精品解析：黑龙江省 绥化市第八中学校2025-2026学年六年级上学期11月期中数学试题

黑龙江省绥化市第八中学校2025-2026学年六年级上学期11月期中数学试题 一．选择题（每小题3分，共36分） 1. 下面图形中，对称轴最少的是（ ）． A. 等边三角形 B. 正方形 C. 圆 2. 要想知道各个年级学生数与学校学生总人数的对比情况，最好选用（ ） A. 条形统计图 B. 折线统计图 C. 扇形统计图 D. 不确定 3. 下图用分数乘法算式表示，正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 比的前项加6，比的后项（ ），比值不变． A. 加6 B. 加12 C. 乘2 D. 乘3 5. 如图，圆从点开始，沿着直尺向右滚动一周，到达点，点最接近数（ ）（取3.14）． A. 9 B. 10 C. 11 D. 12 6. 《庄子》中有一句名言“一尺之棰，日取其半，万世不竭”，其意思为：一尺木棍，第一天截取它的一半，以后每天截取剩下部分的一半；那么永远也截取不尽．照这样推算，第三天截取的长度是最初木棒总长度的（ ） A. B. C. D. 7. 甲数比乙数多，乙数比甲数少（　　） A. B. C. 8. 如果，那么（ ）． A. 1 B. C. 1:1 D. 无法确定 9. 某小学11月份用水96吨，后采取节水措施，12月份比11月份节约了，12月份用水多少吨？列式正确的是（ ）． A. B. C. D. 10. 在推导圆的面积公式时，把一个圆分成若干等份后，拼成一个近似长方形，这个长方形的长是（　　） A. 圆的半径 B. 圆的直径 C. 圆的周长 D. 圆周长的一半 11. 下列说法中，正确的是（ ）． A. 102件产品全部合格，合格率为 B. 圆周率决定圆的大小 C. 比的后项不能为0 D. 一个数的倒数一定比这个数小 12. 在一个正方形内画一个最大的圆，这个正方形与圆面积的比是（ ）． A. B. C. D. 二．填空题（每空3分，共30分） 13. 1的倒数是_____，和_____互为倒数，_____没有倒数． 14. 在一次投篮练习中，小明7投4中，他的命中率约是_____．（百分号前保留一位小数） 15. __________． 16. 一根钢筋12米，截去，还剩全长的_____，还剩下_____米，截去_____米． 17. 在横线里填上“”“”或“”． （1）_____； （2）_____； （3）_____． 18. 化成最简整数比是_____；比值是______． 19. 扫地机器人从房间门出发，向_____方向走4米到达电视柜；然后向东方向走_____米到达厨房门口；最后向_____方向走3米到达大门口． 20. 一个圆可以分成_____个圆心角是的扇形．每个扇形的面积占这个圆面积的_____． 21. 如图，半圆的面积是39.25平方厘米，圆的面积是28.26平方厘米，那么阴影部分的面积是_____． 22. 七年级1班举行用火柴棒摆“金鱼”比赛．如图所示，按照下面的规律摆下去，摆8条“金鱼”需要_____根火柴棒． 三．解答题（共54分） 23. 计算下面各题，能简算的要简算． （1）； （2）； （3）； （4）； （5）； （6）． 24. 解方程． （1） （2） （3） 25. 七、八、九年级同学给学校图书室整理800本图书，七年级整理了图书总数的，剩下的按分给八年级和九年级．七、八、九年级各整理了多少本图书？ 26. 有一个圆形喷水池的半径是20米，现在要在它的周围种上宽10米的环形草坪（如下）．如果每平方米需要100元的草，那么种植这块草坪需要多少元？（取3.14） 27. 甲、乙合作完成一项工程，由于配合得好，甲的工作效率比单独做时提高了，乙的工作效率比单独做时提高，甲、乙合作6小时完成了这项任务．如果甲单独做需要11小时，那么乙单独做需要多少小时？ 28. 某中学开展了丰富多彩的劳动教育实践活动．小航将他们班参加活动的情况绘制成了两幅统计图． （1）根据图上信息，小航的班级参加劳动教育实践活动的共_____人． （2）根据两幅统计图的信息将条形统计图补充完整． （3）参加校园保洁的人数比餐饮制作的人数少百分之几？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 黑龙江省绥化市第八中学校2025-2026学年六年级上学期11月期中数学试题 一．选择题（每小题3分，共36分） 1. 下面图形中，对称轴最少的是（ ）． A. 等边三角形 B. 正方形 C. 圆 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了常见几何图形对称轴的条数，根据对称轴的定义确定几何图形对称轴的条数是解题的关键； 一个图形沿着一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形是轴对称图形，这条直线是对称轴， 由此可知，等边三角形有3条对称轴，正方形有4条对称轴，圆有无数条对称轴． 【详解】解：等边三角形有3条对称轴，正方形有4条对称轴，圆有无数条对称轴． 所以圆对称轴最多，等边三角形对称轴最少． 故选：A． 2. 要想知道各个年级学生数与学校学生总人数的对比情况，最好选用（ ） A. 条形统计图 B. 折线统计图 C. 扇形统计图 D. 不确定 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查统计图的选择，条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可． 【详解】解：∵ 扇形统计图能直观显示各部分占总体的百分比， ∴ 对于比较各个年级学生数与学校总人数的对比情况，最好选用扇形统计图． 故选：C． 3. 下图用分数乘法算式表示，正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了分数的乘法的意义，根据图片，可知先将长方形横着平均分成3份，把其中的涂上阴影，再将其竖着平均分成5份，把其中的涂上阴影，然后分数乘法的意义，即可表示最终涂色部分． 【详解】解：根据题意，先将长方形横着平均分成3份，把其中的涂上阴影，再将其竖着平均分成5份，把原来阴影部分的再涂上阴影， ∴最终涂色部分表示为， 故选：D． 4. 比的前项加6，比的后项（ ），比值不变． A. 加6 B. 加12 C. 乘2 D. 乘3 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了比的基本性质，熟练掌握比的基本性质是解题关键．根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘以或除以同一个不为0的数，比值不变．比的前项加6后相当于乘3，则比的后项也需乘3，由此即可得． 【详解】解：∵的前项加6为，且， ∴要使比值不变，则比的后项也需乘以3，即， 故选：D． 5. 如图，圆从点开始，沿着直尺向右滚动一周，到达点，点最接近数（ ）（取3.14）． A. 9 B. 10 C. 11 D. 12 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了圆的周长，正确理解题意是关键； 根据题意可得点表示的数是，然后代入数值计算判断即可. 【详解】解：圆从点开始，沿着直尺向右滚动一周，到达点，点表示的数是， 最接近10； 故选：B. 6. 《庄子》中有一句名言“一尺之棰，日取其半，万世不竭”，其意思为：一尺木棍，第一天截取它的一半，以后每天截取剩下部分的一半；那么永远也截取不尽．照这样推算，第三天截取的长度是最初木棒总长度的（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了分数乘法的应用，设最初木棒总长度为1，根据题意，每天截取剩余部分的一半，第一天截取总长度的，第二天截取剩余部分的（即总长度的），第三天截取剩余部分的（即总长度的）． 【详解】解：设最初木棒总长度为1， ∵ 第一天截取长度：， 剩余长度：； ∵ 第二天截取长度：， 剩余长度：； ∵ 第三天截取长度：， ∴ 第三天截取的长度是最初木棒总长度的． 故选：D． 7. 甲数比乙数多，乙数比甲数少（　　） A. B. C. 【答案】A 【解析】 【分析】根据题意可得甲数占乙数的，从而得到乙数甲数的，即可求解． 【详解】解：∵甲数比乙数多， ∴甲数占乙数的， ∴乙数占甲数的， ∴乙数比甲数少． 故选：A 【点睛】本体主要考查了分数的加减运算，准确得到单位“1”是解题的关键． 8. 如果，那么（ ）． A. 1 B. C. 1:1 D. 无法确定 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了比的性质．比的性质是指比的前项和后项同时乘或除以相同的数除外），比值不变；据此解答． 【详解】解：因为， 所以， 故选：B． 9. 某小学11月份用水96吨，后采取节水措施，12月份比11月份节约了，12月份用水多少吨？列式正确的是（ ）． A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了分数乘法的应用，解答此题的关键：先判断出单位“1”，进而根据一个数乘分数的意义，用乘法解答即可．将11月份用水量看作单位“1”，12月份用水量比11月份节约，即12月份用水量是11月份的，因此用乘法计算． 【详解】解：∵ 12月份用水量比11月份节约， ∴ 12月份用水量11月份用水量， ∴ 列式正确的是， 故选：A． 10. 在推导圆的面积公式时，把一个圆分成若干等份后，拼成一个近似长方形，这个长方形的长是（　　） A. 圆的半径 B. 圆的直径 C. 圆的周长 D. 圆周长的一半 【答案】D 【解析】 【分析】根据圆的面积的推导过程求解即可． 【详解】解：在推导圆的面积公式时，把一个圆分成若干等份后，拼成一个近似长方形， 这个长方形的长是圆周长的一半． 故选：D． 【点睛】此题考查圆的面积的推导公式，解题的关键是熟练掌握圆的面积公式的推导步骤． 11. 下列说法中，正确的是（ ）． A. 102件产品全部合格，合格率为 B. 圆周率决定圆的大小 C. 比的后项不能为0 D. 一个数的倒数一定比这个数小 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了百分数的应用、圆周率、比的定义、倒数的定义，熟练掌握相关知识是解题关键．根据百分数的应用、圆周率、比的定义、倒数的定义逐项判断即可得． 【详解】解：A、102件产品全部合格，合格率为，则原说法错误，不符合题意； B、圆周率是常数，圆的大小是由圆的半径或直径决定的，则原说法错误，不符合题意； C、比的后项相当于除数，除数不能为0，则原说法正确，符合题意； D、一个数的倒数不一定比这个数小，例如：的倒数是2，但2大于，则原说法错误，不符合题意； 故选：C． 12. 在一个正方形内画一个最大的圆，这个正方形与圆面积的比是（ ）． A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了圆的面积，熟练掌握圆的面积公式是解题关键．先得出正方形内最大圆的直径等于正方形边长，设圆的半径为，则正方形的边长为，分别计算面积，由此即可得． 【详解】解：∵在一个正方形内画一个最大的圆， ∴正方形内最大圆的直径等于正方形边长， 设圆的半径为，则正方形的边长为， ∴这个正方形的面积为，圆的面积为， ∴这个正方形与圆面积的比是， 故选：A． 二．填空题（每空3分，共30分） 13. 1的倒数是_____，和_____互为倒数，_____没有倒数． 【答案】 ①. 1 ②. ## ③. 0 【解析】 【分析】本题考查了倒数：乘积为1的两个数互为倒数；1的倒数是本身；0没有倒数，熟练掌握倒数的定义是解题关键．根据倒数的定义解答即可得． 【详解】解：∵，， ∴1的倒数是1，和互为倒数， 由倒数的定义可知，0没有倒数． 故答案为：1，，0． 14. 在一次投篮练习中，小明7投4中，他的命中率约是_____．（百分号前保留一位小数） 【答案】 【解析】 【分析】本题考查百分率的应用，命中率是命中的次数与总次数的比值乘以，根据公式计算并按要求保留一位小数． 【详解】解：命中率． 故答案为：． 15. __________． 【答案】2；6；40 【解析】 【分析】此题主要是考查小数、分数、比、百分数之间的关系及转化，从已知小数0.4入手，将其转化为比、分数和百分数形式，利用比例和分数的基本性质求解． 【详解】解：，所以第三个空为40， 因为，根据分数的基本性质，分子分母同时乘3，得， 所以第二个空为6， 设第一个空的前项为，则，即， 所以， 因此第一个空为2． 所以． 故答案为：2；6；40． 16. 一根钢筋12米，截去，还剩全长的_____，还剩下_____米，截去_____米． 【答案】 ①. ②. 3 ③. 9 【解析】 【分析】本题考查分数乘法的应用，解题的关键是根据减法的意义与乘法的意义，列式计算；钢筋总长度为单位“1”，截去，则剩余全长的；剩余长度等于总长度乘；截去长度等于总长度乘． 【详解】解：； （米）； （米）． 故答案为：，3，9． 17. 在横线里填上“”“”或“”． （1）_____； （2）_____； （3）_____． 【答案】 ①. ②. ③. 【解析】 【分析】本题考查了积的变化规律，商的变化规律，分数大小的比较，此题的解题关键是理解掌握积和因数、商和被除数的关系以及小数大小的比较方法． （1）一个数（0除外）乘比1小的数积小于这个数； （2）一个数（0除外）乘比1小的数积小于这个数，一个数（0除外）除以比1小的数商大于被除数； （3）一个数（0除外）除以比1小的数商大于被除数． 【详解】解：（1）∵ ， ∴ ， 故答案为：； （2）∵， ∴，， ∴， 故答案为：； （3）， ∴， ∴， 故答案为：． 18. 化成最简整数比是_____；比值是______． 【答案】 ①. ②. 5 【解析】 【分析】本题考查最简整数比，比值，根据比的基本性质化简比，用前项除以后项求比值． 【详解】解：化简比：， 求比值：． 故答案为：；5． 19. 扫地机器人从房间门出发，向_____方向走4米到达电视柜；然后向东方向走_____米到达厨房门口；最后向_____方向走3米到达大门口． 【答案】 ①. 东偏北 ②. 3 ③. 东偏南 【解析】 【分析】本题考查方向角与比例尺的应用，掌握知识点是解题的关键．根据方向角与比例尺，逐个分析求解即可． 【详解】解：扫地机器人从房间门出发，向东偏北方向走4米到达电视柜；然后向东方向走3米到达厨房门口；最后向东偏南方向走3米到达大门口． 故答案为：东偏北；3；东偏南． 20. 一个圆可以分成_____个圆心角是的扇形．每个扇形的面积占这个圆面积的_____． 【答案】 ①. 6 ②. 【解析】 【分析】本题主要考查了扇形圆心角和扇形的面积，圆的圆心角为，每个扇形的圆心角为，通过除法运算可得扇形个数；每个扇形面积与圆心角成正比，计算比例即可得面积占比． 【详解】解：一个圆的圆心角为，每个扇形的圆心角为， 因此扇形的个数为， 每个扇形的面积占圆面积的比例为， 故答案为：6；． 21. 如图，半圆的面积是39.25平方厘米，圆的面积是28.26平方厘米，那么阴影部分的面积是_____． 【答案】24平方厘米 【解析】 【分析】本题考查了圆的面积和长方形的面积，正确求出半圆和圆的半径是解题的关键； 设半圆的半径为r厘米，圆的半径为R厘米，根据圆面积公式求出r、R，再根据长方形的面积公式求解即可． 【详解】解：设半圆的半径为r厘米，圆的半径为R厘米， 因为半圆的面积是39.25平方厘米，圆的面积是28.26平方厘米， 所以，， 解得：，， 所以阴影部分的面积是（平方厘米）； 故答案为：24平方厘米. 22. 七年级1班举行用火柴棒摆“金鱼”比赛．如图所示，按照下面的规律摆下去，摆8条“金鱼”需要_____根火柴棒． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查图形的规律探索，掌握从前几个图形出发，仔细观察，由此得出图形的规律，然后推广到一般情况，从而求得结论，是解题的关键．观察不难发现，后一个图形比前一个图形多6根火柴棒，然后根据此规律写出第n个图形的火柴棒的根数，再代入求解即可． 【详解】解：第1个图形有8根火柴棒，即根； 第2个图形有14根火柴棒，即根；， 第3个图形有20根火柴棒，即根 第n个图形有根火柴棒． ∴摆8条“金鱼”需要（根）， 故答案为：． 三．解答题（共54分） 23. 计算下面各题，能简算的要简算． （1）； （2）； （3）； （4）； （5）； （6）． 【答案】（1） （2） （3） （4） （5） （6） 【解析】 【分析】本题考查分数的四则混合运算，包括乘除、加减、百分数转化、结合律及分配律应用等，熟练掌握运算法则是解题关键． （1）先计算除法，再利用加法结合律计算，即可得答案； （2）利用乘法分配律计算，即可得答案； （3）利用乘法结合律计算，即可得答案； （4）先把百分数、分数化为小数、除法变为乘法，再利用乘法分配律计算，即可得答案； （5）把除法变为乘法，再利用乘法分配律计算，即可得答案； （6）根据分数的四则混合运算法则计算，即可得答案． 【小问1详解】 解： ． 【小问2详解】 解： ． 【小问3详解】 解： ． 【小问4详解】 解： ． 【小问5详解】 解： ． 【小问6详解】 解： ． 24. 解方程． （1） （2） （3） 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【分析】本题考查了解方程，熟练掌握解方程的方法是解题关键． （1）方程两边同加上3，再两边同乘以2即可得； （2）先将除法转化为乘法，再根据等式的性质解方程即可； （3）先计算方程左边的减法，再两边同乘以20即可得． 【小问1详解】 解：， ， ， ， ． 【小问2详解】 解：， ， ， ． 【小问3详解】 解：， ， ， ， ． 25. 七、八、九年级同学给学校图书室整理800本图书，七年级整理了图书总数的，剩下的按分给八年级和九年级．七、八、九年级各整理了多少本图书？ 【答案】七年级：160本；八年级：240本；九年级：400本 【解析】 【分析】本题考查了比和比例的应用，把总本数看作单位“1”，七年级整理了图书总数的，七年级整理了图书的本数是（本），剩下的本数是（本），再求出总份数，即份，然后除剩下的本数，求出每份的本数，再分别乘3、5求出八、九年级整理的本数即可． 【详解】解：（本）， （本）， （本）， （本）， （本）， 答：七、八、九年级分别整理了图书160本、240本、400本． 26. 有一个圆形喷水池的半径是20米，现在要在它的周围种上宽10米的环形草坪（如下）．如果每平方米需要100元的草，那么种植这块草坪需要多少元？（取3.14） 【答案】种植这块草坪需157000元 【解析】 【分析】此题主要考查圆的面积公式以及环形面积公式的实际应用，草坪的面积是环形，根据环形面积外圆面积内圆面积，再根据单价数量总价，据此列式解答． 【详解】解： （平方米）， （元）， 答：种植这块草坪需157000元． 27. 甲、乙合作完成一项工程，由于配合得好，甲的工作效率比单独做时提高了，乙的工作效率比单独做时提高，甲、乙合作6小时完成了这项任务．如果甲单独做需要11小时，那么乙单独做需要多少小时？ 【答案】18小时 【解析】 【分析】根据题意，把这项工程看作单位“1”，则甲的工作效率为，甲在合作时的工作效率为×(1+ )＝ ，甲乙合作的工作效率为，用合作的工作效率减去甲在合作时的工作效率，就是乙在合作时的工作效率，再用乙在合做时的工作效率除以（1+），既得乙的工作效率．然后根据工作总量÷工作效率=工作时间，求出乙独做的时间． 【详解】解：乙在合作时的工作效率： − ×(1+) =−=， 乙独做时的工作效率： ÷(1+) =÷=， 乙独做所用时间：1÷=18（小时）， 答：乙单独做需要18小时． 【点睛】本题考查工程问题．关键把这项工作看成单位“1”，工作效率分别用分数表示出来，通过工作效率之间的数量关系求出乙独做时的工作效率，再根据工作时间=工作总量÷工作效率，求出乙独做的工作时间． 28. 某中学开展了丰富多彩的劳动教育实践活动．小航将他们班参加活动的情况绘制成了两幅统计图． （1）根据图上信息，小航的班级参加劳动教育实践活动的共_____人． （2）根据两幅统计图的信息将条形统计图补充完整． （3）参加校园保洁的人数比餐饮制作的人数少百分之几？ 【答案】（1）50 （2） 补充统计图如下： （3）参加校园保洁的人数比餐饮制作的人数少 【解析】 【分析】本题考查了扇形统计图和条形统计图，关键是根据统计图提供的信息解决实际问题． （1）根据两幅统计图中的信息，餐饮制作的有20人，占总数的40%，据此用除法即可求出总人数； （2）用总人数减去已知实践活动的人数，求出衣物洗护的人数，再完成统计图即可； （3）用餐饮制作的人数减去校园保洁的人数，再除以餐饮制作的人数即可． 【小问1详解】 解：（人）， 答：小航的班参加劳动教育实践活动的共50人， 故答案为：50； 【小问2详解】 解：（人） 【小问3详解】 解： ， 答：参加校园保洁的人数比餐饮制作的人数少． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $