精品解析：2025-2026学年陕西省榆林市榆阳区安崖镇安崖中心小学北师大版六年级上册期中阶段练习数学试卷（二）

六年级上学期阶段练习（二） 数学 人教版：第1－4单元（时间90分钟 总分100分） 一、填空题。（每空1分，共24分） 1. （ ）（ ）（ ）（ ）（填小数）。 2. 20的是（ ）；（ ）的是12；（ ）比少。 3. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ） （ ） （ ） （ ） 4. 时＝（ ）分 （ ） （ ）公顷 5. 六（1）班女生人数是男生人数的，则女生人数与男生人数的比是（ ），男生人数与全班人数的比是（ ）。 6. 如果5∶9的后项加上27，要使比值不变，前项应该加上（ ）。 7. （ ）倒数是1.4；除以它的倒数，商是（ ）。 8. ，与的最简整数比是（ ）。 9. 芝麻可以榨出的芝麻油，芝麻可以榨（ ）芝麻油；要榨出芝麻油需要（ ）芝麻。 10. 学校公园需要铺步道，甲队单独铺20天可以完成，乙队单独铺9天可以完成这项工作的。如果两队合作，（ ）天可以完成。 11. 如图，平行四边形被分成甲、乙、丙三个三角形，甲面积比乙多，乙与丙的面积比是2∶3，这个平行四边形的面积是（ ）。 二、选择题。（把正确答案的序号填在括号里）（12分） 12. 下列图中可表示÷4的计算过程的是（ ）。 A. B. C. D. 13. 图书馆在超市东偏南35°方向上，那么超市在图书馆（ ）方向上。 A 东偏南35° B. 南偏东35° C. 北偏西35° D. 西偏北35° 14. 、、都是非0自然数，，下面排序正确的是（ ）。 A. B. C. D. 15. 某校书法社团有60人，比航模社团的人数多，航模社团有多少人？下面图（ ）能正确表达题目的意思。 A. B. C. D. 16. 一个直角三角形的三个内角的度数比不可能是（ ）。 A. 2∶3∶5 B. 1∶4∶5 C. 1∶2∶3 D. 2∶3∶4 17. 下面说法正确的是（ ）。 A. 足球比赛中有时候会出现3∶0的情况，所以比的后项可以为0。 B. 甲比乙多，则乙比甲少。 C. 两个真分数的积一定小于1。 D. 把糖溶于水中，糖和糖水的比是1∶4。 三、计算题。（34分） 18. 直接写出得数。 19. 脱式计算，能简算的要简算。 20. 解方程。 四、动手操作。（4＋2＝6分） 21. 如图是小宇一家规划的周末出游路线。 （1）请你描述小宇从酒店出发游览植物园、科技园、文化馆后到达动物园的出游路线。 （2）在动物园东偏南55°方向，距离动物园1000m处有一家书店，请你在图中用“△”标记出书店的位置。 五、解决问题。（4＋5×4＝24分） 22. 一套运动服共300元，其中裤子的价钱是上衣的。上衣、裤子的价钱各是多少元？ 23. 实验小学舞蹈兴趣班有40人，是书法兴趣班人数，书法兴趣班人数是航模兴趣班的。航模兴趣班有多少人？ 24. 六年级同学在学校劳动实验基地种了80棵黄瓜，种西红柿的棵数比黄瓜多，黄瓜和西红柿一共种了多少棵？ 25. 智慧城市项目建设需要安装一批设备。第一天安装了全部设备，第二天安装了剩下的，还剩下15台未安装。一共要安装多少台设备？ 26. 甲、乙两车同时从、两地相向而行，3小时相遇，、两地相距270千米，甲、乙两车的速度比是5∶4，甲、乙两车的速度各是多少？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 六年级上学期阶段练习（二） 数学 人教版：第1－4单元（时间90分钟 总分100分） 一、填空题。（每空1分，共24分） 1. （ ）（ ）（ ）（ ）（填小数）。 【答案】 ①. 5 ②. 12 ③. 30 ④. 0.8 【解析】 【分析】分数与比及除法的关系：分数的分子相当于比的前项、被除数，分数的分母相当于比的后项、除数；分数值等于比值等于商。 比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以（0除外）相同的数，比值不变； 【详解】＝4∶5＝4÷5＝0.8 4∶5＝（4×3）∶（5×3）＝12∶15 4∶5＝（4×6）∶（5×6）＝24∶30 所以512∶15＝24∶300.8 2. 20的是（ ）；（ ）的是12；（ ）比少。 【答案】 ①. 15 ②. 15 ③. 30 【解析】 【分析】求一个数的几分之几，单位“1”已知，用乘法，一个数×几分之几。