四川省绵阳市平武县2025-2026学年八年级上学期11月期中数学试题

2025-2026学年八年级上学期期中（数学）试卷 一．选择题（12小题，每题3分，共36分） 1.下列图形中，不是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2.以下列各组线段为边不能组成三角形的是（　　） A．3，4，4 B．2，6，8 C．2，2，2 D．6，8，10 3.如图，△ABC与△A′B′C′关于直线MN对称，P为MN上任一点（P不与AA′共线），下列结论中错误的是（　　） A．△AA′P是等腰三角形 B．MN垂直平分AA′，CC′ C．△ABC与△A′B′C′面积相等 D．直线AB、A′B′的交点不一定在MN上 4.下列说法中： ①等腰三角形的高、中线、角平分线互相重合； ②有一个角是60°的三角形是等边三角形； ③若三角形一个外角的平分线平行于三角形的一边，则这个三角形为等腰三角形； ④成轴对称的两个三角形一定是全等三角形．其中正确的说法共有（　　）个． A．1 B．2 C．3 D．4 5.如图在△ABC中，AB=AC，∠C=72°，BD平分∠ABC，BE=BC，则∠ADE的度数为（　　） A．28° B．36° C．54° D．72° 6.等腰三角形的一边长等于4，另一边长等于9，则它的底边是（　　） A．4 B．9 C．4或9 D．17 7.如图，正方形网格中每个小正方形的边长均为1，其中B，C，D，E四点都在网格的格点上，则△ABC的面积为（　　） A． B．8 C． D． 8.在物理学中，过入射点垂直于镜面的直线叫做法线．光线在镜面上反射时，反射光线与法线的夹角和入射光线与法线的夹角相等．如图，两束光线l1，l2分别从不同方向射向镜面m,入射点为A和B，n1，n2为法线，l1，l2的反射光线相交于点P．若∠1=25°，∠2=45°，则∠APB的度数是（　　） A．60° B．65° C．70° D．75° 9.如图，△ABC和△DEF中，下列能判定△ABC≌△DEF的是（　　） A．AC=DF，BC=EF，∠A=∠D B．∠B=∠E，∠C=∠F，AC=DE C．∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠F D．∠B=∠E，∠C=∠F，AC=DF 10.一个多边形的外角和是内角和的2倍，这个多边形的边数是（　　） A．6 B．5 C．4 D．3 11.如图，点A，点B，点C，点D，点E，点F是平面上的点，顺次连结得到不规则的图形，则∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数为（　　）​ A．180° B．270° C．360° D．450° 12.下列说法正确的是（　　） A．形状相同的两个三角形全等 B．能够完全重合的两个三角形全等 C．面积相等的两个三角形全等 D．两个等边三角形全等 二、填空题（6小题，每题3分，共18分） 13． 一个多边形从它的一个顶点出发可以画10条对角线，则这个多边形的内角和为 14.如图，∠1，∠2，∠3是△ABC的外角，则∠1+∠2+∠3的值为 °． 第14题 第16题第18题 15．已知：a、b、c是△ABC三边长，且M=（a+b+c）（a+b-c）（a-b-c），那么M 0（填“＞”，“＜”或“=”）． 16.如图，△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，AB=7.5，CD=4，则△ABD的面积是 ． 17． 已知一个多边形，它的内角和等于外角和的2倍， 边数为 18. 如图，P是△ABC内一点．若PB平分∠ABC，PC平分∠ACB，∠A=54°，求∠P的度数 ． 三、解答题（7小题，共46分） 19.(8分)如图，点B，E，C，F在一条直线上，AC与DE相交于点O，AB=DE，AB∥DE，BE=CF． （1）求证：AC∥DF； （2）若∠B=65°，∠F=35°，求∠EOC的度数． 20.（6分）已知：如图，在四边形ABCD中，AB=AD，CB=CD． 求证：△ABC≌△ADC． 21. （6分）如图，C、E分别在AB、DF上，O是CF的中点，EO=BO，求证：∠ACE+∠DEC=180°． 22. （6分）如图，∠ACB=90°，AC=BC，AD⊥CE，BE⊥CE，垂足分别为D，E．求证：△BCE≌△CAD． 23. （6分）如图，已知AB=AD，BC=DC，AC、BD相交于点E，这样的图形我们称为“筝形”．根据以上的条件，你能发现哪些结论？请直接写出4个你认为正确的结论（不再添辅助线，不再标注其它字母）． 24. （6分）如图，AD⊥BE，BC⊥BE，AB∥CD，点C，D，E在同一条直线上． （1）判断AD，BC的位置关系，并说明理由． （2）若∠E=28°，求∠ABC的度数． 25. （8分）如图，已知△ABC中，∠B=∠C，AB=12厘米，BC=8厘米，点D为AB的中点．如果点P在线段BC上以每秒2厘米的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CA上以每秒a厘米的速度由C点向A点运动，设运动时间为t（秒）（0≤t≤4）． （1）用含t的式子表示PC的长度； （2）若点P、Q的运动速度相等，经过1秒后，△BPD与△CQP是否全等，请说明理由； （3）若点P、Q的运动速度不相等，当点Q的运动速度a为多少时，能够使△BPD与△CQP全等？ 学科网（北京）股份有限公司 $ 参考答案 1—5. BBDBB 6—10. ACCDD 11—12. CB 13. 19800 14. 360 15. ＜ 16. 15 17. 6 18. 1170\ 19.证明：（1）∵AB∥DE， ∴∠B=∠DEF， ∵BE=CF， ∴BE+EC=CF+EC， ∴BC=EF， 在△ABC和△DEF中， ， ∴△ABC≌△DEF（SAS）， ∴∠ACB=∠F， ∴AC∥DF； （2）解：由（1）得∠B=∠DEF，∠ACB=∠F， ∴∠DEF=∠B=65°，∠ACB=∠F=35°， 在△EOC中，∠DEF+∠ACB+∠EOC=180°， ∴∠EOC=180°-∠DEF-∠ACB=180°-65°-35°=80°． 20. 证明：在△ABC和△ADC中， ， ∴△ABC≌△ADC（SSS）． 21. 证明：∵O是CF的中点， ∴CO=FO， 在△BOC和△EOF中， ， ∴△BOC≌△EOF（SAS）， ∴∠B=∠OEF， ∴AB∥DF， ∴∠ACE+∠DEC=180°． 22. 证明：∵AD⊥CE，BE⊥CE， ∴∠E=∠ADC=90°， ∵∠ACB=90°， ∴∠BCE+∠ACD=∠DAC+∠ACD=90°， ∴∠BCE=∠DAC， 在△BCE和△CAD中， ， ∴△BCE≌△CAD（AAS）． 23.解：已知AB=AD，BC=DC，AC、BD相交于点E，这样的图形我们称为“筝形”． ∵AB=AD，BC=CD，AC=AC， ∴△ADC≌△ABC（SSS）， ∴∠DAC=∠BAC，即∠DAE=∠BAE， ∵AD=AB，∠DAE=∠BAE，AE=AE， ∴△ADE≌△ABE（SAS）， ∴DE=BE 24. 解：（1）AD∥BC，理由如下： ∵AD⊥BE，BC⊥BE， ∴∠EFD=90°，∠EBC=90°， ∴∠EFD=∠EBC， ∴AD∥BC； （2）∵AB∥CD， ∴∠ABE=∠E=28°， ∵BC⊥BE， ∴∠EBC=90°， ∴∠ABC=∠EBC+∠ABE=118°． 25. 解：（1）∵点P在线段BC上以每秒2厘米的速度由B点向C点运动， 当运动时间为t（秒）时，BP=2t, ∵BC=8厘米， ∴PC=BC-BP=（8-2t）厘米（0≤t≤4）； （2）若点P、Q的运动速度相等，经过1秒后，△BPD与△CQP全等，理由如下： 当点P、Q的运动速度相等，经过1秒后，此时BP=2厘米，CQ=2厘米， 此时CP=8-2=6厘米，如图所示： ∵AB=12厘米，点D为AB的中点， ∴BD=6厘米， 在△BPD和△CQP中， ， ∴△BPD≌△CQP（SAS）； （3）由题可得：BP=2t,CQ=at,CP=8-2t,BD=6厘米， ∵△BPD与△CQP全等， ∴△BPD≌△CQP或△BPD≌△CPQ， 当△BPD≌△CQP时，则CP=BD，CQ=BP， 即8-2t=6，解得t=1， 此时a=2（不符合题意）； 当△BPD≌△CPQ时，此时CQ=BD，CP=BP，如图所示： 即8-2t=2t,解得t=2， 根据at=6即2a=6，解得a=3， ∴当点Q的运动速度a为3时，能够使△BPD与△CQP全等． 学科网（北京）股份有限公司 $