个百，十位上的数字是，表示个十，个位上的数字是，表示个一，所以表示这个三位数的式子应该是． 【详解】因为百位上的数字是，表示个百，即， 因为十位上的数字是，表示个十，即， 因为个位上的数字是，表示个一，即， 所以表示这个三位数的式子应该是． 故选：D． 3.一个两位数，十位上的数字是，个位上的数字是．这个两位数用含有字母的式子表示是（   ） A．mn B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查了列代数式，根据题意正确列式是解题关键． 【详解】解：一个两位数，十位上的数字是，个位上的数字是．这个两位数用含有字母的式子表示是， 故选：C． 4.三个连续的奇数中，最大的一个是，那么最小的一个是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查了列代数式，理解题意是解题的关键．三个连续的奇数中，最大的奇数比最小的奇数大4，据此即可求解． 【详解】解：三个连续的奇数中，最大的一个是， 那么最小的一个是． 故选：B． 【题型4 列代数式（和倍差问题）】 1．下列能够表示比x的倍多8的代数式为（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题考查的是列代数式，先表示的倍为，再表示比其多8即可，理解代数式中的运算顺序是解本题的关键． 【详解】解：比x的倍多8的代数式为． 故选：A． 2．某商店上月的收入为 n 元，本月的收入比上月的 2 倍还多 10 元，本月的收入是（　）元． A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据本月的收入比上月的2倍即，还多10元即再加上10元即可． 【详解】解：根据题意列出代数式为， 故选：A． 【点睛】本题主要考查根据意义列代数式，关键是分析理解题意． 3．男生有人，女生人数比男生的4倍少5人，下面可以表示女生人数的式子是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题考查了数的运算． 女生人数比男生的4倍少5人，即先求出男生的4倍的人数，再减5即可． 【详解】男生有人，男生的4倍是人，则男生的4倍少5人是人， 故选：A 4．某校组织学生到养老院做义工，七年级参加的学生有人，八年级参加的学生有人，九年级参加的学生人数比七、八年级参加的学生总人数的倍少1人，九年级参加的学生有 人（用代数式表示）． 【答案】 【分析】本题考查的是列代数式，掌握列代数式的方法是解题的关键．由九年级参加的学生人数比七、八年级参加的学生总人数的倍少1人，可得九年级学生人数为人． 【详解】解：七年级参加的学生有人，八年级参加的学生有人，九年级参加的学生人数比七、八年级参加的学生总人数的倍少1人， 九年级参加的学生有人， 故答案为：． 5．用代数式表示“a 的平方的3 倍与 b 的平方的差”为 ． 【答案】/ 【分析】本题主要考查了列代数式，先分别表示出a 的平方的3 倍和b的平方，再作差即可得到答案． 【详解】解：用代数式表示“a 的平方的3 倍与 b 的平方的差”为， 故答案为；． 6．某商店第一天售出n件吉祥物，第二天的销售量比第一天的3 倍少6件，则吉祥物第二天的销售量是 件． 【答案】 【分析】本题主要考查了列代数式，根据题意列出代数式即可． 【详解】解：第一天售出n件吉祥物公仔，第二天的销售量比第一天的3 倍少6件，则第二天的销售量是件． 故答案为：． 【题型5 列代数式（百分率问题）】 1. 已知某个体户去年盈利万元，今年比去年增长了，若明年仍按这个速度增加，预测明年该个体户盈利（   ）万元 A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题主要考查列代数式，掌握“今年盈利去年盈利增长率”和“明年盈利今年盈利增长率”是解题的关键． 直接根据“今年盈利去年盈利增长率”和“明年盈利今年盈利增长率”列代数式即可． 【详解】解：今年盈利为：， 则明年盈利为：． 故选D． 2.某商品原价为x元，现打八折销售，则现价为（   ） A．元 B．元 C．元 D．元 【答案】A 【分析】本题考查了列代数式，根据在商品销售中，打几折就是按原价的百分之几十出售可得出答案，掌握相关知识是解题的关键． 【详解】解：某商品原价为x元，现打八折销售，则现价为元， 故选：A． 3.某商品原价m元，先涨价，再降价，现价为（   ） A．m 元 B． C． D． 【答案】B 【分析】本题主要考查列代数式的应用，属于应用题型，找到相应等量关系是解答此题的关键． 原价提高后商品新单价为元，再按新价降低后单价为，由此解决问题即可． 【详解】解：根据题意，得：现价为， 故选：B． 4.元旦是公历新一年的第一天，“元旦”一词最早出现于《晋书》：“颛顼帝以孟夏正月为元，其实正朔元旦之春．”为庆祝元旦，某商场举行促销活动，促销的方法是“消费超过200元时，所购买的商品按原价打8折后，再减少15元”．若某商品的原价为x元，则购买该商品实际付款的金额是（  ） A．元 B．元 C．元 D．元 【答案】A 【分析】本题考查列代数式，解答本题的关键是明确题意，列出相应的代数式． 根据消费超过200元时，所购买的商品按原价打8折后，再减少15元，可以用含x的代数式表示出购买该商品实际付款的金额． 【详解】解：某商品的原价为x元，则购买该商品实际付款的金额是元． 故选：A 【题型6列代数式（几何图形问题）】 1.用一张边长为的正方形纸片，制作一个高为的无盖的长方体盒子，该长方体的容积为（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题主要考查了列代数式，长方体体积的计算，根据剪去的小正方形的边长与折成的无盖长方体盒子的高相等，得出长方体盒子的底面边长，再根据长方体体积公式，得出答案即可． 【详解】解：由折叠可知，剪去的小正方形的边长与折成的无盖长方体盒子的高相等， 则这个无盖长方体盒子的容积． 故选：C． 2.一块长方形菜地的面积是x平方米，它的宽是40米，周长是（   ）米 A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查了长方形的面积和周长，列代数式，掌握长方形的面积和周长公式是解题关键． 根据长方形面积长宽，得出长是米，再根据长方形周长（长宽），即可列式求解． 【详解】解：一块长方形菜地的面积是x平方米，它的宽是40米， 则它的长是米， 则周长是米， 故选：C． 3.如图所示的是在海昏侯墓中发现的五铢钱．若这枚五铢钱的半径为r，中间的正方形孔的边长为a，则这枚五铢钱（单面）的面积为 ． 【答案】 【分析】本题考查列代数式，掌握几何图形中的面积公式是解题的关键． 古币正面的面积=半径为的圆形的面积-边长为的正方形的面积，把相关数值代入即可． 【详解】解：∵半径为的圆形的面积为，边长为的正方形的面积为， ∴这枚古币正面的面积为， 故答案为． 4.为满足学生训练需要，某校打算将一块长为米，宽为米的长方形训练场地进行扩建，扩建后场地的宽增加了米，长不变，则扩建后训练场地的面积增加了 平方米． 【答案】 【分析】本题考查列代数式，掌握长方形面积计算公式是解题的关键． 根据长方形面积公式计算即可． 【详解】解：平方米， 扩建后训练场地的面积增加了平方米． 故答案为：． 【题型7已知字母的值 ，求代数式的值】 1．1936年10月22日红二、红一方面军胜利会师，宣告着红军长征结束．若有理数a与10互为倒数，则的值为（   ） A． B．4 C． D．105 【答案】A 【分析】该题主要考查了倒数的定义，代数式求值，解题的关键是得出．根据倒数的定义得出，再代入求值即可． 【详解】解：根据有理数与10互为倒数， ∴， 则， 故选：A． 2．若，则（    ） A． B． C．0 D． 【答案】B 【分析】本题主要考查了非负数的性质、代数式求值等知识点，掌握几个非负数的和为0，则每个非负数均为0是解题的关键． 先根据非负数的性质求得a、b的值，然后代入计算即可． 【详解】解：∵， ， ，， ∴． 故选：B． 3.已知，，且，则的值等于（    ） A．7或 B．7 C． D．或 【答案】D 【分析】本题考查了绝对值的定义以及有理数的加法法则．同号两数相加取原来的符号，异号两数相加取绝对值较大的加数的符号，正确确定x、y的值是关键． ，即x、y是同负或异号时负数的绝对值较大，根据绝对值的定义求出x，y的值，代入即可求得代数式的值． 【详解】解：∵，， ∴， ∵，， ∴， ∴， 当时， ； 当时， ． ∴的值等于或． 故选：D． 4．若a是最大的负整数，b是绝对值最小的有理数，c是倒数等于它本身的自然数，则代数式的值为（    ） A．0 B． C．2 D． 【答案】B 【分析】本题考查的是有理数的混合运算，代数式求值，先根据题意求出a、b、c的值，代入代数式进行计算即可． 【详解】解：∵a是最大的负整数，b是绝对值最小的有理数，c是倒数等于它本身的自然数， ∴，，， ∴． 故选：B． 5．对于任意的有理数，，规定，例如，则等于(　　) A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查了代数式求值和有理数的运算，根据新定义运算进行列式，计算即可． 【详解】解： ． 故选：C． 6．当，时，代数式的值是（   ） A．1 B．9 C．4 D．25 【答案】D 【分析】此题考查了代数式求值，把a与b的值代入计算即可得到结果． 【详解】解：当，时， ， 故选：D． 【题型8已知式子的值，求代数式的值】 1.已知代数式的值为2，那么 值为（    ） A．61 B．59 C．13 D．1 【答案】A 【分析】本题考查代数式求值，根据题意得，再代入求解即可． 【详解】解：由题意得，， ∴， ， 故选：A． 2.已知，则的值是（   ） A．7 B．5 C．1 D．−1 【答案】A 【分析】本题主要考查代数式的值，熟练掌握整体思想是解题的关键；因此此题可根据整体思想代入进行求解即可． 【详解】解：∵， ∴； 故选A． 3.如果，那么 ． 【答案】5 【分析】本题考查代数式求值，将原式进行正确变形是解题的关键． 将原式变形为，然后将整体代入计算即可． 【详解】解：∵， ∴． 故答案为：5． 4.代数式的值是7，则代数式的值是 ． 【答案】5 【分析】本题考查了整式的运算，准确的计算是解决本题的关键． 由已知条件得到的值后，再进行代入到代数式中进行求值即可． 【详解】解：由题意得， ， 故答案为：5． 【题型9 图形类规律题】 1．如图，用围棋子摆出一组图形，按照这种方法摆下去，第n个图形共用 枚棋子． 【答案】 【分析】本题考查了图形类规律问题．求出棋子的数目n和3的关系即可． 【详解】解：时，有棋子（个）； 当时，有棋子（个）； 当时，有棋子（个）； …， 第n个图形用了个棋子， 故答案为：． 2．下图是晋商大院窗格的一部分．如图，用“十”分割法分割正方形，分割2025次，分成小正方形的个数为 个（不算组合，只算单个小正方形）． 【答案】6076 【分析】本题考查了图形的变化规律的探索，根据图中给出的前四次分割的方法以及数量，可以得出“十”分割法分割正方形的规律，分割n次，分成小正方形的个数为(个)，代入，即可得出答案． 【详解】解：分割一次，分成小正方形的个数为(个)， 分割二次，分成小正方形的个数为(个)， 分割三次，分成小正方形的个数为(个)， 分割四次，分成小正方形的个数为(个)， ， 分割n次，分成小正方形的个数为(个)， ∴分割2025次时，分成小正方形的个数为 （个）， 故答案为：6076． 3.观察下列“蜂窝图”，按照这样的规律，则第11个图案中的“”的个数是 ． 【答案】34 【分析】此题考查图形的变化规律，解题的关键是找出图形之间的运算规律，利用规律解决问题． 根据题意可知：第1个图案中有六边形图形：个，第2个图案中有六边形图形：个，……由规律即可得答案． 【详解】解：∵第1个图案中有六边形图形：个， 第2个图案中有六边形图形：个， 第3个图案中有六边形图形：个， 第4个图案中有六边形图形：个， …… ∴第11个图案中有六边形图形：个， 故答案为：34． 4.如图，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，按照这样的规律摆下去，则第 20个图形需要黑色棋子的个数是 【答案】440 【分析】本题考查了整式的图形规律探索题，依据图形，正确归纳类推出一般规律是解题关键． 先观察图形得出前四个图中黑色棋子的个数，再归纳类推出一般规律，由此即可得． 【详解】解：第1个图需要黑色棋子的个数为， 第2个图需要黑色棋子的个数为， 第3个图需要黑色棋子的个数为， 第4个图需要黑色棋子的个数为， 归纳类推得：第n个图需要黑色棋子的个数为，其中n为正整数， 则第20个图需要黑色棋子的个数为， 故答案为：440． 5.如图，用黑白两种颜色的正方形纸片，按黑色纸片逐渐加1的规律拼成如图图案．按照这样的规律，如果一个图案白色纸片有70张，那么这个图案中有黑色纸片 张． 【答案】23 【分析】本题考查代数式表示图形规律，根据题中所给的图案找准规律是解决问题的关键． 对于第一个图，黑色纸片有1个、白色纸片有个；对于第二个图，黑色纸片有2个、白色纸片有个；对于第三个图，黑色纸片有3个、白色纸片有个；对于第个图，黑色纸片有个、白色纸片有个；从而得到，求解即可得到答案． 【详解】解：对于第一个图，黑色纸片有1个、白色纸片有个； 对于第二个图，黑色纸片有2个、白色纸片有个； 对于第三个图，黑色纸片有3个、白色纸片有个； 对于第个图，黑色纸片有个、白色纸片有个； 如果一个图案白色纸片有70张，则， 解得， 即如果一个图案白色纸片有70张，那么这个图案中有黑色纸片23张， 故答案为：23． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 1 学科网（北京）股份有限公司 $