第2章 第1讲 重力 弹力 摩擦力（课件PPT）-【正禾一本通】2026年新高考物理高三一轮总复习高效讲义

该高中物理课件聚焦高考“相互作用”核心模块，系统覆盖重力、弹力、摩擦力三大考点，严格对标高考评价体系要求。通过梳理近五年考情明确弹力分析（占比约35%）、摩擦力动态计算（占比约40%）等高频考点，归纳受力分析、突变问题等常考题型，实现考点与考法的精准对接。 课件以“整合必备知识—提升关键能力—课下精练巩固”为主线，突出科学思维培养。如弹力分析采用“假设法判断有无+胡克定律定量计算”模型，摩擦力突破结合静动摩擦转换实例训练科学推理，配套高考真题改编的精练卷直击易错点，助力学生掌握解题技巧，教师可依托其系统性设计分层教学，提升复习效率。

正禾一本通 高三一轮总复习高效讲义 物 理 1 02 第二章 相互作用 考情概览 备考指南 第1讲 重力　弹力　摩擦力 考点一 考点二 考点三 02 03 01 考点四 04 备考目标 1.理解重力的大小、方向及重心的概念。 2.会判断弹力的有无，确定弹力的方向，理解胡克定律，掌握计算弹力大小的方法。 3.会判断摩擦力的有无，确定摩擦力的方向，掌握计算摩擦力大小的方法。 高三一轮总复习高效讲义（物理） 正禾一本通 重力和重心 整合必备知识 考点一 正禾一本通 高三一轮总复习高效讲义（物理） 7 正禾一本通 高三一轮总复习高效讲义（物理） 8 × × √ × 正禾一本通 高三一轮总复习高效讲义（物理） 9 正禾一本通 高三一轮总复习高效讲义（物理） 10 提升关键能力 正禾一本通 高三一轮总复习高效讲义（物理） 11 正禾一本通 高三一轮总复习高效讲义（物理） 12 弹力的分析与计算 整合必备知识 考点二 正禾一本通 高三一轮总复习高效讲义（物理） 13 正禾一本通 高三一轮总复习高效讲义（物理） 14 正禾一本通 高三一轮总复习高效讲义（物理） 15 × √ × 正禾一本通 高三一轮总复习高效讲义（物理） 16 正禾一本通 高三一轮总复习高效讲义（物理） 17 提升关键能力 正禾一本通 高三一轮总复习高效讲义（物理） 18 正禾一本通 高三一轮总复习高效讲义（物理） 19 正禾一本通 高三一轮总复习高效讲义（物理） 20 正禾一本通 高三一轮总复习高效讲义（物理） 21 正禾一本通 高三一轮总复习高效讲义（物理） 22 正禾一本通 高三一轮总复习高效讲义（物理） 23 正禾一本通 高三一轮总复习高效讲义（物理） 24 正禾一本通 高三一轮总复习高效讲义（物理） 25 摩擦力 整合必备知识 考点三 正禾一本通 高三一轮总复习高效讲义（物理） 26 正禾一本通 高三一轮总复习高效讲义（物理） 27 × × √ × × 正禾一本通 高三一轮总复习高效讲义（物理） 28 正禾一本通 高三一轮总复习高效讲义（物理） 29 提升关键能力 正禾一本通 高三一轮总复习高效讲义（物理） 30 正禾一本通 高三一轮总复习高效讲义（物理） 31 正禾一本通 高三一轮总复习高效讲义（物理） 32 正禾一本通 高三一轮总复习高效讲义（物理） 33 正禾一本通 高三一轮总复习高效讲义（物理） 34 正禾一本通 高三一轮总复习高效讲义（物理） 35 正禾一本通 高三一轮总复习高效讲义（物理） 36 正禾一本通 高三一轮总复习高效讲义（物理） 37 正禾一本通 高三一轮总复习高效讲义（物理） 38 摩擦力的突变问题 考点四 正禾一本通 高三一轮总复习高效讲义（物理） 39 正禾一本通 高三一轮总复习高效讲义（物理） 40 正禾一本通 高三一轮总复习高效讲义（物理） 41 正禾一本通 高三一轮总复习高效讲义（物理） 42 正禾一本通 高三一轮总复习高效讲义（物理） 43 正禾一本通 高三一轮总复习高效讲义（物理） 44 正禾一本通 高三一轮总复习高效讲义（物理） 45 课下巩固精练卷（四） 重力　弹力　摩擦力 正禾一本通 高三一轮总复习高效讲义（物理） 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 正禾一本通 47 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 正禾一本通 48 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 正禾一本通 49 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 正禾一本通 50 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 正禾一本通 51 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 正禾一本通 52 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 正禾一本通 53 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 正禾一本通 54 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 正禾一本通 55 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 正禾一本通 56 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 正禾一本通 57 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 正禾一本通 58 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 正禾一本通 59 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 正禾一本通 60 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 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了解生活中常见的三种力，能对弹力和摩擦力进行分析和计算；掌握力的两种处理方法：合成法和分解法，能灵活利用两种方法求解共点力平衡问题；注重数学知识在相关问题中的应用。本章涉及的主要科学思维方法有假设法、等效法、整体法与隔离法等。 不同 竖直向下 1．重力 (1)产生：由于 而使物体受到的力。 (2)大小：G＝mg，可用弹簧测力计测量。在地球上维度不同的位置，g的数值 。 (3)方向：总是 。 地球的吸引 2．重心：物体的各部分都受到重力的作用，可认为重力集中作用于一点，这一点叫作物体的重心。 (1)影响重心位置的因素：物体的几何形状和 分布。 (2)不规则薄板形物体重心的确定方法： 法。 质量 悬挂 [注意]重心的位置不一定在物体上。 [辨析明理] 1．判断下列说法的正误 (1)重力就是地球对物体的吸引力。( ) (2)形状规则的物体的重心一定在物体的几何中心。( ) (3)地面上的同一物体在赤道上所受重力最小。( ) (4)重力的方向总是指向地心。( ) 2．如图所示，弹簧测力计的上端固定在电梯上，下端悬挂一物体。弹簧测力计的示数一定等于物体的重力吗？ 提示：不一定。只有电梯处于平衡状态(静止或匀速直线运动)时，弹簧测力计的示数才等于物体的重力。 