黑龙江省 绥化市第八中学校2025-2026学年九年级上学期11月期中数学试题

班级： 初四模拟测试题 初四年级数学期中检测题 》大的预进拉、“冬，时 一、单项选择（每小题3分，共36分） 6.如图，在△ABC中，点D,E为边AB的三等分点，点E,G在边BC上，AC∥DG 姓名： 1.下列函数中，是反比例函数的是 ∥EF,点H为AF与DG的交点.若AC=I2,则DH的长为.( Ay=是 B.y=x2 C.y=2x+1 D.2y=x , . A.1 C.2 D.3 2.下图是由五个大小相同的正方体搭成的几何体，它的左视图是（心）， 7.一次函数y产ax-a与反比例函数y=(a0)在同一直角坐标系中的图象可能 ”失点头方1装动 出田 .t 是（， 从正面看A:篇 B 、( 3.下列各组线段中，能成比例的是=长“个3中（图s A.2cm,3cm5cm6cmB.3cm12cm.0.8ci 2 cm 8. 如图，在△ABC中，AB=AC5,sinC=专则BC的长为 C.0.1cm,0.2cm;0.5cm,0.4cmD..1cm 2cm 4cm 2 cm A.3 B.6 C.8 D.9 4.已知点A(1,y),B(2,y2),C(-3y3)都在反比例函数y〧k>0)的图象上， 9.在平面直角坐标系中，已知点E(-4,2),F(仁2，-2)，以原点0为位似中心，把 (1+ 则yy2,y⅓的大小关系是() △E0按相似比缩小，则点E的对应点E'的坐标是() 店7名五以话可：的与， A.(-2,1) B.(-8,4) C.(-8,4或(8，-4)· D.(-2,1)或(2，-1) A.y3<y1<y2 B.y1<y2<3 C.y2<y1<y3 D.y3<y2<y1 =21 10.如图，四个边长为1的小正方形拼成一个大正方形，A,B,0是小正方形顶点， 地：以装，三 ⊙0的半径为L.P是Q0上的点，且位于右上方的小正方形内，则sin∠APB等于 (长行8 ( A. B.v2 第5题图 第6题图÷n:第8题图+小-1. 5.2024年5月29日16时12分，“长春净月一号”卫星搭乘谷神星一号火箭在 黄海海域成功发射.当火箭上升到A点时，位于海平面R处的雷达测得点R到点 A的距离为a千米，仰角为0，则此时火箭距海平面的高度L为( 第10题图 第11题图 第12题图 A.asin0千米F)EB汗米：，点C.acos于米D,m。千米11：如图，菱形0BC的顶点A在x轴正半轴上，0A=3,反比例函数y=x>0) 9么04车，0第页（共6页）.补4中30，：$(0 .第2页（共6页） 【及3出A在 CS扫描全能王 3亿人器在用的日周APP 味 的图象过点C和菱形的对称中心M,则k的值为(，) A4. B.42 12.如图，一次函数y1=k1x+b(k1>0)的图象与反比例函数y2=k2>0)的 第19题图 第20题图 第22题图 图象相交于A,B两点，点A的横坐标为1，点B的横坐标为-2，当y1<y2时，x 20.如图，在△ABC中，AB=AC-8,BC6,点P从点B出发以每秒1个单位的速度 的取值范围是) 向点A运动，同时点Q从点C出发以每秒2个单位的速度向点B运动（当点Q A.x《-2或x1.Bx<-2或0<x<1C.-2x<0或x1D.-2<x<0或0x<13 运动到点B时，点P同时停止运动)：以B,P,Q为顶点的三角形与△ABC相似的 二、填空题（每小题3分，共30分） 运动时间为个二秒、 13.已知反比例函数y=的图象经过点(，2则k的值为 21.观察下图，图(1)有2个三角形，记作a1=2:图(2)有3个三角形，记 14.如图，△ABC的面积为12Cm2,.D,E分别是边AB,AC的中点，则梯形DBCE的 作a2=3:图(3)有6个三角形，记作3=6：图(4)有11个三角形，记作a4=11, 面积为 。:姓行2，中，个E4. 按此方法继续下去，则a=,(结果用含n的代数式表示) l5.如果△ABC中，SinA=cosB=三，那么△ABC是」 三角形 A △A阳△△△ △△△ 是业的 图(1) 图(2) 图(3) 图(4) 22.如图，已知正方形ABCD和正方形BEFG,点G在AD上，GF与CD交于点 主视田 ,俯视图 第14题图 第16题图中式都第17殿留 Han∠ABG=克正方形ABCD的边长为8，则BH的长为 16.如图，某水库堤坝横断面迎水坡B的斜面坡度1：V2气斜面坡度是指坡 三、解答题（共54分） 面的铅直高度BC与水平宽度AC的比)，是坝高BC=15m,则迎水坡面AB的长度 23.(8分)计算： 是 (1)sin245+tan60"cos30*-tan45'; 17.由棱长相等的小正方体摆成的几何体的主视图与俯视图如图所示，：根据视图 (2)|-V21+cos60°-tan30°+V⑧.f, 可以判断组成这个几何体至少要， 入小正方体 满小一转纤袋微至5，，价。1“. 18.小勇的身高是1.6m,他的影长为2m,若同一时刻测得古塔的影长是16m则 民5总女承沙n·》法4，告“ 古塔的高度是二“ 1·架 品慕 武疗、f.t江 19如图，已知直线/小2/几相邻两条平行直线间的距离都是1.如果正1·24.(9分了如图，在平面直角坐标系中，点A,B的坐标分别为(3,1)，(2，-1). 方形ABCD的四个顶点分别在四条直线上，那么sina=」 (1)在y轴左侧以0为位似中心作△0AB的位似图形△0CD,且△0CD与△0AB 第3页（共6页） 第4页（共6页） CS扫描全能王 3亿人形在用的目牌APP 班级： 初四模拟测试题 的相似比为2：1： 27.(10分)如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=-×+m的图象与反比 (2)分别写出A,B的对应点C,D的坐标： 例函数y=Ck≠0，x>0)的图象交于A,B两点，已知点 姓名： (3)如果△0AB内部一点M的坐标为(m,n), A(2,4). 写出点M在△OCD内的对应点N的坐标. (1)求一次函数和反比例函数的解析式： (2)求点B的坐标： 25.(8分)如图，在⊙0中，直径AB与弦CD相交于点E,连接AC,BD. (3)连接A0,BO,求△AOB的面积， (1)求证：AAEC∽△DEB: 28.(11分)如图①，将△ABC绕点A逆时针旋转a后，与△ADE构成位似图形， (2)连接AD,若AD=3,∠C=30°，求⊙0的半径 我们称△ABC与△ADE互为“旋转位似图形”. (1)知识理解：两个重合了一个顶点且边长不相等的等边三角形 “旋转位似图形”；（填“是”或“不是”） 如图①，△ABC和△ADE互为“旋转位似图形”， 26.(8分)小亮利用所学的知识对某大厦的高度CD进行测量，他在自家楼顶 ①若a=26°，∠B=100,∠E=29°，则∠BAE的度数为 B处测得大厦底部的俯角是30°，测得大厦顶部的仰角是37°，已知他家楼顶 ②若AD=6,DE=8,AB=4,则BC的长为 B处距地面的高度BA为40米（图中点A,B,C,D均 0 (2)知识运用：如图②，在四边形ABCD中，∠ADC=90°，AE⊥BD于点E,∠ 在同一平面内). DAC∠DBC.求证：△ACD和△ABE互为“旋转位似图形”： (1)求两楼之间的距离AC(结果保留根号)： (3)拓展提高：如图③，△ABC为等腰直角三角形，G为斜边AC的中点，F是 (2)求大厦的高度CD(结果取整数)， 30° AB上一点，D是GF延长线上一点，点E在线段GF上，且△ABD与△AGE互为“旋 (参考数据：sin37°≈0.60，cos37≈0.80，tan37°≈ 转位似图形”，若AC-6,AD=2V2,求DE和BD的长. 0.75,V3≈1.73) 图① 图② 图③ 第5页（共6页） 第6项（共6页） CS扫描全能王 3亿人■在用的目周APP