4.1列代数式 课件 2024—2025学年浙教版数学七年级上册

2024 “ 4.1列代数式 授课人 项璐 时间 2024.10.22 1 买10千克大米、2千克食 油共需______________元 今日牌价 大米 2元/千克 食油 8元/千克 今日牌价 大米 x元/千克 食油 y元/千克 这一天，买10千克大米、 2千克食油共需_________元 嘿嘿……不管你的价格怎么变,总价=单价×数量! (10x+2y) (10×2+2×8) 试一试 2．日平均气温是指一天中2：00，8：00，14：00，20：00四个时刻气温的平均值．若上述四个时刻气温的摄氏度数分别是a，b，c，d，则日平均气温的摄氏度数是____________． 除法运算写成分数形式 3．一个五彩花圃的形状如图，花圃的面积为_______． 2a2 3 问题1 对比之前学习的式子，这些式子有什么特点？ 表达式中都含有字母 10a+2b 2a2 10×2−2×3 2×32 10a+2b 2a2 问题2 观察上述表达式，说说其中有哪些运算符号？ 加、乘、除、乘方． 问题3 我知道数字算式是由数字和运算符号组成，那么 上述表达式和数字算式有何不同？ 这些表达式是由数字、字母和运算符号组成． 问题4 上述表达式和数字算式相比是否具有更普遍的意义？ 表达式中的字母可以换成不同的数字，所以更具有普遍的意义． 思考：上面所得到的算式和以前学过的算式有什么区别? 概念学习 10×2.4+2×5.6 数、运算符号 组成 数、字母、运算符号组成 代数式：由数、表示数的字母和运算符号组成的数学表达式称为代数式。 1.单独一个数或者一个字母也称代数式. 2.这里的运算符号是指加、减、乘、除、乘方和开方。 3.式子不含“=”、“>”、“<”、“≤”、“≥”。 特殊 一般 1．判断下列哪些是代数式？若是，请说出其中的含义？若不是，请说明理由． （1）4x+5y （2）3y （4）10 （6） （7） （8） x>0 用关系符号连结． 辨析概念 （4）2b+1=3 （2）a 用关系符号连结． （1）x的3倍与3的差. 例1 用代数式表示： （2）x的2倍与y的 的和. （3）a与b的和的平方. （4）2a 的立方根. 3 y ( )2 文字语言 符号语言 − 3x 2x ＋ b ＋ a 3 2a 典例精析1 （5）a与b的平方的差. （6）a与b的平方差． a−b2 a2−b2 代数式的结构取决于“的”后面的词，如：和，差，平方. 先定结构，再填空缺. 小结：列代数式三考虑： ①运算顺序 ②运算种类 ③书写规范 1．用代数式表示： （1）x的2倍与3的和． （2）a的相反数与a的3倍的差． （3）x的3倍与y的4倍的比． （4） a，b，c 的平均数． 2x+3 练习巩固 -a−3a 9 例2 一辆汽车以80 km/h 的速度行驶，从A城到B城需 t (h)．如果该车的行驶速度增加 v (km/h) ，那么从A城到B城需多少时间？ 思考1：小学阶段如何求时间？ 思考2：本题中不变的量是什么？变化的量是什么？ 路程不变，时间随速度的变化而变化． 时间＝ 路程 速度 时间 原来 现在 80 t 80＋v 80t 80t 典例精析2 例2 一辆汽车以80 km/h 的速度行驶，从A城到B城需 t (h)．如果该车的行驶速度增加 v (km/h) ，那么从A城到B城需多少时间？ 典例精析2 解：由题意得，A，B两城之间的路程为80t（km）．如果该车的行驶速度增加v（km/h），那么汽车的行驶速度为（80+v）km/h，此时从A城到B城需 （h）． 答：当该车行驶速度增加v（km/h），从A城到B城需 （h）． 注意：若单位用字母表示，需要添加括号 1．已知若半桶油漆能刷两平方米的墙，问：a桶油漆能刷多少平方米的墙？ 1桶 课堂练习 ······ 4 a桶 4 回顾本节课的学习过程，思考： 1．我们经历怎样的过程获得了怎样代数式的概念？ 2．列代数式时要注意什么？ 实际问题 （用字母表示数） 类比 数的运算 新算式 归纳 代数式 列代数式 由数、表示数的字母和运算符号组成的式子 1.分析数量关系 2.注意运算顺序 3.注意书写规范 课堂小结 永远相信 美好的事情 即将发生！ 再 见 $$