广东省广州市广州中学2025～2026学年七上学期期中考试数学试卷

广州中学2025学年第一学期期中考试 七年级数学试卷 本试卷共三大题25小题，共4页，满分150分．考试时间120分钟 注意事项： 1．答卷前，考生务必在答题卡第1、3面上用黑色字迹的钢笔或签字笔填写自己的考号、姓名；再用2B铅笔把对应考号的标号涂黑． 2．考生不能使用计算器．必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回， 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1. 下列数是负数的是（ ） A. 2025 B. C. 0 D. 2. 计算：（ ） A. 17 B. C. D. 3. 截至2022年8月底，我国已建设开通了约2102000个5G基站．随着5G基站的规模化建设，它将为我国经济发展提供新动能．其中数据2102000用科学记数法表示为（　　） A. B. C. D. 4. 下列各组数中，数值相等的是（ ） A. 与 B. 与 C. 与 D. 与 5. 下列各式中，正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 下列说法正确的是（ ） A. 是三次三项式 B. 的系数是4 C. 的常数项是 D. 0是单项式 7. 有理数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，下列说法中正确的是（ ） A. B. C. D. 8. 已知，，且，则的值为（ ） A. 或2 B. 8或 C. 2或 D. 或 9. 如图为朵朵披萨屋的公告．若一个夏威夷披萨调涨前的售价为x元，则会员购买一个夏威夷披萨的花费，公告前后相差多少元？（ ） A. B. C. D. 10. 当时，代数式的值为2025，则当时，代数式的值为（ ） A. -2023 B. -2024 C. -2025 D. 2026 二、填空题（共6个小题，每小题3分，共18分．） 11. 用“>”或“<”符合填空：_______． 12. 一瓶矿泉水的价格为2.5元，一盒酸奶的价格为4元，购买m瓶矿泉水和n盒酸奶共需付________元． 13. 用四舍五入法取近似数：（精确到）为_____． 14. 如果单项式与是同类项，那么________． 15. 变量、的关系如图所示，若、成反比例关系，则的值为_____． 16. 如图是一个运算程序，若开始输入的值是14，可以发现第一次输出的结果是7，第二次输出的结果是10，规定第次输出的结果记为（为正整数），则，，那么的值为_____． 三、解答题（本大题共9小题，共102分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．） 17. 计算： （1）； （2）； （3）． 18. 如图所示，点表示的数为，点与点的距离为8． （1）求出点表示的数，并把数轴补充完整； （2）将，2，，，1.5在下列数轴上表示出来，并用“<”把它们连接起来． 19. 先化简，再求值：，其中． 20. 在抗洪抢险中，解放军战士的冲锋舟加满油沿东西方向的河流抢救灾民，早晨从地出发，晚上到达地，约定向东为正方向，当天的航行路程记录如下（单位：千米）： （1）救灾过程中，冲锋舟离出发点最远处_____千米； （2）请你确定地在地哪个方向？它们相距多少千米？ （3）若冲锋舟每千米耗油升，油箱容量30升，求冲锋舟当天救灾过程中至少还需补充多少升油？ 21. 如图，某中学为美化校园环境，计划在一块长为15米，宽为12米空地上修建一个长方形喷泉，喷泉的周围修建等宽的小路，路宽为米． （1）喷泉的长和宽各为多少米？（用含的代数式表示） （2）用含的代数式表示喷泉的面积，并求出当的值为3时，喷泉的面积． 22. 已知：在数轴上有理数所表示的点与所表示的点的距离为个单位，，互为相反数，且都不为零，，互为倒数．求：的值． 23. 为发展校园足球运动，某县城区四校决定联合购买一批足球运动装备，市场调查发现，甲、乙两商场以同样的价格出售同种品牌的足球队服和足球，已知每套队服30元，每个足球100元，经洽谈，甲商场的优惠方案是：每购买十套队服，送一个足球，乙商场的优惠方案是：若购买队服超过80套，则购买足球打八折． （1）若该四校联合购买100套足球队服和个足球，则到甲商场购买装备所需要的费用是_______元，到乙商场购买装备所需要的费用是_________元；（用含a的代数式表示） （2）在（1）的条件下，若，到上述哪家商场购买比较合算？ 24. 一个两位数其十位数字为，个位数字为b（a、b均大于0小于10），把该两位数的十位数字与个位数字交换得到一个新的两位数 （1）计算所得新的两位数与原数的和（用含、的代数式表示）； （2）定义：把一个两位数的十位数字与个位数字交换后得到的新两位数与原数的和除以11所得的商记为，例如：，若的十位数字为，个位数字为，且，求的值； （3）若、都是个位数字不为0的两位数，且，则是否为定值？若是，求出该值；若不是，请说明理由． 25. 如图，已知数轴上点表示的数为，所表示的数为，且满足，点所表示的数为18． （1）的值为_____，的值为_____； （2）动点从点出发，往数轴右边以每秒10个单位速度运动，动点从点往数轴右边以每秒2个单位的速度运动． ①点运动到点需要_____秒，点运动到点需要_____秒． ②在运动过程中点所表示的数为，且的值为12，求的值． ③若点到达点后，立即以同样的速度返回，点到达点后，两点同时停止运动，设运动时间为秒，当，之间的距离为2时，求的值． 广州中学2025学年第一学期期中考试 七年级数学试卷 本试卷共三大题25小题，共4页，满分150分．考试时间120分钟 注意事项： 1．答卷前，考生务必在答题卡第1、3面上用黑色字迹的钢笔或签字笔填写自己的考号、姓名；再用2B铅笔把对应考号的标号涂黑． 2．考生不能使用计算器．必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回， 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】A 二、填空题（共6个小题，每小题3分，共18分．） 【11题答案】 【答案】> 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】2 三、解答题（本大题共9小题，共102分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．） 【17题答案】 【答案】（1） （2） （3） 【18题答案】 【答案】（1）5，图见解析 （2）图见解析， 【19题答案】 【答案】 ， 【20题答案】 【答案】（1）25 （2）B地在A地的东边20千米处 （3）还需补充的油量为0升 【21题答案】 【答案】（1）喷泉的长为米，宽为米 （2）；喷泉的面积为平方米 【22题答案】 【答案】或 【23题答案】 【答案】（1），； （2）在乙商场购买比较合算，理由见解析 【24题答案】 【答案】（1） （2）58 （3）是定值，18 【25题答案】 【答案】（1）；8 （2）①3；5；②7或19；③或或或 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $