2020年安徽省普通高中学业水平测试-2025年安徽省高中数学学业水平合格考试卷

2020年安徽省普通高中学业水平测试 (真题卷二) 本试卷分第I卷和第Ⅱ卷两部分，第I卷为选择题，第Ⅱ卷为非选择题，全卷 状牛牛 共25题，满分100分，考试时间90分钟. 第【卷（选择题共54分） 1山.在△ABC中，角A,B,C所对的边分别为a,,,若4=1，b-区，sin4-号，则C 评卷人得分 A哥 B开 c哥 D. 、选择题（本大题共18小题，每小题3分，满分51分年小题4个追项中，只有，个塘项 12.某学校举办班级间篮球比赛，甲、乙两班得分情况如茎叶图所示，甲，乙两班得 杆合题日要求) 甲 分的中位数分别是甲，x2,则下列说法正确的是 ( 1,已知全集A=1,2},B={1,3},则AUB A.x甲<x2,甲比乙成绩稳定 A.11 B.{1.2) C1.3别 D.(1,2.3} Bm<T之，乙比甲成绩稳定 2.下列函数中，在其定义域上单调递减的是 C.x甲>z,甲比乙成绩稳定 A.y=-x B.y=2 C.y=sinz D.y=cost D.xm>x2,乙比甲成绩稳定 3.在平面直角坐标系中，下列与角420终边相同的角是 13.已知圆M的圆心坐标为(2,1)，且截直线3x十4y十5一0所得线段长为8，则该圆的标准方程是 A.20 B.60 C120 D.150 A.(x+2)+(y十1)=64 &(x-2)+(y-1)=64 4.如图放置的下列几何体中，正（主）找图为圆的是 C.(x+2)+(y+1)2=25 D.(x-2)2+(y-1)=25 14.我国古代建筑中包含许多与“九”相关的设计，例如北京天坛圆丘，其最高一层是一块天心石，围绕它的第一 圈有9块石板，从第二图开始，每一图比前一图多9块，则前六图的石板总数是 A.54 B.63 C.189 D,398 15,向如图放置的空容器中匀速注水，直至注满为止.下列图象中可以大致刻画容器中水的高度与时间的雨数关 A周柱 B圆锥 Cc网台 D球 系的是 5.下列函数为奇函数的是 水 水高 水高 A.y-1 B.y=lxl C.y-2 D.y-log: 6.过点（一1,1）且与直线x一2y十1一0平行的直线方程是 时 A.2x-y-3=0 B.2x+y一3=0 C.x-2y+3=0 D.x+2y-3=0 0 7,已知袋子中有除颜色外完全相同的5个球，其中3个白球，2个黑球，则从中任取一个球为黑球的威率是 16.函数f(x)=2一lOg2x零点所在的区间是 A.(1.2) B.(2,4) C.(4,8) D.(8,16) A号 以号 c是 n号 17,从2名男生和2名女生中任选2人参加社区活动，那么互乐面不对立的两个事件是 A.“恰有1名男生”与”全是男生” B“至少有1名男生”与“全是女生"” 8.已知向量a-(,一1)，b-(一1,2)若a⊥b,则实数A的值是 C.“至少有1名男生”与”全是男生 D.“至少有1名男生”与“至少有1名女生" A.-2 B.-1 CI D.2 9.已知函数fx)一a(a>0,且a≠1)的图象过点P(2.9),则f(一1) 18.如图，在长方形ABCD中，AB=6,AD=4,点P满足D币=XD元.其中a∈[0，二]，则 A.3 B.-3 c n-号 |P+PI的取值范围是 A.[4.5] B.[8.10] x-2y+1≤0. 10.不等式组 表示的平面区域是 C.[4,/17] D.[27,10] x-1≥0 ·61 ·62 24.如图，在三棱锥P-ABC中，PA⊥平面ABC.△ABC为等边三角形，点D为棱AB的中点， 第Ⅱ卷（非选择题共46分） PA=月，AB=2. 评卷人得分 (1求证：CD⊥平面PAB: 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分，把答業写在题中的横线上） (2)求三棱锥P-BCD的体积 19.已知a>0,则a十子的最小值是 20.某校高一年级有学生1000人，高二年级有学生800人·为制订学生课外活动方案，采用分层抽样的方法从 两个年级分别抽取学生参加问卷调查，若从高一年级抽取学生0人，侧应从高二年级抽取的学生人数 是 21,如图，在△ABC中，点D,E,F分别为边AB,C,CA的中点，若在△ABC内随机取点 Q,则点Q取自△DEF内的概率是. 22.在精准扶贫工作中，某单位活助农户销售当地特色农产品，该产品的成本是30元/干 克，产品的日销售量P(千克)与销售单价x(元/千克)满足关系式P(x) - 25.已知数列a满足：a-分-3aeN) 要使农户获得日利润最大，侧该产品销售单价x(元/千克)为 (1)求a2a (2)求数列(4，》的通项公式 评卷人得分 三、解答题（本题共3小题，每小题10分，共30分.解答应写出文宇说明茂演算步骤） (3)若数列6.)是首项为1，公比为3的等比数列，求数列么的前n项和S。 23.已知函数fx)=sim2x (1)求函数(x)的最小正周期： (2已知c0,多且os0=号，求/0的值 ·63 ·64.=1++k+++ww+而=1+(1+号-}h)-子-22<号 1 1 1 7117 9Cf=d++ac,mw5=-7B=120 上可得++号十+<子 10.DC市-D-At-号a市-A心 2020年安徽省普通高中学业水平测试（真题卷二） 11.BP=1-0.1-0,3=0.6. 12.Atan子x-tan子-1. 1,D由并集定义易得D. 2.A有玉数单调性可知y=一x在定义战上单调远减 13.D 3.B420°-360=60°，故选B 14.AP+0.015×20+0.025×20=1,P=0.2,400×0.2=80. 4D球的主视图为圆。 15C号)=名<0，)=0，所以选C 5Λ由函戴奇钙性可知y子为寺画纸 16.A 6.C设与x-2y十1=0平行的直线方程为x-2y十c=0.:直线x一2y十c=0过（一1,1），.一1一2十c=0,那c=3.则直线 17.B0-20=20 方程为x-2y十3=0，故选C 240-210·0=400. 7.D由古典概型可知从中任取一个球为黑球的规率=号 18.C由图易得，①③正确，②错溪。 19.(2,3) 8.Da⊥b,所以-A+2A-2=0,A=2. 20.-1.f-2)=-f(2)=-1. 21.负 9.C巴知画数fr=u(a>0,且a≠1)的图象过点P(2,9)a-3f-1D= 2.16年均特洞=RC2-300=30-500-760=-30r760+250, 10.A由线性规划易得A. 文 1山.B由正孩交理得品i血B-1,B受，所以C 当且仅当30x=760时取等号，x16. 12.C由茎叶图观察得C 23.解：(1)将点A(1.6)代入图C.得(1一1)2+(6-1)= 13.D圆心到直线3江十4y十5=0的定离为号-3，辛续长为4，所以丰径为5，可得司的标准方程（一2》十（一1）=25 ∴.r=士5，r>0,.r=5. 14.C9+18+27+36+45+54=189. 2周心：调袁载2y4-0的距高2片-后6 15.C容器下部细上部粗，故水高增长缓慢. 49=/25-5=2@=26.∴.B=45. 16.Bf(1)=②>0，f八2)=2-1>0，f(4)=2-2<0,由零点存在性定理可知选B 17.A由互斥对立的定义可知选A 24.(1),M,O为SD.BD中点，∴OM//SB.又，OMt面SBC,SBC而SBC,OM/面SBC 18.B以A为坐标原点建立平面直角坐标系，则A(0,0),B(6,0),C(6,4),D0,4),D=1心，所以P(6a,4). (2底面是正方形，AB-3E,A0-3,S0-4.V:nww-号×Sn×婴-3 1P才+F戌=(-6A+6-6a,-8)1=√6-12)+6=36(2以-)+6.a[0.子]得范国为[8.10]，故选且 25.解：(1)当n=1时，5=2a-1,解得a=1,=2 19.2已知>0，则e+日≥2，当且仅音a=1时取等号 (2)当2时a。=S,一S.-i=2a,一2a,-1,可得a,=2a。1,故数列《a.}是首项为1，公差比为2的等比致列，故数到a.》的道 项a=2 2双0说高二年线物取人高一器=0 (3M=兴T-+是+是+…+”0 21.子由几何概型得 两边同来以可得，营工安十号十是+…十是回 222由高可得利消品量一化8-2：0品可得一2时转锅溪大 23.解：(1)T-元 红安+安安十叶中子多g兴， 2 (2周为m0-号.0c(0,受所以n9-个厂0-号.0=m29=2n众ns0-1 24.解：(1)因为△ABC为苹边三角形，点D为校AB的中点， T,=4-g兴<4 所以CDLAB,又因为PA⊥平面ABC,CD在平面ABC内，所以CD⊥PA,又PA∩AB=A,故CD⊥平面PAB (2)周为PA⊥平面ABC,所以Vrm=号PA·Sam=2 25解：a== 白因为二士士N)-号所以仕}是着项为3公差为3的等复时所以止=3计3一=4动 a (3)圈为数列，是首项为1，公比为3的等比数列.所以么一3，故么=m·3 d。 5,=3+2×3+3×3十4×3+十n×3",① 3S=32+2×3+3×3+4×3+·+×3,@ 1-②释，-2S.-3+3+3+3+3+…+3-8-1-33”2-3, 1-3 所以8一是+2”，3 2021年安徽省普通高中学业水平测试（真题卷三） 2.Dy=r2的增区间[0，+o). 易释ADBC,易释AD与nC失角为6 5,C 7.D 8.B 卫（甲被选中）子 ·95· .96