河南省驻马店市汝南县汝南县清华园学校、双语学校联考2025-2026学年八年级上学期11月期中数学试题

RJ 2025-2026学年度第一学期阶段性评估卷（二) 八年级数学(RJ) 测试范围：13.1一15.3 座号 州 题号 二 三 总分 得分 注意事项： 1.本试卷共6页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟. 2.本试卷上不要答题，请按答题卡上注意事项的要求，直接把答案填写 城 在答题卡上，答在试卷上的答案无效。 一、选择题（共10小题，每题3分，共30分） 1.下列图形中，是轴对称图形的是 天o8T B 2.下列线段中，是△ABC的边AB上的高的是 倒 尔 B 3.如图，△ABC≌△CDA,AB和CD,BC和DA是对应边，则∠BAC 的对应角是 () p 撚 A.∠CAD B.∠D C.∠DCA D.∠ACB 4.下列“将三角形按边的相等关系分类”正确的是 ) 等边 三边都 等腰 三边都 三角形 不相等 三角形 不相等 的三角 等边 的三角 等腰 三角形 三角形 A B 三边都不 三边都不 等腰 相等的三 等边 相等的三 三角形 等 角形 三角形 等腰 角形 角形 三角形 器 C D 八年级数学试卷(RJ) 第1页（共6页） 5.如图，图中的两个三角形全等，则∠α等于 X450 75 6 A.45° B.60° C.70° D.75° 6.下列命题中是假命题的为 A.三边相等的三角形是等边三角形 B.三个内角相等的三角形是等边三角形 C.有一个内角是60°的三角形是等边三角形 D.有两个内角是60°的三角形是等边三角形 7.如图，在△ABC中，AB=AC,AD是BC边上的中线，若∠B=30°， 则∠CAD的度数为 () A.30° B.60° C.90° D.120° 个30° B 第7题图 第8题图 8.如图，把△ABC沿DE折叠，使点A落在点A'处，若∠A=40°，则 ∠1十∠2等于 () A.40° B.60° C.80 D.90° 9.如图，在四边形ABCD中，AD∥BC,BC=7,CD=3.按下列步骤作 图：①以点D为圆心，适当长度为半径画弧，分别交DA,DC于E,F 两点；②分别以点E,F为圆心以大于之EF的长为半径画弧，两弧交 于点P;③连接DP并延长交BC于点G.则BG的长是() A.2 B.3 C.4 D.5 0 A H C F 第9题图 第10题图 10.如图，点A,C,D,E在Rt△MON的边上，∠MON=90°，AE⊥AB 且AE=AB,BC⊥CD且BC=CD,BH⊥ON于点H,DF⊥ON于 点F,OE=6,BH=3,DF=4,图中阴影部分的面积为 () A.30 B.50 C.66 D.80 二、填空题（共4小题，每题3分，共12分） 11.在△ABC中，若AB=AC=5,∠B=60°，则BC的长为 12.如图，已知∠BAD=∠CAD,欲证△ABD≌△ACD,必须添加一个 条件，则你所添加的条件是 八年级数学试卷(RJ)第2页（共6页） 第12题图 第13题图 第14题图 13.如图，四边形ABCD中，AC,BD交于点E,已知点E是AC的中 点，SAG8D=11,则S△ABD= 14.如图，在等腰△ABC中，AB=AC=9,∠ABC与∠ACB的平分线 交于点O,过点O作DE∥BC,分别交AB、AC于点D、E,则△ADE 的周长是 三、解答题（共8小题，共78分） 15.(9分)在如图所示的方格纸中，每个小正方形的边长均为1，点A, 点B,点C在小正方形的顶点上 (1)画出△ABC的边BC上的高AD. (2)画出△ABC的边AC上的中线BE 16.(10分)如图，BA=BD,BC=BE,且∠ABD=∠EBC.求证：AC= DE. 请将下列证明过程补充完整： 证明：.'∠ABD=∠EBC ∴.∠ABD+ =∠EBCH 即 在△ABC和△DBE中， BA=BD( ) .