模块卷数学(十二)-2025年安徽省高中数学学业水平合格考试卷

选D 对于③至少有一个是奇数和两个都是偶数，至少有一 (14-13)2+(16-13)2]-4, 5.A由图表可知，f(1)>0,(2)<0,f(3)<0,「(1) 11.C把所给的致据按照从小到大的顺序排列可得： 个是奇数色括有一个奇数和有两个奇数，问两个都是 2=÷[(13-13)2+(14-13)+12-13)+ 0,剿f(1)·f(2)<0,又定义在R上的函数f(x)的图 12,14,18,20,22,24,26,26,28,30,33,35,图为有 码数是对立事件， 象是连埃不断的，。由函数零点判断定理可得，西数 12个数据，12×70%一8.4.不是整数，所以数撼的 对于④至少有一个是奇数和至少有一个是偶数，都包 (12-13)+(14-13)2]-0.&. (x)一定存在零点的区间是(1,2).故选A 70%分位数为第9个数28.故选C. 含一奇数和一个偶数的结果， (2)由存>花可知乙的成绩较稳定 12.C集合(a,b,的子集共有2=8个，集合a)的子 从折线图看，甲的成绩基本是上井状态，而乙的成绩 6D将函数y一2sin(2r+无)的图象向右平移是个单 只有③所包含的事件是对立事件：故选C 集共有2个， 18.C由题意可得甲最终获胜有两种情沉：一是前两局 上下波动， 位长度后，所得图象对应的盛数解析式 剥从{a,b,c}的所有子集中任取一个，恰是集合 甲获胜，则族胜的概率为0.6×0.6=0.36. 可知甲的成绩在不断提高，而乙的成绩暂无明显 提高. y=2m(2x-晋+晋)=2m(2r+造)：故选D a子条的概率为号-子故选C 二是前两局甲胜一局，第三局甲获胜，则旅胜的概单 7.A设C的原始亚为1，经垃x年后，C的含量f(x) 为C0.6×0.4×0.6=0.288, 25.解：(1)，0.005×10+0.035×10++0.030×10+ 13.A甲摸出一个球后放回，乙再摸出一个球，所有的 而这两种睛况是互斥的，所以甲最终获胜的概率为 10x+0.010×10-1, =,由意可知：(5730)=，即a=. 摸法有(0,0)，(0,1)，(0,2)，(0,3)，(1,0)，(1,1) 0.36十0.288-0.648.故选C .x=0.020, (1,2),(1,3),(2,0),(2,1),(2,2),(2,3),(3,0). 19.10因为连续5年的产量（单位：吨）分别为9.4， .藏较高二年级学生的数学成绩不低于80分的概率 √2令f(x)=0.7987,得：=0.7937.x (3,1),(3,2),(3,3),共16种，其中甲获胜且乙摸出 9.7,9.8,10.3,10.8.则年平均产量为 为0.020×10+0.010×10=0.3， 的球上的数字为偶数的模法有(1,0)，(2,0)，(3,0)， 9.4+9.7+9.8+103+10.8-50-10.故答案 .减校高二年就1500名学生中，估计该段学生的数 1og0.7937-g07937 g号 =1910. (3,2):共4种，故所水事件的概来为- 5 学成黄不气于80分的学生有1500×0.3=450名： 为10. (2)估计高二年额学生的数学成绩的平均数为 57301g2 14.C从1,2,3,4,5中任取3个不问的数共有10种不 20.30因为成绩在[20.60)内的频平为(0.005十0.01) 0.005×10×55+0.035×10×65+0.030×10×75+ ∴.流古物距今约1910年，故选八 同的取法，其中的勾般数只有3,4,5，故3个数构成 ×20=0.3.所以0分为成绩的第30百分位数： 0.020×10×85+0.010×10×95=74.5. 8.B若“f(x),g(x)均为偶品数”，则有爪一x)=f(x), 一组勾肢致的取法只有1种，故所求概率为品 21.0,902设甲、乙、丙预报准确依次记为事件A,B.C, 设高二年级学生的数学成绩的中位数为， g(一x)=(x),令h(x)=f八x)+g(x),所以h(一x) 不准确分别记为人，B,C, 故选C 0.005×10+0.035×10+0.030×10×470=0.5, =f(一x)十g(一x)=f(x)十g(x)=h(r).所以"h(x) 则P(A)=0.8.P(B)=0.7.P(C)=0.9.P(A)= 10 为偶画数“，反之取f(x)=x2十x·g(x)=2一x,别 15,C某食品加工企业为了解生产的产品是否合格，合 0.2.P(B)=0.3,P(C)=0.1. h(x)-f(x)十g(x)一2十2是偶函数，而f(x),(x) 理的调查方式为抽样调查，故选项A正确：为了解高 4-婴 至少两颗预报准确的事件有ABC,ABC,不BC, 均不是偶西致，故选B 一学生的视力情况：现有高一男生480人，女生20 (3)按分层抽样的方法在区间[70,100]中袖取一个容 ABC,这四个事件两两互斥且独立 人，按性别进行分层抽样，样本量按比例分配，若从女 量为6的样本， 9.C国为A是△ABC的一个内商，则当mM-号时. 所以至少两颗预报准确的概率为 生中抽取的样本量为63，别从男生中抽取的样本量 荆从[70.80)中抽取3人，记为A1,4,4 P=P(AnB∩C)+P(A∩BnC)+P(A∩B∩C)+ 为480×得-72，样本家量为72+63=135，故B正 从[80,90)中抽取2人，记为B1,B 可得A-吾或票：当A-票时，可得A-号，可知 P(A∩BnC)=0.8×0.7×0.1+0.8X0.3X0.9+ [90,100中抽取1人，记为C1, 确：若甲，乙两组数撼的标准差满足s<s2·则可以 0.2×0.7×0.9+0.8×0,7×0.9=0.056+0.216+ 从中抽取2名学生的数学成绩的样本有AA2,AA, “inA-号"是“A-买"的必要不充分条件.故迭C 估计甲比乙更稳定，速项C错误：若数据，门， 0.126+0.504-0.902. AB.AB,AC.A:A3.A B.A B.A:C.A B 10.D,集合A=(xx2十x-20}={x-2x1}, x的平均数为x,则数撼y=ax一b(i=1.2,3,…, 故答案为0.902. A B.A C.BB:.BC.BC 2号因为两人至少有一人正确解答这道延的对立事 B-(u号>0-xr≤-1减r>2【B n)的平均数为4r一b,选项D正确，故达C 共15种，其中至少有一人的数学成续在区间[70,80 16.A由题意知，若两次取球后，甲的聚子中恰有6个 {x|-1<x2,.A∩(C5B)={x-1<x≤1h.故 件为两人都泛有正痛解答这道题 选D, 球，荆两次取球均为甲胜，即两次取球均为同色，若第 的样本数有12种，故概牵为是-号 一次取球甲，乙都取到红球，概率为号×号-子则第 所以P-1一×号-故答案为 11.D 通意y=[x-2)+]≥ 一次取球后甲的聚子中有3个红球和2个白琼，乙的 2点解：1男生孩抽取了20X器-101名。 数学（十二） (必修第一册综合检测) 2√一2…-1，当县仅当r一2-1 袋子中有1个红球和2个白球，第二次取同色球分为 2 女生被抽敷了200一104一96名， 1.D=1.2,3,4,5.6.7.8.9A={2.3.4,51,B =3时等号成立.所以y的最小值是1.故选D 取到红球减取到白球，概率为号×号十号×号】 (2)这1000名大学生的平均身高的估计值为169.3× {1.2,3,6,7,∴.C4=(1,6.7,8,9,则B∩(C4) 12.A解：已知-1d≤3,2b≤4，别一22a≤6，-4 520 =(1,6,7),故这D. 数第一次取球甲，乙都取到红琼且两次取球后，甲的 +10.1×(-0）-164.81≈16t8(am ≤一b≤一2，别一6≤2a一≤4，故选A. 2.B根据全称量词命题的否定可知，某班所有的男生 聚子中有6个球的概率为高同理，第一次取琼甲，乙 24.解：(1)由题图可得甲，乙两人五次测试的成绩分别为 鄉爱赐足球的否定是某班至少有一个男生不爱喝足 13.AOP1=5,由三角函数的定义知si=OP VP 甲：10分，13分，12分，14分，16分： 球，故选B 部取到白球且两次取球后，甲的袋子中有6个球的概 乙：13分，14分，12分，12分，14分 方，6oa=OP=号，所以5sina+10coa=5×号+ 牵为而枚所求概牵为高十品一0故选A xp=10+13+12+14+16=13, 3.C画数了r)=cs2r的最小正周期T=复-故 逃C 10×号-10.故选Λ 17.C“对于①恰有一个是偶数和恰有一个是奇数，这 两个事件是同一个事件， x,-18+14+12+12+14-13. 4.D国为x2+9≥9，所以VT+9≥3，所以√x+9+1 14D若>0：别r+>2…-,当且仅当 对于四至少有一个是奇致和两个都是青致，至少有 =[40-13)2+(13-13)2+12-13)+ ≥4，所以函数y=√+9+1的值战为[，十0∞)故 个是奇致包括两个都是奇数， 选D 即=2时取等，故选D 87 88 15.D16.A17.C18.A 1925图为x>0,y>0,且x十y-8,所以(1十x)十(1 z(28-2-30,6≤x≤16 2 为Vm=号5u·PD=等X6X3=6.故 +y)=10≥2/(1+r)(1+y), x(22-x)-30,16<x≤21. 选D 4.C分刷记“家居用品”“智慧生活及家电”“美妆及护肤 当两条#线夫角为0=90时，截面面积为S=号× 即(1十x)(1十y)≤25，当且仅当x=y=4时，等号成 ①当6<<16时，L-2（一140+68≤68，当且 立.所以(1十x)(1十y)的最大值为25. 品”“母婴及儿童用品“运动及户外休闲”五个专区为 仅当x=1M时等号成立 W5)=号为所求雨软最大值故选B 20.-10 A,B,C,D,E,从这五个专区中选择两个专区参观的样 ②当16<x≤21时，上.在区间(16,21]上单调递减， 本空间为Q={AB,AC,AD,AE,C,BD,BE,CD,CE 21.3x扇形的面积S=r=×号×3=3，故答 L=x(22-x)一30<16×6-30=66. DE,共10个样本，点，选择的两个专区中包括“运动及 案为3x 综合①②，可知当x=14时，总利润L最大 户外休闲”专区，对应的事件为{AE.BE,CE,DE,含有 答：当产品A的售价为14元时，惑料涧最大，为68 2.号：cw(5m+2a=2ws(管+e)-1=2× 4个样本，点，因此选释的两个专区中包括“运动及户外休 13.B向量m垂直于向量a和b,剃ma=0,m·b=0, 万元. 又向量n=a十b, (号）广-1=- 25.解：(1D由 闲专区的概率是P品景故选C 所以m·n=m·(a十b)=n·a十，m·b=0, 2fx)+f-x=(2-m)g1-x)+(1-2m)kg:(1+x, 5.A因为样本中小于29的领数为：1十1十3十3+18+ 所以mn.故选B. cos(5x+2a)=os(4x十r十2a)=c0s(x+2a) 2f-x)+fz)=(2-mlg(1+x)+(1一2m)k(1-) 16=42,又样本量是100，所以估计小于29的数据大 14.A装7个数的平均数为4，方差为2， =-c082a+ 可得fx=log(1-)一ml0g1十x),x∈(-1.1). ms2a-子 当m一1时，f(z)一一f(一x),此时f(x)为奇函数： 约占总体的品×10%-2%.故选A 期这8个数的平均数为丘=言×(7X4什0=4 当m=一1时，f(x)=f(一x),此时f(x)为偶虽数； 6.Aa=(cos0-2,sin),其中0∈R,则-1≤cos1 当m≠1，且m≠一1时，八x)是非奇非偶函数. ∴，a-√(cos0-2)十sin0-√一4cos0十5，其最小 方差为-名×[7×2+(4-4门-子<2哉选A (2)由(1)可知当m一1时，f(x)是奇函致.此时 值为1故选A. 15.B 50-20=20 tamw=-号友tame=2. )=log (1-)-log (1+)og 7.C报据正弦定理可得：simB=si1-10Xin5 240n-2101=400.枚选B 15 16.D由题意，设外接球O的*径 “a∈（爱x小 国为方程2)-十号在>0时有实根。 号，“a-16>b-10由大地对大角可得，0<B<入 为R,则OP=OA=R,AB =√2R. taw=-克，即吗=-含 -45∴osB=个一mB-号故选C 则正四校锥P-ABCD的体积为 im-2. 即1og2+一1=a在>0时有实根， 8.B由不同的直线m和n,不同的平而a,3,y知：若。 V=号sM=号×(W2R)XR (2)tan ZAOB-tan (a-8)-tan (a-)- 令2r=1,>1,设画数g)=log号-lgt,>1, ∩Y=n,3门Y=m:m∥m,别a与3相交或平行，故A不 9解得R=2,所以球0的表面 正确：若n∥m,对⊥a,m⊥3，则由平面平行的判定定理 积为S=4πR=4π×2=16x.放选D sin(。-) 只需求函数g(1)的值城 知aMR,放B正确：若a⊥YB⊥Y,则a与月相交或平 17.D设所求人数为N.则N=2.5×(0.16+0,08十 可知)=log异log 1 >1. 行，故C不正确：若n∥am∥，n∥m,则a与3相交戏 cos(a-是) 0.0M)×200=140.故选D -1+名十3 平行，故D不正确.故选B. 18.B从1,2,3,4,5中随机抽三个不同的数，所有可能 m(a-)+cs(a-)-1a-晋∈（受告） 9.C易得AD1∥BC,周为AD,与DC的夹角为60° 因为1一1+名+38+2区。 的结米为(1,2,3)，(1,2.4).(1,2,5)，(1,3,4)，(1.3， 所以BC与D,C所成角的大小是0°.故选C, 5),(1,4.5).(2.3,4),(2.3.5),(2,4,5).(3.4.5).共 ∴n(e-）-号cosa-)- 10.A解：：c=2..sinA=2sinC 当且仅当=2十1时，取得最小值3十2反， 10种情况.其中(1.2,4)，(1.3,5)，(2.3,4).(2,4.5) 由正弦定理可得a=2c=4, in(2a一晋）-2in(e-)·oa登）一号 所以g(1)10g:(3一2√2)， 所以a≤1og(3一22). 又在△MBC中eosB=,simB=-oB 中三个数的和为奇数，所以概率为二.故选B co(2a-看）-2ms(e-)-1=员 19.-3a⊥b,∴a·b=6十2k=0,解得k=一3.故答 即实数a的取值范围是（一o,l0g(3一2√2）门 袋为：一3. 4 sin2a-sm[(2a-晋)+吾]-sn(2a-晋)os吾 20.4设该黄金图维底面喝的半径为”，母线长为，高 数学（十三） .△ABC的面积S= +m(吾)m吾1- 为h,由题意可知宁1·2xr=·r=16x,则r=16, (必修第二册综合检测】 5.故选Λ 1.B:=1=+=1-i,:在复平面 故该黄金圆维的高h=r=√16=4. m 11.B P(甲被选中)=号故选区 21.分层抽样：60最适当的抽样方法是分层抽样.女职 24.解：(1)由y5,得 内对应的点的坐标是(1，一1).数选B 12.B如图△ABC是图锥的轴藏面， 1200 6≤r-16 2.D由图可知：a一b=一3的，别入=14=一3，所以 工被抽取的人致为150X1800+120-60. 解得6≤r≤16我16<r≤17，即6≤x17. 由题意母线BC=/5,高CO=1, 22.2494设AD=x米，依题意可得∠PAD=60°， 答：当产品A的售价x∈[6,17]元时，其销量y不低 于5万件. 3.D 四棱维P一ABCD中，底面矩形ABCD的面积为 ∠C0-分，∠C0是， ∠PBD-45,则PD-BD=+8版周为器 (2由题意，总利润L-y·(x-30)=xy-30 Smwm-AB·AD一3X2-6,国为PD⊥底面AB 所以∠C以3灯，于是得轴载面顶角∠CB1290, (CD,所以四校锥的高为PD一3，所以该四棱锥的体积 设截面三角形的项角为0，剩过此图维顶点的截面面 nPAD-后，所以r+-,用r器 89 90A.1910 B.3581 C.9168 D.17190 安徽省普通高中学业水平测试·合格考模块卷 8.定义域均为R的两个函数f(x),g(x),“f(x)十g(x)为偶函数”是“f(x),g(x)均为偶函数”"的 ( ) 数学（十二） A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 (必修第一册综合检测) C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 弥 本试卷分第1卷和第Ⅱ卷两部分.第I卷为选择题，第Ⅱ卷为非选择题.全卷共25 9.已知A是△ABC的一个内角，则“sinA= √2 是“A=牙”的 题，满分100分，考试时间90分钟. A.充分不必要条件 B充要条件 第I卷（选择题共54分） C,必要不充分条件 D,既不充分也不必要条件 10.已知集合A=(xr+x-2≤0，B=≥0，则An(CB) 一、选择题（本大题共18小题，每小题3分，满分54分，每小题4个选项中，只有，个选项特合题目要求） 中 1.已知集合U=1,2.3,4,5.6,7,8,9},A={23,4,5},B={1.2,3.6,7},则B∩(CA)= ( A.{x|-1<x<2} B.{x|-1<x1 线A.{1,6 B{6,7 C.(6,7,8 D.1.6,7} C.{x|-1<x2 D.{z-1<x≤1 2.已知命题p:“某班所有的男生都爱踢足球”，则命题一p为 ( 1.已知≥号则y2中有 A某班至多有一个男生爱踢足球 B.某班至少有一个男生不爱踢足球 C.某班所有的男生都不爱踢足球 D.某班所有的女生都爱踢足球 A最大值 R最小值号 C最大值1 D.最小值1 3.函数f(x)=cos2x的最小正周期是 12.已知一1≤a≤3,2≤≤4，则2a-b的取值范围是 A开 B受 C.元 D.2x A.-62a-b≤4 B02a-b10 C.-4≤2a-b2 D.-52a-≤1 4.函数y=√x+9十1的值域为 ( 不 13.已知角a的终边经过点P(3,4),则5sina+10coa的值为 A.(0,+∞) B[1,+o∞) C.[0,+o∞) D.[4,+oo) A.10 B.11 C.12 D.13 5.已知定义在R上的函数f(x)的图象是连续不断的，且有如下对应值表： 14.若x>0,则x十的最小值为 r 1 2 4 f(x) 6.1 -2.9 -3.5 A.2 B.3 C.2√2 D.4 那么函数f(x)一定存在零点的区间是 ( 15.下列不等式的证明过程正确的是 A.(1,2) B(2,3) C.(3.4) D.(4,+c∞) A若a,ck.则胎+号≥2·君-2 答6，将函数y=m(2十平)的图象向右平移登个单位长度后，所得图象对应的函数解析式为（ Ay=厄sim2x-是x B.y-/Zsin(2r+z) B若>0.则一1+≥2，√-D·=2 C若<0则+长2…4 题 C.y-2sin(2x-】 D.y=/2sin(2r+) 7.要测定古物的年代，可以用放射性碳法：在动植物的体内都含有微量的放射性“C,动植物死亡后，停 n若abcR.且ab0.则总+8=（）-(-2√)·()=-2 止新陈代谢，“C不再产生，且原有的C会自动衰变.经科学测定，"C的半衰期为5730年（设C的 16.已知f(x)为R上的奇函数，g(x)=xf(x),g(x)在区间（一∞，0）内单调递减.若a=g(0.5.),b= 原始量为1，经过x年后，"C的含量f(x)=a,即f(5730)=.现有一古物，测得"C为原始量的 g(0.63),c=g(0.71),则a,b,c的大小关系为 () 77%则该古物今的多少年（数语0.37，沿.98 A.a<lc B.c<la C.ba<c D.b<cKa 17.设函数f(x)(x∈N)表示x除以2的余数，函数g(x)(x∈N)表示x除以4的余数，对任意的x∈ 45 ·46· N.给出以下式子：①fx)≠g(x):②g(2x)=2g(x):③f(2x)=0:④f代x)+f(x+3)=1,其中正确 24.在充分竞争的市场环境中，产品的定价至关重要，它将影响产品的销量，进而影响生产成本、品牌形 的个数是 () 象等.某公司根据多年的市场经验，总结得到了其生产的产品A在一个销售季度的销量y(单位： A.0 BI C.2 D.3 14- 万件)与售价x(单位：元)之间满足的函数关系为y= 2,6≤x≤16 18.给出下列函数：①y=c0s2x:②y=cox:③y=c0(2x+君其中最小正周期为x的所有函数 A的单件成本C(单位： 22-x.16r21, 为 () 元)与销量y之间满足的函数关系为C=30 A.①②③ R①③ C.①② D.① y (1)当产品A的售价在什么范围内时，能使得其销量不低于5万件？ 第Ⅱ卷（非选择题共46分） (2)当产品A的售价为多少时，总利润最大？（注：总利润=销量×（售价一单件成本）) 二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，满分16分，把答案写在题中的横线上） 19.已知x>0,y>0,且x+y=8,则(1+x)(1+y)的最大值为 20若不等式ar产+红+2>0的解集为-<r<·则a-6 21.已知某扇形的圆心角是，半径是3，则扇形的面积是 2.已知co受+a上一司那么o2a= 25.已知f(x)满足2f(x)+f(一x)=(2一m)log(1一r)+(1一2m)·log(1+x). 三、解答题（本大题共3小题，每小题10分，满分30分.解答应写出文字说明及演算步骤） (1)讨论f(x)的奇偶性： 23,如图，在平面直角坐标系中，角a3的始边均为x轴非负半轴，终边分别与圆O交于A,B两点，若 (2)当代)为奇函数时，若方程f2)=2r十号在x>0时有实根，求实数a的取值范围。 a∈（臣3是，且点A的坐标为A(一1，m), （1)若an2a=一青，求实数m的值： (2)若tan∠AOB=-子，求sin2a的值. ·47· ·48