湖北省襄阳市第四中学2025-2026学年七年级上学期11月阶段训练数学试卷

襄阳四中义教部2025-2026学年上学期11月阶段性训练 七年级数学试卷 考试时间：120分钟 总分值：120分 命题人：张敏 审题人：乐俊 一、选择题（本题共10小题，每题3分，共30分） 1.在式子x-6,2ab,C=d,是a+2>中，代数式有( A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 2.在3.24，子系.0,020202002中，有理数的个数有（1 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 3.森林每年能为人类提供大约28.3亿吨的有机物.28.3亿吨用科学记数法表示为() A.28.3×107 B.2.83×109 C.0.283×100 D.2.83×109 4.下列各题中的两项是同类项的是() Aab2与-a2b B.y3与x2y2 C.x2与y2 D.3与-5 5.下列说法正确的有（). ①一个人的体重与他的年龄成正比例关系；②圆的周长与直径成正比例关系；③车在行驶 中，速度与时间成反比例；④面积为8平方厘米的长方形的长与宽成反比例；⑤一个正整 数和它的倒数成反比例。 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 6.下列说法中，不正确的是( A.-ab2c的系数是-1，次数是4 B.号-1是整式 C.6x2-3x+1的项是6x2、-3x、1 D.2πR+元R2是三次二项式 7,如果A和B都是二次多项式，则A+B一定是(】 A,次数不高于二的整式 B.四次多项式 C.二次多项式 D.次数不低于二的多项式 8.下列各式中，是一元一次方程的是() A.x-y=2 B.3x-5 c.=5 D.是-5-0 试卷第1页，共4页 9.下列利用等式的性质，错误的是() A.由a=b,得到1-2a=1-2b B.由ac=bc,得到a=b c.g=得到a=b D.由a=得到品= 10.定义新运算“&”，对任意有理数a、b,规定：a&b=a-ab,则(-1)&2024的值为) A.2023 B.2024 C.2022 D.2025 二、填空题（本题共5小题，每题3分，共15分） 11若a是最小的正整数，b是绝对值最小的数，c是到原点的距离等于2的负数，d是最大的 负整数，则a-b-c+d的值为 12.实数a,b,c在数轴上的对应点的位置如图所示，化简|b-c+|c--bl=」 a 五0c 13.有一列用二进制表示的数：1,100,111,1010,1101，，第10个数是 14.若x=一2是方程ax-b=1的解，则代数式4a+2b-3的值为 15.幻方，也称九宫格，宋代数学家杨辉称之为纵横图，是我国一种 16 传统数字游戏，据说早在大禹治水时就发现过，洛书便是最早的幻方，如 11 15 图也是幻方的一种，方格表中的格子填上了数，每一行每一列及两条对角线 12 中所填数的和均相等，则x的值 三、解答题（本题共9小题，共75分） 16(8分)计第：国-32+3+2x6-×4-1]-号 a+)5*明 7、(8分》(1)计算34m2+3n2+2mn.-4m2-4n2; (2先化简，再求值：4a2b-ab2-2Bab2-a2-14a2b,其中a=1,b=- 18.（6分)小英在计算多项式A与2x2-3x+7的差时，因误以为是加上2x二3x+7而得 到答案5x2-2x+4,求这个多项式A,并求出A与2x2-3x+7的差， 19.（8分)某自行车厂组装车间计划一周组装自行车1400辆，平均每天组装200辆，但由 于种种原因，实际每天产量与计划量相比有出入.下表是某周的产量情况（超产记为正，减 产记为负)： 试卷第2页，共4页 时间星期 星期二屋期三星期四星期五星期六星期日 增减+5 2 -4 +12 -10 +16 -9 通过计算说明：产量最多的一天比产量最少的一天多生产自行车多少辆？ (2)自行车厂这周是超产了还是减产了？ 3)该车间实行周计件工资制，每组装一辆车可得50元，若超额完成任务，则超过部分每辆 另奖15元，少生产一辆扣20元车间共有15名工人，本周平均每人周工资是多少元？ (结果精确到个位) 20.(9分)如图，公园有一块长为(2a-1)米，完为a米的长方形 土地（一边靠着墙），现将三面留出宽都是b米的小路，余下部分设 计成花圃ABCD,并用篱笆把花圃不靠墙的三边围起来， 6米 b米a米 (I)花圃的宽AB为米，花圃的长BC为 米：（用含a,b 6米 的式子表示) (2a-0米 (2)求篱笆的总长度；（用含a,b的式子表示） (3)若a=30,b=5,篱笆的单价为60元/米，请计算篱笆的总价， 21.(8分)定义：关于x的炉程ax-b=0与方程bx-a=0(a、b均为不等于0的常数)称 互为“反对方程”，囫如：方程2江一1=0与方程x一2=0互为“反对方程”， (2)若关于x的方程2x-3=0.与立程3x-c=0互为“反对方程”，则c=,一： (2)若关于x的方程4x+B+1日与方程5x-n+2=0互为“反对方程”，求m、n的值； (3)若关于x的方程2x一b=0与其“反对方程”的解都是整数，求整数b的值. 22.(8分)观察下面三行数： 第一行：-2、4、-8、16、-32、64、…① 第二行：0、6、-6、18、-30、66、② 第三行：5、-1、11、-13、35、61、③ 探索他们之间的关系，寻求规律解答下列问题： (1)直接写出第①行数的第8个数是一：第②行数的第8个数是一： 第③行数的第8个数是； 试卷第3页，共4页 (2)取每一行的第n个数，从上到下依次记作A,B,C,若对于任意的正整数n均有2A-tB+5C 为一个定值，求t的值及这个定值. 23.（10分)某超市在春节期间对顾客实行优惠，规定如下： 一次性购物 优惠办法 少于200元 不予优惑 低于500元但不低于200元 九折优离 500元或超过500元 其中500元部分给予九折优惠，超过500元部分给予八折优惠 (1)王老师一次性购物600元，他实际付款元. (2)若顾客在该超市一次性购物x元，当x小于500元但不小于200时，他实际付款元， 当x大于或等于500元时，他实际付款无.（用含x的代数式表示） (3)如果王老师两次购物货款合计820元，第一次购物的货款为a元(200<a<300)用含a 的代数式表示：两次购物王老师实际付款多少元？当a=250时，王老师两次购物一共节省 了多少钱？ 24.（10分)已知数轴上AB两点表示的数分别为a,b,且a,b满足a+1+(b-9)2=0. 0 (1)a= ,b= ,点A,点B之间的距离AB长为 ；（直接写出来) (2)若点M以每秒3个单位的速度从点A出发向正方向运动，同时点N以每秒1个单位 的速度从点B出发向正方向运动，经过多少秒，点M,点N之间的距离为2个单位？ (3)【问题背景】：已知a-可理解为数轴上表示数a、b的点之间的距离，a-bl+a-c可 以理解为数轴上表示数a的点到表示数b,c的点的距离之和. 【解决问题】：①若点P在数轴上表示的数为x,则x+2+x-3的最小值是 【问题拓展：②若(x-3+x+2)×(心+1+少-S到=30，则y-×的最大值为 试卷第4页，共4页