《3.3 探索与表达规律》学案2025-2026学年北师大版数学七年级上册
2025-11-06
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普通
摘要：
该初中数学教学设计聚焦“探索与表达规律”核心知识点，以猜谜语导入激发兴趣，课前通过代数式表示与化简复习旧知，新授环节以日历为载体设计横向、纵向及不同形状数框问题链，引导学生经历发现、猜想、验证规律的过程，构建“发现—猜想—验证”的学习支架。
此资料亮点在于立足生活情境，让学生用数学眼光观察日历数字规律，通过探究9个数之和与中间数关系、设计十字形/H形框等活动，培养推理意识与符号意识，落实数学思维与数学语言。课堂检测结合教材习题，课后作业分层设计，助力学生提升抽象能力与创新意识，为教师提供结构化探究活动，提升教学效率。
内容正文：
《3.3.1探索与表达规律》学案
班级： 姓名：
1、 课前一练
1. 用代数式表示：
①比大1的数，表示为：
②比小7的数，表示为：
2. 化简
① + (+1) =
② (+2)+1) =
二、教学过程
（一）新课导入——猜谜语
（二）新授：以下是2025年11月的日历，请你观察日历并回答问题星期日
1. 请你计算你出生当天、前一天和后一天，三天的和，告诉老师，老师就能知道你是几号出生的！算一算，试一试！
2. 请找出同一横线上三个相邻数之间的关系，并进行验证！（你可以揭秘了？）
3. 日历中同一直线上相邻三个数还有哪几种情况？
4. 每种情况中相邻三个数之间有什么规律呢？请你用上面的学习经验进行验证！
5. 日历图中的套色方框9 个数之和与该方框正中间的数有什么关系？星期日
6. 这个关系对任何一个月的日历都成立吗？为什么？
7. 在本日历图中，能否使框中9个数的和为100？117呢？198呢？为什么?
8. 在某月的日历中，恰好有5个星期六位于同一列且日期数的和为75，这个月的第一个星期六是几号？
9. 如果将方框改成“十”字形框，你能发现哪些规律？你是如何验证的？
如果改成“H”字形框又有何规律？你是如何验证的？
你还能设计其他形状的包含数字规律的数框吗？
星期日
（3） 课堂小结
探索规律的一般步骤：发现规律——猜想规律——列代数式验证/表达规律
（四）课堂检测：《数学书》P99第2题、P98第1题、P91随堂练习
（五）课后作业：《同步》P60—P61
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