《分数的再认识（二）》教学设计-2025-2026学年五年级上册数学北师大版

该小学数学教学设计聚焦分数单位意义及分数由分数单位组成的核心知识，通过“平均分纸”回顾分数部分与整体关系，再以“纸条量数学书宽度”情境制造剩余部分无法用整数表示的冲突，搭建从旧知到分数度量本质的学习支架。 此资料以“动手操作+情境探究”为特色，两次度量活动让学生直观感受分数单位累加（如3个1/4分米组成3/4分米），培养量感与抽象能力，自主分析多个分数强化规律认知发展推理意识，生活作业设计体现应用意识，助力学生突破概念混淆难点，教师使用可有效衔接后续分数运算教学。

《分数的再认识（二）》教学设计 一、学习内容 北师大版五年级上册《分数的再认识（二）》，核心是结合 “度量” 情境理解分数的意义，认识分数单位（如 1/2、1/3、1/4 等），明确 “一个分数由几个分数单位组成”，并能结合具体情境解释分数的实际含义，为后续分数运算、分数应用奠定基础，培养数感与抽象思维能力。 二、单元整体分析 本单元属于 “数与代数” 领域的 “分数” 模块，《分数的再认识（二）》是在学生 “初步认识分数意义”“理解分数与除法关系”“认识真分数、假分数、带分数” 后的深化内容。它从 “度量” 视角拓展分数认知（即 “用分数单位度量整体或部分”），既强化了分数的本质属性，又为后续 “分数加减法”（相同分数单位才能相加减）提供核心理论支撑，在分数知识体系中起 “深化概念、衔接运算” 的关键作用。 三、教材分析 教材以 “用纸条量数学书长度”“分彩带” 的度量情境为线索，通过 “动手操作 — 记录结果 — 归纳特征” 的流程，引导学生逐步认识 “分数单位”（把单位 “1” 平均分成若干份，表示其中 1 份的分数），理解 “一个分数的分数单位由分母决定，分子表示分数单位的个数”；随后通过分层练习，巩固 “分数与分数单位的关系” 及 “分数的实际度量意义”。教材注重 “直观操作与抽象概括结合”，避免概念灌输，符合五年级学生 “从具体到抽象” 的认知规律，同时强化 “数学与生活的联系”。 四、学情分析 五年级学生已初步理解 “分数表示部分与整体的关系”“分数可表示具体数量”，具备 “平均分物”“用整数度量物体” 的经验，但对 “分数的度量本质”（用分数单位累加表示数量）缺乏认知，易混淆 “分数的具体意义” 与 “分数单位的概念”；适合通过 “动手度量、小组讨论、对比归纳” 的方式建构知识，需在教学中强化 “分数单位与度量过程的关联”，突破认知误区。 五、教学目标 结合 “度量” 情境与动手操作，理解分数单位的意义（如 1/4 是把单位 “1” 平均分成 4 份，表示 1 份的分数），能准确说出给定分数的分数单位。 明确 “分数由几个分数单位组成”（如 3/4 由 3 个 1/4 组成），能结合具体情境解释分数与分数单位的关系。 经历 “操作 — 观察 — 归纳 — 应用” 的过程，感受分数的度量本质，培养自主探究意识与逻辑推理能力。 六、教学重难点 重点：理解分数单位的意义，明确 “分数由几个分数单位组成”。 难点：理解分数的度量本质（用分数单位累加表示数量）；区分 “分数的具体意义” 与 “分数单位的概念”。 七、教学准备 教具：课件（含度量情境图、分数单位对比表、练习题）、不同长度的纸条（代表度量工具，如 1 分米长纸条、1/2 分米长纸条、1/3 分米长纸条）、数学书（实物，用于实际度量）、白板（演示分数单位累加过程）。 学具：每人 1 套不同长度的纸条（1 分米、1/2 分米、1/3 分米各 3 张）、草稿纸、直尺（辅助度量与标记）。 八、教学过程 （一）情境导入（6 分钟） 回顾旧知：课件呈现问题 1：“把 1 张正方形纸平均分成 4 份，每份是这张纸的几分之几？3 份呢？” 引导学生回答 “1/4”“3/4”，回顾 “分数表示部分与整体的关系”。 创设度量情境：课件呈现问题 2：“用 1 分米长的纸条量数学书的宽度，量了 2 次后，剩下的部分不够 1 分米，该怎么表示剩下的长度？” 引发学生思考（需用比 1 小的分数表示）；追问：“如果用 1/2 分米长的纸条量剩下的部分，刚好量 2 次，剩下的长度是多少？” 引导学生初步感知 “用分数单位度量”，顺势导入课题《分数的再认识（二）》。 【设计意图】用 “平均分纸” 回顾旧知（分数的部分与整体关系），为后续 “分数的度量意义” 铺垫，形成认知对比； “用纸条量数学书” 的情境贴近学生生活，既激活 “整数度量” 的经验，又制造 “剩余部分无法用整数表示” 的认知冲突，激发学生 “探索分数度量方法” 的需求，同时初步渗透 “分数单位” 的概念（1/2 分米是度量的基本单位），避免抽象概念直接导入。 （二）探究新知（28 分钟） 1. 动手操作，理解分数的度量本质（12 分钟） 操作任务 1：用 “1 分米长的纸条” 量数学书宽度 要求：每人用 1 分米长的纸条实际度量数学书宽度，记录 “量了几次”“剩下部分是否够 1 分米”，思考 “剩下部分该如何用分数表示”（若剩下部分占 1 分米的 1/4，则可表示为 1/4 分米）； 操作任务 2：用 “1/4 分米长的纸条” 量剩余部分 要求：用 1/4 分米长的纸条量刚才的剩余部分，记录 “量了几次”，计算 “剩余部分总长度”（如量了 3 次，则总长度为 3 个 1/4 分米，即 3/4 分米）； 分享交流：各小组展示度量过程与结果，教师用白板演示 “1/4 分米纸条累加 3 次得到 3/4 分米” 的过程，引导学生观察：“3/4 分米是由几个 1/4 分米组成的？”（3 个），初步建立 “分数与分数单位的关联”。 【设计意图】通过 “两次度量操作” 让学生在 “实际测量 — 记录结果 — 计算总长度” 中直观感受 “分数的度量本质”（用分数单位累加表示数量），避免抽象理解，符合五年级学生 “以具体形象思维为主” 的认知特点； 先 “用 1 分米纸条量” 发现 “剩余部分需用分数表示”，再 “用 1/4 分米纸条量” 感受 “分数单位累加”，分步降低操作难度，帮助学生清晰感知 “分数单位是度量的基本单位”，为后续理解分数单位概念奠定基础； 引导思考 “3/4 由几个 1/4 组成”，直接指向本课核心关联（分数与分数单位的数量关系），为后续归纳概念铺垫。 2. 归纳概括，认识分数单位（10 分钟） 收集分数案例：结合度量过程，课件呈现本节课出现的分数及补充案例，整理成列表：1/4、3/4、1/2、2/2、1/3、5/3； 引导分析特征：提问 “观察这些分数，哪些分数表示‘1 个基本度量单位’（即把单位‘1’平均分成若干份后的 1 份）？” 组织小组讨论，找出 “1/4、1/2、1/3” 等分数； 总结分数单位概念： 定义：像 1/4、1/2、1/3 这样，把单位 “1”（如 1 分米、1 张纸）平均分成若干份，表示其中 1 份的分数，叫做分数单位； 特征：分数单位的分母与 “平均分的份数” 一致，分子都是 1； 分析分数与分数单位的关系：以 “3/4” 为例，引导学生说出 “3/4 的分数单位是 1/4，它由 3 个 1/4 组成”；再让学生自主分析 “5/3”（分数单位是 1/3，由 5 个 1/3 组成）、“2/2”（分数单位是 1/2，由 2 个 1/2 组成），总结规律：“一个分数的分数单位由分母决定，分子表示这个分数包含分数单位的个数”。 【设计意图】通过 “找基本度量单位” 让学生主动发现分数单位的特征（分子为 1、表示 1 份），避免教师直接定义，培养 “观察对比” 与 “归纳概括” 能力； 结合 “度量情境” 解释分数单位的意义（如 1/4 分米是度量长度的基本单位），将抽象概念与具体场景关联，帮助学生突破 “分数单位与分数具体意义混淆” 的认知误区，落实教学重点； 自主分析多个分数与分数单位的关系，让学生在 “举例 — 验证” 中强化规律认知（分母定单位，分子定个数），为后续应用铺垫。 3. 对比辨析，强化分数单位认知（6 分钟） 对比练习 1：说出下列分数的分数单位及包含的个数 5/6（分数单位 1/6，5 个）、7/8（分数单位 1/8，7 个）、9/9（分数单位 1/9，9 个）； 对比练习 2：判断 “3/5 和 3/7 的分数单位相同吗？为什么？”（不同，因为分母不同，平均分的份数不同，分数单位分别是 1/5 和 1/7）； 总结：引导学生得出 “分母不同，分数单位不同；分母相同，分数单位相同” 的结论，强化分数单位与分母的关联。 【设计意图】对比练习 1 聚焦 “分数单位与个数的对应”，直接巩固核心规律，落实 “明确分数由几个分数单位组成” 的教学目标； 对比练习 2 通过 “分母不同的分数” 强化 “分数单位由分母决定” 的认知，帮助学生避免 “只看分子忽略分母” 的错误，突破 “区分分数具体意义与分数单位” 的难点； 总结结论时用简洁语言概括关联，便于学生记忆和后续应用，为 “分数加减法需统一分数单位” 埋下伏笔。 （三）巩固练习（8 分钟） 基础题（4 分钟）：课件呈现题目，学生独立完成后集体订正。 概念填空：7/10 的分数单位是（1/10），它有（7）个这样的分数单位；5 个 1/9 是（5/9）； 判断对错：①3/4 的分数单位是 1/3（×，分母是 4，分数单位是 1/4）；②8 个 1/8 是 1（√，8×1/8=1）； 应用题（3 分钟）：出示 “一根彩带长 2 米，平均分成 5 段，每段是这根彩带的几分之几？每段长多少米？每段的分数单位是什么？”（1/5、2/5 米、1/5），强化 “分数的两种意义（部分与整体、具体数量）” 与 “分数单位” 的区分； 拓展题（1 分钟）：提出 “一个分数，它的分数单位是 1/6，包含 8 个这样的分数单位，这个分数是多少？它比 1 大还是小？”（8/6，比 1 大），逆向应用分数与分数单位的关系，培养思维灵活性。 【设计意图】练习设计遵循 “基础巩固 — 应用提升 — 拓展延伸” 梯度：基础题覆盖 “概念填空” 与 “判断纠错”，直接落实教学重点，纠正常见错误；应用题结合 “分彩带” 生活场景，强化 “分数的两种意义与分数单位的区分”，突破 “混淆分数具体意义与分数单位” 的难点；拓展题逆向设问，提升知识应用的灵活性，同时关联 “假分数” 旧知，形成知识衔接； 应用题同时提问 “分数意义” 与 “分数单位”，帮助学生在对比中明确差异，避免认知混淆。 （四）课堂小结（3 分钟） 引导回顾：“今天通过度量活动，我们认识了什么新概念？分数与分数单位有什么关系？” 鼓励学生主动分享； 梳理核心：师生共同总结 —— 分数单位：把单位 “1” 平均分成若干份，表示 1 份的分数（分子为 1，分母定单位）；分数与分数单位的关系：分子表示包含分数单位的个数（如 a/b 的分数单位是 1/b，包含 a 个 1/b）； 布置作业：“回家用 1/2 分米长的纸条量家里的书桌宽度，记录‘量了几次’‘剩下部分用几个 1/4 分米表示’；完成教材对应练习，说出 11/12、7/5 的分数单位及包含的个数。” 【设计意图】用 “问题链回顾” 引导学生系统梳理知识，避免碎片化记忆，培养 “知识整合” 能力，同时检验学生对核心概念与关系的掌握情况。 学科网（北京）股份有限公司 $