精品解析：四川省绵阳市涪城区2025-2026学年七年级上学期11月期中数学试题

2025－2026学年度七年级上学期期中试卷 （数学） 一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求．（注意：在试题卷上作答无效） 1. 计算的结果等于（ ） A. B. 3 C. D. 7 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了有理数的加法，根据有理数的加法法则计算即可． 【详解】解： 故选：C． 2. 数据339000万用科学记数法可表示为的形式，则a的值是（ ） A. B. C. D. 339 【答案】B 【解析】 【分析】本题主要考查了科学记数法．科学记数法的表现形式为的形式，其中，n为整数，确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同，当原数绝对值大于等于10时，n是正数，当原数绝对值小于1时n是负数；由此进行求解即可得到答案． 【详解】解：数据339000万用科学记数法可表示为， 则a的值是， 故选：B． 3. 小王在便利店买东西，他离开时发现便利店的时钟指向3点55分．回到家，小王发现家里的时钟已经是4点10分，但他同时发现把手机忘在便利店了，他立即以同样的速度返回去拿．到便利店时，他发现店内的时钟指向4点15分．若小王家里的时钟是准确的，则便利店的时钟的走时情况是（ ） A. 快了5分钟 B. 慢了5分钟 C. 快了10分钟 D. 慢了10分钟 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了有理数的运算的应用；按照便利店的时间，计算出小王从便利店到家用时10分钟，从而确定小王到家的时间，与小王家准确时间对比，即可判断便利店的时钟的走时情况． 【详解】解：按照便利店的时间，小王从便利店到家再返回便利店共用时20分钟， 所以小王从便利店到家用时10分钟， 所以小王到家的时间应是4点5分， 而小王家准确时间是4点10分，且（分钟）， 所以便利店的时间比准确时间慢了5分钟； 故选：B． 4. 下列各数中，最小的数是（　　） A. B. 0 C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了实数的大小比较，掌握实数大小比较的法则是关键．根据实数的大小比较法则：①正数都大于0； ②负数都小于0； ③正数大于一切负数； ④两个负数，绝对值大的其值反而小，即可得出答案． 【详解】解： 所以最小的数是， 故选：D． 5. 用四舍五入法按要求对下列各数取近似值．其中描述错误的是（ ） A. 0.67596（精确到0.01） B. 近似数169.8精确到个位，结果为170 C. 近似数精确到百分位 D. 近似数0.05049精确到0.1，结果为0.1 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查近似数的精确度判断，需根据四舍五入法则逐一验证各选项，注意科学记数法表示的数应还原为原数后再确定精确位． 【详解】解：A、0.67596精确到0.01（即百分位），需看千分位5，进位，本选项描述正确； B、169.8精确到个位，需看十分位8，进位，本选项描述正确； C、，最后一位有效数字0在百位，故精确到百位，而非百分位，本选项描述错误； D、 0.05049精确到0.1（即十分位），需看百分位5，进位，本选项描述正确． 故选：C． 6. 如图，矩形的边长，则图中五个小矩形的周长之和为（ ） A. 14 B. 16 C. 28 D. 36 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了平移的性质，利用平移的性质将五个小矩形的周长和转为大矩形的周长是解题的关键． 【详解】解：根据题意可知：五个小矩形的周长之和为大矩形的周长， ∵，， ∴图中五个小矩形的周长之和为：． 故选：C． 7. 在下列式子，，，，，中，单项式共有（ ） A. 3个 B. 4个 C. 5个 D. 6个 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查单项式的定义，单项式是数字或字母的乘积，单独的一个数或字母也是单项式，注意分母中不含字母且无加减运算． 