【例1】 如图所示，公园里有一仿制我国古代欹器的U形水桶，桶可绕水平轴转动，水管口持续有水流出，过一段时间桶会翻转一次，决定桶能否翻转的主要因素是(　　) A．水桶自身重力的大小 B．水管每秒出水量的大小 C．水流对桶撞击力的大小 D．水桶与水整体的重心高低 解析：选D。由题意可知水桶中的水到一定量之后，导致水桶与水整体的重心往上移动，竖直向下的重力作用线偏离中心转轴，导致水桶不能稳定平衡，发生翻转，D正确。 弹性形变 1．弹力 (1)定义：发生 的物体，要恢复原状，对与它接触的物体产生的力的作用。 (2)产生条件： ①物体间直接接触； ②接触处发生 。 形变 (3)方向：总是与施力物体形变要恢复的方向 。如下面几种情况： 相同 2．弹力的大小 (1)弹簧的弹力：应用胡克定律F＝kx计算。公式中的k为弹簧的劲度系数，由弹簧 决定，x表示弹簧的 。 (2)一般弹力：应用共点力平衡条件、牛顿第二定律等间接计算。 自身性质 形变量 [辨析明理] 1．判断下列说法的正误 (1)只要物体发生形变就会产生弹力作用。( ) (2)轻绳产生的弹力方向一定沿着绳并指向绳收缩的方向。( ) (3)轻杆产生的弹力方向一定沿着杆的方向。( ) 2．如图所示，小车内有一固定光滑斜面，一个小球通过细绳与车顶相连，细绳始终保持竖直。 (1)若小车始终静止，小球受到几个力作用？ (2)若小车正向左做匀加速直线运动，小球受到几个力作用？ 提示：(1)小球受重力和细绳的拉力2个力作用。 (2)小球可能受重力、斜面的支持力2个力作用，也可能受到重力、斜面的支持力和细绳的拉力3个力的作用。 角度(一) 弹力的有无及方向 弹力有无的判断方法 (1)条件法：根据弹力产生的条件判断——物体间是否接触并发生弹性形变。 (2)假设法：假设两个物体间不存在弹力，看物体能否保持原有的运动状态，若运动状态不变，则此处没有弹力；若运动状态改变，则此处一定有弹力。 (3)状态法：根据物体的运动状态，利用共点力平衡条件、牛顿第二定律等判断。 【例2】 下列图中各物体均处于静止状态。图中画出了小球A所受弹力的情况，其中正确的是(　　 ) 解析：选C。选项A中，小球只受重力和杆的弹力作用而处于静止状态，则小球受到的弹力方向应竖直向上，故A错误；选项B中，右边绳的拉力竖直向上，如果左边的绳有拉力，则竖直向上的绳就会发生倾斜，所以左边的绳没有拉力，故B错误；选项C中，两球接触点处的弹力方向应垂直于公切面指向物体A(即弹力方向在两球心的连线上)，球与墙面接触点处的弹力方向应垂直于接触面指向物体A，故C正确；选项D中，球与弧面接触处的弹力方向应垂直于弧面指向物体A(即弹力方向在过接触点处的半径上)，故D错误。 角度(二) 弹力大小的计算 【例3】 (2023·山东高考)餐厅暖盘车的储盘装置示意图如图所示，三根完全相同的弹簧等间距竖直悬挂在水平固定圆环上，下端连接托盘。托盘上叠放若干相同的盘子，取走一个盘子，稳定后余下的正好升高补平。已知单个盘子的质量为 300 g，相邻两盘间距 1.0 cm，重力加速度大小取10 m/s2。弹簧始终在弹性限度内，每根弹簧的劲度系数为(　　) A．10 N/m B．100 N/m C．200 N/m D．300 N/m 解析：选B。设托盘上每减少一个盘子每根弹簧的形变量为Δx，由题意知mg＝3kΔx，解得k＝100 N/m，B正确，A、C、D错误。 【例4】 如图所示，小车位于水平面上，小车上有一竖直杆与斜杆相连，两杆的夹角为θ，在斜杆下端固定有质量为m的小球，两杆均固定不动。下列关于杆对球的作用力F的判断中，正确的是(　　 ) A．小车静止时，F＝mg sin θ，方向沿杆向上 B．小车静止时，F＝mg cos θ，方向垂直于杆向上 C．小车向右匀速运动时，一定有F＝mg，方向竖直向上 D．小车向右匀加速运动时，一定有F＞mg，方向沿杆向上 解析：选C。当小车静止或匀速直线运动时，由平衡条件可知，此时杆对球的作用力方向竖直向上，大小等于球的重力mg，故A、B错误，C正确；当小车向右匀加速运动时，设加速度为a，则球受到的合力为ma，方向水平向右，如图所示， 所以杆对球的作用力F＝>mg，加速度a的大小不同，杆对球的作用力F的方向不同，仅当＝tan θ，即a＝g tan θ时，杆对小球的作用力F才沿杆向上，故D错误。 [规律方法] 绳、杆、接触面等的弹力具有“被动性”，其大小和方向要受物体的其他受力和运动状态的影响。 相对运动趋势 粗糙 压力 相对运动 相对运动趋势 相对运动 相对运动趋势 1．摩擦力 (1)定义：两个相互接触的物体，当它们发生相对运动或具有相对运动的趋势时，在接触面上会产生阻碍 或 的力。 (2)产生条件： ①接触面 且接触处有 ； ②两物体间有 或 。 (3)方向：与受力物体 或 的方向相反。 相对运动 不一定有 (4)大小 ①滑动摩擦力：Ff＝ ，μ为动摩擦因数，与接触面材料和 有关； ②静摩擦力：0<F≤Fmax，其中Fmax为最大静摩擦力。 2．弹力与摩擦力的关系 若两物体间有摩擦力，则两物体间 弹力，若两物体间有弹力，则两物体间 摩擦力。(均选填“一定有”或“不一定有”) μFN 粗糙程度 一定有 [辨析明理] 1．判断下列说法的正误 (1)两个物体接触且接触处有压力时，两物体间一定有摩擦力。( ) (2)摩擦力的方向一定与物体的运动方向相反。( ) (3)运动的物体可能受到静摩擦力作用，静止的物体可能受到滑动摩擦力作用。( ) (4)两物体间的摩擦力一定随接触面间正压力的增大而增大。( ) (5)在材料和正压力一定的条件下，两物体间的接触面越大，滑动摩擦力越大。( ) 2.如图所示，用手握住水杯保持静止。水杯所受摩擦力的方向向哪？增加手的压力，水杯所受摩擦力的大小怎样变化？最大静摩擦力怎样变化？ 提示：竖直向上；不变；增加。 角度(一) 摩擦力的有无及方向的判断 静摩擦力的有无及方向的判断 (1)状态法：静摩擦力也是“被动力”，其有无及方向的确定常需结合物体的其他受力情况和运动情况，利用平衡条件、牛顿第二定律等进行判断。 (2)牛顿第三定律法：先确定与所研究物体接触，且受力较少的其他物体所受静摩擦力的情况，然后再根据牛顿第三定律确定该物体受到的静摩擦力。 (3)假设法：先假设物体间的接触面光滑，看物体间能否发生相对滑动，若无相对滑动，则接触面间无静摩擦力；若有相对滑动，则物体间有静摩擦力，且静摩擦力的方向与相对运动趋势的方向相反。 【例5】 (多选)如图所示，物体A沿粗糙斜面加速下滑，斜面体B静止不动，则在这个过程中(　　 ) A．A所受斜面的支持力与摩擦力的合力方向斜向左上方 B．A所受斜面的支持力与摩擦力的合力方向斜向右上方 C．斜面体B受到地面向右的摩擦力作用 D．斜面体B受到地面向左的摩擦力作用 解析：选BC。方法一：牛顿第三定律法、状态法。当物体A加速下滑时，A受到重力、斜面的支持力和摩擦力，且三个力的合力平行斜面向下，则摩擦力与支持力的合力(斜面对A的作用力)必斜向右上方，故A错误，B正确；由上述分析及牛顿第三定律可知，B受到A的作用力一定斜向左下方，而B静止不动，所以斜面体B一定受到地面向右的摩擦力作用，故C正确，D错误。 方法二：假设法。假设地面光滑，则在物体A沿斜面加速下滑的过程中，A与斜面体B构成的系统水平方向的动量守恒，所以B将水平向左运动，所以B一定受到地面向右的摩擦力作用。 [思维延伸]若物体A沿粗糙斜面匀速下滑，斜面体B静止不动，则在这个过程中，斜面体B是否受到地面的摩擦力作用？若有摩擦力，摩擦力的方向向哪？ 提示：A、B整体受到的合外力为零，且整体的重力和地面的支持力都沿竖直方向，所以水平方向不可能受到地面的摩擦力。 角度(二) 摩擦力大小的计算 摩擦力大小的求解思路 【例6】 现代的激光打印机都是自动进纸的，有一种进纸原理如图所示。进纸槽里叠放有一叠白纸，进纸时滚轮以竖直向下的力F压在第一张白纸上，并沿逆时针方向匀速转动，确保第一张纸与第二张纸发生相对滑动。设最大静摩擦力与滑动摩擦力相等。滚轮与白纸之间的动摩擦因数为μ1，白纸之间、白纸与纸槽底座之间的动摩擦因数均为μ2，打印机内每张白纸的质量为m。不考虑静电力的影响，重力加速度g已知，下列说法正确的是(　　 ) A．滚轮对第一张白纸的摩擦力大小一定为μ1F B．第二、三张白纸间的摩擦力大小为μ2(F＋2mg) C．第三、四张白纸间的摩擦力大小为μ2(F＋mg) D．越靠近底座白纸间的摩擦力越大 解析：选C。μ1F为滚轮与第一张白纸间的滑动摩擦力(即最大静摩擦力)，正常工作时，滚轮与第一张白纸间的摩擦力为静摩擦力，其大小小于或等于μ1F，故A错误；第一、二张白纸间的摩擦力为滑动摩擦力，其大小为f12＝μ2(F＋mg)，第二张白纸处于静止状态，第二、三张白纸间的摩擦力为静摩擦力，其大小等于第一、二张白纸间的摩擦力，即f23＝μ2(F＋mg)，故B错误；第三张白纸处于静止状态，第三、四张白纸间的摩擦力为静摩擦力，其大小等于第二、三张白纸间的摩擦力，即f34＝μ2(F＋mg)，故C正确；除第一张白纸外，所有白纸均处于静止状态，白纸间的摩擦力大小均为μ2(F＋mg)，大小相等，故D错误。 1．影响摩擦力突变的因素 (1)除摩擦力外，沿接触面方向的其他外力发生变化，影响了物体间的相对运动趋势或相对运动，从而引起摩擦力的突变。 (2)垂直接触面的正压力会影响接触面之间的最大静摩擦力或滑动摩擦力，当这些力发生变化时，也会引起摩擦力的突变。 (3)物体的运动状态(即加速度)发生变化时，受到的合力会随之改变，为满足对应的状态变化，摩擦力也会发生突变。 2．摩擦力突变的几种情况示例 (1)“静→静”突变：如图甲，物块在水平推力F1、F2的作用下处于静止状态，其中F1＝10 N，F2＝4 N。若突然撤掉F1，则由平衡条件可知，物块受到的静摩擦力会由向左的6 N突变为向右的4 N。 (2)“静→动”突变：如图乙，物块在长木板上保持静止，当缓慢增加长木板的倾角θ时，物块受到的静摩擦力会逐渐增加。当超过某一值时，物块会发生滑动，此时物块受到的静摩擦力突变为滑动摩擦力。 (3)“动→静”突变：如图丙，物块以一定的初速度冲上倾角为θ的固定斜面，当减速为零时，若动摩擦因数μ≥tan θ，则物块保持静止，受到的滑动摩擦力突变为静摩擦力。 (4)“动→动”突变：如图丙，当物块减速为零时，若动摩擦因数μ＜tan θ，则物块将向下滑动，所受滑动摩擦力的方向发生突变。 【例7】 如图所示，一箱子放在水平地面上，现对箱子施加一斜向上的拉力F，保持拉力的方向不变，在拉力F的大小由零逐渐增大的过程中，关于摩擦力f的大小随拉力F的变化关系，下列四副图可能正确的是(　　 ) 解析：选B。设F与水平方向的夹角为θ，木箱处于静止状态时，根据平衡条件得：木箱所受的静摩擦力为f＝F cos θ，F增大，f增大；当拉力达到一定值，箱子运动瞬间，静摩擦力突变为滑动摩擦力，由于最大静摩擦力略大于滑动摩擦力，故摩擦力有个突然减小的过程；木箱运动时，所受的支持力 N＝G－F sin θ，F增大，N减小，此时木箱受到的是滑动摩擦力，大小为 f＝μN，N减小，则f减小，故B正确，A、C、D错误。 【例8】 (2024·河南南阳检测)如图所示，斜面体固定在地面上，倾角为θ＝37°(sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)。质量为1 kg的滑块以初速度v0从斜面底端沿斜面向上滑行(斜面足够长，该滑块与斜面间的动摩擦因数为0.8，最大静摩擦力等于滑动摩擦力)，则该滑块所受摩擦力Ff随时间变化的图像是下列选项中的(沿斜面向上为正方向，g＝10 m/s2)(　　 ) 解析：选B。滑块上滑过程中受滑动摩擦力，Ff＝μFN，FN＝mg cos θ，联立得Ff＝6.4 N，方向沿斜面向下。当滑块的速度减为零后，由于重力的分力mg sin θ＜μmg cos θ，滑块静止，滑块受到的摩擦力为静摩擦力，由平衡条件得Ff′＝mg sin θ，代入数据可得Ff′＝6 N，方向沿斜面向上，故B正确。 [应考反思]分析摩擦力突变问题时，一定要明确是静摩擦力还是滑动摩擦力，摩擦力的种类不同，其大小和方向的确定方法往往不同。 【基础落实练】 1．(多选)下列各图中力的方向描述正确的是(　　 ) A．图甲中，半圆面对杆有弹力FN1，地面对杆有弹力FN2 B．图乙中，篮球与地面作用时，地面对篮球有弹力FN C．图丙中，物体A与传送带一起匀速向右运动，传送带对A有摩擦力Ff D．图丁中，物体A匀速下滑时，固定斜面对A有摩擦力Ff 答案：BD 2．(2024·广西高考)工人卸货时常利用斜面将重物从高处滑下。如图，三个完全相同的货箱正沿着表面均匀的长直木板下滑，货箱各表面材质和粗糙程度均相同。若1、2、3号货箱与直木板间摩擦力的大小分别为Ff1、Ff2和Ff3，则(　　 ) A．Ff1<Ff2<Ff3 B．Ff1＝Ff2<Ff3 C．Ff1＝Ff3<Ff2 D．Ff1＝Ff2＝Ff3 解析：选D。根据公式f＝μFN可知，滑动摩擦力的大小与接触面积无关，只与接触面的粗糙程度和压力大小有关。由于三个货箱各表面材质和粗糙程度均相同，压力大小也相同，故摩擦力相同，即Ff1＝Ff2＝Ff3，故D正确。 3．(2024·吉林高考)利用砚台将墨条研磨成墨汁时讲究“圆、缓、匀”。如图，在研磨过程中，砚台始终静止在水平桌面上。当墨条的速度方向水平向左时(　　) A．砚台对墨条的摩擦力方向水平向左 B．桌面对砚台的摩擦力方向水平向左 C．桌面和墨条对砚台的摩擦力是一对平衡力 D．桌面对砚台的支持力与墨条对砚台的压力是一对平衡力 解析：选C。滑动摩擦力的方向与物体间相对运动的方向相反，墨条相对砚台水平向左运动，则砚台对墨条的摩擦力方向水平向右，A错误；根据牛顿第三定律结合A项分析可知，砚台受到墨条水平向左的摩擦力，而砚台处于静止状态，其水平方向上受力平衡，则桌面对砚台的摩擦力方向水平向右，桌面和墨条对砚台的摩擦力是一对平衡力，B错误，C正确；对砚台受力分析，竖直方向上，砚台受到自身重力、墨条的压力和桌面的支持力，因此桌面对砚台的支持力与墨条对砚台的压力不是一对平衡力，D错误。 4．(2024·山东高考)如图所示，国产人形机器人“天工”能平稳通过斜坡。若它可以在倾角不大于30°的斜坡上稳定地站立和行走，且最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则它的脚和斜面间的动摩擦因数不能小于(　　) A． B． C． D． 解析：选B。斜坡倾角越大，“天工”越容易下滑，只要保证“天工”在30°倾角的斜坡上不下滑，在小于30°倾角的斜坡上更不会下滑，对倾角为30°的斜坡上的“天工”受力分析，有μmg cos 30°≥mg sin 30°，解得μ≥，B正确。 5．(多选)如图所示，一重为50 N的木块原来静止在水平桌面上，某瞬间在水平方向上同时受到两个方向相反的力F1、F2的作用，其中F1＝20 N，F2＝8 N。已知木块与桌面间的动摩擦因数为0.3，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则(　　 ) A．木块受到的摩擦力的大小为15 N，方向水平向左 B．木块受到的摩擦力的大小为12 N，方向水平向左 C．若将F1撤去，木块受到的摩擦力的大小为8 N，方向水平向右 D．若将F2撤去，木块受到的摩擦力的大小为20 N，方向水平向左 解析：选BC。最大静摩擦力为 Ffm＝μFN＝15 N，F1、F2的合力F＝F1－F2＝12 N<15 N，方向向右，所以木块处于静止状态，所受的合力为零，故静摩擦力向左，大小为12 N，A错误，B正确；若将F1撤去，因为F2<15 N，所以木块在F2的作用下仍然处于静止，则摩擦力大小等于F2的大小为8 N，方向与力F2的方向相反，即方向水平向右，C正确；若将F2撤去，因为F1>15 N，所以木块将滑动，受到的是滑动摩擦力，大小为15 N，方向水平向左，D错误。 6．飞机逃生滑梯是飞机安全设备之一，当飞机发生紧急迫降时，充气滑梯从舱门侧翼中释放，并在10秒内充气后与地面构成倾斜滑道(滑道可近似为平直滑道)，保证乘客可以安全的撤离。某机组在一次安全测试中，让一名体验者静止在滑道上，然后改变滑道与水平面之间的夹角θ，发现当θ＝30°和θ＝45°时，该体验者所受的摩擦力大小恰好相等，则体验者与滑道之间的动摩擦因数为(　　 ) A． B． C． D． 解析：选B。当θ＝30°和θ＝45°时，该体验者所受的摩擦力大小恰好相等，则θ＝30°时体验者处于静止状态，静摩擦力和重力沿斜面向下的分力相等，即Ff1＝mg sin 30°；当θ＝45°时，体验者沿斜面下滑，滑动摩擦力Ff2＝μmg cos 45°。根据题意有mg sin 30°＝μmg cos 45°，解得μ＝，故B正确。 【综合提升练】 7．(多选)如图所示，一质量为m的物块静置在倾角θ＝60°的粗糙斜面上，用一个与斜面底边平行的力F＝作用在物块上，该物块仍保持静止，则下列说法正确的是(　　 ) A．该物块受到的摩擦力大小为mg B．该物块受到的摩擦力大小为mg C．若撤掉该外力F，此物块可能发生滑动 D．若撤掉该外力F，此物块仍静止不动 解析：选BD。分析物块在倾角为θ的斜面上受到的力或分力如图所示， 根据平衡条件可知，物块受到的摩擦力＝mg，故A错误，B正确；当撤去外力F之后，物块沿斜面向下的分力大小为mg sin 60°＝mg，该数值一定小于最大静摩擦力，所以物块仍保持静止，D正确。 8．如图所示，A、B两物体静止在粗糙水平面上，其间用一根轻弹簧相连，弹簧的长度大于原长。若再用一个从零开始缓慢增大的水平力F向右拉物体B，直到A即将移动，此过程中，地面对B的摩擦力f1和对A的摩擦力f2的变化情况是(最大静摩擦力等于滑动摩擦力)(　　 ) A．f1先变小后变大再不变 B．f1先不变后变大再变小 C．f2先变大后不变 D．f2一直在变大 解析：选A。因在施加拉力F前，弹簧处于伸长状态，此时地面对A的摩擦力水平向左，地面对B的摩擦力水平向右。对B施加水平向右的拉力后，随着F的增大，物体B受到的摩擦力先水平向右逐渐减小，再水平向左逐渐增大，当B相对地面向右运动后，物体B受地面的摩擦力不再变化；而在物体B运动之前，物体A受到地面的摩擦力水平向左，大小不变，当B向右运动后，随着弹簧弹力的增大，物体A受到的摩擦力逐渐增大。综上所述，选项A正确，B、C、D错误。 9．(多选)(2024·湖北荆州联考)如图所示，一劲度系数为k的轻质弹簧1，竖直地固定在桌面上，上面压一质量为m的物体，弹簧1上、下端分别与物体和桌面相连；另一劲度系数为k的轻质弹簧2竖直固定在物体的上表面。要想使物体在静止时，物体下面弹簧1的弹力大小减为原来的，则应将弹簧2的上端A竖直向上缓慢移动的距离可能是(已知两根弹簧始终处于弹性限度内，重力加速度为g)(　　 ) A． B． C． D． 解析：选AD。初始时刻弹簧1处于压缩状态，弹簧1的压缩量x1＝，弹簧2处于原长，最终时刻有两种可能性。情况1：当弹簧1的弹力大小减小为原来的时，弹簧1仍处于压缩状态，其压缩量x1′＝，弹簧2处于伸长状态，弹簧2的伸长量x2＝＝，则A端竖直向上移动的距离d＝(x1－x1′)＋x2＝。情况2：当弹簧1的弹力大小减为原来的时， 弹簧1处于拉伸状态，其伸长量为x1′＝，弹簧2处于伸长状态，弹簧2的伸长量x2′＝＝，则A端竖直向上移动的距离d＝(x1＋x1′)＋x2′＝，故A、D正确。 [应考反思]审题时要注意是否指明弹簧的状态。弹簧的同一弹力大小可能对应“伸长”和“压缩”两个状态。 10．(多选)如图所示，右侧带有挡板的长木板甲放在水平地面上。物块乙放在木板甲上，水平弹簧左端与物块乙连接，右端与挡板连接，用F＝11 N的水平恒力向右拉木板甲，甲和乙相对静止并一起向右做匀加速运动，加速度为2 m/s2，弹簧的伸长量为2 cm，弹簧的劲度系数为200 N/m，不计弹簧的质量。已知m甲＝4 kg，m乙＝1 kg。以下说法正确的是(　　 ) A．弹簧的弹力大小为4 N B．甲与乙之间没有摩擦力作用 C．甲受到乙的静摩擦力方向向左 D．甲与地面间的滑动摩擦力大小为1 N 解析：选AD。根据胡克定律得，弹簧的弹力大小为F弹＝kx＝200×0.02 N＝4 N，故A正确；对乙受力分析，取向右为正方向，则根据牛顿第二定律可得F弹＋Ff＝m乙a，解得Ff＝－2 N，负号表示方向向左，根据牛顿第三定律可知，乙对甲的静摩擦力方向向右，故B、C错误；对整个系统，根据牛顿第二定律有F－Ff地＝(m甲＋m乙)a，解得Ff地＝1 N，故D正确。 11．(多选)如图所示，足够长的传送带与水平面夹角为θ，以速度v0逆时针匀速转动。在传送带的上端轻轻放置一个质量为m的小木块，小木块与传送带间的动摩擦因数μ<tan θ，则下列选项中能客观地反映小木块的受力和运动情况的是(　　 ) 解析：选BD。小木块刚放到传送带上时，小木块相对传送带向上运动，受到的摩擦力沿斜面向下，随着小木块速度的增大，当小木块的速度等于传送带的速度时，因为μ<tan θ ，所以小木块相对传送带向下打滑，继续加速，受到的摩擦力沿斜面向上，在整个过程中，小木块对斜面的压力不变，所以摩擦力的大小也不改变，故A错误，B正确；v ­t图像的斜率表示加速度，摩擦力沿斜面向下时，由牛顿第二定律得mg sin θ＋μmg cos θ＝ma1，摩擦力沿斜面向上时，由牛顿第二定律得mg sin θ－μmg cos θ＝ma2，则a1>a2，故C错误，D正确。 12．(多选)(2024·山东青岛检测)如图所示，一位同学用双手水平夹起一摞书，并停留在空中。已知手掌与书间的动摩擦因数μ1＝0.3，书与书间的动摩擦因数μ2＝0.2，设最大静摩擦力的大小等于滑动摩擦力大小。若每本书的质量均为0.2 kg，该同学对书的水平正压力为200 N，每本书均呈竖直状态，重力加速度大小g取10 m/s2，则下列说法正确的是(　　 ) A．每本书受到的摩擦力的合力大小相等 B．书与书之间的摩擦力大小均相等 C．他最多能夹住42本书 D．他最多能夹住60本书 解析：选AC。每本书受到的摩擦力的合力与重力平衡，因为每本书的质量相等，所以每本书受到的摩擦力的合力大小相等，故A正确；以这一摞书为研究对象，每只手与书之间的最大静摩擦力为Ff1＝μ1FN＝60 N，当手与书之间刚要打滑时，有2Ff1＝n1mg，解得n1＝60，书与书之间的最大静 摩擦力为Ff2＝μ2FN＝40 N，除了左右两侧跟手接触的两本书外，以剩下的书为研究对象，当书与书之间刚要打滑时，有2Ff2＝n2mg，解得n2＝40，加上与手接触的两本书，共42本书，综上可知，他最多能夹住42本书，故C正确，D错误；越靠外侧，中间的书的总重力越大，书与书之间的摩擦力越大，故B错误。 [应考反思]分析物体系内部静摩擦力的大小和方向时，要注意研究对象的灵活选择。 $