精品解析：广东省广州市番禺区华南碧桂园学校2025-2026学年七年级上学期11月期中数学试题

2025学年上学期华碧初中期中考查七年级数学学科学情调查 一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分） 1. ﹣5的绝对值是（ ） A. 5 B. ﹣5 C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据负数的绝对值等于它的相反数可得答案． 【详解】解：|﹣5|=5． 故选A． 2. “霜降见霜，谷米满仓”，2023年我国粮食再获丰收．据统计，去年秋粮的种植面积为亿亩，比前年增加了700多万亩，奠定了增产的基础．将1310000000用科学记数法表示应为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了科学记数法的表示方法，科学记数法的表现形式为的形式，其中，为整数，确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同，当原数绝对值大于等于10时，是非负数，当原数绝对值小于1时，是负数，表示时关键是要正确确定的值以及的值． 【详解】解：将1310000000用科学记数法表示应为， 故选：B． 3. 下列选项中，具有相反意义的量是（　　） A. 气温上升和零下 B. 胜2局和负4局 C. 身高增加和体重下降 D. 向上和向右 【答案】B 【解析】 【分析】此题主要考查了正数与负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量． 在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示． 【详解】解：A、气温上升和零下不是一对相反意义的量，故此选项不符合题意； B、胜2局和负4局是一对相反意义的量，故此选项符合题意； C、身高增加和体重下降不是一对相反意义的量，故此选项不符合题意； D、向上和向右不是一对相反意义的量，故此选项不符合题意． 故选：B． 4. 实数a，b，c在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据数轴上点位置，得到，，，再结合绝对值和相反数的意义，逐一进行判断即可得到答案． 【详解】解：由数轴可知，，，， A、，原结论错误，不符合题意，选项错误； B、，原结论错误，不符合题意，选项错误； C、，原结论正确，符合题意，选项正确； D、，原结论错误，不符合题意，选项错误， 故选C． 【点睛】本题主要考查了数轴上点表示的数，以及利用数轴比较大小，绝对值和相反数的意义，利用数轴确定实数a，b，c的正负和大小是解题关键． 5. 已知代数式与是同类项，则的值为（　　） A. 5 B. 4 C. 3 D. 2 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了同类项．根据同类项的定义可得，，从而可得：，，然后代入式子中进行计算，即可解答． 【详解】解：代数式与是同类项， ，， 解得：，， ， 故选：A． 6. 下列计算正确的是( ) A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】利用合并同类项的法则进行计算，逐个判断即可. 【详解】解：A. ，故本选项错误； B. ，故本选项错误； C. 不是同类项，不能合并计算，故本选项错误； D. ，正确 故选：D 【点睛】本题考查合并同类项，掌握同类项的概念和合并同类项的计算法则，系数相加，字母及字母的指数不变，是本题的解题关键. 7. 将多项式按x的降幂排列的结果为（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据降幂排列的定义，我们把多项式的各项按照x的指数从大到小的顺序排列起来即可． 【详解】解：多项式按x的降幂排列为． 故选D． 【点睛】此题考查了多项式的降幂排列的定义．首先要理解降幂排列的定义，然后要确定是哪个字母的降幂排列，这样才能比较准确解决问题． 8. 下面四个整式中，不能表示图中阴影部分面积的是（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了列代数式、长方形的面积，能把阴影部分的面积用不同的代数式表示出来是解题的关键．根据图形列出代数式即可． 【详解】解：A、不能表示图中阴影部分面积，符合题意； B、阴影部分的面积等于上面两个小长方形组成的大长方形面积加上下面阴影部分的长方形面积，即，故此选项不符合题意； C、阴影部分的面积等于右边两个小长方形组成的大长方形面积加上左边阴影部分的长方形面积，即，故此选项不符合题意； D.