【详解】解：单项式有，，，，共4个． 故选：B． 8. 若与互为相反数，则的值为（   ） A. 1 B. 2024 C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题主要考查了绝对值的非负性、乘方等知识点，根据绝对值的非负性解得a、b的值是解题关键． 根据绝对值的非负性解得a、b的值，然后再代入计算即可． 【详解】解：∵与互为相反数， ∴， ∴，， ∴，， ∴． 故选A． 9. 数轴上一点到原点的距离是8，则该点表示的数为（　　） A. 8 B. C. 8或 D. 16或 【答案】C 【解析】 【分析】本题主要考查了数轴上两点距离，有理数的加减计算，分当该点在原点左边时，当该点在原点右边时，两种情况根据数轴上两点距离计算公式求解即可． 【详解】解：∵数轴上一点到原点的距离是8， ∴当该点在原点左边时，该点表示的数为， 当该点在原点右边时，该点表示的数为， ∴该点表示的数为8或， 故选：C． 10. 如图是一个“数值转换机”，按下面的运算过程输入一个数x，若输入的数，则输出的结果为（ ） A. 15 B. 13 C. 11 D. 【答案】C 【解析】 【分析】把x=1代入数值转换机中计算即可求出所求． 【详解】解：当x=1时，（1）×（2）+1=2+1=3＜10， 当x=3时，3×（2）+1=6+1=5＜10， 当x=5时，（5）×（2）+1=10+1=11＞10，输出11， 故选：C． 【点睛】本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是掌握有理数混合运算顺序和运算法则，根据数值转换机列出对应算式． 11. 一根1米长的木棒，第一次截去它的，第二次截去剩下的，第三次再截去剩下的，如此截下去，第五次截去后剩下的木棒的长度是（ ） A. 米 B. 米 C. 米 D. 米 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查乘方的应用，根据题意和乘方的意义可知，第n次截去后剩下的木棒的长度为米，由此可解． 【详解】解：第一次截去后剩下的长度为米， 第二次截去后剩下的长度为米， 第三次截去后剩下的长度为米， …… 以此类推，第五次截去后剩下的木棒的长度是米， 故选D． 12. 用计算机可以制作电子表格．电子表格通常由一些行和列组成，行用数字1，2，3，…表示，列用字母A，B，C，…表示，行和列相交的部分叫做单元格，单元格用列号和行号表示，如表示A列第2行，利用电子表格可以进行数据计算．如图，是按照一定规律进行计算的结果，则中表示的数是（ ） A. 8 B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据题意可列式计算可得规律：中表示的数是=中表示的数+，即可依次进行计算，即可得． 【详解】解：中表示的数是：， 中表示的数是：， 中表示的数是：， 中表示的数是：， 中表示的数是：， 可得规律：中表示的数是=中表示的数+， 中表示的数是：， 中表示的数是：， 中表示的数是：， 故选：C． 【点睛】本题考查了数字类规律探索，解题的关键是理解题意，找出规律． 二、填空题：本大题共6个小题，每小题3分，共18分．请把答案直接填在答题卡对应题目中的横线上．（注意：在试题卷上作答无效） 13. 单项式的次数为________． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了单项式的次数，次数指所有字母的指数和，即可得到答案． 【详解】解：单项式的次数为， 故答案为：． 14. 把多项式按字母x进行降幂排列__________． 【答案】 【解析】 【分析】先确定各项中x的指数，再按各项中x指数由大到小顺序排列即可． 【详解】解：把多项式按字母x进行降幂排列为， 故答案为： 【点睛】此题考查了将多项式按某字母进行降幂排列，关键是能准确理解并运用将多项式按某字母进行降幂排列的知识． 15. 用代数式表示“比的平方的2倍大3的数”为______． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查列代数式，根据题意正确列式是解题关键，正确的翻译句子，列出代数式即可． 【详解】解：用代数式表示“比的平方的2倍大3的数”是． 故答案为：． 16. 若代数式的值是2，则代数式的值是________． 【答案】 【解析】 【分析】此题考查了求代数式的值，变形为，把已知条件整体代入即可． 【详解】解：∵代数式的值是2， ∴ 故答案为： 17. 数轴上的点A表示数3，点B与点A的距离为4，则点B表示的数是____________． 【答案】7或 【解析】 【分析】本题考查的是数轴上两点间的距离．熟知数轴上两点间的距离公式是解答此题的关键．数轴上A、B两点表示的数分别为a、b，则A、B两点间的距离：． 设点B表示的数是x，再根据数轴上两点间的距离公式求出x的值即可． 【详解】解：设数轴上的点B表示的数为x， ∵点A表示数3， ∴， ∵点B与点A的距离为4， ∴， ∴， ∴， ∴，或， ∴或． 故答案为：7或． 18. 用长度相同的木棍按如图所示的规律拼出下列图案，其中第①个图案用了11根木棍，第②个图案用了14根木棍，第③个图案用了21根木棍，第④个图案用了24根木棍，…，按此规律下去，第⑨个图案用的木棍根数是___________． 【答案】51根 【解析】 【分析】此题考查了图形类规律的探究．根据各图形中木棍的根数发现计算的规律，由此即可得到答案． 【详解】解：第①个图案用了根木棍， 第②个图案用了根木棍， 第③个图案用了根木棍， 第④个图案用了根木棍， 第⑤个图案用了根木棍， 第⑥个图案用了根木棍， ……， 第个图案用了， 第个图案用了， 当时，解得， ∴第⑨个图案用的木棍根数是（根）， 故答案为：51根． 三、解答题（本大题共7个小题，共46分）解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．（注意：在试题卷上作答无效） 19. 计算： （1） （2） （3） （4） 【答案】（1） （2） （3） （4） 【解析】 【分析】本题考查有理数的混合运算，掌握有理数的混合运算法则是解题的关键． （1）先将除法转化为乘法，再运用分配律进行计算； （2）先算乘除，再算减法； （3）先算括号，再算乘除； （4）先算乘方，再算乘法，最后算加减． 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 解： ； 【小问3详解】 解： ； 【小问4详解】 解： ． 20. 若有理数x，y满足条件：，，，求的值． 【答案】或 【解析】 【分析】利用绝对值的意义求出，，然后代入求解即可． 【详解】解：∵，， ∴，． 又∵， ∴，即． ∴，． 当，时，； 当，时，． 综上所述，的值为或． 【点睛】此题考查绝对值的意义，代数式求值，解题关键在于分情况讨论即可． 21. 已知多项式： 是六次四项式，单项式 的次数与这个多项式的次数相同，求n的值． 【答案】1 【解析】 【分析】根据多项式的次数和项数以及单项式的次数的定义，即可求解． 【详解】解：∵ 是六次四项式， ∴， 解得∶， ∵单项式 的次数与这个多项式的次数相同， ∴，即， 解得∶． 【点睛】本题考查多项式与单项式，解题的关键是熟练运用多项式的次数与单项式的次数的概念．单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数，多项式中次数最高项的次数叫做多项式的次数． 22. 点A，B在数轴上的位置如图所示，其对应的数分别是a和b． （1）把这四个数用“”连接起来： ； （2）用“”或“”填空： 0， 0； （3）若，，c、d互为相反数，m、n互为倒数，求的值． 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【分析】（1）数轴上表示出，利用数轴比较大小即可解答； （2）由数轴可得：，且，再利用有理数加、减法法则解答； （3）由数轴可知，从而确定a、b的值，再根据相反数、倒数的性质得出，再代入计算即可． 【小问1详解】 解：由图可知， 则， 利用相反数定义在数轴上表示出，如图： 可得：， 故答案为：； 【小问2详解】 由数轴可得：，且， 则． 故答案为：； 【小问3详解】 由数轴可知， 由题意可得：，， ∴． 【点睛】本题主要考查了数轴、绝对值、相反数、倒数，有理数的大小比较，有理数的加法和减法，有理数含乘方的混合运算，熟练掌握这些定义、性质和方法是解题的关键． 23. 某公路检修队乘车从A地出发，在南北走向的公路上修道路，规定向南走为正，向北走为负，从出发到收工时所行驶的路程记录如下（单位：千米）：． （1）问收工时，检修队在地哪边？距地多远？ （2）问从出发到收工时，汽车共行驶多少千米？ （3）在汽车行驶过程中，若每行驶1千米耗油0.3升，则检修队从地出发到回到地，汽车共耗油多少升？ 【答案】（1）收工时，检修队在地南边处 （2）汽车共行驶米 （3）汽车共耗油升 【解析】 【分析】本题主要考查了有理数加减的应用，有理数四则混合计算的应用； （1）把所给的路程记录相加，如果结果为正，则在A地南边，如果结果为负则在A地北边，如果为0则在A地，据此求解即可； （2）把每次所走的路程相加即可得到答案； （3）根据油耗=每千米油耗×路程进行求解即可 【小问1详解】 解： （千米）， ∴收工时，检修队在A地南边千米处； 【小问2详解】 解： （千米）， ∴汽车共行驶千米； 【小问3详解】 解：（升）， ∴汽车共耗油升． 24. 阅读绝对值拓展材料：表示数a在数轴上的对应点与原点的距离，如：表示5和0在数轴上对应的两点之间的距离，类似的有： 表示5和在数轴上对应的两点之间的距离．一般地，有理数a、b在数轴上对应的点为A、B，那么A、B之间的距离可表示为． 回答下列问题： （1）数轴上表示1和的两点之间的距离是 　　．数轴上表示x和的两点A和B之间的距离可表示为　　． （2）可以理解为数轴上表示x和　　的两点之间的距离，可以理解为数轴上表示x的点到表示　　和　　这两点的距离之和． （3）借助数轴，的最小值是　　，达到最小值时，x可取哪些整数，请直接写出所有答案　　． （4）的最小值是　　，达到最小值时，x可取哪些整数，请直接写出所有答案　　． 【答案】（1）4； （2）2；2，8 （3）6；2，3，4，5，6，7，8 （4）6；5 【解析】 【分析】（1）根据题意，可以解答本题； （2）根据题意，可以解答本题； （3）确定x与2的距离加上x与8的距离之和最小时，x的取舍范围，再在该范围内求整数； （4）表示数轴上某点到表示2、5、8三点的距离之和，依此即可求解． 【小问1详解】 解：数轴上表示1和的两点之间的距离是 ； 数轴上表示x和的两点A和B之间的距离可表示为． 故答案为：4；； 【小问2详解】 解：可以理解为数轴上表示x和2的两点之间的距离； 可以理解为数轴上表示x的点到表示2和8这两点的距离之和． 故答案为：2；2，8； 【小问3详解】 解：∵表示数轴上x和2两点之间的距离，表示数轴上x和8两点之间的距离， 当且仅当时，两距离之和最小， 最小值是：， ∴x可取的整数有：2，3，4，5，6，7，8． 故答案为：6；2，3，4，5，6，7，8； 【小问4详解】 解：∵表示数轴上x和2两点之间的距离，表示数轴上x和8两点之间的距离，表示数轴上x和5两点之间的距离， ∴当且仅当时，距离之和最小， 最小值为 ∴当的值最小时，x的值为5． 故答案为：6；5． 【点睛】本题考查了数轴，绝对值的性质，读懂题目信息，理解数轴上两点间距离的表示是解题的关键． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025－2026学年度七年级上学期期中试卷 （数学） 一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求．（注意：在试题卷上作答无效） 1. 计算的结果等于（ ） A. B. 3 C. D. 7 2. 数据339000万用科学记数法可表示为的形式，则a的值是（ ） A. B. C. D. 339 3. 小王在便利店买东西，他离开时发现便利店的时钟指向3点55分．回到家，小王发现家里的时钟已经是4点10分，但他同时发现把手机忘在便利店了，他立即以同样的速度返回去拿．到便利店时，他发现店内的时钟指向4点15分．若小王家里的时钟是准确的，则便利店的时钟的走时情况是（ ） A. 快了5分钟 B. 慢了5分钟 C. 快了10分钟 D. 慢了10分钟 4. 下列各数中，最小的数是（　　） A. B. 0 C. D. 5. 用四舍五入法按要求对下列各数取近似值．其中描述错误的是（ ） A. 0.67596（精确到0.01） B. 近似数169.8精确到个位，结果为170 C. 近似数精确到百分位 D. 近似数0.05049精确到0.1，结果为0.1 6. 如图，矩形的边长，则图中五个小矩形的周长之和为（ ） A. 14 B. 16 C. 28 D. 36 7. 在下列式子，，，，，中，单项式共有（ ） A. 3个 B. 4个 C. 5个 D. 6个 8. 若与互为相反数，则的值为（   ） A. 1 B. 2024 C. D. 9. 数轴上一点到原点的距离是8，则该点表示的数为（　　） A. 8 B. C. 8或 D. 16或 10. 如图是一个“数值转换机”，按下面的运算过程输入一个数x，若输入的数，则输出的结果为（ ） A. 15 B. 13 C. 11 D. 11. 一根1米长的木棒，第一次截去它的，第二次截去剩下的，第三次再截去剩下的，如此截下去，第五次截去后剩下的木棒的长度是（ ） A. 米 B. 米 C. 米 D. 米 12. 用计算机可以制作电子表格．电子表格通常由一些行和列组成，行用数字1，2，3，…表示，列用字母A，B，C，…表示，行和列相交的部分叫做单元格，单元格用列号和行号表示，如表示A列第2行，利用电子表格可以进行数据计算．如图，是按照一定规律进行计算的结果，则中表示的数是（ ） A. 8 B. C. D. 二、填空题：本大题共6个小题，每小题3分，共18分．请把答案直接填在答题卡对应题目中的横线上．（注意：在试题卷上作答无效） 13. 单项式的次数为________． 14. 把多项式按字母x进行降幂排列__________． 15. 用代数式表示“比的平方的2倍大3的数”为______． 16. 若代数式的值是2，则代数式的值是________． 17. 数轴上的点A表示数3，点B与点A的距离为4，则点B表示的数是____________． 18. 用长度相同的木棍按如图所示的规律拼出下列图案，其中第①个图案用了11根木棍，第②个图案用了14根木棍，第③个图案用了21根木棍，第④个图案用了24根木棍，…，按此规律下去，第⑨个图案用的木棍根数是___________． 三、解答题（本大题共7个小题，共46分）解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．（注意：在试题卷上作答无效） 19. 计算： （1） （2） （3） （4） 20. 若有理数x，y满足条件：，，，求的值． 21. 已知多项式： 是六次四项式，单项式 的次数与这个多项式的次数相同，求n的值． 22. 点A，B在数轴上的位置如图所示，其对应的数分别是a和b． （1）把这四个数用“”连接起来： ； （2）用“”或“”填空： 0， 0； （3）若，，c、d互为相反数，m、n互为倒数，求的值． 23. 某公路检修队乘车从A地出发，在南北走向的公路上修道路，规定向南走为正，向北走为负，从出发到收工时所行驶的路程记录如下（单位：千米）：． （1）问收工时，检修队在地哪边？距地多远？ （2）问从出发到收工时，汽车共行驶多少千米？ （3）在汽车行驶过程中，若每行驶1千米耗油0.3升，则检修队从地出发到回到地，汽车共耗油多少升？ 24. 阅读绝对值拓展材料：表示数a在数轴上的对应点与原点的距离，如：表示5和0在数轴上对应的两点之间的距离，类似的有： 表示5和在数轴上对应的两点之间的距离．一般地，有理数a、b在数轴上对应的点为A、B，那么A、B之间的距离可表示为． 回答下列问题： （1）数轴上表示1和的两点之间的距离是 　　．数轴上表示x和的两点A和B之间的距离可表示为　　． （2）可以理解为数轴上表示x和　　的两点之间的距离，可以理解为数轴上表示x的点到表示　　和　　这两点的距离之和． （3）借助数轴，的最小值是　　，达到最小值时，x可取哪些整数，请直接写出所有答案　　． （4）的最小值是　　，达到最小值时，x可取哪些整数，请直接写出所有答案　　． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $