第十四章 全等三角形 单元测试-2025-2026学年人教版数学八年级上册

第十四章全等三角形单元测试-2025-2026学年人教版数学八年级上册 时间60分钟 满分：100分 姓名： 班级： 一、选择题(32分) 1.下列各组中的两个图形属于全等图形的是（》 00 B ⊕⑧ 0 ● 2.已知△ABC兰△DER,∠A=∠B=50°，则∠E的度数是(） A.50 B.1200 C.60 D.90 3·如图，AD平分∠BAC,BD1AD,若△ABC的面积是9，则△ADC的面积是() B A.3 B.3.5 C.4 D.4.5 4.如图，已知△ABC兰△ABE兰△ADC,若∠1=130°，则∠α的度数为() E D a.F A 分 C A.90 B.100° C.110° D.120 5,如图，OP平分∠MON,PA1ON于点A,点Q是射线OM上一个动点，若PA=3,则PQ的最小值 为() 1 A·5 B.2 C.3 D·23 6,在△ABC中，C为BD的中点，AB=3,AC=4,延长AC至点E,使AC=CE,连接DE,则AD的 长的取值范围为） A·1<AD<7 B.2<AD<14 C.2.5<AD<5.5 D.5<AD<11 7.如图是用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图，说明∠0=∠0的依据是(） B B A.SAS B.SSS C.AAS D·ASA 8.如图，在△ABC中，∠ACB=90,∠CAB=45,AC=BCAD是BC边上的中线，过点C作 AD的垂线交AB于点E,交AD于点F,连结DE·若记∠ADC为a,∠DEB为B,则a+B的度数为（) A.150。 B,135 C.120° D.105° 二、填空题(24分) 9,如图，若La=36°，根据尺规作图的痕迹，则LA0B的度数为 10.如图，要测量池塘两岸相对的两点A、B的距离，可以在池塘外取AB的垂线BF上的两点C、D, 2 使BC=CD,再过点D画出BF的垂线DE,使E与C、A在一条直线上，若想知道两点A,B的距离， 只需要测量出线段 即可 11.如图，BE交AC于点M,交CF于点D,AB交CF于点N,∠E=∠F=90°，∠B=∠CAE=AF 给出的下列五个结论中正确结论的序号为 ①∠1=∠2；2BE=CP;③)△CAN≌△BAM;④CD=DN;⑤△AFN兰△AEM· 12如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC若BC=5,BD=3,则点D到AB的距离为 3.某同学把一块三角形的玻璃打碎成了3块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省 事方法是带 去，依据是 4① ②1 14.如图，在△ABC中，D为AB上一点，满足∠A=∠ADC,以点B为圆心适当长为半径作弧分别 与AB和BC交于点E和F,再分别以点E和F为圆心、大于EF的长为半径作弧，两弧在△ABC内部 交于点G,作射线BG交CD于点H。若∠BAC=a,∠ABC=B,则∠BHC= 3 A D EXG H B F 三、解答题(44分) 15.如图，已知△ABE兰△ACD (1)若BE=6,DE=2,求BC的长； (2）若∠DAE=20·,求∠AEC的度数· 16.如图，已知△ABC≌△ABD,∠CAD=90°，∠CBA=20°，求∠D的度数 17.如图，AB/CD,AB=CD,点E和点F在线段BC上，∠A=∠D. A B E D (1)求证：AE=DF. (2)若BC=16,EF=6,求BE的长 18.如图，AB/CD,BP和CP分别平分∠ABC和∠DCB,两线相交于点P,过P点的 直线EF分别与射线BA,射线CD相交于点E,F, B E A F (1)若EF⊥AB,求证：PE=PF. (2)若将(1)中“EF⊥AB"去掉，其他条件不变，上述结论还成立吗？说明理由。 (3)若BC=7+m,CF=5+m,求BE的长. 19.如图，在△ABC中，点D是AC上一点，AD=AB,过点D作DE‖AB,且DE=AC E D B (1)求证：△ABC≌△DAE (2)若点D是AC的中点，△ABC的面积为9，求四边形ABCE的面积. 参考答案 1.A 2.A 3.D 4.B 5.c 6.D 7.B 8.B 9.72 10.DE 11.①X235 12.2 13.③，ASA 14.180°-+B 15.(1)10 (2)100° 16.解：∠D=115 17.(1)证明：，AB∥CD .∠B=LC, 在△ABE和△DCF中 I∠A=∠D AB-DC N∠B=∠C ∴.△ABE≌△DCF(ASA), ..AE=DF (2)解：'△ABE≌△DCF, ..BE=CF,BF=CE, .BF+CE=BC-EF=16-6=10, .2BF=10, .BF=5, .∴.BE=BF+EF=5+6=11 18.(1)证明：AB∥CD,BP和PC分别平分.∠ABC和∠DCB,两线相交于点P,EFLAB,如图1， 作PM⊥BC'于M,如图1 B A M D 图1 ·EF⊥CD,PE=PM,PM=PF .PE=PF (2)方法-：过点P作GHLAB于G,交CD于H,如图. B EGA HE D 则PGLAB, :AB‖CD, 则PH⊥CD ÷∠PGE=∠PHF=90 由(1)得：PG=PH, 在△PGE和△PHF中， I∠PGE=∠PHF PG=PH 、∠GPE=∠HPF ÷△PGE≌△PHFASA ·PE=PF 方法二：延长BP交CD于点M, B E A 图3 .AB∥CD,∴.∠ABC+∠BCD=180°，∠EBP=∠FMP, .BP平分∠ABC EBP=4CBP=ABC 同理 ∠BCP=LBCD, :LCBP+∠BCP=(∠ABC+∠BCD)=90, .∠BPC=180°-（∠CBP+∠BCP)=90, ∴.∠CPM=180°-∠BPC=90°=∠BPC, CP平分∠DCB, .'.∠BCP=∠MCP ∴.∠CBP=∠CMP, .BC MC .BP MP, 在△BEP和△MFP中 I∠BPE=∠FPM BP=PM, 、∠EBP=∠FMP ·△BPE≌△MPF(ASA, .PE=PF (3)解：：△BPE≌△MPF PE=PF, .BC=CM=CF+FM=CF+BE BC=7+m,CF=5+m ÷7+m=5+m+BE .BE=2 19.(1)证明：：DE‖AB, 9 ·∠BAC=∠ADE, 在△ABC和△DAE中， AB=DA ∠BAC=∠ADE DE-AC :△ABC≌△DAESAS) (2)解：：△ABC兰△DAE :S△ABC=S△DAE=9, 点D是AC的中点， ·S△AEc=2S△DAE=2X9=18 S圆边ABE=S△ABc+S△ABC=9+18=27. 10