阴影部分的面积等于大长方形的面积减去空白部分长方形的面积，即，故此选项不符合题意；  故选：A． 9. 用代数式表示“的3倍与的平方的差”正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】此题考查了代数式，读懂题意正确列出代数式是解题的关键．根据题意列出代数式即可． 【详解】解：用代数式表示“的3倍与的平方的差”是， 故选：D． 10. 如图是一个运算程序的示意图，若开始输入的值为，则第次输出的结果为（ ） A. 27 B. 9 C. 3 D. 1 【答案】D 【解析】 【分析】根据运算程序进行计算，然后得到规律从第3次开始，偶数次运算输出的结果是1，奇数次运算输出的结果是3，然后解答即可．本题考查了代数式求值，有理数的混合运算．根据运算程序计算得出从第3次开始，偶数次运算输出的结果是1的规律是解题的关键． 【详解】解：第1次，， 第2次，， 第3次，， 第4次，， 第5次，， 第6次，， …， 依此类推，从第3次开始，偶数次运算输出的结果是1，奇数次运算输出的结果是3， ∵是偶数， ∴第次输出的结果为1， 故选：D． 二、填空题（本大题共6题，每小题3分，共18分） 11. 如果库房运入粮食80千克记为千克，那么运出粮食30千克记为________千克． 【答案】 【解析】 【分析】此题主要考查有理数的应用，解题的关键是熟知有理数的实际意义． 【详解】解：如果库房运入粮食80千克记为千克，那么运出粮食30千克记为千克． 故答案为：． 12. 计算：______. 【答案】-6 【解析】 【分析】根据有理数减法法则进行计算即可. 【详解】解: -6 故答案为：-6 【点睛】本题考查了有理数的减法，掌握有理数减法法则是解题的关键. 13. 单项式的系数是________，次数是________． 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】本题主要考查单项式的系数和次数，熟练掌握单项式的系数和次数定义是解题的关键．单项式中的数字因数叫做系数，所有的字母指数和叫做次数． 【详解】解：单项式中的数字因数叫做系数，所有的字母指数和叫做次数 故单项式的系数是， 次数是． 故答案为：，． 14. 比较大小：______．（填“”“”或“”） 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了有理数大小比较的法则：①正数都大于0； ②负数都小于0； ③正数大于一切负数； ④两个负数，绝对值大的其值反而小． 根据有理数大小比较的法则：两个负数比较大小，绝对值越大的值反而越小． 【详解】解：∵ ∴ 故答案为：． 15. 若，则的值为________． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了绝对值的非负性以及平方的非负性，代数式，有理数的加法．根据，得到，求出x，y的值，再代入，即可作答． 【详解】解：∵，， ∴， 解得， ∴． 故答案为：． 16. 数轴上点A、B到原点的距离分别是1和3，则A、B两点间的距离是____________ 【答案】2或4． 【解析】 【分析】根据题意求出A点表示的数是1或－1，B点表示的数是3或－3，再分类讨论即可． 【详解】解：∵数轴上点A、B到原点的距离分别是1和3， ∴A点表示的数是1或－1，B点表示的数是3或－3， 当A点表示的数是1，B点表示的数是3时， 则A、B两点间的距离是2； 当A点表示的数是1，B点表示的数是－3时， 则A、B两点间的距离是4； 当A点表示的数是－1，B点表示的数是3时， 则A、B两点间的距离是4； 当A点表示的数是－1，B点表示的数是－3时， 则A、B两点间的距离是2； 故答案为：2或4． 【点睛】此题主要考查实数与数轴，熟练掌握数轴上点的特征，解题关键是两点间距离的求法． 三、解答题（本大题共9小题，满分72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17. 在数轴上表示下列各数，并按照从小到大的顺序用“”连接起来； ，，，， 【答案】图见解析， 【解析】 【分析】本题主要考查了有理数与数轴，计算绝对值，乘方和化简多重符号，先计算绝对值，乘方、化简多重符号，再在数轴上表示出各数，最后根据正方向向右的数轴上左边的数小于右边的数用小于号将各数连接起来即可． 【详解】解：，，， 数轴表示如下所示： 则． 18. 计算． ① ② ③ ④ 【答案】①；②；③24；④25 【解析】 【分析】本题考查有理数的混合运算，根据有理数的混合运算法则，逐一进行计算即可，熟练掌握相关运算法则，正确的计算，是解题的关键． 【详解】解：①原式； ②原式； ③原式； ④原式． 19. 化简． ① ② 【答案】① ；② ． 【解析】 【分析】本题主要考查了整式的加减计算，熟知相关计算法则是解题的关键． （1）先去括号，然后合并同类项即可得到答案； （2）先去括号，然后合并同类项即可得到答案． 【详解】解：① ； ② ． 20. 先化简，再求值：，其中 【答案】， 【解析】 【分析】此题考查了整式的化简求值．先利用合并同类项得到最简结果，再把字母的值代入求值即可． 【详解】解： 当时， 原式 21. 一次空军航空开放活动中，某特技飞行队做特技表演，其中一架飞机起飞后的高度（上升记为正）变化为，，，，． （1）求该飞机完成这五个表演动作后离地面的高度． （2）已知飞机平均每上升需消耗燃油，平均每下降需消耗燃油，那么这架飞机在完成这五个表演动作的过程中，一共消耗了多少升燃油？ 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题主要考查了有理数四则混合计算的实际应用，有理数加法的实际应用，正负数的实际应用： （1）用加上记录的高度变化情况即可得到答案； （2）分别求出上升和下降的油耗，求和即可得到答案． 【小问1详解】 解：， 答：该飞机完成这五个表演动作后离地面高度为； 【小问2详解】 解： ， 答：这架飞机在完成这五个表演动作的过程中，一共消耗了燃油． 22. 为了开展体育活动，学校要购置一批排球，每班配5个，学校另外留20个． （1）设班级数为x，请问学校总共需要购置多少个排球？（用含x的代数式表示） （2）当时，求学校总共需要购置多少个排球？ 【答案】（1）个 （2）95个 【解析】 【分析】本题主要考查了列代数式和代数式求值，正确理解题意是解题的关键． （1）用班级数乘以每个班级分配的数量，再加上20即可得到答案； （2）把代入（1）所求的式子中计算求解即可． 小问1详解】 解：由题意得，学校总共需要购置个排球； 【小问2详解】 解：当时，， 答：学校总共需要购置95个排球． 23. 已知两个多项式：，． （1）化简：； （2）若（1）中式子的值与m的取值无关，求n的值． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题考查了整式加减中无关型问题，注意计算的准确性． （1）利用整式的加减运算法则即可求解； （2）找到中含m的项，合并后令其系数为零即可求解． 【小问1详解】 解： 【小问2详解】 解：由（1）得： ∴ ∴ 24. 综合与探究： 【概念学习】 现规定：求若干个相同的有理数（均不等于0）的商的运算叫做除方，比如，等，类比有理数的乘方，我们把写作，读作“2的圈3次方”，写作，读作“的圈4次方”，一般地把写作，读作“的圈次方”． 【初步探究】 （1）直接写出计算结果：__________；__________． 【深入思考】 我们知道，有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算可以转化为乘法运算，那么有理数的除方运算如何转化为乘方运算呢？ 除方乘方幂的形式 （2）试一试：仿照上面的算式，把下列除方运算直接写成幂的形式： __________，__________． （3）算一算：． 【答案】（1），；（2），；（3） 【解析】 【分析】本题考查了有理数的混合运算，理解题意，熟练掌握运算法则是解此题的关键． （1）根据题目中的例子计算即可得解； （2）根据题目中的例子计算即可得解； （3）先求出、、，在结合有理数的运算法则计算即可得解． 详解】解：（1）；； （2）， ； （3）， ， ， ． 25. 对于数轴上的点，给出如下定义：记点到原点的距离为（），点到的距离为，如果，那么称点是点的关联点． （1）点表示的数是1．若点，，表示的数分别是，2，4，则点，，中，是点关联点的是__________； （2）若点，位于原点两侧，是点的关联点，则点表示的数是_______； （3）在数轴上，点表示数6，点表示数．点从点以每秒1个单位的速度向负半轴方向移动时，点从点以每秒3个单位的速度向正半轴移动．设移动的时间为（），当点是点的关联点时，直接写出的值． 【答案】（1）， （2） （3）1或 【解析】 【分析】本题考查新定义的运算，涉及到数轴的相关知识，解题的关键是正确解读题意，理解新定义，并熟练掌握数轴上两点间的距离公式． （1）由关联点定义即可求解； （2）根据定义分两种情况讨论，分别计算即可； （3）分①，②，③，④四种情况讨论计算即可． 【小问1详解】 解：∵点A表示的数是1， ∴点A到原点的距离， ∵点，，表示的数分别是，2，4， ∴点，，到点的距离分别是3，1，3， ∴， ∴点A关联点的是、； 【小问2详解】 解：设点D表示的数是x，点C表示的数是m， 当点D位于原点左侧，点C位于原点右侧时， 根据定义得， 解得， ∴点D表示的数是， 当点D位于原点右侧，点C位于原点左侧时， 根据定义得， 解得， ∴点D表示的数是2， ∴点D表示的数是； 故答案为：； 【小问3详解】 解：根据题意，得：点P表示数，点Q表示数， 当P和原点重合时，，解得， 当Q和原点重合时，，解得， 当P和Q重合时，，解得， ①当时， ∴，， ∵， ∴， 解得：； ②当时， ∴，， ∵， ∴， 解得：（不符合题意，舍去）； ③当时， ∴， ， ∵， ∴ ， 解得：， ④当时， ∴，， ∵， ∴， 解得：（不符合题意，舍去）， 综上所述，t的值为1或． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025学年上学期华碧初中期中考查七年级数学学科学情调查 一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分） 1. ﹣5的绝对值是（ ） A. 5 B. ﹣5 C. D. 2. “霜降见霜，谷米满仓”，2023年我国粮食再获丰收．据统计，去年秋粮的种植面积为亿亩，比前年增加了700多万亩，奠定了增产的基础．将1310000000用科学记数法表示应为（ ） A B. C. D. 3. 下列选项中，具有相反意义的量是（　　） A. 气温上升和零下 B. 胜2局和负4局 C. 身高增加和体重下降 D. 向上和向右 4. 实数a，b，c在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（ ） A. B. C. D. 5. 已知代数式与是同类项，则的值为（　　） A. 5 B. 4 C. 3 D. 2 6. 下列计算正确的是( ) A. B. C. D. 7. 将多项式按x的降幂排列的结果为（ ） A. B. C. D. 8. 下面四个整式中，不能表示图中阴影部分面积的是（　　） A B. C. D. 9. 用代数式表示“的3倍与的平方的差”正确的是（ ） A. B. C. D. 10. 如图是一个运算程序的示意图，若开始输入的值为，则第次输出的结果为（ ） A. 27 B. 9 C. 3 D. 1 二、填空题（本大题共6题，每小题3分，共18分） 11. 如果库房运入粮食80千克记为千克，那么运出粮食30千克记为________千克． 12. 计算：______. 13. 单项式的系数是________，次数是________． 14. 比较大小：______．（填“”“”或“”） 15. 若，则的值为________． 16. 数轴上点A、B到原点的距离分别是1和3，则A、B两点间的距离是____________ 三、解答题（本大题共9小题，满分72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17. 在数轴上表示下列各数，并按照从小到大的顺序用“”连接起来； ，，，， 18. 计算． ① ② ③ ④ 19. 化简． ① ② 20. 先化简，再求值：，其中 21. 一次空军航空开放活动中，某特技飞行队做特技表演，其中一架飞机起飞后的高度（上升记为正）变化为，，，，． （1）求该飞机完成这五个表演动作后离地面高度． （2）已知飞机平均每上升需消耗燃油，平均每下降需消耗燃油，那么这架飞机在完成这五个表演动作的过程中，一共消耗了多少升燃油？ 22. 为了开展体育活动，学校要购置一批排球，每班配5个，学校另外留20个． （1）设班级数为x，请问学校总共需要购置多少个排球？（用含x的代数式表示） （2）当时，求学校总共需要购置多少个排球？ 23. 已知两个多项式：，． （1）化简：； （2）若（1）中式子的值与m的取值无关，求n的值． 24. 综合与探究： 【概念学习】 现规定：求若干个相同的有理数（均不等于0）的商的运算叫做除方，比如，等，类比有理数的乘方，我们把写作，读作“2的圈3次方”，写作，读作“的圈4次方”，一般地把写作，读作“的圈次方”． 初步探究】 （1）直接写出计算结果：__________；__________． 【深入思考】 我们知道，有理数减法运算可以转化为加法运算，除法运算可以转化为乘法运算，那么有理数的除方运算如何转化为乘方运算呢？ 除方乘方幂的形式 （2）试一试：仿照上面的算式，把下列除方运算直接写成幂的形式： __________，__________． （3）算一算：． 25. 对于数轴上的点，给出如下定义：记点到原点的距离为（），点到的距离为，如果，那么称点是点的关联点． （1）点表示的数是1．若点，，表示的数分别是，2，4，则点，，中，是点关联点的是__________； （2）若点，位于原点两侧，是点的关联点，则点表示的数是_______； （3）在数轴上，点表示数6，点表示数．点从点以每秒1个单位的速度向负半轴方向移动时，点从点以每秒3个单位的速度向正半轴移动．设移动的时间为（），当点是点的关联点时，直接写出的值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $