重庆市第八中学校2025-2026学年九年级上学期11月定时练习数学试题

11月定时练习 （全卷共三个大题，满分150分，考试时间120分钟） 一、选择题：（本大题9个小题，每小题4分，共36分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑 1. 下列有理数中，最小的数是（ ） A. B. C. 0 D. 2. 下列图案中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列调查中，适合用普查方式的是（ 　） A. 检测某城市空气质量 B. 检测神舟十三号载人飞船的零部件质量情况 C. 检测一批节能灯的使用寿命 D. 检测某批次汽车的抗撞能力 4. 如图，与位似，点为位似中心，与的面积比为，则与的周长比为（ ） A. B. C. D. 5. 估计的值应在（ ） A. 和之间 B. 和之间 C. 和之间 D. 和之间 6. 如图，P为外一点，分别切于点A、B，切于点E，分别交于点C、D，若，则的周长为（　　） A. 8 B. 12 C. 16 D. 20 7. 已知圆弧所在圆的直径为12，该弧所对的圆心角为，则这条弧的长为（ ） A. B. C. D. 8. 如图，在中，点A、B、C在圆上，点D在AB的延长线上，已知，则（ ） A. B. C. D. 9. 如图，将正方形折叠，使得点落在边的点上，点折叠后的对应点为，折痕为，连接，若，，则的长为（ ） A. B. C. D. 二、填空题：（本大题6个小题，每小题4分，共24分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上． 10. _____． 11. 在一个不透明的袋子中有3个红球，5个白球，这些球除颜色外没有其他差别，从袋子中随机摸出1个球，正好摸到红球的概率是_____． 12. 如图，在中，点是边上一点，过点作于点，若，的周长为15，，则的周长为_____． 13. 若实数，同时满足，，则_______． 14. 如图，四边形内接于，是圆的直径，于点，连接，若．，，则的长度为_____，四边形的面积为_____． 15. 一个四位数满足各个数位上的数字互不相等，若的千位数字与十位数字的和为11，百位数字与个位数字的和为11，那么称为“双十一数”，则最小的“双十一数”为_____． 三、解答题：（本大题10个小题，16题12分，17-18每小题8分，19-23每小题10分，24-25每小题6分，共90分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上。 16. 计算 （1）； （2）． 17. 求不等式组的所有偶数解． 18. 在学习矩形的学习过程中，小明遇到了一个问题：在矩形中，是边上的一点，试说明的面积与矩形的面积之间的关系．他的思路是：首先过点作的垂线，将其转化为证明三角形全等，然后根据全等三角形的面积相等使问题得到解决．请根据小明的思路完成下面的作图与填空： 证明：用直尺和圆规，过点作的垂线，垂足为（只保留作图痕迹）． 在和中，，． 又，， ， ① 又 ② ．同理可得 ③ ④ 19. 先化简，再求值：，然后从中选取的一个适当的数作为的值代入求值． 20. 2025年10月，某学校举行了“国庆知识问答”系列活动，其中七、八年级的同学参加了知识竞赛．现从七、八年级各随机选取了20名同学的成绩进行了整理、描述和分析（成绩得分用表示，其中）．下面给出了部分信息： 七年级20名学生的成绩为：100，98，96，95，95，94，92，90，90，90， 90，89，88，88，86，85，82，77，68，57； 八年级等级的学生成绩为：89，88，88，88，88，87，83，82． 七、八年级所抽学生成绩统计表 年级 平均数 中位数 众数 方差 七年级 90 八年级 88 根据以上信息，解答下列问题： （1）上述图表中，_____，_____；_____； （2）根据以上数据分析，你认为该校七、八年级中哪个年级学生的竞赛成绩较好？请说明理由（写出一条理由即可）； （3）该校七年级有400名学生，八年级有600名学生参加了此次竞赛，估计该校七、八年级参加此次竞赛成绩为等的学生共有多少人? 21. 为了丰富校园生活，学校在今年9月份购进了A、B两种图书，每种图书均花费了4000元，其中A种图书的数量比B种图书的数量少100本，已知9月份A种图书的单价是B种图书的单价的2倍． （1）请问学校在9月份购进A种图书和B种图书各多少本？ （2）10月份学校再次购进了、两种图书，与9月相比，种图书单价多了元，数量少了本．种图书单价打了8折，数量多了100本，结果两种图书的10月总价之和比9月总价之和多了，求的值． 22. 如图，在等腰中，，点以每秒1个单位长度的速度从点出发，沿折线方向运动，到达时停止运动，设运动时间为秒，过点作于点，线段的长度与线段的长度之和为，线段长度与点运动的路程之比为． （1）请直接写出关于的函数表达式，并注明自变量的取值范围； （2）请在给定的平面直角坐标系中画出函数的图象，并分别写出函数的一条性质； （3）结合函数图象，请直接写出当时的取值范围．（近似值保留小数点后一位，误差不超过0.2）． 23. 如图，处位于处正北方向7千米处，处位于处的正东方向，处位于处南偏东方向6千米处，处在处的东北方向．（参考数据：，） （1）求与之间的距离（结果保留小数点后一位）； （2）甲，乙两人相约跑步，甲从处出发，沿某方向匀速直线运动，乙从处出发，沿正南方向匀速直线运动．甲的速度是乙的速度的1.5倍，两人同时出发，在上某处相遇．当两人相遇时，乙一共跑了多少千米？（结果保留小数点后一位） 24. 在平面直角坐标系中，抛物线与轴交于两点（在的左侧），与轴交于点，其中， （1）求抛物线的表达式； （2）点是直线上方抛物线上一点，点，当点面积最大时，点为轴上一动点，求最小值． 25. 在中，．将线段绕点A逆时针旋转得到线段，连接． （1）如图1，若，，过A作的垂线，垂足为Q，直线与的延长线相交于点P，求线段的长； （2）如图2，线段上有一点E，连接，为线段的中垂线且过线段中点N，过N作，交的延长线于点F．求证：． 11月定时练习 （全卷共三个大题，满分150分，考试时间120分钟） 一、选择题：（本大题9个小题，每小题4分，共36分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】D 二、填空题：（本大题6个小题，每小题4分，共24分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上． 【10题答案】 【答案】0 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】21 【13题答案】 【答案】 ## 【14题答案】 【答案】； 【15题答案】 【答案】2398 三、解答题：（本大题10个小题，16题12分，17-18每小题8分，19-23每小题10分，24-25每小题6分，共90分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上。 【16题答案】 【答案】（1） （2） 【17题答案】 【答案】0，2，4，6 【18题答案】 【答案】 ，，，． 【19题答案】 【答案】；当时，值为0 【20题答案】 【答案】（1）90，，45 （2） 解：八年级学生的竞赛成绩较好，理由如下： 因为两个年级成绩的平均数相同，虽然七年级学生的竞赛成绩的中位数和众数均高于八年级，但是七年级学生的竞赛成绩的方差比八年级的大很多，意味着七年级学生的竞赛成绩波动很大，所以我认为八年级学生的竞赛成绩较好（答案不唯一）； （3）490人 【21题答案】 【答案】（1）学校在9月份购进A种图书100本，B种图书200本 （2）10 【22题答案】 【答案】（1）， （2） 函数图象如图所示： 观察图像可得在范围内函数的值随的增大而增大，在范围内函数的值随的增大而减小； （3） 【23题答案】 【答案】（1）千米 （2）3.5千米 【24题答案】 【答案】（1） （2） 【25题答案】 【答案】（1）2 （2） 证明：如图，过点A作交于点H，连接，， ∵垂直平分， ∴， 又∵，，， ∴， ∴A，E，C，D四点共圆， ∴，，， ∵， ∴，， 在和中， ， ∴， ∴， 在四边形中，， ∴， ∵， ∴， ∴， 又∵， ∴， ∴， ∵， ∴， 在和中， ， ∴， ∴， ∵，， ∴， ∴． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $