北师大版八年级数学（上）第七章7.5 三角形内角和定理 （共10张PPT）

* §7.5 三角形内角和定理 北师大版八年级数学（上） 学习目标 1.会用添加辅助线的方法证明三角形的内角和定理。 2.会应用三角形的内角和定理解决一些简单的几何证明和计算问题。 * 问题探究： 如何来证明“三角形的内角和等于180°”呢？ 已知：如图，ΔABC. 求证：∠A+∠B+∠C=180°. A B C D E 证明： 又∵∠ACE+∠DCE+∠ACB=180° 作BC的延长线CD，过点C作射线CE∥BA，则 ∠ACE=∠A， ∠DCE=∠B。 ∴ ∠ A+∠B+∠ACB=180° * 还有其它办法来证明“三角形的内角和等于180°” 吗？ A A B A C B C B C 1.直角三角形的两锐角之和是多少度?等边三角形的一个内角是多少度?请证明你的结论. 2.已知:如图在△ABC中,DE∥BC,∠A=600, ∠C=700求证： ∠ADE=500. 知识应用： D C B A E A B C A B C 巩固训练，知识升华 例1 如图，在 △ ABC中， ∠B=38°, ∠ C=62° AD是 ∠ ABC的角平分线，求 ∠ ADB的度数 巩固练习 1.在△ABC中，∠B：∠C＝7：5,且∠B比∠C大20°,则∠A＝ ____ 。 2.已知∠B=45°，∠A=30° ∠C=25°，求∠ADC的度数。写出解题过程。 A B C D * 通过本节课的学习，你学到了什么？有什么收获？还有哪些问题需要我们共同解决，请提出来。 新课标第一网 (xkb1.com) 1.一个三角形最多有 个直角，最多有 个钝角。 2.在△ABC中，若∠A+∠B=2∠C，则∠C= 。 3.若一个三角形的三个内角之比为2：3：4，则这三个内角的度数为 。 $$