安徽省安庆市太湖县太湖部分学校联考2025-2026学年八年级上学期11月期中数学试题

太湖部分学校联考2025-2026学年上学期八年级期中试卷 数学答案 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 1.D 2.A 3.C4.D5.A 6.D 7.D 8.A 9.C 10.A 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 11.-4<x<-1或x>3 12.0 13.平行 无解 14.24 三、解答题：本大题共9小题，共90分。 15.本小题8分解：(1)由周长公式，得 y=-2x+16: (2)由底边长是正数，两边之和大于第三边，得 -2x+16>0且-2x+16<2X, 解得4<x<8, 16.d本小题8分解：.∠A=62°，∠B=74° ∴.∠ACB=180°-62°-74°=44° .'CD是∠ACB的角平分线 .∠DCB=1∠ACB=220 2 .DE//BC ∴.∠EDC=∠DCB=22 17.本小题8分解：（1)过C作CE⊥AB, DC//AB,AD=BC, ∴.四边形ABCD为等腰梯形， ∴.∠A=∠B,DO=CE=3,CD=OE, ∴.△ADO≌△BCE, 第1页，共1页 .'BE=OA=2, AB=8, .OE=AB-OA-BE=8-4=4, .C(4,3), 把C(4,3)代入反比例解析式得：k=12, 则反比例解析式为y=1卫 X (2)由平移得：平移后B的坐标为(6,2)， 把x=6代入反比例得：y=2, 则平移后点B落在该反比例函数的图象上. 18乙本小题8分乙（1)由题意，作函数图象的一般步骤是：列表、描点、连线； (2)由题意，根据一次函数的图象是直线，且两点确定一条直线， 可以列表如下： y=2x 4 y=2x00 第2页，共1页 画图如下： y=2x y=2x-4 (3)由图象可得，111il2, .直观判断l1和l2的位置关系为平行. 19.本小题10分)(1) 解：y1=30x+200,y2=40x. (2)由y1<y2,得30x+200<40x,解得x>20.所以当x>20时，选择方式一比方式二省钱. 20.i本小题10分（解：.在△ABC中，AD是高， ∴.∠ADB=∠ADC=90°， ,∠C=70°， ∴.∠DAC=90°-∠C=90°-70°=20°， ∴.∠BAD=∠BAC-∠DAC=30°， ,:∠ABC=180°-∠BAC-∠C=60°，BE是角平分线， 第3页，共1页 ÷∠ABE=4ABC=×60=30 ∴.∠AOB=180°-∠ABE-∠BAD=120°. 21.元本小题12分i解：（1)x>-2: (2)①.·A(0,4),C(-2,0)在一次函数y1=kx+b上， b=4 -2k+b=0' k=2 解得b=4 .一次函数y1=2X+4, .不等式kx+b>-4x+a的解集是x>1, .点B的横坐标是X=1, 当x=1时，y1=2×1+4=6, ∴.点B的坐标为(1,6)： ②：y2=-4x+a经过点B(1,6), ∴.6=-4×1+a,得a=10, 即a的值是10. 22.本小题12分解：（1)设y与x的函数表达式为y=kx+b,将10,30、(16,24)代入， 10k+b=30 得16k+b=24 k=-1 解得：b=40' ∴.y与x的函数表达式为y=-x+40(10≤x≤16)： (2)设该商店每天的销售利润W(元乙， 根据题意，得W=(x-10)y (x-10)(-x+40 元-x2+50x-400 飞-， .-1<0, ∴.当x<25时，W随x的增大而增大， 第4页，共1页 又.10≤x≤16， .当x=16时，W取得最大值，最大值为144. 答：该商家应将该农副产品定价为16元就kg时，能获得最大利润，日销售最大利润为144元. 23.乙本小题14分((1)证明：.△ABC是等边三角形， .∠ABQ=∠CAP=60°，AB=CA. 又，点P,Q的运动速度相同， ∴.AP=BQ 在△ABQ与△CAP中， AB=CA, {∠ABQ=∠CAP, BQ=AP, ∴.△ABQ≌△CAP(SAS). (2)解：点P,Q分别在AB,BC边上运动时，∠QMC的大小不变. 理由： .'△ABQ≌△CAP, ∴.∠BAQ=∠ACP .∠QMC是△ACM的外角， .∠QMC=∠ACP+∠MAC=∠BAQ+∠MAC=∠BAC. .∠BAC=60°， .∠QMC=60°. (3)解：点P,Q分别在AB,BC的延长线上运动时，∠QMC的大小不变 理由： 同(1)可得△ABQ≌△CAP, ∴.∠BAQ=∠ACP ,'∠QMC是△APM的外角， ∴.∠QMC=∠BAQ+∠APM, ∴.∠QMC=∠ACP+∠APM=180°-∠PAC=180°-60°=120°， 即当点P,Q分别在AB,BC的延长线上运动时，∠QMC的度数为120°. 第5页，共1页 第6页，共1页 太湖部分学校联考2025-2026学年上学期八年级期中试卷 数　学 本卷共23小题,满分150分,考试时间120分钟. 一、选择题(本大题共10小题,每小题4分,满分40分) 每小题都给出代号为A,B,C,D的四个选项,其中只有一个是正确的. 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 1.如图，这是小明学校周边环境的示意图，以学校为参照点，儿童公园，图书市场分别距离学校、，若以南偏西，来表示儿童公园的位置，则图书市场的位置应表示为(    ) A. ，南偏东 B. 南偏东， C. ，北偏东 D. 北偏东， 2.在平面直角坐标系内，点先向下平移个单位，再向左平移个单位，则平移后的点坐标为(    ) A. B. C. D. 3.下列各曲线中哪些不是表示是的函数(    ) A. B. C. D. 4.国庆假期，芳芳与雯雯两家各自驾驶甲、乙两车从合肥出发匀速行驶至黄山，在整个行驶过程中，甲、乙两车离开合肥的距离与两车行驶的时间之间的函数关系如图所示，下列判断错误的是(    ) A. 乙车的速度是 B. 乙车比甲车晚出发，却早到 C. 乙车出发后追上甲车 D. 当甲、乙两车相距时，或 5.如图，直线，的交点坐标可以看做下列方程组________的解(    ) A. B. C. D. 6.人工智能的发展使得智能机器人送餐成为时尚如图，某餐厅的机器人小数和小语从厨房门口出发，准备给相距的客人送餐，小数比小语先出发，且速度保持不变，小语出发一段时间后将速度提高到原来的倍设小数行走的时间为，小数和小语行走的路程分别为，，，与之间的函数图象如图所示，则下列说法正确的有个． 小数比小语先出发秒； 小语提速后的速度为； ； 从小数出发至送餐结束，小语和小数最远相距． A. B. C. D. 7.下面各组线段中，能组成三角形的是(    ) A. ，， B. ，， C. ，， D. ，， 8.三角形三边的重心是(    ) A. 三条边中线的交点 B. 三条边的高的交点 C. 三个角的角平分线的交点 D. 三条边的垂直平分线的交点 9.如图，沿直线折叠，使点与边上的点重合，若，，则等于(    ) A. B. C. D. 10.如图，在正方形中，是对角线的中点，为正方形内的一点，连接，，使得，延长与的角平分线交于点若，连接，则的度数为(    ) A. B. C. D. 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 11.已知，关于的函数图象如图所示，当时，自变量的取值范围是      ． 12.已知点在直线上，则的值为          ． 13.两条直线和的位置关系为          由此可知，方程组的解的情况为          ． 14.若一个等腰三角形的两边长分别为和，则这个三角形的周长          ． 三、解答题：本大题共9小题，共90分。 15.本小题分一个等腰三角形的周长是，设其底边为，腰长为． 写出与之间的函数关系式； 求出自变形的取值范围． 16.本小题分如图，在中，，，的平分线交于，交于，求的度数． 17.本小题分如图，四边形放在在平面直角坐标系中，已知，，、、，反比例函数的图象经过点． 求点的坐标和反比例函数的解析式； 将四边形向上平移个单位后，问点是否落在该反比例函数的图象上？ 18.本小题分 画函数图象的一般步骤是：______、______、______． 已知函数的图象为，函数的图象为，按照函数画图的一般步骤在给定的直角坐标系中分别画出和． 直观判断和的位置关系为______． 19.本小题分 某游泳馆推出了两种收费方式． 方式一：顾客先购买会员卡，每张会员卡元，仅限本人一年内使用，凭卡游泳，每次游泳再付费元． 方式二：顾客不购买会员卡，每次游泳付费元． 设小亮在一年内来此游泳馆的次数为次，选择方式一的总费用为元，选择方式二的总费用为元． 请分别写出，与之间的函数表达式； 小亮一年内在此游泳馆游泳的次数在什么范围时，选择方式一比方式二省钱？ 20.本小题分 如图，在中，是高，是角平分线，它们相交于点，，，求的度数． 21.本小题分 一次函数和的图象如图所示，且，． 由图可知，不等式的解集是______； 若不等式的解集是． 求点的坐标； 求的值． 22.本小题分 根据某个体经营商店销售某种农副产品所提供的素材，请你解决下列任务： 如何设计最佳销售方案，使得某商店获得最大利润 材料 该商店销售一种农副产品，进价是元销售过程中不亏损 材料 当地物价部门规定此种农副产品的售价不得高于元． 材料 统计该商店每天的销售量与销售单价元，所绘制出的函数图象是一条线段，如图． 问题解决 任务 建立函数模型 求该商店日销售该种产品的销售量与销售单价元之间的函数表达式，并写出自变量的取值范围 任务 设计最佳销售方案 该商家如何定价可使得该产品取得日销售的最大利润，并求出日销售的最大利润． 23.本小题分 如图，点，分别是等边的边，上的动点端点除外，点，以相同的速度，同时从点，出发． 如图，连接，，求证：． 如图，当点，分别在，边上运动时，，相交于点，的大小是否变化？若变化，请说明理由；若不变，求出它的度数． 如图，当点，分别在，的延长线上运动时，直线，相交于点，的大小是否变化？若变化，请说明理由；若不变，求出它的度数． 第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $