第2章 第1讲 重力 弹力 摩擦力（课件PPT）-【金版新学案】2026年高考物理高三总复习大一轮复习讲义（新高考）

该高中物理高考复习课件聚焦“重力 弹力 摩擦力”核心考点，依据高考评价体系明确相互作用观念的考查要求，通过2022-2024年新高考地区（广东、山东、浙江等）真题分析，梳理出弹力摩擦力计算、受力分析、共点力平衡及两大实验的高频考点分布，构建“知识梳理-真题精析-题型归纳”的复习体系。 课件亮点在于“真题情境+科学思维建模”，如以2023山东卷暖盘车弹簧问题为例，用“假设法”突破弹力有无判断，结合“状态法”解析摩擦力突变问题，培养学生科学推理与模型建构素养。特设易错点警示（如静摩擦力与滑动摩擦力区别）及课时测评，助力学生掌握解题技巧，教师可精准把握备考方向。

第1讲　重力　弹力　摩擦力 高三一轮复习讲义 新高考 第二章　相互作用 年份 2022 2023 2024 三年考情 重力、弹力、摩擦力 未独立命题 山东卷·T2 浙江6月·T2　广西卷·T2 力的合成与分解 广东卷·T1 辽宁卷·T4 重庆卷·T1　 海南卷·T3 湖北卷·T6 共点力的平衡 河北卷·T7 浙江6月·T10 重庆卷·T1 广东卷·T2　 浙江6月·T6 江苏卷·T7　 浙江1月·T2 浙江1月·T6　河北卷·T5 黑吉辽卷·T3　山东卷·T2 新课标卷·T24 实验：探究弹簧弹力与形变量的关系 湖南卷·T11 浙江6月·T16 未独立命题 实验：探究两个互成角度的力的合成规律 浙江6月·T17 全国乙卷·T22 海南卷·T15 命题规律 本章主要考查重力、弹力及摩擦力概念的理解，受力分析、力的合成与分解、共点力的平衡条件的理解及应用，命题常与生产生活中的实际情境相联系，常以选择题形式呈现；实验主要考查探究弹簧弹力与形变量的关系、探究两个互成角度的力的合成规律等。 1.理解重力的大小、方向及重心的概念。 2.掌握弹力的有无、方向的判断及弹力大小的计算方法，理解胡克定律及其应用。 3.会判断摩擦力的方向，会计算摩擦力的大小。 学习目标 考点一　重力与弹力 考点二　摩擦力 聚焦学科素养 课时测评 内容索引 重力与弹力 考点一 返回 知识梳理 1．重力 (1)定义：由于___________而使物体受到的力。 (2)大小：G＝mg，可用___________测量。G的变化是由在地球上不同位置处g的变化引起的。 (3)方向：总是_________。 (4)影响物体重心位置的因素：①物体的_____；②物体内_____的分布。 2．弹力 (1)定义：发生_____的物体，要恢复原状，对与它接触的物体会产生力的作用，这种力叫作弹力。 (2)产生条件：①物体间直接接触；②接触处发生_________。 (3)方向：总是与施力物体形变的方向_____。 地球的吸引 弹簧测力计 竖直向下 形状 质量 形变 弹性形变 相反 3．胡克定律 (1)内容：在_________内，弹簧发生弹性形变时，弹力F的大小跟弹簧伸长(或缩短)的长度x成_____。 (2)表达式：F＝_____。 ①k是弹簧的_________，单位是N/m；k的大小是由弹簧自身的_____决定的。 ②x是弹簧长度的_______，不是弹簧形变以后的长度。 弹性限度 正比 kx 劲度系数 性质 变化量 (2023·浙江1月·T2·改编)如图所示，轻质网兜兜住重力为G的 足球，用轻绳挂于光滑竖直墙壁上的A点，轻绳的拉力为FT， 墙壁对足球的支持力为FN。 判断下列说法的正误： (1)足球的重心一定在足球的外壳上。 ( ) (2)墙壁对足球一定有弹力作用。 ( ) (3)轻绳的弹力大小遵守胡克定律F＝kx。 ( ) × √ × 核心突破 1．对重心的理解 (1)重心的位置可以在物体上，也可以在物体外，如一个圆形平板的重心在板上，而一个铜环的重心就不在环上。 (2)质量分布均匀、形状规则的物体的重心在其几何中心上；对形状不规则的薄物体，可用支撑法或悬挂法来确定其重心。 2．弹力有无的判断 (1)条件法：根据弹力产生的两个条件——接触和弹性形变直接判断。 (2)假设法：假设两个物体间弹力不存在，看物体能否保持原有的状态。若运动状态不变，则此处可能不存在弹力；若运动状态改变，则此处一定有弹力。 (3)状态法：根据物体的运动状态，由平衡条件或牛顿第二定律进行判断。 3．弹力方向的判断 (1)常见模型中弹力的方向 (2)根据共点力的平衡条件或牛顿第二定律确定弹力的方向。 4．弹力的求解方法 (1)应用胡克定律求解：弹簧在弹性限度内的形变情况。 (2)利用平衡条件或牛顿第二定律求解：物体处于平衡状态或加速状态。 考向1　重力与重心的理解 (2022·浙江1月·T4)如图所示，公园里有一仿制我国古代欹器的U形水桶，桶可绕水平轴转动，水管口持续有水流出，过一段时间桶会翻转一次，决定桶能否翻转的主要因素是 A．水桶自身重力的大小 B．水管每秒出水量的大小 C．水流对桶冲击力的大小 D．水桶与水整体的重心高低 例1 √ 水管口持续有水流出，而过一段时间桶会翻转一次，主要原因是流入的水导致水桶与水整体的重心往上移动，桶中的水到一定量之后水桶不能保持平衡，发生翻转，故选D。 考向2　弹力有无及方向的判断 下列图中各物体均处于静止状态，图中画出了小球M所受弹力的情况，其中正确的是 例2 √ 题图A中小球M的重力与杆对小球M的弹力平衡，可知杆对小球M的弹力竖直向上，选项A错误；题图B中小球M只受竖直向上的弹力，选项B错误；题图C中小球M受竖直墙壁的水平向左的弹力和下面的球对小球M沿球心连线斜向上的弹力，选项C正确；题图D中小球M受绳的拉力和球面对小球M通过球面的球心斜向上的弹力，选项D错误。故选C。 考向3　弹力的计算 (多选)如图所示，小车位于水平面上，固定在小车上的支架的斜杆与竖直杆的夹角为θ，在斜杆下端固定有质量为m的小球，重力加速度为g。下列关于杆对球的作用力F的判断中，正确的是 A．小车静止时，F＝mg sin θ，方向沿杆向上 B．小车静止时，F＝mg cos θ，方向垂直于杆向上 C．小车向右匀速运动时，一定有F＝mg，方向竖直向上 D．小车向右匀加速运动时，一定有F>mg，方向可能沿杆向上 例3 √ √ 小车静止时，由物体的平衡条件可知，此时杆对球的作用力方向竖直向上，大小等于球的重力mg，故选项A、B错误；小车向右匀速运动时，小车和小球的加速度为零，杆对小球的作用力方向竖直向上，大小为mg，故选项C正确；当小车向右匀加速运动时，Fy＝mg，Fx＝ma，F＝ >mg，当 ＝tan θ，即a＝g tan θ 时，杆对小球的作用力F的方向沿杆向上，故选项D正确。 A．10 N/m B．100 N/m C．200 N/m D．300 N/m 考向4　胡克定律的应用 (2023·山东卷·T2) 餐厅暖盘车的储盘装置示意图如图所示，三根完全相同的弹簧等间距竖直悬挂在水平固定圆环上，下端连接托盘。托盘上叠放若干相同的盘子，取走一个盘子，稳定后余下的正好升高补平。已知单个盘子的质量为300 g，相邻两盘间距1.0 cm，重力加速度大小取。弹簧始终在弹性限度内，每根弹簧的劲度系数为 例4 √ 由题知，取走一个盘子，稳定后余下的正好升高补平，则说明一个盘子的重力可以使弹簧发生的形变等于相邻两盘间距，则有mg＝3kx，解得k＝100 N/m，故选B。 返回 摩擦力 考点二 返回 知识梳理 1．静摩擦力 (1)定义：相互接触的两个物体之间只有________________，而没有相对运动时的摩擦力。 (2)产生条件：①接触面_____；②接触处有_____；③两物体间有_______________。 (3)方向：沿两物体的_______，与物体相对运动趋势的方向_____。 (4)大小：0＜F≤_________(最大静摩擦力)。 相对运动的趋势 粗糙 弹力 相对运动的趋势 接触面 相反 Fmax 2．滑动摩擦力 (1)定义：两个相互接触的物体，当它们相对滑动时，在接触面上会产生一种阻碍相对运动的力。 (2)产生条件：①接触面粗糙；②接触处有弹力；③两物体间有相对运动。 (3)方向：沿两物体的接触面，与物体_________的方向相反。 (4)大小：Ff＝_______＝μFN，μ为动摩擦因数，其值与两个物体的接触面的材料和粗糙程度有关。 相对运动 μF压 (2024·黑吉辽卷·T3·改编)利用砚台将墨条研磨成墨汁时讲究 “圆、缓、匀”，如图，在研磨过程中，砚台始终静止在水 平桌面上。 判断下列说法的正误： (1)当墨条水平向左运动时，砚台对墨条的摩擦力是滑动摩 擦力，方向水平向左。 ( ) (2)当墨条水平向右运动时，桌面对砚台的摩擦力是静摩擦力，方向水平向左。 ( ) (3)在研磨过程中，墨条与砚台间一定有弹力作用，且其方向与摩擦力方向相互垂直。 ( ) (4)在研磨过程中，适当增大墨条对砚台的压力，砚台可能会在桌面上滑动。 ( ) × √ √ √ 核心突破 1．静摩擦力有无及方向的判断 (1)假设法 (2)状态法：根据平衡条件、牛顿第二定律，通过受力分析确定静摩擦力的有无及方向。 (3)转换对象法：先确定受力较少的物体受到的静摩擦力的方向，再根据“力的相互性”确定另一物体受到的静摩擦力的方向。 2．摩擦力大小的计算方法 (1)公式法 ①滑动摩擦力：根据公式Ff＝μFN计算。 ②最大静摩擦力：与接触面间的压力成正比，其值略大于滑动摩擦力，当认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力时，Fmax＝μFN。 (2)状态法 ①若物体处于平衡状态，则利用力的平衡条件来计算。 ②若物体处于变速状态，则根据牛顿第二定律进行分析。 考向1　摩擦力有无及方向的判断 如图所示，水平地面上放着一辆手推小车，小车的水平板上放置一只金属桶，金属桶始终与小车保持相对静止，则 A．当小车水平向左启动时，金属桶不受摩擦力 B．当小车水平向右启动时，金属桶受到水平向左的摩擦力 C．当小车水平向右减速运动时，金属桶受到的摩擦力水平向左 D．当小车水平向左减速运动时，金属桶受到的摩擦力水平向左 例5 √ 当小车水平向左启动时，加速度a的方向向左，金属桶受到水平向左的摩擦力，A错误；当小车水平向右启动时，加速度a的方向向右，金属桶受到水平向右的摩擦力，B错误；当小车水平向右减速运动时，加速度a的方向向左，金属桶受到水平向左的摩擦力，C正确；当小车水平向左减速运动时，金属桶受到的摩擦力水平向右，D错误。 针对练．(多选)有一辆遥控电动玩具汽车，已知车内电动 马达驱动后轮转动。现将玩具汽车的后轮、前轮分别放在 平板小车甲、乙上，如图所示，按动遥控器上的“前进”“后退”键，汽车就能前进或后退，地面与甲、乙车之间的摩擦力不计，以下叙述正确的是 A．按动“前进”键，乙车对前轮的摩擦力向后，乙车相对地面向前进 B．按动“前进”键，甲车对后轮的摩擦力向前，甲车相对地面向后退 C．按动“后退”键，后轮对甲车的摩擦力向后，甲车相对地面向后退 D．按动“后退”键，乙车对前轮的摩擦力向前，乙车相对地面向后退 √ √ √ 按动“前进”键，后轮是主动轮且顺时针转动，所以甲车对后轮摩擦力向前，后轮对甲车的摩擦力向后，甲车相对地面向后退；前轮是从动轮，所以前轮对乙车的摩擦力向前，则乙车对前轮的摩擦力向后，乙车相对地面向前进，故A、B正确。按动“后退”键，后轮是主动轮且逆时针转动，则甲车对后轮的摩擦力向后，后轮对甲车的摩擦力向前，甲车相对地面向前进；前轮是从动轮，所以前轮对乙车的摩擦力向后，则乙车对前轮的摩擦力向前，乙车相对地面向后退，故C错误，D正确。故选ABD。 考向2　摩擦力大小的计算 (2024·河南洛阳质检)长木板上表面 的一端放有一个质量为m的木块，木块与 木板接触面上装有摩擦力传感器，如图甲 所示，木板由水平位置缓慢向上转动(即 木板与地面的夹角θ变大)，另一端不动，摩擦力传感器记录了木块受到的摩擦力Ff随角度θ的变化图像如图乙所示。下列判断正确的是 A．木块与木板间的动摩擦因数μ＝tan θ1 B．木块与木板间的动摩擦因数μ＝ C．木板与地面的夹角为θ2时，木块做自由落体运动 D．木板由θ1转到θ2的过程中，木块的速度变化越来越快 例6 √ 题眼点拨　(1)看到“夹角为θ1时”，想到“Ff2为最大静摩擦力、Ff1为滑动摩擦力”。 (2)看到“夹角由θ1转到θ2”，想到“根据mg sin θ－μmg cos θ＝ma，可知a越来越大”。 当夹角为θ1时，最大静摩擦力为Ff2，而滑动摩擦力为Ff1，此时木块是加速下滑的，则有<mg sin θ1，解得μ<tan θ1，由＝Ff1，解得μ＝ ，故A、B错误；当木板与地面的夹角为θ2时，木块只受重力，但初速度不为零，故C错误；当木板由θ1转到θ2的过程中，根据牛顿第二定律可知mg sin θ－μmg cos θ＝ma，木块的加速度增大，因此木块的速度变化越来越快，故D正确。 计算摩擦力大小的“四点”注意 1．首先分析物体的状态，分清是静摩擦力还是滑动摩擦力。 2．滑动摩擦力的大小可以用公式Ff＝μFN计算，而静摩擦力没有公式可用，只能利用平衡条件或牛顿第二定律列方程计算。 3．“Ff＝μFN”中FN并不总是等于物体的重力。 4．滑动摩擦力的大小与物体速度的大小、接触面积的大小无关。　　 特别提醒 针对练．(多选)(2025·天津市武清区期中)如图所示，右侧带有挡板的长木板甲放在水平地面上。物块乙放在木板甲上，水平弹簧左端与物块乙连接，右端与挡板连接，用F＝11 N的水平恒力向右拉木板甲，甲和乙相对静止并一起向右做匀加速运动，加速度为2 m/s2，弹簧的伸长量为2 cm，弹簧的劲度系数为200 N/m，不计弹簧的质量。已知m甲＝4 kg，m乙＝ 1 kg。以下说法正确的是 A．弹簧的弹力大小为4 N B．甲与乙之间没有摩擦力作用 C．甲受到乙的静摩擦力方向向左 D．甲与地面间的滑动摩擦力大小为1 N √ √ 根据胡克定律得，弹簧的弹力大小为F弹＝kx＝200×0.02 N＝4 N，故A正确；对乙受力分析，取向右为正方向，根据牛顿第二定律F弹＋Ff＝ m乙a，解得Ff＝－2 N，负号表示方向向左，根据牛顿第三定律，乙对甲的静摩擦力方向向右，故B、C错误；对整个系统，根据牛顿第二定律有F－Ff地＝(m甲＋m乙)a，解得Ff地＝1 N，故D正确。 返回 3.摩擦力的四类突变问题 聚焦学 科素养 返回 当物体的受力情况发生变化时，摩擦力的大小和方向往往会发生相应的变化，可能导致静摩擦力和滑动摩擦力之间的突变问题。摩擦力的突变常见以下四类情况： 分类 案例图示 “静—静”突变 在水平力F作用下物体静止于斜面上，F突然增大时物体仍静 止，则物体所受静摩擦力的大小或方向将“突变” “静—动”突变 物体放在粗糙水平面上，作用在物体上的水平力F从零逐渐 增大，当物体开始滑动时，物体受水平面的摩擦力由静摩擦力“突变”为滑动摩擦力 分类 案例图示 “动—静”突变 滑块以v0冲上斜面做减速运动，当到达某位置时速度减为零， 而后静止在斜面上，滑动摩擦力“突变”为静摩擦力 “动—动”突变 水平传送带的速度v1大于滑块的速度v2，滑块受到的滑动摩擦 力方向水平向右，当传送带突然被卡住时，滑块受到的滑动摩 擦力方向“突变”为向左 类型1　“静—静”突变 如图所示，质量为10 kg的物体A拴在一个被水平拉伸的弹簧一端，弹簧的拉力为5 N时，物体A处于静止状态。若小车突然以0.8 m/s2的加速度向右加速运动，则(g＝10 m/s2) A．物体A相对小车向右运动 B．物体A受到的摩擦力减小 C．物体A受到的摩擦力大小不变 D．物体A受到的弹簧的拉力增大 例1 √ 由题意得，弹簧的拉力为5 N时，物体A所受摩擦力Ff＝F＝5 N，由此可知物体A与小车上表面间的最大静摩擦力Fmax≥5 N，小车加速运动时，假设物体A与小车仍然相对静止，则物体A所受合力F－Ff′＝ma，可知此时小车对物体A的摩擦力为Ff′＝－3 N<Fmax，为静摩擦力，负号说明摩擦力方向向右，所以假设成立，故选项A、C错误，B正确；物体A受到的弹簧的拉力大小不变，故D错误。 例2 类型2　“静—动”突变 (多选)在探究静摩擦力变化规律及滑动摩 擦力变化规律的实验中，设计了如图甲所示的 演示装置，力传感器A与计算机连接，可获得力 随时间变化的规律，将力传感器固定在光滑水 平桌面上，测力端通过细绳与一滑块相连(调节力传感器高度使细绳水平)，滑块放在较长的小车上，小车一端连接一根轻绳并跨过光滑的轻质定滑轮系一空沙桶(调节滑轮使桌面上部轻绳水平)，整个装置处于静止状态。实验开始时，打开力传感器的同时缓慢向沙桶里倒入沙子，小车一旦运动起来，立即停止倒沙子，若力传感器采集的图像如图乙所示，结合该图像，下列说法正确的是 A．可求出空沙桶的重力 B．可求出滑块与小车之间的滑动摩擦力的大小 C．可求出滑块与小车之间的最大静摩擦力的大小 D．可判断第50 s后小车将做匀速直线运动(滑块仍在车上) √ √ √ 在t＝0时刻，力传感器显示拉力为2 N，则滑块受到的摩擦力为静摩擦力，大小为2 N，由于小车与空沙桶受力平衡，可知空沙桶的重力也等于2 N，A选项正确；t＝50 s时，静摩擦力达到最大值，即最大静摩擦力为3.5 N，同时小车启动，说明沙子与沙桶总重力等于3.5 N，此时静摩擦力突变为滑动摩擦力，滑动摩擦力大小为3 N，B、C选项正确；由于沙子和沙桶总重力为3.5 N大于滑动摩擦力3 N，故第50 s后小车将做匀加速直线运动，D选项错误。 例3 类型3　“动—静”突变 如图所示，斜面固定在地面上，倾角为θ＝37°(sin 37°＝ 0.6，cos 37°＝0.8)。质量为1 kg的滑块以初速度v0从斜面底端 沿斜面向上滑行(斜面足够长，该滑块与斜面间的动摩擦因数为0.8)，则该滑块所受摩擦力Ff随时间变化的图像是选项图中的(取初速度v0的方向为正方向，g＝10 m/s2) √ 滑块上滑过程中受滑动摩擦力，由Ff＝μFN和FN＝mg cos θ， 联立可得Ff＝6.4 N，方向沿斜面向下。当滑块的速度减为 零后，由于重力的分力mg sin θ＜μmg cos θ<Fmax，则滑块将静止，滑块受到的摩擦力为静摩擦力，由平衡条件得Ff＝mg sin θ，解得Ff＝6 N，方向沿斜面向上，故选项B正确。 类型4　“动—动”突变 (多选)如图所示，足够长的传送带与水平面夹角为θ，以速度 v0逆时针匀速转动。在传送带的上端轻轻放置一个质量为m的小物 块，小物块与传送带间的动摩擦因数μ＜tan θ，设最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等，则下列选项中能客观地反映小物块所受的摩擦力和运动情况的是 例4 √ √ 当小物块速度小于传送带速度时，小物块相对于传送带向上 滑动，小物块受到的滑动摩擦力沿传送带向下，加速度a1＝ g sin θ＋μg cos θ，小物块做初速度为零的匀加速运动；当小物块速度达到传送带速度时，由于μ＜tan θ，即Fmax＝μmg cos θ＜mg sin θ，所以小物块不能相对传送带保持静止，而突变为相对于传送带向下滑动，此时滑动摩擦力的大小不变，而方向突变为沿传送带向上，a2＝g sin θ－μg cos θ，加速度变小，小物块继续做匀加速运动，但是v-t图像的斜率变小，所以B、D正确。 返回 课 时 测 评 返回 1．(2024·辽宁沈阳三模)“雪龙2”号是我国第一艘自主建造的极地破冰船，能够在1.5米厚的冰层中连续破冰前行。破冰船前行过程中，在船头相对冰层滑动时，碎冰块对船体弹力和摩擦力的示意图正确的是 √ 冰块对船体的弹力垂直于接触面，指向受力物体；摩擦力与相对运动方向相反。故选A。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 2．拉力器是一种很好的健身器材，由脚环、两根相同的弹 性绳、把手等组成。如图所示，女子用100 N的力拉开拉力 器，使其比原长伸长了40 cm，假设弹性绳的弹力与伸长量 遵循胡克定律，且未超过弹性限度。则 A．每根弹性绳的劲度系数为125 N/m B．每根弹性绳的劲度系数为250 N/m C．若对拉力器的拉力增大，则弹性绳的劲度系数也增大 D．若对拉力器的拉力减为50 N，则弹性绳长度变为20 cm √ 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 由胡克定律可得F＝2kΔx，则k＝ N/m＝125 N/m，故A正确，B错误；弹性绳的劲度系数与弹性绳自身因素有关，与外力无关，故C错误；若对拉力器的拉力减为50 N，则由F′＝2kΔx′，可得Δx′＝ m＝20 cm，则此时弹性绳的长度一定大于20 cm，故D错误。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 3．(多选)如图为一轻质弹簧的长度L和弹力F的关系图线，根据图线可以确定 A．弹簧的原长为10 cm B．弹簧的劲度系数为200 N/m C．弹簧伸长15 cm时(未超出弹性限度)，弹力大小为10 N D．弹簧伸长15 cm时(未超出弹性限度)，弹力大小为30 N 当弹力为零时，弹簧处于原长，则原长为10 cm，故A正确；当弹簧的长度为5 cm时，弹力为10 N，此时弹簧压缩量x＝10 cm－5 cm＝5 cm＝0.05 m，根据胡克定律得k＝ N/m＝200 N/m，故B正确；当弹簧伸长量x′＝15 cm＝0.15 m时，根据胡克定律得F′＝kx′＝200×0.15 N＝30 N，故C错误，D正确。 √ √ √ 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 4．原长为L的轻质弹簧甲上端固定，下端挂一个质量为m的小球A 时，轻质弹簧甲的伸长量为L。将另一原长也为L的轻质弹簧乙挂在 A的下面，其下再挂上质量为2m的小球B，如图所示，两小球平衡 时，悬点O与小球B的距离为7L(小球大小不计，且两弹簧都在弹性 限度内)，则甲、乙两弹簧的劲度系数之比为 A．1∶2 B．1∶1 C．2∶1 D．3∶1 √ 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 轻质弹簧甲挂一个质量为m的小球时伸长量为L，故劲度系数k甲 ＝；当两个小球如题图所示悬挂时，上面的轻质弹簧甲弹力 为3mg，则伸长量为3L，总长度为4L，由题意得下面的轻质弹簧 乙长度为3L，故伸长量为2L，由于其弹力为2mg，则其劲度系数 k乙＝，故两轻质弹簧的劲度系数相等，即甲、乙两弹簧的劲度系数之比为1∶1，A、C、D错误，B正确。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 5．(2025·四川成都模拟)如图所示，一位同学用双手水平夹起一摞书，并停留在空中。已知手掌与书间的动摩擦因数μ1＝0.3，书与书间的动摩擦因数μ2＝0.2，设最大静摩擦力的大小等于滑动摩擦力大小。若每本书的质量均为0.2 kg，该同学对书的水平正压力为200 N，每本书均呈竖直状态，重力加速度大小g取10 m/s2，则下列说法正确的是 A．每本书受到的摩擦力的合力大小不相等 B．书与书之间的摩擦力大小均相等 C．他最多能夹住42本书 D．他最多能夹住60本书 √ 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 每本书受到的摩擦力的合力与重力平衡，因为每本书的质量相等，则每本书受到的摩擦力的合力大小相等，A错误；越靠外侧，书与书间的摩擦力越大，B错误；以这一摞书为研究对象，每只手对其最大静摩擦力为Ff1＝μ1FN＝60 N，这一摞书受力平衡，则2Ff1＝n1mg，解得n1＝60，但书与书间的最大静摩擦力为Ff2＝μ2FN＝40 N，除了左右两侧跟手接触的两本书，以剩下的这一部分书为研究对象，由平衡条件有2Ff2＝n2mg，解得n2＝40，加上与手接触的两本书，共42本书，C正确，D错误。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 6．(多选)自动卸货车始终静止在水平地面上。车厢在液压机的作用下改变与水平面间的倾角，用以卸下车厢中的货物。当倾角增大到θ时，质量为M的木箱A与装在箱内的质量为m的物体B一起以共同的速度v沿车厢底匀速滑下，则下列说法正确的是 A．A受到的摩擦力为Mg sin θ，方向沿底面向上 B．B受到的静摩擦力大小为mg sin θ C．A受到车厢底面的滑动摩擦力大小为Mg sin θ D．A与车厢底面间的动摩擦因数μ＝tan θ √ √ √ 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 对A受力分析，受重力、支持力、车厢底面对A的摩擦力、B对A的压力和B对A的摩擦力，根据A做匀速运动，受力平衡，可知A受到的摩擦力大小为Mg sin θ，方向沿底面向上，故A正确；B受到A的静摩擦力大小为mg sin θ，方向沿底面向上，故B正确；将A、B作为整体，做匀速运动，受力平衡，所以A受到车厢底面的滑动摩擦力大小为(M＋m)g sin θ，故C错误；对于A、B整体，根据受力平衡，有(M＋m)g sin θ＝μ(M＋m)g cos θ，解得μ＝tan θ，故D正确。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 7．(2025·山东青岛模拟)两只完全相同的蚂蚁在轮胎内外表面爬，当两只蚂蚁爬到图示位置时保持静止，A、B两点与圆心的连线跟竖直方向的夹角分别为α、β，且角α大于角β。已知轮胎材料相同，轮胎与蚂蚁之间的动摩擦因数为μ，蚂蚁质量为m，重力加速度为g，下列说法正确的是 A．A处蚂蚁受到的支持力比B处蚂蚁大 B．B处蚂蚁受到的摩擦力比A处蚂蚁大 C．A处蚂蚁受到的摩擦力大小一定为μmg cos α D．B处蚂蚁受到的摩擦力大小一定为mg sin β √ 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 根据题意，对蚂蚁受力分析，设蚂蚁所在位置和圆心连 线与竖直方向夹角为θ，如图所示，由平衡条件可得FN＝ mg cos θ，Ff＝mg sin θ，由于α>β，则A处蚂蚁受到的支 持力比B处蚂蚁小，B处蚂蚁受到的摩擦力比A处蚂蚁小， 故A、B错误；蚂蚁与轮胎之间保持静止，则A处蚂蚁受到静摩擦力，大小不一定为μmg cos α，B处蚂蚁受到的摩擦力大小为mg sin β，故C错误，D正确。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 8．(多选)(2025·云南昆明模拟)无线充电宝可通过磁 吸力吸附在手机背面，如图甲所示为某同学手握手 机(手不接触充电宝)，利用手机软件记录竖直放置 的手机及吸附的充电宝从静止开始在竖直方向上的 一次变速运动过程(手机与充电宝始终相对静止)， 记录的加速度a随时间t变化的图像如图乙所示(规定向上为正方向)，t2时刻充电宝速度为零，且最终处于静止状态。已知无线充电宝质量为0.2 kg，手机与充电宝之间的动摩擦因数μ＝0.5，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度g取10 m/s2，在该过程中下列说法正确的是 A．充电宝受到的静摩擦力的最大值为1.0 N B．t3时刻充电宝受到的摩擦力大小为0.4 N C．充电宝在t2与t3时刻所受的摩擦力方向相反 D．充电宝与手机之间的吸引力大小至少为10 N √ √ 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 t2时刻充电宝具有向上的最大加速度，充电宝 与手机之间的静摩擦力最大，对充电宝由牛顿 第二定律有Ffm－mg＝ma2，解得 Ffm＝5 N， 又Ffm＝μFN，解得充电宝与手机之间的吸引力 大小至少为FN＝10 N，故A错误，D正确；t3时 刻，由牛顿第二定律可得Ff－mg＝ma3，解得Ff＝0.4 N，故B正确；充电宝在t2时刻具有向上的最大加速度，摩擦力方向竖直向上，t3时刻充电宝具有向下的加速度，而加速度小于重力加速度，所以摩擦力方向向上，则充电宝在t2与t3时刻所受的摩擦力方向相同，故C错误。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 9．(2024·山东济宁三模)如图所示，质量为m的小球置于 内壁光滑的半球形凹槽内，凹槽放置在跷跷板上，凹槽的 质量为M。开始时跷跷板与水平面的夹角为37°，凹槽与 小球均保持静止。已知重力加速度为g，sin 37°＝0.6， cos 37°＝0.8，则在缓慢压低跷跷板的Q端至跟P端等高的过程中。下列说法正确的是 A．跷跷板对凹槽的作用力逐渐增大 B．小球对凹槽的压力大小始终为mg C．开始时跷跷板对凹槽的支持力大小为0.8Mg D．开始时跷跷板对凹槽的摩擦力大小为0.6Mg √ 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 由于小球、凹槽整体的重力不变化，与跷跷板对凹槽的 作用力等大反向，那么跷跷板对凹槽的作用力不变，故 A错误；凹槽内壁光滑，则小球所处的凹槽切线总是水 平的，那么小球对凹槽的压力大小始终等于小球的重力 mg，故B正确；将小球跟凹槽视为整体，开始时恰好静止，那么根据受力平衡可知，跷跷板对凹槽的支持力大小为FN＝＝0.8g，跷跷板对凹槽的摩擦力大小为Ff＝g sin 37°＝0.6，故C、D错误。故选B。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 10．(2025·河北邯郸模拟)如图，某同学用一根劲度系数 为k的轻质弹簧测量物块与水平面间的动摩擦因数。将弹 簧一端固定在竖直挡板上，另一端与物块连接，物块置于水平面上，弹簧与水平面平行。改变物块在水平面上的位置，发现物块只能在A、B两点间保持静止，测得A、B两点到竖直挡板的距离分别为d1、d2，物块的质量为m，当地重力加速度为g，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则物块与水平面间的动摩擦因数为 A． B． C． D． √ 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 物块只能在A、B两点间保持静止，则在A、B两点时静摩擦力数值上达到最大，且方向相反，故A、B两点弹簧的弹力大小相等，但方向相反，由A点弹簧的长度小于B点的长度，故在A点时弹簧处于压缩状态，在B点时弹簧处于伸长状态，且形变量相同，又最大静摩擦力等于滑动摩擦力，在A点和B点时，有k＝μmg，解得μ＝，A正确。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 11．如图所示，木块A、B的质量分别为3m、m，一个劲度系 数为k的轻质弹簧的两端分别与A、B相拴接，最初系统静止， 现在用力缓慢拉A直到B刚好离开地面，则这一过程A上升的 高度为(重力加速度为g) A． B． C． D． √ 开始时，木块A受到重力和弹簧弹力作用而处于静止状态，弹簧处于压缩状态，设弹簧的压缩量为x1，由胡克定律和二力平衡有kx1＝3mg；木块B刚好离开地面时，弹簧处于伸长状态，弹簧对B的拉力与B的重力大小相等，设此时弹簧的伸长量为x2，由胡克定律和二力平衡有kx2＝mg；木块A上升的高度为h＝x1＋x2，联立可得h＝，故D正确。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 12．(多选)打印机在正常工作的情况下，进纸系统能做 到每次只进一张纸。进纸系统的结构示意图如图所示， 设图中刚好有20张相同的纸，每张纸的质量均为m，搓 纸轮按图示方向转动并带动最上面的第1张纸向右运动， 搓纸轮与纸张之间的动摩擦因数为μ1，纸张与纸张之间、 纸张与底部摩擦片之间的动摩擦因数均为μ2，工作时搓纸轮给第1张纸的压力大小为F。重力加速度为g，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，打印机正常工作时，下列说法中正确的是 A．第2张纸受到第3张纸的摩擦力方向向左 B．第10张纸与第11张纸之间的摩擦力大小可能为μ2(F＋10mg) C．第20张纸与摩擦片之间的摩擦力为μ2(F＋mg) D．若μ1＝μ2，则进纸系统不能进纸 √ √ √ 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 第2张纸相对第3张纸有向右的运动趋势，所以第2张 纸受到第3张纸的摩擦力方向向左，故A正确；工作 时搓纸轮给第1张纸的压力大小为F，第1张纸对第2 张纸的压力大小为F＋mg，因为第2张以下的纸没有 运动，只有运动趋势，所以第2张以下的纸之间以及第20张纸与摩擦片之间的摩擦力均为静摩擦力，大小均为μ2(F＋mg)，故B错误，C正确；搓纸轮与第1张纸之间的最大静摩擦力为μ1F，第1张纸与第2张纸之间的最大静摩擦力为μ2(F＋mg)，若μ1＝μ2，则有μ1F<μ2(F＋mg)，搓纸轮与第1张纸之间会发生相对滑动，不会进纸，打印机不会正常工作，故D正确。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 13．(多选)如图甲所示，通过一拉力传感 器(能测量力的大小的装置)用力水平向右 拉一水平面上质量为5.0 kg的木块，A端 的拉力均匀增加，0～t1时间内木块静止， 木块运动后改变拉力，使木块在t2后做匀速直线运动。计算机对数据拟合处理后，得到如图乙所示拉力随时间变化的图线，下列说法正确的是(g＝10 m/s2) A．若F＝4.0 N，则木块与水平面间的摩擦力Ff1＝4.0 N B．若F＝6.0 N，则木块与水平面间的摩擦力Ff2＝6.0 N C．木块与水平面间的动摩擦因数为μ＝0.11 D．木块与水平面间的动摩擦因数为μ＝0.10 √ √ 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 由题图乙可知，木块与水平面间的最 大静摩擦力为5.5 N，滑动摩擦力为 5.0 N。由题图乙可知当F＝4.0 N时， 木块不动，所受摩擦力为静摩擦力， 根据平衡条件可得Ff1＝F＝4.0 N，故A正确；当F＝6.0 N时，拉力大于木块与水平面间的最大静摩擦力，则木块与水平面间的摩擦力为滑动摩擦力，Ff2＝5.0 N，故B错误；由平衡条件可得水平面对木块的支持力与重力平衡，即支持力大小为50 N，由牛顿第三定律可知，木块对水平面的压力大小为50 N，则木块与水平面间的动摩擦因数为μ＝＝0.10，故D正确，C错误。 返回 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 谢 谢 观 看 重力　弹力　摩擦力 $