第2章 第1讲 重力 弹力 摩擦力（教师用书word）-【金版新学案】2026年高考物理高三总复习大一轮复习讲义（广东专版）

年份 2022 2023 2024 三年考情 重力、弹力、摩擦力 未独立命题 山东卷·T2 浙江6月·T2 广西卷·T2 力的合成与分解 广东卷·T1 辽宁卷·T4 重庆卷·T1 海南卷·T3 湖北卷·T6 共点力的平衡 河北卷·T7 浙江6月·T10 重庆卷·T1 广东卷·T2 浙江6月·T6 江苏卷·T7 浙江1月·T2 浙江1月·T6 河北卷·T5 黑吉辽卷·T3 山东卷·T2 新课标卷·T24 实验：探究弹簧弹力与形变量的关系 湖南卷·T11 浙江6月·T16 广东卷·T5、T7 实验：探究两个互成角度的力的合成规律 浙江6月·T17 全国乙卷·T22 海南卷·T15 命题规律 本章主要单独考查力的合成与分解、平衡条件的应用以及动态平衡问题等，受力分析是力学综合题的基础，本章内容多在综合题中考查，一轮复习要足够重视。 第1讲　重力　弹力　摩擦力 【学习目标】　1.理解重力的大小、方向及重心的概念。2.掌握弹力的有无、方向的判断及弹力大小的计算方法，理解胡克定律及其应用。3.会判断摩擦力的方向，会计算摩擦力的大小。 考点一　重力与弹力 1.重力 (1)定义：由于地球的吸引而使物体受到的力。 (2)大小：G＝mg，可用弹簧测力计测量。G的变化是由在地球上不同位置处g的变化引起的。 (3)方向：总是竖直向下。 (4)影响物体重心位置的因素：①物体的形状； ②物体内质量的分布。 2.弹力 (1)定义：发生形变的物体，要恢复原状，对与它接触的物体会产生力的作用，这种力叫作弹力。 (2)产生条件：①物体间直接接触；②接触处发生弹性形变。 (3)方向：总是与施力物体形变的方向相反。 3.胡克定律 (1)内容：在弹性限度内，弹簧发生弹性形变时，弹力F的大小跟弹簧伸长(或缩短)的长度x成正比。 (2)表达式：F＝kx。 ①k是弹簧的劲度系数，单位是N/m；k的大小是由弹簧自身的性质决定的。 ②x是弹簧长度的变化量，不是弹簧形变以后的长度。 学生用书⬇第24页 (2023·浙江1月·T2·改编)如图所示，轻质网兜兜住重力为G的足球，用轻绳挂于光滑竖直墙壁上的A点，轻绳的拉力为FT，墙壁对足球的支持力为FN。 判断下列说法的正误： (1)足球的重心一定在足球的外壳上。 (×) (2)墙壁对足球一定有弹力作用。 (√) (3)轻绳的弹力大小遵守胡克定律F＝kx。 (×) 1.对重心的理解 (1)重心的位置可以在物体上，也可以在物体外，如一个圆形平板的重心在板上，而一个铜环的重心就不在环上。 (2)质量分布均匀、形状规则的物体的重心在其几何中心上；对形状不规则的薄物体，可用支撑法或悬挂法来确定其重心。 2.弹力有无的判断 (1)条件法：根据弹力产生的两个条件——接触和弹性形变直接判断。 (2)假设法：假设两个物体间弹力不存在，看物体能否保持原有的状态。若运动状态不变，则此处可能不存在弹力；若运动状态改变，则此处一定有弹力。 (3)状态法：根据物体的运动状态，由平衡条件或牛顿第二定律进行判断。 3.弹力方向的判断 (1)常见模型中弹力的方向 (2)根据共点力的平衡条件或牛顿第二定律确定弹力的方向。 4.弹力的求解方法 (1)应用胡克定律求解：弹簧在弹性限度内的形变情况。 (2)利用平衡条件或牛顿第二定律求解：物体处于平衡状态或加速状态。 重力与重心的理解 (2022·浙江1月·T4)如图所示，公园里有一仿制我国古代欹器的U形水桶，桶可绕水平轴转动，水管口持续有水流出，过一段时间桶会翻转一次，决定桶能否翻转的主要因素是(　　) A.水桶自身重力的大小 B.水管每秒出水量的大小 C.水流对桶冲击力的大小 D.水桶与水整体的重心高低 答案：D 解析：水管口持续有水流出，而过一段时间桶会翻转一次，主要原因是流入的水导致水桶与水整体的重心往上移动，桶中的水到一定量之后水桶不能保持平衡，发生翻转，故选D。 弹力有无及方向的判断 下列图中各物体均处于静止状态，图中画出了小球M所受弹力的情况，其中正确的是(　　) 答案：C 解析：题图A中小球M的重力与杆对小球M的弹力平衡，可知杆对小球M的弹力竖直向上，选项A错误；题图B中小球M只受竖直向上的弹力，选项B错误；题图C中小球M受竖直墙壁的水平向左的弹力和下面的球对小球M沿球心连线斜向上的弹力，选项C正确；题图D中小球M受绳的拉力和球面对小球M通过球面的球心斜向上的弹力，选项D错误。故选C。 弹力的计算 (多选)如图所示，小车位于水平面上，固定在小车上的支架的斜杆与竖直杆的夹角为θ，在斜杆下端固定有质量为m的小球，重力加速度为g。下列关于杆对球的作用力F的判断中，正确的是(　　) A.小车静止时，F＝mgsin θ，方向沿杆向上 B.小车静止时，F＝mgcos θ，方向垂直于杆向上 C.小车向右匀速运动时，一定有F＝mg，方向竖直向上 D.小车向右匀加速运动时，一定有F＞mg，方向可能沿杆向上 答案：CD 解析：小车静止时，由物体的平衡条件可知，此时杆对球的作用力方向竖直向上，大小等于球的重力mg，故选项A、B错误；小车向右匀速运动时，小车和小球的加速度为零，杆对小球的作用力方向竖直向上，大小为mg，故选项C正确；当小车向右匀加速运动时，Fy＝mg，Fx＝ma，F＝＝ ＞mg，当 ＝tan θ，即a＝gtan θ 时，杆对小球的作用力F的方向沿杆向上，故选项D正确。 学生用书⬇第25页 胡克定律的应用 (2023·山东卷·T2) 餐厅暖盘车的储盘装置示意图如图所示，三根完全相同的弹簧等间距竖直悬挂在水平固定圆环上，下端连接托盘。托盘上叠放若干相同的盘子，取走一个盘子，稳定后余下的正好升高补平。已知单个盘子的质量为300 g，相邻两盘间距1.0 cm，重力加速度大小取10 m/s2。弹簧始终在弹性限度内，每根弹簧的劲度系数为(　　) A.10 N/m B.100 N/m C.200 N/m D.300 N/m 答案：B 解析：由题知，取走一个盘子，稳定后余下的正好升高补平，则说明一个盘子的重力可以使弹簧发生的形变等于相邻两盘间距，则有mg＝3kx，解得k＝100 N/m，故选B。 考点二　摩擦力 1.静摩擦力 (1)定义：相互接触的两个物体之间只有相对运动的趋势，而没有相对运动时的摩擦力。 (2)产生条件：①接触面粗糙；②接触处有弹力； ③两物体间有相对运动的趋势。 (3)方向：沿两物体的接触面，与物体相对运动趋势的方向相反。 (4)大小：0＜F≤ Fmax(最大静摩擦力)。 2.滑动摩擦力 (1)定义：两个相互接触的物体，当它们相对滑动时，在接触面上会产生一种阻碍相对运动的力。 (2)产生条件：①接触面粗糙；②接触处有弹力； ③两物体间有相对运动。 (3)方向：沿两物体的接触面，与物体相对运动的方向相反。 (4)大小：Ff＝ μF压＝μFN，μ为动摩擦因数，其值与两个物体的接触面的材料和粗糙程度有关。 (2024·黑吉辽卷·T3·改编)利用砚台将墨条研磨成墨汁时讲究“圆、缓、匀”，如图，在研磨过程中，砚台始终静止在水平桌面上。 判断下列说法的正误： (1)当墨条水平向左运动时，砚台对墨条的摩擦力是滑动摩擦力，方向水平向左。(×) (2)当墨条水平向右运动时，桌面对砚台的摩擦力是静摩擦力，方向水平向左。(√) (3)在研磨过程中，墨条与砚台间一定有弹力作用，且其方向与摩擦力方向相互垂直。(√) (4)在研磨过程中，适当增大墨条对砚台的压力，砚台可能会在桌面上滑动。(√) 1.静摩擦力有无及方向的判断 (1)假设法 (2)状态法：根据平衡条件、牛顿第二定律，通过受力分析确定静摩擦力的有无及方向。 (3)转换对象法：先确定受力较少的物体受到的静摩擦力的方向，再根据“力的相互性”确定另一物体受到的静摩擦力的方向。 2.摩擦力大小的计算方法 (1)公式法 ①滑动摩擦力：根据公式Ff＝μFN计算。 ②最大静摩擦力：与接触面间的压力成正比，其值略大于滑动摩擦力，当认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力时，Fmax＝μFN。 学生用书⬇第26页 (2)状态法 ①若物体处于平衡状态，则利用力的平衡条件来计算。 ②若物体处于变速状态，则根据牛顿第二定律进行分析。 摩擦力有无及方向的判断 如图所示，水平地面上放着一辆手推小车，小车的水平板上放置一只金属桶，金属桶始终与小车保持相对静止，则(　　) A.当小车水平向左启动时，金属桶不受摩擦力 B.当小车水平向右启动时，金属桶受到水平向左的摩擦力 C.当小车水平向右减速运动时，金属桶受到的摩擦力水平向左 D.当小车水平向左减速运动时，金属桶受到的摩擦力水平向左 答案：C 解析：当小车水平向左启动时，加速度a的方向向左，金属桶受到水平向左的摩擦力，A错误；当小车水平向右启动时，加速度a的方向向右，金属桶受到水平向右的摩擦力，B错误；当小车水平向右减速运动时，加速度a的方向向左，金属桶受到水平向左的摩擦力，C正确；当小车水平向左减速运动时，金属桶受到的摩擦力水平向右，D错误。 针对练.(多选)有一辆遥控电动玩具汽车，已知车内电动马达驱动后轮转动。现将玩具汽车的后轮、前轮分别放在平板小车甲、乙上，如图所示，按动遥控器上的“前进”“后退”键，汽车就能前进或后退，地面与甲、乙车之间的摩擦力不计，以下叙述正确的是(　　) A.按动“前进”键，乙车对前轮的摩擦力向后，乙车相对地面向前进 B.按动“前进”键，甲车对后轮的摩擦力向前，甲车相对地面向后退 C.按动“后退”键，后轮对甲车的摩擦力向后，甲车相对地面向后退 D.按动“后退”键，乙车对前轮的摩擦力向前，乙车相对地面向后退 答案：ABD 解析：按动“前进”键，后轮是主动轮且顺时针转动，所以甲车对后轮摩擦力向前，后轮对甲车的摩擦力向后，甲车相对地面向后退；前轮是从动轮，所以前轮对乙车的摩擦力向前，则乙车对前轮的摩擦力向后，乙车相对地面向前进，故A、B正确。按动“后退”键，后轮是主动轮且逆时针转动，则甲车对后轮的摩擦力向后，后轮对甲车的摩擦力向前，甲车相对地面向前进；前轮是从动轮，所以前轮对乙车的摩擦力向后，则乙车对前轮的摩擦力向前，乙车相对地面向后退，故C错误，D正确。故选ABD。 摩擦力大小的计算 (2023·广东省深圳市第七高级中学高三上月考)救援机器人的手臂前端装有铁夹。在某次救援活动中，救援机器人用铁夹抓着一个重力为G的水泥制品，使之保持静止状态，铁夹与水泥制品间的接触面竖直，如图所示。若水泥制品受铁夹的最小压力为FN时，才能使水泥制品不滑出铁夹，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则(　　) A.铁夹对水泥制品的压力是因为水泥制品发生了形变 B.铁夹对水泥制品的摩擦力和水泥制品对铁夹的摩擦力是一对平衡力 C.铁夹与水泥制品间的动摩擦因数为 D.铁夹与水泥制品间的动摩擦因数为 答案：D 解析：铁夹对水泥制品的压力是因为铁夹发生了形变，A错误；铁夹对水泥制品的摩擦力和水泥制品对铁夹的摩擦力是一对相互作用力，B错误；由平衡条件可知G＝2Ff＝2μFN，解得铁夹与水泥制品间的动摩擦因数μ＝，C错误，D正确。故选D。 计算摩擦力大小的“四点”注意 1.首先分析物体的状态，分清是静摩擦力还是滑动摩擦力。 2.滑动摩擦力的大小可以用公式Ff＝μFN计算，而静摩擦力没有公式可用，只能利用平衡条件或牛顿第二定律列方程计算。 3.“Ff＝μFN”中FN并不总是等于物体的重力。 4.滑动摩擦力的大小与物体速度的大小、接触面积的大小无关。 针对练.(多选)(2025·天津市武清区期中)如图所示，右侧带有挡板的长木板甲放在水平地面上。物块乙放在木板甲上，水平弹簧左端与物块乙连接，右端与挡板连接，用F＝11 N的水平恒力向右拉木板甲，甲和乙相对静止并一起向右做匀加速运动，加速度为2 m/s2，弹簧的伸长量为2 cm，弹簧的劲度系数为200 N/m，不计弹簧的质量。已知m甲＝4 kg，m乙＝1 kg。以下说法正确的是(　　) A.弹簧的弹力大小为4 N B.甲与乙之间没有摩擦力作用 C.甲受到乙的静摩擦力方向向左 D.甲与地面间的滑动摩擦力大小为1 N 答案：AD 解析：根据胡克定律得，弹簧的弹力大小为F弹＝kx＝200×0.02 N＝4 N，故A正确；对乙受力分析，取向右为正方向，根据牛顿第二定律F弹＋Ff＝m乙a，解得Ff＝－2 N，负号表示方向向左，根据牛顿第三定律，乙对甲的静摩擦力方向向右，故B、C错误；对整个系统，根据牛顿第二定律有F－＝(m甲＋m乙)a，解得＝1 N，故D正确。 学生用书⬇第27页 　　当物体的受力情况发生变化时，摩擦力的大小和方向往往会发生相应的变化，可能导致静摩擦力和滑动摩擦力之间的突变问题。摩擦力的突变常见以下四类情况： 分类 案例图示 “静—静”突变 在水平力F作用下物体静止于斜面上，F突然增大时物体仍静止，则物体所受静摩擦力的大小或方向将“突变” “静—动”突变 物体放在粗糙水平面上，作用在物体上的水平力F从零逐渐增大，当物体开始滑动时，物体受水平面的摩擦力由静摩擦力“突变”为滑动摩擦力 “动—静”突变 滑块以v0冲上斜面做减速运动，当到达某位置时速度减为零，而后静止在斜面上，滑动摩擦力“突变”为静摩擦力 “动—动”突变 水平传送带的速度v1大于滑块的速度v2，滑块受到的滑动摩擦力方向水平向右，当传送带突然被卡住时，滑块受到的滑动摩擦力方向“突变”为向左 “静—静”突变 如图所示，质量为10 kg的物体A拴在一个被水平拉伸的弹簧一端，弹簧的拉力为5 N时，物体A处于静止状态。若小车突然以0.8 m/s2的加速度向右加速运动，则(g＝10 m/s2)(　　) A.物体A相对小车向右运动 B.物体A受到的摩擦力减小 C.物体A受到的摩擦力大小不变 D.物体A受到的弹簧的拉力增大 答案：B 解析：由题意得，弹簧的拉力为5 N时，物体A所受摩擦力Ff＝F＝5 N，由此可知物体A与小车上表面间的最大静摩擦力Fmax≥5 N，小车加速运动时，假设物体A与小车仍然相对静止，则物体A所受合力F－Ff'＝ma，可知此时小车对物体A的摩擦力为Ff'＝－3 N＜Fmax，为静摩擦力，负号说明摩擦力方向向右，所以假设成立，故选项A、C错误，B正确；物体A受到的弹簧的拉力大小不变，故D错误。 “静—动”突变 (多选)在探究静摩擦力变化规律及滑动摩擦力变化规律的实验中，设计了如图甲所示的演示装置，力传感器A与计算机连接，可获得力随时间变化的规律，将力传感器固定在光滑水平桌面上，测力端通过细绳与一滑块相连(调节力传感器高度使细绳水平)，滑块放在较长的小车上，小车一端连接一根轻绳并跨过光滑的轻质定滑轮系一空沙桶(调节滑轮使桌面上部轻绳水平)，整个装置处于静止状态。实验开始时，打开力传感器的同时缓慢向沙桶里倒入沙子，小车一旦运动起来，立即停止倒沙子，若力传感器采集的图像如图乙所示，结合该图像，下列说法正确的是(　　) A.可求出空沙桶的重力 B.可求出滑块与小车之间的滑动摩擦力的大小 C.可求出滑块与小车之间的最大静摩擦力的大小 D.可判断第50 s后小车将做匀速直线运动(滑块仍在车上) 答案：ABC 解析：在t＝0时刻，力传感器显示拉力为2 N，则滑块受到的摩擦力为静摩擦力，大小为2 N，由于小车与空沙桶受力平衡，可知空沙桶的重力也等于2 N，A选项正确；t＝50 s时，静摩擦力达到最大值，即最大静摩擦力为3.5 N，同时小车启动，说明沙子与沙桶总重力等于3.5 N，此时静摩擦力突变为滑动摩擦力，滑动摩擦力大小为3 N，B、C选项正确；由于沙子和沙桶总重力为3.5 N大于滑动摩擦力3 N，故第50 s后小车将做匀加速直线运动，D选项错误。 “动—静”突变 如图所示，斜面固定在地面上，倾角为θ＝37°(sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)。质量为1 kg的滑块以初速度v0从斜面底端沿斜面向上滑行(斜面足够长，该滑块与斜面间的动摩擦因数为0.8)，则该滑块所受摩擦力Ff随时间变化的图像是选项图中的(取初速度v0的方向为正方向，g＝10 m/s2)(　　) 答案：B 解析：滑块上滑过程中受滑动摩擦力，由Ff＝μFN和FN＝mgcos θ，联立可得Ff＝6.4 N，方向沿斜面向下。当滑块的速度减为零后，由于重力的分力mgsin θ＜μmgcos θ＜Fmax，则滑块将静止，滑块受到的摩擦力为静摩擦力，由平衡条件得Ff＝mgsin θ，解得Ff＝6 N，方向沿斜面向上，故选项B正确。 学生用书⬇第28页 “动—动”突变 (多选)如图所示，足够长的传送带与水平面夹角为θ，以速度v0逆时针匀速转动。在传送带的上端轻轻放置一个质量为m的小物块，小物块与传送带间的动摩擦因数μ＜tan θ，设最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等，则下列选项中能客观地反映小物块所受的摩擦力和运动情况的是(　　) 答案：BD 解析：当小物块速度小于传送带速度时，小物块相对于传送带向上滑动，小物块受到的滑动摩擦力沿传送带向下，加速度a1＝gsin θ＋μgcos θ，小物块做初速度为零的匀加速运动；当小物块速度达到传送带速度时，由于μ＜tan θ，即Fmax＝μmgcos θ＜mgsin θ，所以小物块不能相对传送带保持静止，而突变为相对于传送带向下滑动，此时滑动摩擦力的大小不变，而方向突变为沿传送带向上，a2＝gsin θ－μgcos θ，加速度变小，小物块继续做匀加速运动，但是v-t图像的斜率变小，所以B、D正确。 学科网（北京）股份有限公司 $