有趣的算式（教案）2025-2026学年四年级上册数学北师大版

该小学数学教学设计聚焦《有趣的算式》，核心是引导学生探索乘法算式中的规律。通过课前小律动、回文联和数学图案排列等有趣规律活动导入，搭建情境支架，激发兴趣，衔接后续用计算器观察、归纳算式规律的探究环节。 资料特色为AI融合与探究式教学，以“奇妙的宝塔”等活动为例，学生用数学眼光观察11×11等算式的回文数规律，用数学思维归纳推理，AI生成导入材料、反馈讨论提升效率，培养创新意识与推理能力，助教师个性化教学，学生夯实规律探究方法。

附件： 教学设计 课程基本信息 课题 《有趣的算式》 课型 新授课 学科 数学 年级 四年级 学段 小学 版本章节 北师大版第三单元 教学目标 1.学生通过参与有趣的探索活动，深入理解计算器不仅是计算工具，更是探索数学规律、辅助学习数学的重要工具，增强其运用计算器进行数学探究的主动性和积极性。 2.学生能够自主发现有趣的乘法算式中蕴含的规律，并能有条理地、准确地进行归纳概括，逐步发展其合情推理能力，为后续数学学习奠定坚实基础。 教学重难点 教学重点：引导学生亲身体会并熟练掌握探索数学规律的基本方法，包括细致观察、准确计算、有效比较和系统归纳等。 教学难点：培养学生自主发现算式特点的能力，并要求他们能够清晰、有条理地归纳出算式中的规律，形成系统的数学知识体系。 学情分析 四年级学生已具备一定数学基础知识和计算能力，对新鲜事物充满好奇，喜欢通过动手操作和实践活动学习新知识。然而，他们在探索抽象数学规律方面可能缺乏经验和技巧，需要教师引导和启发。因此，本节课将通过有趣的探索活动，激发学生学习兴趣，引导他们通过计算器发现乘法算式中的规律，逐步培养其合情推理能力。 教学准备 1.准备足够数量的计算器，确保每位学生或每组学生至少有一台，以便进行实践操作。 2.配备多媒体教学设备，如投影仪、电脑等，用于展示有趣的乘法算式、规律以及AI辅助教学内容。 3.打印探索活动工作表，包括算式列表、观察记录区、归纳总结区等，供学生记录发现。 4.准备与乘法算式规律相关的拓展阅读材料或视频，供学有余力的学生课后探索。 教学过程 教学任务 教学内容 设计意图 创新设计（含AI应用） 通过课前小律动、回文联和数学图案的排列这些有趣而有规律的活动引入新课，从而激发学生的学习兴趣和好奇心。 通过课前小律动、回文联和数学图案的排列这些有趣而有规律的活动引入新课。 激发学生兴趣，为后续的探索活动做好铺垫，营造积极的学习氛围。 利用AI生成回文联和数学图案的排列作为导入，增加互动性和趣味性，同时AI可以根据学生的反应调整排列图形等的难度。 1. 奇妙的宝塔。 学生使用计算器计算一系列有趣的乘法算式（如11×11, 111×111, 1111×1111等），观察并记录结果。教师引导学生关注算式中的数字特点和计算结果的变化规律，如数字的对称性、递增递减性等。 （1）课件呈现：1×1，11×11，111×111三个算式与答案。 （2）请学生仔细观察这三个算式的答案有什么特点，它们与算式的两个因数之间又有什么关系。 （3）讨论：1111×1111的结果。 （4）反馈讨论的结果时，重点是让学生说一说写出结果的依据是什么，教师结合算式说明。1111×1111=1234321 （5）归纳小结：每一个乘数中数字1的个数有几个，积的排列顺序就从1排到几，再倒回到1. （6）依据规律填得数。11111×11111=123454321 111111×111111=12345654321 1111111×1111111=1234567654321 让学生通过实践操作，初步感知乘法算式中的规律，培养他们的观察力和计算能力。 AI可以实时展示计算过程，帮助学生更快地发现规律，并提供即时反馈和指导，如提示学生观察数字的变化趋势。 小组讨论教学内容：学生分组讨论发现的规律，尝试用语言描述并归纳。教师巡回指导，鼓励学生大胆表达自己的想法，并引导他们深入思考规律背后的数学原理。 小组讨论教学内容：学生分组讨论发现的规律，尝试用语言描述并归纳。教师巡回指导，鼓励学生大胆表达自己的想法，并引导他们深入思考规律背后的数学原理。 培养学生的合作能力和语言表达能力，促进他们之间的交流和思想碰撞。 AI可以辅助分析学生的讨论内容，提供反馈和建议，如指出讨论中的亮点或不足，引导学生更深入地思考规律的应用和推广。 2. 神奇的9。 学生根据发现的规律，尝试编写类似的乘法算式，并使用计算器验证其正确性。教师鼓励学生发挥创造力，探索更多可能的规律，并记录下他们的发现和验证过程。 （1）让学生用计算器计算： 99×99=9801 999×999=998001 （2）猜一猜：9999×9999的结果。 学生根据以上两个算式，猜测规律得出： 9999×9999=99980001 （3）规律并归纳：它们的结果都是以9开头1结尾，中间是8和0,9和0的个数相等，都是算式中一个乘数里9的个数减1得来的。 （4）根据规律，直接写出以下算式的得数。 99999×99999=9999800001 999999×999999=999998000001 9999999× 9999999=99999980000001 99999999×99999999=9999999800000001 加深学生对规律的理解，培养他们的创造力和验证能力，激发他们的探索欲望。 AI可以生成更多类似的算式供学生验证，增加探索的广度和深度，同时提供个性化的学习路径和建议，如根据学生的发现推荐相关的数学阅读材料。 3.奇妙的11、 111、 1111 （1）课件呈现：1×9+2=11 12×9+3=111 123×9+4=1111 （2）观察上面的几道算式和结果，有什么发现？ （3）归纳小结：第一个乘数是连续自然数，第二个乘数都是9，加数是两个乘数所有数字的个数；结果是每个数位都是1，数的位数跟加数相同。 （4）自主完成下面算式。 1234×9+5= 12345×9+6= 123456×9+7= （5）指名再写出几道这样的算式。 加深学生对规律的理解，培养他们的创造力和验证能力 4.奇怪的142857 （1）让学生用计算器计算142857分别乘1、2、3、4 （2）反馈计算结果。 142857×1=142857 142857×3=428571 142857×2=285714 142857×4=571428 （3）观察积的结果特点及与因数的关系。 （4）归纳小结：先确定积的个位，然后在第一个乘数中找出这个数字，再把这个数字后面所有的数字一起移到剩余部分的前面。 （5）根据发现规律，写出“乘以5、6”的得数。 142857×5=714285 142857×6=857142 （6）142857乘7、8、9各等于多少？能用刚才的规律吗？ （许多运算规律的使用都有一定的范围，不能滥用规律。） 加深学生对规律的理解，培养他们的创造力和验证能力， 总结归纳教学内容：各组代表分享发现，教师总结归纳乘法算式中的规律。 各组代表分享发现，教师总结归纳乘法算式中的规律，如“回文数”规律、“数字递增递减”规律等，并引导学生思考这些规律在数学和其他领域的应用。 帮助学生形成系统的知识体系，提升他们的归纳概括能力，并激发他们对数学应用的思考。 AI可以辅助生成总结性的图表或动画，使归纳更加直观、生动，帮助学生更好地理解和记忆规律，同时提供规律应用的实例和拓展思考。 学生独立完成一系列与规律相关的练习题，教师巡回指导，及时解答学生的疑问，并关注他们的解题思路和策略。 学生独立完成一系列与规律相关的练习题，包括填空题、选择题和解答题等。 检验学生的学习效果，及时查漏补缺，巩固所学知识。 AI可以即时批改练习，提供个性化的反馈和指导，如指出错误原因、提供正确解法、推荐类似的练习题进行巩固等。 作业设计 1、完成课后练习题，包括发现并归纳更多有趣的乘法算式规律，以及应用这些规律 解决实际问题，如设计一个数学游戏或谜题。尝试用发现的规律解释生活中的一些现象或数字模式，如车牌号码、电话号码中的数字规律等，并写下解释过程。 2、 如何巧算1+2+3+4+5+……. +99+100=? 3、（可选）利用AI工具探索其他数学领域的规律，如加法、减法、除法中的规律，或几何图形中的规律，并写下探索报告，包括发现的规律、验证过程和应用实例。 板书设计/课堂小结 板书设计： 有趣的算式 一、奇妙的宝塔 二、神奇的“9” 三、奇妙的11、 111、、、 四、奇怪的142857 课堂小结： 今天我们通过探索活动，发现了乘法算式中的有趣规律，如回文数规律等。计算器不仅是计算工具，更是我们探索数学、学习数学的好帮手。希望大家能继续保持好奇心和探索欲，发现更多数学的奥秘，并将所学知识应用到实际生活中去，解决更多实际问题。 教学反思 本节课通过有趣的探索活动，成功激发了学生的学习兴趣和好奇心，他们在实践中发现了乘法算式中的规律，并尝试进行了归纳概括。利用AI工具辅助教学，提高了教学效率和学生的参与度，使教学更加生动、直观。然而，在小组讨论环节，部分学生的参与度不高，可能由于话题难度或小组分工不够明确导致。今后需要更加注重引导和激励，设计更具挑战性和趣味性的讨论话题，同时明确小组分工和责任。此外，对于规律的应用还可以进一步拓展和深化，让学生更好地理解数学与实际生活的联系，提高他们的数学素养和应用能力。在今后的教学中，我将继续探索和优化教学方法和手段，为学生提供更加优质、高效的数学学习体验。 学科网（北京）股份有限公司 $