∠ 三/ BC= (已知) .△ABC≌△DBE( ..AC=DE( 17.(9分)如图，某电信部门要在公路m、n之间修建一座电视信号发射 塔，按照设计要求，发射塔到两个村庄A、B的距离相等，到公路m、 n的距离也相等，问：发射塔应建在什么位置？请用尺规作图法，在 图中用点P表示出发射塔应建的位置（保留作图痕迹，不写作法） m B 八年级数学试卷(RJ)第3页（共6贡） 18.(10分)已知a,b,c是△ABC的三边长，a=4,b=6. (1)求c的取值范围； (2)若c是小于8的偶数，试判断△ABC的形状. 19.(10分)如图，在△ABC中，∠C=90°，AD是∠CAB的角平分线， DE⊥AB于E,点F在边AC上，连接DF,且DF=DB. (1)求证：△CFD≌△EBD; (2)若∠BAC=42°，求∠AFD的度数； 20.(9分)如图，在平面直角坐标系中，A(一4,2)，B(一2,3)，C(0,1). y (1)画出△ABC关于x轴对称的△A,B,C1,并写出点A,的坐标； (2)请仅用无刻度的直尺画出AC边上的高线BD(保留画图痕迹，： 不能有尺规痕迹). (3)请在y轴上确定点P,使得PA十PB的和最小（保留画图痕迹）. 八年级数学试卷(RJ)第4页（共6页） 21.(10分)在△ABC中，AB=AC,BC=8,点M从点B出发沿射线 BA移动，同时点N从点C出发沿线段AC的延长线移动，点M,N 移动的速度相同，MN与BC相交于点D. 图① 图② (1)如图①，过点M作ME∥AC,交BC于点E.求证：△DME≌ △DNC; (2)如图②，过点M作MF⊥BC于点F,在点M从点B向点A(点 M不与点A,B重合)移动的过程中，线段BF与CD的长度和 是否保持不变？若保持不变，请直接写出线段BF与CD的长 度和；若改变，请说明理由。 22.(11分)在学习角平分线性质的过程中，首先要探究角平分线的作 图方法，请阅读下列材料，回答问题： 图1 图2 图3 图4 已知：△ABO为锐角三角形，求作：∠AOB的平分线.。 作法：①以点O为圆心，适当长为半径画弧，交OA于点M,交OB 于点N; ②分别以点M,N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧在 ∠AOB的内部相交于点C; ③画射线OC,则射线OC即为所求. 八年级数学试卷(RJ)第5页（共6页） (1)如图1，射线OC就是∠AOB的角平分线的依据是； A.SAS B.ASA C.SSS D.AAS (2)课后老师留了一道思考题：在不限于圆规、直尺的条件下，思考 还有没有其他作角平分线的方法？ 下面是两位同学给出的两种方法： ①甲同学：用三角板按下面方法画角平分线：如图2，在已知∠AOB 的边OA,OB上分别取OC=OD,再分别过点C,D作OA,OB的垂 线，两垂线交于点P,画射线OP,则OP平分∠AOB, 请你帮这位同学证明：OP平分∠AOB; ②乙同学：用圆规和直尺按下面方法画角平分线：如图3，以点O为 圆心，以任意长为半径画弧与OA,OB分别交于点C,D,再以任意 长为半径画弧与OA,OB分别交于点E,F,连接CF,DE交于点P, 画射线OP,则OP平分∠AOB.你认为同学乙的这种作角平分线的 方法是否正确： (填“正确”或“错误”). ③丙同学：如图4，把直尺的一边落在∠AOB的边OA上，沿直尺的 游 另一边画出直线CD,再把直尺的一边落在∠AOB的边OB上，沿 直尺的另一边画出直线EF;CD与EF相交于点P,连接OP,则OP 是∠AOB的角平分线.你认为丙同学的这种作角平分线的依据是： 擗 (3)你还有什么作角平分线的方法（与以上作法原理不一样）？请用 当 直尺和圆规作图，不写作法，但要保留作图痕迹，写出必要的文 字说明. & 漠 喀 閭 八年级数学试卷(RJ)第6页（共6页）