河北省廊坊市固安县2025-2026学年七年级上学期11月期中数学试题

总分 核分人2025~2026学年第一学期七年级阶段学情调研 数学（人教版） (时间：120分钟，满分：120分) 考号 缺考生由监考员用黑色墨水笔 条形码粘贴处 考生禁填 填写准考证号和填涂右边的缺 考标记。 得分 评卷人 一、选择题。（本大题共12个小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的 四个选项中只有一项符合题目要求) 1.中国是最早使用正负数表示具有相反意义的量的国家.若收入10元记作+10元，则支出 5元可记作 () A.-5元 B.5元 C.-10元 D.10元 2.1-3引的倒数是 A.3 B时 C.-3 3 3.下列判断中正确的是 ( ) A.7x2-2x+1的项是7x2,-2x B.mn不是整式 3 C.单项式-x的系数是-1 D.5x2-2y+3xy2是二次三项式 4.下列各对相关联的量中，不成反比例关系的是 ( ) A.车间计划加工800个零件，加工时间与每天加工的零件个数 B.社团共有50名学生，按各组人数相等的要求分组，组数与每组的人数 C.圆柱的体积为6m,圆柱的底面积与高 D.计划用100元购买苹果和香蕉两种水果，购买苹果的金额与购买香蕉的金额 5.下列语句中，错误的个数有 ( ) (1)四舍五入得到的近似数0.983，它的精确度是精确到千位； (2)单项式πxy的次数是7； (3)a2+1的值总是正的； (4)几个有理数相乘，当负因数的个数为奇数个时，结果为负， A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 6.实数a,b在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是 A.a>-1 B.a+b=0 C.a-b>0 D.lal>lbl -2a-10612 七年级数学阶段学情调研（人教版）第1页（共8页）， ▣紫▣ Q夸克扫描王 极速扫描，就是高效 7.某省2025年第一季度工业用电量为521.7亿千瓦时，其中521.7亿用科学记数法表示 为 ( ) A.521.7x108 B.5.217×109 C.5.217×10i0 D.0.5217×104 8.下列各对数中，数值相等的是 ( ) A.-23和-32 B.-22和(-2)2 C.(-3)3和-33 D.（-3x2)2和-3x22 9.若单项式3a2m%和(n-1)ab是同类项，且它们的和为0，则mn的值是 ) A.-4 B.-2 C.2 D.4 10.当a是整数时，整式a-5a2+9a45+(5-4a+5a2-a)一定是 ( ) A.3的倍数 B.4的倍数 C.5的倍数 D.7的倍数 11定义一种运算：a4+1-5[号]号])，英中及是正整数，且≥2，[]表示率负 实数x的整数部分，例如[2.6]=2，[0.8]=0.若a=1,则a2s的值为 A.2025 B.4 C.2024 D.5 12.二维码是用某种特定的几何图形按一定规律在平面分 布的、黑白相间的、记录数据符号信息的图形（如图1）】 某校学生利用二维码建立了一个身份识别系统，图2 是某个学生的身份识别图案，其中第一行和第二行可 分别转换为该学生的班级序号和学号.黑色小正方形表 图1 图2 示1，白色小正方形表示0，将每一行数字从左到右依次记为a,b,c,d,则ax2+bx2+c× 2+d为该行所表示的数.例如：图2中第一行数字从左到右依次为0、1、0、1，计算0x2+ 1×22+0x2+1=5,表示该生为5班学生.请判断下列选项中表示9班10号学生的识别图 案是 :盟皇、就的筋王 ( D 选择题答题区（网阅可选） 填涂注意事项：1.请使用考试专用的2B铅笔进行填涂。 2.修改时，请先用橡皮擦干净，再重新填涂，不得使用修正带或涂改液。 3.填涂的正确方法： 错误方法：德】]刀× 1 ABC]D] 4ABCD] 10 ABCD 2 ABCD] 5 ABCD] 8 ABCD] 11 ABCD 3 ABCD] 6ABCD] 9ABCD] 12 ABCD] 七年级数学阶段学情调研（人教版）.第2页（共8页） ▣石 Q夸克扫描王 极速扫描，就是高效 ▣6 得分 评卷人 二填空题。（本大题共4个小题，每题3分，共12分，把答案写在题中横线 上) 13.若-x2+2x=3,则3x2-6x+5= 14.用四舍五入法按要求对0.04019取近似值： .(精确 到千分位) 15.如图，在一个长方形中放入三个大小一样的小长方形，小长方 形的长为α，宽为b,则左下角阴影部分的周长与右上角阴影 部分的周长差为 16.定义：若a+b=n,则称a与b是关于数n的“平衡数”.比如3与-4是关于-1的“平衡 数”，5与7是关于12的“平衡数”.现有a=6x2-8kx+4与b=-2(3x2-2x+k)(k为常数)始终 是数n的“平衡数”，则它们是关于 的“平衡数”. 得分 评卷人 三、解答题。（本大题共8个小题，共72分，解答应写出文字说明，证明或 演算过程) 17.(9分)(1)一道习题及其错误的解答过程如下： 计第：(-6x分+号名 备：(-6x分+号名引 =-6x3+6x号6x 第一步 =-3+4-5 第二步 =-4. 第三步 请指出在第几步开始出现错误，并选择你喜欢的方法写出正确的解答过程； 2)计第0-10-43-29写引：@-3×-g1+分若(-1》 七年级数学阶段学情调研（人教版）第3页（共8页） ▣紫▣ Q夸克扫描王 极速扫描，就是高效 ▣ 18.(6分)如果-0.5mn与5mmr是同类项，求6y(x+8xy-y)-2x43ay-y)门的值。 密 封 线 内 不 19.(8分)嘉淇准备完成题目：化简：（☐x2+6x+8)-(6x+5x2+2).发现系数“☐”印刷不清 楚. 要 (1)他把“☐”猜成3，请你化简：(3x2+6x+8)-(6x+5x2+2)； (2)他妈妈说：“你猜错了，我看到该题标准答案的结果是常数”通过计算说明原题 中“☐”是几？ 答 题 -. 沙路归觉骑 庆梦袋岗上破，扑 ·2生人广” ...· 你 1y, ..· 功 七年级数学阶段学情调研（人教版）第4页（共8页） ▣▣ Q夸克扫描王 极速扫描，就是高效可 20.(9分)七年级学习代数式求值时，遇到过这样一类题：“代数式ax-y+6+3x-5y-1的值与 x的取值无关，求a的值”通常的解题方法是：把x,y看作字母，a看作系数合并同类项， 因为代数式的值与x的取值无关，所以含x项的系数为0，即原式=(a+3)x-6y+5,所以a+ 密 3=0,则a=-3. (1)如果关于x的多项式2m+(3x-2)m-x的值与x的取值无关，那么m的值为 .... (2)已知A=3x2+nx+2n,B=x2-2x+x,且A-3B的值与x的取值无关，求n的值. (3)有7张如图1的小长方形，长为a,宽为b,按照如图2的方式不重叠地放在大长方 形ABCD内，大长方形中未被覆盖的两个部分（图中阴影部分），设右上角的面积为S, 左下角的面积为S2,设AB=x,当x变化时，5S1-3S2的值始终保持不变，求a与b之间的 数量关系 线 8 ::: 内 图1 图2 : 七年级数学阶段学情调研（人教版）第5页（共8页） Q夸克扫描王 ▣▣ 极速扫描，就是高效 21.(9分)某冷库一天的冷冻食品进出记录如下表（运进用正数表示，运出用负数表示）： 进口食品的质量（单位：吨）》 -5 6-2 4-4 进出次数 3 2123 (1)这天冷库的冷冻食品的质量相比原来是增加了还是减少了？请说明理由； (2)根据实际情况，现有两种方案： 方案一：运进每吨冷冻食品费用100元，运出每吨冷冻食品费用300元； 方案二：不管运进还是运出每吨冷冻食品费用都是200元. 从节约运费的角度考虑，选择哪一种方案比较合算？ 22.(9分)(1)在数轴上，点A表示数-5，点0表示原点，点A、0之间的距离= (2)在数轴上，点A、B分别表示数a、b,点A、B之间的距离=la-bl,例如：4-1l的几何意 义是数轴上表示数4的点与表示数1的点之间的距离」 数轴上分别表示a和-1的两点A和B之间的距离为3，a的值为 a#第}g号传-动 (4)3-d+a-21的最小值为 (5)当式子x+11+x-2取最小值时，相应的x的取值范围是 ,最小值 是 七年级数学阶段学情调研（人教版）第6页（共8页） ▣紫▣ Q夸克扫描王 极速扫描，就是高效 23.(10分)幻方起源于中国，月历常用于生活，它们有很多奥秘，探究并完成填空 主题 探究月历与幻方的奥秘 图1是某月的月历，用方框选取了其中的9个数， (1)移动方框，若方框中的部分数如图2所示，则a是 ,b是 (2)移动方框，若方框中的部分数如图3所示，则c是 ,d是 (注：用含n的代数式表示c和d.) 活 星期日星期一星期二星期三星期四理期五星斯六 4 5 6 7 11 12 13 14 18 19 20 4a6 n c nt2 21 22 23 24 25 26 27 d 28 29 30 31 20 n+16 图1 图2 图3 移动方框选取月历中的9个数，调整它们的位置，使其满足“三阶幻方”分布 规律：每一横行、每一竖列以及两条斜对角线上的三个数的和都相等 (3)若方框选取的数如图4所示，调整后，部分数的位置如图5所示，则ε是 f是 活 (4)若方框选取的数中最小的数是n,调整后，部分数的位置如图6所示，则g 动 是 (用含n的代数式表示g). 二 234 172e n+2 91011 10 n g n+16 161718 18f 图4 图5 图6 七年级数学阶段学情调研（人教版）第7页（共8页） ▣紫▣ Q夸克扫描王 冠账 极速扫描，就是高效 承 24.(12分)某单位在6月份准备组织部分员工到泰山旅游，现联系了A、B两家旅行 社，两家旅行社报价均为1500元/人，两家旅行社同时对10人以上的团体推出了优 惠举措：A旅行社对每位员工7折优惠；B旅行社是免去一位带队管理员工的费用， 其余员工8折优惠 (1)设参加旅游的员工共有a(a>10)人，则A旅行社的费用为 元，B旅行 社的费用为元（用含a的式子表示) (2)假如这个单位组织包括管理员工在内共15名员工到泰山旅游，该选择哪一家旅 行社比较优惠？请说明理由， (3)如果计划在10月份外出连续旅游五天，设最中间一天日期数为b,那么这五天的 日期数之和为 。（用含b的式子表示，并化简) (4)在(3)的条件下，假如这五天的日期数之和为60的整数倍，则他们可能于10月 几日出发？（写出所有符合条件可能性，并写出简单的计算过程） 七年级数学阶段学情调研（人教版）第8页（共8页） ▣紫▣ Q夸克扫描王 极速扫描，就是高效 七年级数学阶段学情调研答案（人教期中） 一、选择题（本大题共12题，每题3分，共36分） 1 2 3 4 5 6 A B C D C D 7 8 9 10 11 12 C B B 二、填空题（本大题共4个小题，共12分） 13、-414.、0.04015、4a-4b16、3 三、解答题（本大题共8个小题，共72分） 17、(9分)解：(1)在第一步开始出现错误. (-6)×G+号哥)=-6×经-6×号+6×名-3-4+5=-2 1 2 6 2019:@碧 18、(6分)解：，-0.5m*n3与5mnx-y是同类项， 31.y=-2. 6y-[x2+8y-y9-2(x2+3y-2y2刃 =6xy-x2-8xy+y2+2x2+6xy-y2 =x2+4xy .当x=1,y=-2时，原式=x2+4xy=12+4×1×(-2)=-7. 19、(8分)解(1)3x2+6x+8)—(6x+5x2+2)=3x2+6x+8-6x-5x2-2=-2x2+6; (2)设“☐"是a,则原式=(ax2+6x+8)一(6x+5x2+2)=ax2+6x+86x-5x2-2=(a-5)x2+6, …标准答案的结果是常数，a一5=0，解得：a=5. 20、(9分)(0号2)23)5a=6b 【分析】本题主要考查了整式加减运算和单项式乘以多项式的应用，解题关键是熟练掌握单项式乘以多项式法则， 【详解】(1)解：关于x的多项式2m2+(3x-2)m-x=(3m-1)x+2m2-2m, 关于x的多项式2m2+(6x-2)m-x的值与x的取值无关，3m-1=0,即m=月 (2)A=3x2+x+2n,B=x2-2x+x,.A-3B=(3x2+x+2n)-3(x2-2x+x)=3x2+x+2n-3x2+6x-3x =(7n-3)x+2n, 又A-3B的值与x的取值无关，“7n-3=0,即n= 3 (3)由题意得，阴影部分的面积S=a(x-3b),S2=2b(x-2a) ∴.5S,-3S2=5×a(x-3b)-3×2b(x-2a) =5ax-15ab-6bx+12ab =(5a-6b)x-3ab 当x变化时，5S,-3S2的值始终保持不变，.5a-6b=0,即5a=6b 21、(9分)(1)首先计算这天冷冻食品质量的总变化量： (←5)×3+6×2+(-2)×1+4×2+(4)×3=-15+12-2+8-12=-9（吨） 因为结果是负数，所以冷冻食品质量相比原来减少了。 ▣▣ Q。夸克扫描王 极速扫描，就是高效 (2)运进的总质量为：6×2+4×2=12+8=20（吨） 运出的总质量为：（-5)×3+(-2)×1+(4)×3=-15-2-12=-29（吨） 方案一：总费用为：20×100+-291×300=2000+8700=10700元 方案二：总费用为：(20+-29列×200=9800元 因为9800<10700，所以从节约运费的角度考虑，选择方案二比较合算。 22、(9分)解：(1)5（2)2或-4： (3)0（4)1,(5)1到2之间（包括1,2）：3 23、(10分)(1)5：11：(2)n+1:n+7:(3)11:3;(4)n+8。 24、(12分)解：(1)A旅行社的费用为1500×0.7×a=1050a元， B旅行社的费用为1500×0.8×(a-1)=1200(a-1)元。 (2)A旅行社的费用为1050×15=15750元，B旅行社的费用为1200×(15-1)=16800元。 因为15750<16800，所以选择A旅行社比较优惠。 (3)这五天的日期数分别为b-2,b-1,b,b+1,b+2, 所以这五天的日期数之和为b-2+b-1+b+b+1+b+2=5b。 (4)①设这五天的日期数之和是60，则5b=60,b=12,所以b-2=10,即10月10日出发： ②设这五天的日期数之和是60的2倍，即120,5b=120,b=24,所以b-2=22,即10月22日出发。 可▣ Q。夸克扫描王 极速扫描，就是高效