广东省深圳市2025-2026学年七年级上学期期中数学模拟试卷

广东省深圳市2025-2026学年七年级上学期 期中数学模拟试卷 一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.年月日，为了纪念抗战胜利周年，天安门广场举行了盛大的阅兵仪式．据媒体报道，全国通过各种渠道观看这次阅兵的总人数达到人，网络平台的累计播放量更是高达亿人次，将亿用科学记数法表示应为(    ) A. B. C. D. 2.如图是一个正方体的展开图，相对的面上的数互为倒数，则等于    ．  A. B. C. D. 3.下列说法正确的是(    ) A. 不是整式 B. 的次数是 C. 数字是单项式 D. 是四次二项式 4.如图，按照所示的运算程序计算：若开始输入的值为，则第次输出的结果为，第次输出的结果为，，第次输出的结果为(    ) A. B. C. D. 以上都不对 5.为庆祝五一国际劳动节，某公司用花卉在小广场摆出了如图所示的图案，其中小黑点表示花卉．第一层需要盆；第二层需要盆；第三层需要盆；第四层需要盆工作人员按照以上规律摆放完层时，恰好共用盆花卉，则第层的花卉盆数是(    ) A. B. C. D. 6.已知，，若多项式不含的一次项，则多项式的常数项是(    ) A. B. C. D. 7.若，且，则的值为(    ) A. 或 B. 或 C. 或 D. 无法判断 8.如图，，，，分别是数轴上四个整数所对应的点，其中有一点是原点，并且有数对应的点在线段的中点，数对应的点在线段的中点，若，则原点可能是(    ) A. 或 B. 或 C. 或 D. 或 二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。 9.已知单项式与是同类项，则      ． 10.某几何体表面的展开图形如“贪吃鱼”，则这个几何体的名称是          ． 11.已知表示不超过的最大整数如：，现定义：，如，则          ． 12.当时，的值为，则的值为          ． 13.如图，把四张大小相同的长方形卡片如图按图、图两种方式放在一个底面为长方形长比宽多的盒底上，底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，若记图中阴影部分的周长为，图中阴影部分的周长为，那么比大          ． 三、解答题：本题共7题，共61分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 14.计算： ； ； ； ． 15.本小题分化简： 求代数式的值，其中，． 16.本小题分最近几年时间，我国的新能源汽车产销量大幅增加，小明家新换了一辆新能源纯电汽车，他连续天记录了每天行驶的路程如表，以为标准，多于的记为“”，不足的记为“”，刚好的记为“”． 第一天 第二天 第三天 第四天 第五天 第六天 第七天 路程 这天里路程最多的一天比最少的一天多走          ． 请求出小明家的新能源汽车这七天一共行驶了多少千米． 已知新能源汽车每行驶耗电量为度，每度电为元，请计算小明家这天的行驶费用是多少钱． 17.本小题分 如图，某中学要建一个长方形劳动基地，其中一面靠墙足够长，其余三面用篱笆围成已知长方形基地的长为，宽比长少． 求长方形劳动基地的宽 求篱笆的总长度 若，，篱笆的价格为元，求购买篱笆所需的费用． 18.本小题分一个几何体由大小相同且边长为的小立方块搭成，从上面看到的形状如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数． 请画出从正面和左面观察该几何体得到的形状图并求出该几何体的体积； 求出该几何体的表面积包含底面． 19.本小题分【阅读理解】 我们知道：，类似的，若我们把看成一个整体，则有这种解决问题的方法渗透了数学中的“整体思想”“整体思想”是中学数学解题中的一种重要的思想方法，其应用极为广泛． 【方法运用】 把看成一个整体，则          ； 已知，求代数式的值； 当时，代数式的值是，则当时，求的值结果用含的代数式表示． 【拓展应用】 将一块长方形纸片剪成如图所示的、、、个正方形和一个小长方形，设号正方形的边长为，号正方形的边长为若图中号小长方形的周长为，试求号正方形的边长． 20.本小题分 如图，在数轴上点表示的数为，点表示的数为，点到点的距离记为我们规定：的大小可以用位于右边的点表示的数减去左边的点表示的数表示，即． 请用上面的知识解答下面的问题： 如图，在数轴上点表示数，点表示数，点表示数，是最大的负整数且，满足与互为相反数．           ，          ，           若将数轴折叠，使得点与点重合，则点与数          表示的点重合 点，，开始在数轴上运动，若点以每秒个单位长度的速度向左运动，同时，点和点分别以每秒个单位长度和个单位长度的速度向右运动，假设秒钟过后，请问的值是否随着时间的变化而改变若变化，请说明理由若不变，请求其值 探究：在数轴上，若点表示数，点表示数，点表示数动点从点出发，以每秒个单位长度的速度向终点移动，同时点从点出发，以每秒个单位长度的速度向点运动，点到达点后，再立即以同样的速度返回，运动到终点问，运动多少秒时，，两点之间的距离为个单位长度直接写出答案． 第3页，共6页 学科网（北京）股份有限公司 $ 广东省深圳市2025-2026学年七年级上学期 期中数学模拟试卷 一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.年月日，为了纪念抗战胜利周年，天安门广场举行了盛大的阅兵仪式．据媒体报道，全国通过各种渠道观看这次阅兵的总人数达到人，网络平台的累计播放量更是高达亿人次，将亿用科学记数法表示应为(    ) A. B. C. D. 【答案】B  【解析】【分析】本题考查了科学记数法“将一个数表示成的形式，其中，为整数，这种记数的方法叫做科学记数法”，熟记科学记数法的定义是解题关键．确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同．根据科学记数法的定义即可得． 【详解】解：亿， 故选：． 2.如图是一个正方体的展开图，相对的面上的数互为倒数，则等于    ．  A. B. C. D. 【答案】D  【解析】解：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面“”与面“”相对，面“”与面“”相对，面“”与面“ ”相对． 相对面上的数互为倒数， ，． ． 故选：． 3.下列说法正确的是(    ) A. 不是整式 B. 的次数是 C. 数字是单项式 D. 是四次二项式 【答案】C  【解析】解：、是整式，故A不符合题意； B、的次数是，故B不符合题意； C、数字是单项式，故C符合题意； D、是四次三项式，故D不符合题意； 故选：． 依据单项式和多项式的相关概念对选项逐一判断，注意单项式的次数是所有字母指数的和． 本题考查了单项式和多项式的相关概念，熟练掌握这些数学知识是解题的关键． 4.如图，按照所示的运算程序计算：若开始输入的值为，则第次输出的结果为，第次输出的结果为，，第次输出的结果为(    ) A. B. C. D. 以上都不对 【答案】B  【解析】解：依题意， 第次输出的结果为； 第次输出的结果为； 第次输出的结果为； 第次输出的结果为； 第次输出的结果为； 第次输出的结果为； 第次输出的结果为； 第次输出的结果为； 第次输出的结果为； 第次输出的结果为； ， 从第次开始，每次输出的结果分别是，，，，，，，每三次是一个循环， ， 第次输出的结果为． 故选：． 根据前几次输出的结果，找到输出结果的变化特点，从第次开始，每次输出的结果分别是，，，，，，，再进行列式计算，即可求解． 本题考查了数字的变化规律，理解题意，发现输出结果的变化特点是解题的关键． 5.为庆祝五一国际劳动节，某公司用花卉在小广场摆出了如图所示的图案，其中小黑点表示花卉．第一层需要盆；第二层需要盆；第三层需要盆；第四层需要盆工作人员按照以上规律摆放完层时，恰好共用盆花卉，则第层的花卉盆数是(    ) A. B. C. D. 【答案】A  【解析】本题主要考查了图形规律探索，观察图形的变化，找到图形的变化规律，利用规律求解即可． 【详解】解：第一层需要盆，第二层需要盆，第三层需要盆，第四层需要盆， 前层共有盆， 工作人员按照以上规律摆放完层时，恰好共用盆花卉， ， ， ， 层的花卉盆数是． 故选：． 6.已知，，若多项式不含的一次项，则多项式的常数项是(    ) A. B. C. D. 【答案】C  【解析】，因为多项式不含的一次项，所以，即，所以多项式的常数项是． 7.若，且，则的值为(    ) A. 或 B. 或 C. 或 D. 无法判断 【答案】A  【解析】根据已知等式，利用绝对值的性质判断出、、中负数有个，正数有个或个都是负数，再利用绝对值的性质化简计算即可． 【详解】解：，且， ，，中负数有个，正数有个或个都是负数， 当，，中负数有个，正数有个时， 则； 当，，中个都是负数时， 则． 故或． 故选：． 8.如图，，，，分别是数轴上四个整数所对应的点，其中有一点是原点，并且有数对应的点在线段的中点，数对应的点在线段的中点，若，则原点可能是(    ) A. 或 B. 或 C. 或 D. 或 【答案】A  【解析】【分析】本题考查了数轴上点的位置关系，绝对值以及数轴上两点之间的距离，解题的关键是掌握相关基础知识，并利用分类讨论的思想求解． 根据可得，再分情况讨论求解即可． 【详解】解：， ， 当原点为点时，可得，，，在数轴上分别表示的数为，，，， 又数对应的点在线段的中点，数对应的点在线段的中点， ，， 则，符合题意； 当原点为点时，可得，，，在数轴上分别表示的数为，，，， 又数对应的点在线段的中点，数对应的点在线段的中点， ，， 则，不符合题意； 当原点为点时，可得，，，在数轴上分别表示的数为，，，， 又数对应的点在线段的中点，数对应的点在线段的中点， ，， 则，不符合题意； 当原点为点时，可得，，，在数轴上分别表示的数为，，， 又数对应的点在线段的中点，数对应的点在线段的中点， ，， 则，符合题意； 综上，原点可能是或， 故选： 二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。 9.已知单项式与是同类项，则      ． 【答案】  【解析】解：由同类项的定义可知，， 解得，， ． 故答案为：． 根据同类项的定义列出方程，再求解即可． 本题考查了同类项的定义，掌握同类项的定义：所含字母相同，相同字母的指数也相同的项叫同类项． 10.某几何体表面的展开图形如“贪吃鱼”，则这个几何体的名称是          ． 【答案】圆锥体  【解析】本题考查了几何体的平面展开图． 根据几何体表面的展开图判断即可． 【详解】解：“贪吃鱼”右边为一个圆，左边将两线段重合进行折叠可得到一个无底面的圆锥体， 可知这个几何体的名称是圆锥体． 故答案为：圆锥体． 11.已知表示不超过的最大整数如：，现定义：，如，则          ． 【答案】  【解析】解：， ， ， ， 故答案为：． 根据新定义分别求出、、的值，再计算即可． 本题考查了有理数大小比较，理解新定义运算法则是解题的关键． 12.当时，的值为，则的值为          ． 【答案】  【解析】【分析】本题考查了代数式求值，解答本题的关键是求出，然后整体代入即可，整体思想是数学解题经常用到的，这是解此题的关键． 【详解】解：当时 即： 故答案为：． 13.如图，把四张大小相同的长方形卡片如图按图、图两种方式放在一个底面为长方形长比宽多的盒底上，底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，若记图中阴影部分的周长为，图中阴影部分的周长为，那么比大          ． 【答案】  【解析】此题要先设小长方形的长为，宽为，再结合图形分别得出图形的阴影周长和图形的阴影周长，比较后即可求出答案． 解：设小长方形的长为，宽为，大长方形的宽为，长为， 阴影周长为：， 下面的周长为：， 上面的总周长为：， 总周长为：， 又， ， ， 故答案为． 三、解答题：本题共7小题，共61分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 14.计算： ； ； ； ． 【答案】(1)原式   (2)原式   (3)原式   (4)原式   【解析】  本题主要考查有理数的混合运算： 根据有理数混合运算的法则计算即可；   根据有理数混合运算的法则计算即可；   根据有理数混合运算的法则计算即可；   根据有理数混合运算的法则计算即可． 15.本小题分 化简： 求代数式的值，其中，． 【答案】(1)原式＝2x2y+3xy-6xy+3x2y  ​​​​​​​＝5x2y-3xy  (2)解：原式＝6y2-2x2+y+2x2-6y2  ＝y，  ​​​​​​​当y＝2024时，  原式＝2024．  【解析】  略   略 16.本小题分 最近几年时间，我国的新能源汽车产销量大幅增加，小明家新换了一辆新能源纯电汽车，他连续天记录了每天行驶的路程如表，以为标准，多于的记为“”，不足的记为“”，刚好的记为“”． 第一天 第二天 第三天 第四天 第五天 第六天 第七天 路程 这天里路程最多的一天比最少的一天多走          ． 请求出小明家的新能源汽车这七天一共行驶了多少千米． 已知新能源汽车每行驶耗电量为度，每度电为元，请计算小明家这天的行驶费用是多少钱． 【答案】(1)解：49； 由表格得： ， 即这7天里路程最多的一天比最少的一天多走 ， 故答案为：49；   (2)解:507+(-8-10-14+0+24+31+35) ​​​​​​​= 350+58= 408 ( km) , 即小明家的新能源汽车这七天一共行驶了408km.  (3)解:408100150.4=24.48(元), ​​​​​​​即小明家这7天的行驶费用是24.48元.  【解析】 详细解答和解析过程见【答案】  略  略 17.本小题分 如图，某中学要建一个长方形劳动基地，其中一面靠墙足够长，其余三面用篱笆围成已知长方形基地的长为，宽比长少． 求长方形劳动基地的宽 求篱笆的总长度 若，，篱笆的价格为元，求购买篱笆所需的费用． 【答案】(1)因为长方形劳动基地的长为(3a+4b)m,宽比长少(2a+b)m,所以宽为(3a+4b)-(2a+b)=3a+4b-2a-b=(a+3b)m.  (2)由(1)可知长方形劳动基地的长为(3a+4b)m,宽为(a+3b)m. 所以篱笆的总长度为(3a+4b)+2(a+3b)=3a+4b+2a+6b=(5a+10b)m.  (3)当a=40,b=20时,5a+10b=540+1020=400. 因为篱笆的价格为2元/m, 所以购买篱笆所需的费用为4002=800(元).  【解析】 略  略  略 18.本小题分 一个几何体由大小相同且边长为的小立方块搭成，从上面看到的形状如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数． 请画出从正面和左面观察该几何体得到的形状图并求出该几何体的体积； 求出该几何体的表面积包含底面． 【答案】(1)解：如图，从正面和左面看到的图形如下： 该几何体的体积为.   (2)该几何体的表面积为.  【解析】 略  略 19.本小题分 【阅读理解】 我们知道：，类似的，若我们把看成一个整体，则有这种解决问题的方法渗透了数学中的“整体思想”“整体思想”是中学数学解题中的一种重要的思想方法，其应用极为广泛． 【方法运用】 把看成一个整体，则          ； 已知，求代数式的值； 当时，代数式的值是，则当时，求的值结果用含的代数式表示． 【拓展应用】 将一块长方形纸片剪成如图所示的、、、个正方形和一个小长方形，设号正方形的边长为，号正方形的边长为若图中号小长方形的周长为，试求号正方形的边长． 【答案】(1)  (2)， 当时， 原式；   (3)当时，代数式的值是， 即， ， 当时， ；   (4)⑤号长方形的长为，宽为， ⑤号长方形的周长为10， ， ， ③号正方形的边长为， ③号正方形的边长是2.5．   【解析】  本题考查了整式的加减化简求值，会把整式正确化简及运用“整体思想”是解决问题的关键． 利用“整体思想”和合并同类项法则进行计算即可； ；   先把化成，再把整体代入，计算即可；   把代入代数式得，即可计算当时，的值；   利用代数式表示出号长方形的长和宽，再由周长公式的计算可得答案． 20.本小题分 如图，在数轴上点表示的数为，点表示的数为，点到点的距离记为我们规定：的大小可以用位于右边的点表示的数减去左边的点表示的数表示，即． 请用上面的知识解答下面的问题： 如图，在数轴上点表示数，点表示数，点表示数，是最大的负整数且，满足与互为相反数．           ，          ，           若将数轴折叠，使得点与点重合，则点与数          表示的点重合 点，，开始在数轴上运动，若点以每秒个单位长度的速度向左运动，同时，点和点分别以每秒个单位长度和个单位长度的速度向右运动，假设秒钟过后，请问的值是否随着时间的变化而改变若变化，请说明理由若不变，请求其值 探究：在数轴上，若点表示数，点表示数，点表示数动点从点出发，以每秒个单位长度的速度向终点移动，同时点从点出发，以每秒个单位长度的速度向点运动，点到达点后，再立即以同样的速度返回，运动到终点问，运动多少秒时，，两点之间的距离为个单位长度直接写出答案． 【答案】解：；；； ； 根据题意可得，运动时间为秒钟时，点对应的数为，点对应的数为，点对应的数为， 所以，， 所以， 所以的值不随着时间的变化而改变，的值为； 当点，运动时间为或或或秒时，，两点之间的距离为个单位长度．  【解析】【分析】 本题主要考查了数轴，相反数，非负数的性质，解题的关键是掌握数轴上两点之间的距离的求法． 根据相反数的意义得出，根据非负数的性质得出，，根据是最大的负整数，得出，即可求解； 根据题意得出在数轴上点表示数，点表示数，点表示数，，若将数轴折叠，使得点与点重合，则折痕与数轴的交点对应的数为，根据点与表示的点之间的距离为，求出与表示的点之间的距离是，且在表示的点的右侧的点对应的数，即可求解； 根据题意可得，运动时间为秒钟时，点对应的数为，点对应的数为，点对应的数为，进一步得出，，进而得出，即可得出结论； 根据题意得出，，，，点从到所用时间为秒，分两种情况列出算式，当点，都向右运动时，当点从点掉头运动时，分情况求出的值，即可求解． 【解答】 解：因为与互为相反数， 所以， 又因为，， 所以，， 所以，， 因为是最大的负整数， 所以． 故答案为：；；； 因为，，， 所以在数轴上点表示数，点表示数，点表示数， 若将数轴折叠，使得点与点重合，则折痕与数轴的交点对应的数为， 点与表示的点之间的距离为， 与表示的点之间的距离是，且在表示的点的右侧的点对应的数为， 所以点与数表示的点重合． 故答案为：； 见答案； 因为点表示数，点表示数，点表示数， 所以，，， 点从到所用时间为秒， 当点，都向右运动时，秒，或秒，都在秒内，符合题意； 当点从点掉头运动时，秒，或秒． 综上所述，当点，运动时间为或或或秒时，，两点之间的距离为个单位长度． 第8页，共15页 学科网（北京）股份有限公司 $广东省深圳市2025-2026学年七年级上学期 期中数学模拟试卷 一、选择题本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.2025年9月3日，为了纪念抗战胜利80周年，天安门广场举行了盛大的阅兵仪式.据媒体报道，全国通过 各种渠道观看这次阅兵的总人数达到6.82×108人，网络平台的累计播放量更是高达19.2亿人次，将19.2亿 用科学记数法表示应为() A.19.2×108 B.1.92×109 C.0.192×1010 D.1.92×108 2.如图是一个正方体的展开图，相对的面上的数互为倒数，则a+c等于(). C b A.-1 B.0 C.1 D.2 3.下列说法正确的是() A不是整式 B.23x2y的次数是6 C.数字0是单项式 D.x2y2+xy-1是四次二项式 4.如图，按照所示的运算程序计算：若开始输入的x值为14，则第1次输出的结果为7，第2次输出的结果为 10,,第2025次输出的结果为() x为偶数 2记 输入x 输出 x为奇数 x+3 A.1 B.2 C.4 D.以上都不对 5.为庆祝五一国际劳动节，某公司用花卉在小广场摆出了如图所示的图案，其中小黑点表示花卉.第一层 需要1盆；第二层需要3盆；第三层需要5盆；第四层需要7盆工作人员按照以上规律摆放完n层时，恰好 第1页，共6页 共用100盆花卉，则第(n+1)层的花卉盆数是() --…第一层 ----…第二层 第三层 第四层 第五层 A.21 B.23 C.25 D.27 6.已知A=3x3+2x2-5x+7m+2,B=2x2+mx-3,若多项式A+B不含x的一次项，则多项式A+B的 常数项是() A.16 B.24 C.34 D.35 7.若abd=-obc,且abc≠0，则后+合+后的值为() A.1或-3 B.-1或-3 C.±1或±3 D.无法判断 8.如图，M,N,P,R分别是数轴上四个整数所对应的点，其中有一点是原点，并且有MN=NP=PR=1. 数a对应的点在线段MN的中点，数b对应的点在线段PR的中点，若引ad+Ib=3,则原点可能是() M A.M或R B.N或P C.M或N D.P或R 二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。 9已知单项式2n+y3+m与-22y是同类项，则m=一 10.某几何体表面的展开图形如“贪吃鱼”，则这个几何体的名称是： 11.已知[x表示不超过x的最大整数.如：[3.2]=3，[-0.7]=-1现定义：{x=[x-x,如1.5)=[1.5] 1.5=-0.5,则4.7}+{-3-2}= 12.当x=-1时，2ax2-3bx+8的值为18，则-12b-8a-4的值为. 13.如图，把四张大小相同的长方形卡片（如图①）按图②、图③两种方式放在一个底面为长方形（长比宽多5 c)的盒底上，底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，若记图②中阴影部分的周长为C1,图③中阴影部分 第2页，共6页 的周长为C2,那么C1比C2大cm. 图① 图② 图③ 三、解答题：本题共7题，共61分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 14.计算： (1)-7-(-16)-11+5； 2-(-2)+(-1周+1原 3居-+)-()： (④-14-(1-0.5)×3×[1-(-3)]. 15.(本小题8分)(1)化简：(2x2y+3xy)-(6xy-3x2y): (2)求代数式6y2-(2x2-y)+2(x2-3y的值，其中x=-2023,y=2024. 16.(本小题8分)最近几年时间，我国的新能源汽车产销量大幅增加，小明家新换了一辆新能源纯电汽车， 他连续7天记录了每天行驶的路程（如表），以50km为标准，多于50km的记为“+”，不足50km的记为 刚好50km的记为“0” 第一天第二天 第三第四天第五天第六天第七天 路程 -8 -10 -14 0 +24 +31 +35 km (1)这7天里路程最多的一天比最少的一天多走km. (2)请求出小明家的新能源汽车这七天一共行驶了多少千米， (3)已知新能源汽车每行驶100km耗电量为15度，每度电为0.4元，请计算小明家这7天的行驶费用是多少 钱。 第3页，共6页 17.(本小题8分) 如图，某中学要建一个长方形劳动基地，其中一面靠墙（足够长），其余三面用篱笆围成已知长方形基地的 长为(3a+4b)m,宽比长少(2a+b)m. 宽 长 (1)求长方形劳动基地的宽； (2)求篱笆的总长度； (3)若a=40,b=20,篱笆的价格为2元/m,求购买篱笆所需的费用. 18.(本小题8分)一个几何体由大小相同且边长为1cm的小立方块搭成，从上面看到的形状如图所示，其中小 正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数. （从正面看) (从左面看) (1)请画出从正面和左面观察该几何体得到的形状图并求出该几何体的体积； (2)求出该几何体的表面积（包含底面） 第4页，共6页 19.(本小题8分)【阅读理解】 我们知道：4x+2x-x=(4+2-1)x=5x,类似的，若我们把(a+b)看成一个整体，则有4(a+b)+2(a+ b)-(a+b)=(4+2-1)×(a+b)=5(a+b).这种解决问题的方法渗透了数学中的“整体思想”.“整体思 想”是中学数学解题中的一种重要的思想方法，其应用极为广泛， 【方法运用】 (1)把(a-b)看成一个整体，则3(a-b)2-7(a-b)2+2(a-b)2=一； (2)已知x2+2y=5,求代数式3x2+6y+21的值： (3)当x=2024时，代数式ax2-x+1的值是m,则当x=-2024时，求ax2-x+1的值（结果用含m的代数 式表示) (4)【拓展应用】 将一块长方形纸片剪成如图所示的①、②、③、④4个正方形和⑤一个小长方形，设①号正方形的边长为 x,②号正方形的边长为y.若图中⑤号小长方形的周长为20，试求③号正方形的边长. ③ ④ ① ② ⑤ 第5页，共6页 20.(本小题8分) 如图1，在数轴上点M表示的数为m,点N表示的数为n,点M到点N的距离记为MN.我们规定：MN的大小可 以用位于右边的点表示的数减去左边的点表示的数表示，即MN=n一m. 请用上面的知识解答下面的问题： M N 内432m02345 B 图1 2 如图2，在数轴上点A表示数a,点B表示数b,点C表示数c,b是最大的负整数.且a,c满足Ia+2与(c-④2 互为相反数。 (1)a=,b=,c= (2)若将数轴折叠，使得A点与C点重合，则点B与数表示的点重合； (3)点A,B,C开始在数轴上运动，若点A以每秒2个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒 1个单位长度和3个单位长度的速度向右运动，假设t秒钟过后，请问4AB一6BC的值是否随着时间t的变化而 改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值； (4)探究：在数轴上，若点A表示数-26，点B表示数-12，点C表示数12.动点P从点B出发，以每秒1个单 位长度的速度向终点C移动，同时点Q从点A出发，以每秒3个单位长度的速度向点C运动，点Q到达点C后， 再立即以同样的速度返回，运动到终点A问P,Q运动多少秒时，P,Q两点之间的距离为6个单位长度？直接 写出答案. 第6页，共6页