新疆乌鲁木齐新潮学校2025-2026学年高二上学期第一次月考数学试卷

鸟鲁木齐新潮学校2025-2026学年第一学期高二第一次月考 c-5- D++ 年级：高二科目：数学（问卷） 8.如图，若直线4,1，的斜率分别为k,k,,则() (考试时间：120分钟试卷满分：150分) 4 一、选译题（本小题共8题，每道5分，共40分。每道题仅有一个选项符合题意） 1.直线x-y-5=0的领斜角为() A.-450 B.45 C.90° D.135 2.下列关于空间向量的说法中正确的是() 过 A,单位向量都相等 A.<B. C. D. B.若a∥i,i∥c,则a∥c C.若向量，CD满足A团>D,则B>CD 二、多选题（本小题共3题，每道6分，共18分。每道题有多个选项符合题意，全部答对得6分，答错或多答不 得分，部分答对得部分分) D.若a=i,i=c,则a=c 9,下列命避中错误的是() 3.已知向量a=(-2,2,),6=(1,l,0),则a-b在万方向上投影的数量为() A.若直线的倾斜角为纯角，则其斜率一定为负数B,任何直线都存在斜率和倾斜角 C,直线的一般式方程为Ar+y+C=0D,任何一条直线至少要经过两个象限 A. B.2 C.5 D.-√2 10.直线x+n-1=0,2:(m-2)x+3y+1=0,则下列说法正确的是(，) 4.已知a+b=(2.2.25),a-b=(0,√2.0，则cog(a,b)=() A.若/42，则m=-1或m=3 B.若4/14，则=-1 A青 B月 c. D. C.若人1山，则m=-2 D.若1山，则m=2 5.己知空间向量ā=(0,21)，6=(-1,2,0)，若(a-)1(a+5),则k的值为（) 11.如图，正方体ABCD-ARGD的棱长为a,B是棱CD上的动点，且D呢=DC(0≤A≤1).则下列结论正确的 A.1或-1 B.2或-2 C.1或-2 D.2或-1 是() 拟 6.若直线4(a-2)x+m+4=0与l,:(2a-4)x+6y+3a-1=0平行，则实数a的值为() C A.0 B.2 C.3 D.2或3 来 7.我国古代数学名著《九章算术》中，将底面为炬形且一侧棱垂直于底面的四棱锥称为阳马如图所示， 已知四棱维P-BCD是阳马，PA1平面ABCD,且PB=}PC,若丽=aAD-6,D=元，则E=() A.EB⊥AD B.点E到直线AB的距离为√a C。直线4出与身a所成角的范国为司 A.- 4 6+ B.+6- D.二面角8-48-4的大小为写 第1页共2页 18.(17分)如图在四棱锥P-ABCD中，AB⊥AD,ADIBC,AD=2AB=2BC=√2AP=6,且底面ABCD为直 三、填空题（本小题共3题，每道5分，共15分） 角梯形，PA⊥平面ABCD,E,F分别为线段PD,PC上靠近点P的三等分点， 12.已知向量ā=(-m1,3)平行于向量6=(2，m,1),则n= 13.已知直线1的方程为3红+4y-12=0,则与1垂直，且过点(13)的直线方程是一· 14,无论a取何实数，直线a+y+a+1=0都经过定点 四、解答题（本题共5道小愿，共7分） 15.(13分)设直线/(m-2m-3)x+(2+m-1)y-2m+6=0(m≠-1)，根据下列条件求m的值： (1)证明：EF⊥平面APC: (1)直线1的斜率为1： (2)求平面AEF与平面ADC夹角的余弦值 (2)直线1在x轴上的截距为-3 16.(15分)已知a=(32-1),b=(2,12) 19,(17分)如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为直角梯形，且AD1IBC,∠ABC=90°，侧面PAD⊥底面 ①)求(a-(a+2b): ABCD,∠AD=90,AB=BC=4D=2,PA=2反，B为侧棱PA的中点、 ()当(a-)Ma+)时，求实数k的值 ......D I)求证：CD⊥平面AC: 17.(15分)已知空间中三点A(02,3),B0,2-1),C(5,6,0). (2)求点C到平面PBD的距离： (1)若向量AB-kAC与西相互垂直，求实数k的值： (2)求△ABC的面积. 第2贝共2页