专题卷数学(十一)-2025年安徽省高中数学学业水平合格考试卷

则点数2出现的次数为 ) 安徽省普通高中学业水平测试·合格考专题卷 A.0 B.1 C.2 D.3 5.某工厂10名工人某天生产同一类型零件，生产的件数分别是10,12,14,14,15,15,16,17,17,17，记 这组数据的中位数为a,平均数为b,众数为c,则 () 数学（十一） A.ac B.b>c>a C.c>a>b D.c>b>a (统计、概率) 6.某次数学竞赛中有甲、乙、丙三个方阵，其人数之比为2：3：5，现用比例分配的分层随机抽样方法抽 弥 取一个容量为50的样本，其中方阵乙被抽取的人数为 () 本试卷分第I卷和第Ⅱ卷两部分，第I卷为选择题，第Ⅱ卷为非选择题.全卷共25 A.10 B.15 C.20 D.25 题，满分100分，考试时间90分钟. 7.某市准备建一所体育文化公园，针对公园中的体育设施，某社区采用分层随机抽样的方法对21岁至 65岁的居民进行了调查.已知该社区21岁至35岁的居民有840人，36岁至50岁的居民有700人 第I卷（选择题共54分） 51岁至65岁的居民有560人.若从36岁至50岁的居民中随机抽取了100人，则这次抽样调查抽取 的总人数是 一、选择题（本大题共18小题，每小题3分，满分54分，每小题4个选项中，只有一个选项符合题目要求） A.200 B.250 C.280 D.300 中 1.有一组样本容量为10的样本数据为：1.2,2,3.3.3,4,4,4,4，则该样本中 8.某中学组织三个年级的学生进行党史知识竞赛，经统计，得到前200名学生分布的扇形图（如下左 A.中位数与平均数的值不同 B第70百分位数与众数的值不同 线 图)和前200名中高一学生排名分布的频率条形图（如下右图），则下列命题错误的是 () C.方差与极差的值相同 D.方差与标准差的值相同 前200名学生分布的扇形图 前20名中高一学生排名分布的颜率条形图 2.某地区经过一年的新农村建设，农村的经济收入增加了一倍，实现翻番，为更好地了解该地区农村的 经济收入变化情况，统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例，得到如下饼图： 04 ×第三产业收入 3% 45% 03 第三产业收人种植收入 289% 种植收人 0P 其他牧入 37 3其他收人 25 3P% 0% 1-5051-100101-150151-20排名 养殖收人 产养殖收人 A.成绩前200名的学生中，高一人数比高二人数多30人 不 建设前经济收人构成比例 建设后经济收人构成比例 B.成绩前100名的学生中，高一人数不超过50人 则下面结论中不正确的是 C.成绩前50名的学生中，高三人数不超过32人 A.新农村建设后，种植收人减少 D.成绩第51名到第100名的学生中，高二人数比高一人数多 B.新农村建设后，其他收入增加了一倍以上 9.某学校高一、高二、高三年级的学生人数分别为300,200,400，为了了解学生的课业负担情况，该校采用分 C.新农村建设后，养殖收入增加了一倍 层抽样的方法，从这三个年级中抽取18名学生进行座谈，则高一、高二、高三年级抽取人数分别() D.新农村建设后，养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收人的一半 A.6,4,8 B.6,6,6 C.5,6,7 D.4,6,8 3.从某网络平台推荐的影视作品中抽取400部，统计其评分数据，将所得400个评分数据分为8组： 10.天气预报说，在今后三天中，每天下雨的概率均为0.4，有人用计算机产生0到9之间取整数值的随 [66,70),[70,74),·,[94,98),并整理得到如下的频率分布直方图，则评分在区间[82,86)内的影视 机数，他用1,2,3,4表示下雨，用5,6,7,8,9,0表示不下雨，产生3个随机数作为一组，产生20组 作品数量是 随机数如下：027,556.488.730,113.537,989,907.966.191,925.271.932.812,458.569.683.431. 257,393,以此预测这三天中至少有两天下雨的概率大约是 () 0.050 A.0.30 B.0.33 C.0.375 D.0.35 0.015 0.00 11.下列数据的70%分位数为 0.035 20,14,26.18,28,30.24.26,33,12.35,22 0.00 0.2 A.14 B.20 C.28 D.30 002 12.从集合{a,b,c的所有子集中任取一个，这个集合恰是集合a的子集的概率是 A R号 c Ds 670747882869W998评分 13.一个不透明的袋子装有4个完全相同的小球，球上分别标有数字0,1,2,3，现甲从中摸出一个球后 A.20 B.40 C.64 D.80 放回，乙再从中摸出一个球，谁摸出的球上的数字大，谁获胜，则甲、乙两人各摸一次球后，甲获胜且 4.某同学投掷一枚骰子5次，分别记录每次股子出现的点数，已知这组数据的平均数为3，方差为0,4， 乙摸出的球上的数字为偶数的概率为 () ·41· ·42· 4 B含 c A话 三、解答题（本大题共3小题，每小题10分，满分30分.解答应写出文字说明及演算步骤） 14.如果3个正整数可作为一个直角三角形三条边的边长，则称这3个数为一组勾股数，从1,2,3,4,5 23.某大学工商管理专业共有1000名大学生，其中男生有520名.为了解该专业大学生的身高情况，李 中任取3个不同的数，则这3个数构成一组勾股数的概率为 明按男生、女生进行分层，通过分层随机抽样的方法，得到男生、女生的平均身高分别为169.3m () 160.1cm.假设李明在各层中按比例分配样本， A是 B号 c品 D.动 (1)如果总样本量为200，那么李明在男生、女生中分别抽取了多少名？ 15.关于用统计方法获取数据，分析数据，下列结论错误的是 (2)请估计这1000名大学生的平均身高.（结果精确到0.01） A.某食品加工企业为了解生产的产品是否合格，合理的调查方式为抽样调查 B.为了解高一学生的视力情况，现有高一男生480人，女生420人，按性别进行分层抽样，样本量按 比例分配，若从女生中抽取的样本量为63，则样本容量为135 C.若甲，乙两组数据的标准差满足s<sz,则可以估计乙比甲更稳定 D.若数据1，…，n的平均数为7，则数据y=ax一b(=1,2.3,…,n)的平均数为a一b 16.甲，乙两人各有一个袋子，且每人袋中均装有除颜色外其他完全相同的2个红球和2个白球，每人 从各自袋中随机取出一个球，若2个球同色，则甲胜，且将取出的2个球全部放入甲的袋子中：若2 24.甲、乙二人参加某体育项目训练，近期的五次测试成绩如图所示 个球异色，则乙胜，且将取出的2个球全部放人乙的袋子中，则两次取球后，甲的袋子中恰有6个球 (1)分别求出两人成绩的平均数与方差： 成绩分 的概率是 》 (2)根据统计图和(1)中算得的结果，对两人的训练成绩作出 A品 B名 c品 D易 评价. 17.从1,2,3,4,5这5个数中任取两数，其中：①恰有一个是偶数和恰有一个是奇数：②至少有一个是 奇数和两个都是奇数：③至少有一个是奇数和两个都是偶数：①至少有一个是奇数和至少有一个是 十十十 偶数.上述事件中，是对立事件的是 () 第第第第第次藏 A.① B.②④ C.③ D.①③ 四五 次次次次次 18.甲、乙两选手进行象棋比赛，已知每局比赛甲获胜的概率为0.6，乙获胜的概率为0.4，若采用三局 二胜制，则甲最终获胜的概率为 () A.0.368 B.0.468 C.0.648 D.0.848 不 25.从某校高二年级随机抽取100名学生的期中考试的数学成绩进行调查，发现他们的成绩都在[50. 第Ⅱ卷（非选择题共46分） 100]分之间，将成绩分为五组[50,60)，[60,70)，[70,80)，[80,90)，[90,100]，画出频率分布直方 二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，满分16分，把答案写在题中的横线上） 图，如图所示 (1)若该校高二年级有1500名学生，估计该年级学生的数学成绩不 个期率组距 19.在一块土地上种植某种农作物，连续5年的产量（单位：吨）分别为9.4,9.7,9.8,10.3,10.8.则该 35 农作物这5年的年平均产量是吨. 低于80分的学生有多少名？ 0.03 20.某学校组织学生参加数学测试，成绩的频率分布直方图如图，数据的分组依次为[20,40)，[40,60)， (2)估计高二年级学生的数学成绩的平均数和中位数： [60.80),[80.100],则60分为成绩的第 百分位数. (3)用分层抽样的方法在区间[70,100]中抽取一个容量为6的样本， ◆频南饵距 将该样本看作一个总体，从中抽取2名学生的数学成绩，求这两名学 0.01 0.02 生中至少有一人的数学成绩在区间[70,80)的概率 0.015---- 动价70090100广成筑 0.005- 0204060D100成绩/分 21,台风在危害人类的同时，也在保护人类.台风给人类送来了谈水资源，大大缓解了全球水荒，另外还 使世界各地冷热保持相对均衡.甲、乙、丙三颗卫星同时监测台风，在同一时刻，甲、乙、丙三颗卫星 准确预报台风的概率分别为0.8,0.7,0.9，各卫星准确预报各事件相互独立，则在同一时刻至少有 两颗预报准确的概率是 2,甲，乙两人独立正确解答一道数学题的概率分别是号，号，假定两人是否正确解答互不影响，则甲、 乙两人至少有一人正确解答这道题的概率为 ·43· ·44·若直线【与平面。相交，则不存在过直线1的平面与 与正方体的外接球是同一个琼 边三角形，所以AN,CN的夹角是0°，又AN∥BM, 建该后，养殖收入为30%×2=60%a,建设前，养殖 a平行，所以D错误： 所以外接球半径R 故CN与BM成60角，故③正确：④DM与BN是异 改入为30%a,故60%a÷30%a-2,故C项正确.D 若直线（与平面a相交，则在a内都不存在宜线与直 面直线，故④正痛.故填④。 项，建设后，养殖收入与第三产业收入总和为(30%十 线1平行，所以C错误： /不++下一25，外提球体积 23.解：(1)：ACDA'B'CD'是正方体 28%)×2a=58%×2a,经济收入为2a,故(58%×2a) 不论直线！与平面a平行还是相交，在a内都存在直 为V-3πR-32B,所以①正 .A'B-A'C-A'D-BC=BD-CD=/2a ÷2a=58%>50%,故D项正确，因为是选择不正确 线与直线！异面，所以A正确，故选A 的一项，故选A 11.A由题意，过点F作平行于BE 确：设正方体依积V=1×X4=6M, 三被维AN-BC'D的表面积为4×号×a×号× 3.D由频率分布直方图知，评分在区间[82,86)内的影 的平行线交BD于点M,连接AM. 多面体AD,B,C的体积： 2a=23a 镜作品的领率为(86一82)×0.05=0.2，故评分在区间 则AM⊥EF于点H,连接A'H,剥 Vm,c=V-V-n再4一Vc-n,两S一Vn-e (2)三棱维A'ABD,C-BCD,DA'D'C,BA'B'C [82,86)内的影现作品数量是400×0.2=80，故选D. A'H⊥面AEF.设正方形ABCD V4-=61-4x××4X4×1=号×64-3 是完全一样的. 4,B若平均数为3，且出现1,5或6点时，则方差 的边长为2a,则BE=MF=a,在 △A'FM中，∠A'FMP为所求，A'M= 不是正方体体积的号，所以②不正确： 且正方体的体积为V=a,故Vxo一一4Vx回 1-3》上-0.8.因为0.4<0.8，所以一定授有出现点 5 AH+HF-a,所以A'F-A'M-MF-a,所以 =a-4x号××a=号 数1,5或6，又，点致3不可能都出现，否到2=0<0.4， 多面体ADB,C是正四面体，校长为4√2， 24.证明：由已知得QR∩BD一N,所以点N在面DBC 由于平均数为3，方差为0.4.因此一定是点数3出现3 ∠A'FM=晋，异面直线A'F与BE所成的余孩值为 多面体的表面积S-4×号×42X42×sin60°-32 和面PQR内： 次，点数2和4各出现一次.故选且 ∠A'FM于，故选A ,所以③正确.故选B 问理点K在面DBC和面PQR内：点AM在面DBC 5.C数据10,12,14,14,15,15,15,17,17,17中，平均数 I7.B①中易知NP∥AA',MN∥A'B,所以平面 和面PQR内， 为b-0×(10+12+14+14+15+15+16+17+17 12.C由题意圆维的母线长为1一/0,1+0.21 MNP∥平面AA'B,可得出AB∥平面MNP(如题 所以，点M,,点N,点K在面DBC和面PQR的交线 0.26,所以台灯表面积为S=π×0.1×0.26+2π× 图).④中，NP∥AB,能得出AB∥平面MNP.故 上，即证得点M,点N,点K三点共线 +17)-11.7,中往教为a-155-15,众载为c 0.12=0.046π，需胶重量0.046x×100×1000= 选B. 25.解：(1)证明：连接EC,则C 17,所以>>6.故选C. 4600π（克），故选C 18.C由题图可知AE,BC为异面直线，因为 ⊥AB, 3 13.B如图，在正方体ABCDA1BCD中 △ABC是正三角形，所以△ABC是正三角形，因 又，PA=PB..AB⊥PE, 6.B由题意，可知方降乙拔抽取的人数：2牛3干5X50 AA1∥BB1·AA与平面ABCD相 为E是BC的中点，所以AELBC,所以AE⊥B,C 又PE∩CE=E,PE、CEC平 =15.故这B 交，剥BB,与平雨ABCD相交，① 故选C, 面PEC, 7.D由题意知36岁至50岁的居民所占的比例为 正确： .AB⊥平面PEC 700 若两条直线平行，可能它们共面，因 解：设正方体的棱长为4，，这个正方体的表面 ,PCC平面PEC 840+700+5603,故这次抽样调查物取的总人教 此这条直线可能在经过另一条直线 积为18，.6a2=18,则a2-3,肿a=5, ∴.AB⊥PC 是100×3=300，故选D. 的平面内，故②不正确： “,一个正方体的所有顷点在一个球面上，，正方体的 (2)证明：连接EC,交FH于O,连接D),则FH 8.D由饼状图，成续前200名的200人中，高一人数比 对于③，包括两种情形，直线a∥a或直线a与a相 体对角线等于球的直径，设正方体的外接球半径为 ∥AB, 高二人数多200×(45%-30%)=30，A正确：由条彩 交，故③不正确.故选B 国知高一学生在前200名中，前100和后100人数相 14.B对于Am⊥a,C3m⊥n=>a∥3裁a与3相交但 R即=2R,即R-是， FH在平面PAB,ABC平面PAB, ∴.FH∥平面PAB. 不垂直或：⊥3，故A不正确： 等，图此高一人纸为200×15%×7=45<50，B正确， 则球的体积V=x·(受)》=受故答案为要 易得O是EC中点，在△PEC中，DO∥PE. 对于B,因为n∥3.这n作平面Y交平面 同理DO∥平面PAB. 成绩前50名的50人中，高一人数为200×45%X0.2 3于n',如右图所示，所以n∥n',由a月 20.21根据针二测画法可知OA 'FH∩DO=O.FH、DOC平雨FDH. =18,因此高三最多有32人，C正确：第51到100名 3m⊥a可得m⊥3.所以mn',所以 =6,OB=8,∠AOB=90°，剥 .平面PAB∥平面FDH. 的50人中.高一人数为200×45%×0.3=27，数高二 m⊥n,故B正确： AB=/6+8=10. 最多有23人，因此高二人数比高一人数少，D错误.故 对于C,a⊥3，m⊥a,n∥}→m∥n或m,对 因此，△OAB的周长为OA+ 选D. 数学（十一）】 相交且垂直成m,n相交但不垂直或m, 0B+AB=24. 9.A某学校高一，高二，高三年额的学生人数分别为 n异面且垂直或m,n异面但不垂直，故C不正确： (统计、概率】 21.90°国为BC⊥平面A1ABB, 300,200,400,滚校采用分层抽样的方法，从这三个年 对于D,a⊥3.a门3-m,nLm→H∥3或n二3或H与3 MNC平面AABB,所以BC 1.D年均：为品1+2+2+3+3+3+4+4+4+4) 领中抽取18名学生进行座谈，副高一年级抽取人数 相交但不垂直我n⊥A故选B. 00 ⊥MN,又∠BMN为直角，所以BM⊥MN,而 15,B空间中不过同一点的三条直线m,,l,若m,H, 3,中住数为3，众数为4，极益为3，方差为0[(3一1 是：18×300+200+40=6，高二年级抽取人数是：18 BM∩B1C=B1,所以MN⊥平面MB:C1,又MC1C 在同一平面，则m,,【两两相交或m,n,!有两个平 +2×(3一2)2+3(3-3)+4×(3-4)]=1，标准差 200 平面MBC, ×300+200+400=4,高三年级抽取人数是：18× 行，另一直线与之相交，或三条直钱两两平行，故充分 所以MN⊥MC,所以∠CMN-90 为1，第70百分位数为4，故选项A.B.C错误，选项D 性不成立：若m,,1两两相交，则m,n,1在同一平 22.③④把展开图复原成正方体，如图 正确，故选D 300+200+400=8.故选A 400 面，故必要性成立 由正方体的性质，知：①BM与ED是 2.A设建设前该地区经济收入为4，则建设后经济枚入 10.D由题意知模拟三天中至少有两天下雨的站采，经 故m,n,l在同一平面”是“m,n,(两两相交”的必要不 并面直线，故①错误，②CN与BE是 为2a.A项，种植收入增长37%×2a一60%a一14%a 随机模拟产生了20组随机致，在20组随机数中表示 充分条件，故选B 平行直线，故②错误：)连接AN,AC 0,故建设后，种植改入增加，故A项错误.B项，建 三天中至少有两天下而的有113,191,271,932,812， 16.B作出几何体，如图所示： 由于几何体是正方体，故△ANC是等 设后，其他枚入为5%×2a=10%a,建设前，其他枚入 根据不共而的四，点可以确定，可得多而休的外接球 为4%a,故10%a÷4%a=2.5>2,故B项正确.C项。 431,393共7组随机数所枣概率为0=0.35.故 85 86 选D 对于③至少有一个是奇数和两个都是偶数，至少有一 (14-13)2+(16-13)2]-4, 5.A由图表可知，f(1)>0,(2)<0,f(3)<0,「(1) 11.C把所给的致据按照从小到大的顺序排列可得： 个是奇数色括有一个奇数和有两个奇数，问两个都是 2=÷[(13-13)2+(14-13)+12-13)+ 0,剿f(1)·f(2)<0,又定义在R上的函数f(x)的图 12,14,18,20,22,24,26,26,28,30,33,35,图为有 码数是对立事件， 象是连埃不断的，。由函数零点判断定理可得，西数 12个数据，12×70%一8.4.不是整数，所以数撼的 对于④至少有一个是奇数和至少有一个是偶数，都包 (12-13)+(14-13)2]-0.&. (x)一定存在零点的区间是(1,2).故选A 70%分位数为第9个数28.故选C. 含一奇数和一个偶数的结果， (2)由存>花可知乙的成绩较稳定 12.C集合(a,b,的子集共有2=8个，集合a)的子 从折线图看，甲的成绩基本是上井状态，而乙的成绩 6D将函数y一2sin(2r+无)的图象向右平移是个单 只有③所包含的事件是对立事件：故选C 集共有2个， 18.C由题意可得甲最终获胜有两种情沉：一是前两局 上下波动， 位长度后，所得图象对应的盛数解析式 剥从{a,b,c}的所有子集中任取一个，恰是集合 甲获胜，则族胜的概率为0.6×0.6=0.36. 可知甲的成绩在不断提高，而乙的成绩暂无明显 提高. y=2m(2x-晋+晋)=2m(2r+造)：故选D a子条的概率为号-子故选C 二是前两局甲胜一局，第三局甲获胜，则旅胜的概单 7.A设C的原始亚为1，经垃x年后，C的含量f(x) 为C0.6×0.4×0.6=0.288, 25.解：(1)，0.005×10+0.035×10++0.030×10+ 13.A甲摸出一个球后放回，乙再摸出一个球，所有的 而这两种睛况是互斥的，所以甲最终获胜的概率为 10x+0.010×10-1, =,由意可知：(5730)=，即a=. 摸法有(0,0)，(0,1)，(0,2)，(0,3)，(1,0)，(1,1) 0.36十0.288-0.648.故选C .x=0.020, (1,2),(1,3),(2,0),(2,1),(2,2),(2,3),(3,0). 19.10因为连续5年的产量（单位：吨）分别为9.4， .藏较高二年级学生的数学成绩不低于80分的概率 √2令f(x)=0.7987,得：=0.7937.x (3,1),(3,2),(3,3),共16种，其中甲获胜且乙摸出 9.7,9.8,10.3,10.8.则年平均产量为 为0.020×10+0.010×10=0.3， 的球上的数字为偶数的模法有(1,0)，(2,0)，(3,0)， 9.4+9.7+9.8+103+10.8-50-10.故答案 .减校高二年就1500名学生中，估计该段学生的数 1og0.7937-g07937 g号 =1910. (3,2):共4种，故所水事件的概来为- 5 学成黄不气于80分的学生有1500×0.3=450名： 为10. (2)估计高二年额学生的数学成绩的平均数为 57301g2 14.C从1,2,3,4,5中任取3个不问的数共有10种不 20.30因为成绩在[20.60)内的频平为(0.005十0.01) 0.005×10×55+0.035×10×65+0.030×10×75+ ∴.流古物距今约1910年，故选八 同的取法，其中的勾般数只有3,4,5，故3个数构成 ×20=0.3.所以0分为成绩的第30百分位数： 0.020×10×85+0.010×10×95=74.5. 8.B若“f(x),g(x)均为偶品数”，则有爪一x)=f(x), 一组勾肢致的取法只有1种，故所求概率为品 21.0,902设甲、乙、丙预报准确依次记为事件A,B.C, 设高二年级学生的数学成绩的中位数为， g(一x)=(x),令h(x)=f八x)+g(x),所以h(一x) 不准确分别记为人，B,C, 故选C 0.005×10+0.035×10+0.030×10×470=0.5, =f(一x)十g(一x)=f(x)十g(x)=h(r).所以"h(x) 则P(A)=0.8.P(B)=0.7.P(C)=0.9.P(A)= 10 为偶画数“，反之取f(x)=x2十x·g(x)=2一x,别 15,C某食品加工企业为了解生产的产品是否合格，合 0.2.P(B)=0.3,P(C)=0.1. h(x)-f(x)十g(x)一2十2是偶函数，而f(x),(x) 理的调查方式为抽样调查，故选项A正确：为了解高 4-婴 至少两颗预报准确的事件有ABC,ABC,不BC, 均不是偶西致，故选B 一学生的视力情况：现有高一男生480人，女生20 (3)按分层抽样的方法在区间[70,100]中袖取一个容 ABC,这四个事件两两互斥且独立 人，按性别进行分层抽样，样本量按比例分配，若从女 量为6的样本， 9.C国为A是△ABC的一个内商，则当mM-号时. 所以至少两颗预报准确的概率为 生中抽取的样本量为63，别从男生中抽取的样本量 荆从[70.80)中抽取3人，记为A1,4,4 P=P(AnB∩C)+P(A∩BnC)+P(A∩B∩C)+ 为480×得-72，样本家量为72+63=135，故B正 从[80,90)中抽取2人，记为B1,B 可得A-吾或票：当A-票时，可得A-号，可知 P(A∩BnC)=0.8×0.7×0.1+0.8X0.3X0.9+ [90,100中抽取1人，记为C1, 确：若甲，乙两组数撼的标准差满足s<s2·则可以 0.2×0.7×0.9+0.8×0,7×0.9=0.056+0.216+ 从中抽取2名学生的数学成绩的样本有AA2,AA, “inA-号"是“A-买"的必要不充分条件.故迭C 估计甲比乙更稳定，速项C错误：若数据，门， 0.126+0.504-0.902. AB.AB,AC.A:A3.A B.A B.A:C.A B 10.D,集合A=(xx2十x-20}={x-2x1}, x的平均数为x,则数撼y=ax一b(i=1.2,3,…, 故答案为0.902. A B.A C.BB:.BC.BC 2号因为两人至少有一人正确解答这道延的对立事 B-(u号>0-xr≤-1减r>2【B n)的平均数为4r一b,选项D正确，故达C 共15种，其中至少有一人的数学成续在区间[70,80 16.A由题意知，若两次取球后，甲的聚子中恰有6个 {x|-1<x2,.A∩(C5B)={x-1<x≤1h.故 件为两人都泛有正痛解答这道题 选D, 球，荆两次取球均为甲胜，即两次取球均为同色，若第 的样本数有12种，故概牵为是-号 一次取球甲，乙都取到红球，概率为号×号-子则第 所以P-1一×号-故答案为 11.D 通意y=[x-2)+]≥ 一次取球后甲的聚子中有3个红球和2个白琼，乙的 2点解：1男生孩抽取了20X器-101名。 数学（十二） (必修第一册综合检测) 2√一2…-1，当县仅当r一2-1 袋子中有1个红球和2个白球，第二次取同色球分为 2 女生被抽敷了200一104一96名， 1.D=1.2,3,4,5.6.7.8.9A={2.3.4,51,B =3时等号成立.所以y的最小值是1.故选D 取到红球减取到白球，概率为号×号十号×号】 (2)这1000名大学生的平均身高的估计值为169.3× {1.2,3,6,7,∴.C4=(1,6.7,8,9,则B∩(C4) 12.A解：已知-1d≤3,2b≤4，别一22a≤6，-4 520 =(1,6,7),故这D. 数第一次取球甲，乙都取到红琼且两次取球后，甲的 +10.1×(-0）-164.81≈16t8(am ≤一b≤一2，别一6≤2a一≤4，故选A. 2.B根据全称量词命题的否定可知，某班所有的男生 聚子中有6个球的概率为高同理，第一次取琼甲，乙 24.解：(1)由题图可得甲，乙两人五次测试的成绩分别为 鄉爱赐足球的否定是某班至少有一个男生不爱喝足 13.AOP1=5,由三角函数的定义知si=OP VP 甲：10分，13分，12分，14分，16分： 球，故选B 部取到白球且两次取球后，甲的袋子中有6个球的概 乙：13分，14分，12分，12分，14分 方，6oa=OP=号，所以5sina+10coa=5×号+ 牵为而枚所求概牵为高十品一0故选A xp=10+13+12+14+16=13, 3.C画数了r)=cs2r的最小正周期T=复-故 逃C 10×号-10.故选Λ 17.C“对于①恰有一个是偶数和恰有一个是奇数，这 两个事件是同一个事件， x,-18+14+12+12+14-13. 4.D国为x2+9≥9，所以VT+9≥3，所以√x+9+1 14D若>0：别r+>2…-,当且仅当 对于四至少有一个是奇致和两个都是青致，至少有 =[40-13)2+(13-13)2+12-13)+ ≥4，所以函数y=√+9+1的值战为[，十0∞)故 个是奇致包括两个都是奇数， 选D 即=2时取等，故选D 87 88