20的中，单位“1”为20，代入计算即可。 已知一个数的几分之几是另一个数，单位“1”未知，用除法，一个数＝另一个数÷几分之几。一个数的是12，单位“1”未知，代入计算即可。 求比一个数少几分之几是多少，单位“1”已知，用乘法，一个数×（1－几分之几）。比少是多少，单位“1”为，代入计算即可。 【详解】 所以20的是15。 所以15的是12。 （t） 所以30比少。 3. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ） （ ） （ ） （ ） 【答案】 ①. ＜ ②. ＞ ③. ＞ ④. ＜ 【解析】 【分析】一个数（0除外）乘小于1数，积比原来的数小； 一个数（0除外）除以小于1的数，商比原来的数大； 一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大； 一个数（0除外）除以大于1的数，商比原来的数小；据此分析即可。 【详解】，所以＜； ，所以＞； 1.4＞1，所以＞； 3＞1，所以＜ 4. 时＝（ ）分 （ ） （ ）公顷 【答案】 ①. 35 ②. 875 ③. 32 【解析】 【分析】本题考查单位换算，涉及时间、体积和面积单位。根据单位换算关系：1时＝60分，1L＝1000mL，1km²＝100公顷，将给定分数乘以相应的换算进率即可得到结果。 【详解】时＝分＝分＝分＝35分 L＝mL＝mL＝875mL km²＝公顷＝公顷＝32公顷 5. 六（1）班女生人数是男生人数的，则女生人数与男生人数的比是（ ），男生人数与全班人数的比是（ ）。 【答案】 ①. 3∶7 ②. 7∶10 【解析】 【分析】比的意义：两个数相除又叫两个数的比。女生人数是男生人数的，可以将男生人数看作7份，则女生人数为3份。女生人数与男生人数的比即为3∶7；全班人数为男生和女生的总和，即7份＋3份＝10份，因此男生人数与全班人数的比是7∶10。 【详解】设男生人数为7份，则女生人数为3份，全班人数为7份＋3份＝10份。 所以，女生人数与男生人数的比是3∶7。男生人数与全班人数的比是7∶10。 6. 如果5∶9的后项加上27，要使比值不变，前项应该加上（ ）。 【答案】15 【解析】 【分析】原来的比是5∶9，后项加上27后，新的后项为9＋27＝36。后项从9变为36，36÷9＝4，即后项乘4。据比的基本性质，比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。因此，前项也应乘4，原来的前项是5，乘4后变为5×4＝20。前项从5变为20，需要加上的数为20－5＝15。 【详解】9＋27＝36 36÷9＝4 5×4＝20 20－5＝15 所以前项应该加上15。 7. （ ）的倒数是1.4；除以它的倒数，商是（ ）。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】倒数：乘积为1的两个数，互为倒数。求一个分数的倒数，分子与分母颠倒即可。求一个小数的倒数，先把小数转化成分数，再把分子与分母颠倒即可。据此解答。 【详解】第一个空：先把1.4化成分数为，可求1.4的倒数为。该空填：。 第二个空：的倒数是，那么。该空填：。 8. ，与的最简整数比是（ ）。 【答案】3∶2 【解析】 【分析】根据分数与除法的关系：分子做比的前项，分母做比的后项，a÷b＝1.5，即a∶b＝1.5；把1.5化为分数：原来有几位小数，就在1后面写几个0做分母，原来的小数去掉小数点做分子，化成分数后，能约分的要先约分；1.5＝，再把分数化成比，即可解答。 【详解】a÷b＝1.5 a∶b＝1.5 1.5＝ ＝3∶2 a∶b＝3∶2 a÷b＝1.5，a与b的最简整数比是3∶2。 9. 芝麻可以榨出的芝麻油，芝麻可以榨（ ）芝麻油；要榨出芝麻油需要（ ）芝麻。 【答案】 ①. ##0.4 ②. 6 【解析】 【分析】已知kg芝麻榨出kg芝麻油，要求每千克芝麻的出油量，需用芝麻油质量除以芝麻质量；要求榨出一定芝麻油所需的芝麻量，需用芝麻油质量除以每千克芝麻的出油量。 【详解】÷＝×＝（kg） ÷＝×＝6（kg） 所以，芝麻可以榨出的芝麻油，芝麻可以榨芝麻油；要榨出芝麻油需要6芝麻。 10. 学校公园需要铺步道，甲队单独铺20天可以完成，乙队单独铺9天可以完成这项工作的。如果两队合作，（ ）天可以完成。 【答案】75 【解析】 【分析】甲队单独铺20天完成，把工作总量看作单位“1”，根据，甲队的工作效率为。乙队9天完成这项工作的，乙队的工作效率为。两队合作时，工作效率为甲、乙两队工作效率之和，即，计算出结果后，再根据，工作总量是“1”，用除法计算出工作时间即可。 【详解】 （天） 即如果两队合作，7.5天可以完成。 学校公园需要铺步道，甲队单独铺20天可以完成，乙队单独铺9天可以完成这项工作的。如果两队合作，7.5天可以完成。 11. 如图，平行四边形被分成甲、乙、丙三个三角形，甲的面积比乙多，乙与丙的面积比是2∶3，这个平行四边形的面积是（ ）。 【答案】60 【解析】 【分析】由题图可知，甲的面积等于乙和丙的面积和，等于平行四边形面积的一半，已知乙与丙的面积比是2∶3，可以把乙的面积看作2份，则丙的面积就是3份，那么甲的面积就是（份）。又因为甲的面积比乙多，所以每份，平行四边形的面积，据此解答即可。 【详解】由题图可知，甲的面积等于乙和丙的面积和，则甲的面积是（份）； ×（2＋3＋5） ＝6×10 ＝60（平方厘米） 【点睛】明确甲的面积等于乙和丙的面积和，等于平行四边形面积的一半是解答本题的关键，进而明确甲占的份数，再根据按比例分配的知识点解答。 二、选择题。（把正确答案的序号填在括号里）（12分） 12. 下列图中可表示÷4的计算过程的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】把长方形看作单位“1”，平均分成5份，取其中的3份涂色，即表示，再把涂色的部分看作单位“1”，平均分成4份，其中的1份就是表示÷4，据此解答。 【详解】÷4 ＝× ＝ A．，把长方形平均分成5份，只表示，不符合题意； B．，把长方形平均分成5份，只表示，不符合题意； C．，是把长方形分成4份，取其中的3份，再把这3份平均分成5份，是表示÷5，不符合题意； D．，是把长方形平均分成5份，取其中的3份，表示，再把其中的3份平均分成4份，即表示÷4。 可表示÷4的计算过程的是。 故答案为：D 13. 图书馆在超市东偏南35°方向上，那么超市在图书馆（ ）方向上。 A. 东偏南35° B. 南偏东35° C. 北偏西35° D. 西偏北35° 【答案】D 【解析】 【分析】图书馆在超市东偏南35°方向上，根据“上北下南，左西右东”，那么超市在图书馆的方向相对，角度不变。 【详解】东对西，南对北，图书馆在超市东偏南35°方向上，那么超市在图书馆西偏北35°方向上。 故答案为：D 14. 、、都是非0自然数，，下面排序正确的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】将等式中的每个变量用同一中间量表示，比较系数大小即可确定变量间的大小关系。 【详解】设，则： 比较系数： （最大），（次之），（最小）。 因此， 故答案为：D 15. 某校书法社团有60人，比航模社团的人数多，航模社团有多少人？下面图（ ）能正确表达题目的意思。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】“书法社团比航模社团人数多”的含义：把航模社团人数看作单位“1”，即书法社团人数是航模社团的1＋＝，所以代表书法社团的线段应比航模社团的线段长度要长，据此分析各选项，进而确定正确答案。 【详解】A．航模社团的线段长度被平均分成4份，与“多的”不符，逻辑错误。 B．书法社团的线段比航模社团短，与“书法社团人数更多”矛盾。 C．航模社团为单位“1”（5份），书法社团比它多，总长度对应书法社团的60人，符合题意。 D．书法社团的线段被分成6份，航模社团只占1份，与“书法社团比航模社团多”的逻辑不符。 故答案为：C 16. 一个直角三角形的三个内角的度数比不可能是（ ）。 A. 2∶3∶5 B. 1∶4∶5 C. 1∶2∶3 D. 2∶3∶4 【答案】D 【解析】 【分析】因为一个直角三角形中，有一个直角是90度，两个锐角的度数和也是90度，即直角与两个锐角度数的和相等，也就是二者度数的比应是1∶1，据此分析各选项即可。 【详解】A．因为2＋3＝5，是直角三角形中三个内角的度数比。 B．因为1＋4＝5，是直角三角形中三个内角的度数比。 C．因为1＋2＝3，是直角三角形中三个内角的度数比。 D．2＋3≠4，不是直角三角形中三个内角的度数比。 故答案为：D 17. 下面说法正确的是（ ）。 A. 足球比赛中有时候会出现3∶0的情况，所以比的后项可以为0。 B. 甲比乙多，则乙比甲少。 C. 两个真分数的积一定小于1。 D. 把糖溶于水中，糖和糖水的比是1∶4。 【答案】C 【解析】 【分析】足球比赛中是比分，可以有0，数学中的比后项不能为0。“甲比乙多，则乙比甲少”，是把乙看作单位“1”，可以设甲为4，然后计算即可。真分数是分子小于分母的数，值小于1，两个小于1的数相乘，积一定小于1。把糖溶于水中，则糖水为25＋100＝125g，糖和糖水的比是25∶125，然后化简即可。 【详解】A．足球比赛的“3∶0”是比分，表示进球数量的对比，并非数学中的“比”，数学中比的后项不能为0，因此选项A错误。 B．把乙看作单位“1”，设乙4。 甲：4＋4× ＝4＋1 ＝5 乙比甲少： （5－4）÷5 ＝1÷5 ＝ 并非，因此选项B错误。 C．两个小于1的数相乘，积一定小于1，因此选项C正确。 D．25＋100＝125（g） 糖和糖水的比：25∶125 25∶125 ＝（25÷25）∶（125÷25） ＝1∶5 并非1∶4，因此选项D错误。 所以正确的是选项C中的说法。 故答案为：C 三、计算题。（34分） 18. 直接写出得数。 【答案】 6；10；；3.2；； ；；；；7 【解析】 19. 脱式计算，能简算的要简算。 【答案】；； ；1； 【解析】 【分析】，把101拆分成（100＋1），然后利用乘法分配律进行计算。 ，利用乘法交换律进行计算 ，把除法转化为乘法，再利用乘法分配律逆运算进行计算。 ，先算除法，再算减法。 ，把除法转化为乘法，再利用乘法分配律进行计算。 ，先算小括号内的加法，再算中括号的乘法，最后算括号外的除法。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝3＋2－4 ＝5－4 ＝1 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 20. 解方程。 【答案】； 【解析】 【分析】，根据等式的性质2，两边同时乘，再同时除以解答即可。 ，先计算方程左边，然后根据等式的性质2，两边同时除以解答即可。 【详解】 解： 解： 四、动手操作。（4＋2＝6分） 21. 如图是小宇一家规划的周末出游路线。 （1）请你描述小宇从酒店出发游览植物园、科技园、文化馆后到达动物园的出游路线。 （2）在动物园东偏南55°方向，距离动物园1000m处有一家书店，请你在图中用“△”标记出书店的位置。 【答案】（1）（2）见详解 【解析】 【分析】（1）由图可知，酒店在植物园的西偏北65°方向上，根据方向的相对性，所以植物园在酒店的东偏南65°方向上，图上1段表示500m，有3段，距离是500×3＝1500m。科技园在植物园的东偏北15°方向上，有2段，距离是500×2＝1000m。文化馆在科技园的正北方向，有1段，距离是500×1＝500m。因为平角是180°，动物园在文化馆东偏北180°－135°＝45°方向上，有4段，距离是500×4＝2000m。 所以小宇从酒店出发向东偏南65°方向走1500m到达植物园；再从植物园出发向东偏北15°方向走1000m到达科技园；从科技园出发，向北方向走500m到达文化馆；从文化馆出发向东偏北45°方向走2000m到达动物园。 （2）图上1段表示500m，1000m在图上表示为1000÷500＝2（段），从动物园出发，沿东偏南55°方向画2段长度的线段，端点处标记“△”即为书店位置。 【详解】（1）根据方向的相对性，所以植物园在酒店的东偏南65°方向上，有3段。 500×3＝1500（m） 科技园在植物园的东偏北15°方向上，有2段。 500×2＝1000（m） 文化馆在科技园的正北方向，有1段。 500×1＝500（m） 180°－135°＝45° 动物园在文化馆东偏北45°方向上，有4段。 500×4＝2000（m） 小宇从酒店出发向东偏南65°方向走1500m到达植物园；再从植物园出发向东偏北15°方向走1000m到达科技园；从科技园出发，向北方向走500m到达文化馆；从文化馆出发向东偏北45°方向走2000m到达动物园。 （2）1000÷500＝2（段） 沿东偏南55°方向画2段长度的线段，端点处标记“△”即为书店位置。 如图： 五、解决问题。（4＋5×4＝24分） 22. 一套运动服共300元，其中裤子的价钱是上衣的。上衣、裤子的价钱各是多少元？ 【答案】上衣180元；裤子120元 【解析】 【详解】上衣：300÷（1＋）＝180（元） 裤子：180×＝120 （元） 答：上衣是180元，裤子是120元。 23. 实验小学舞蹈兴趣班有40人，是书法兴趣班人数的，书法兴趣班人数是航模兴趣班的。航模兴趣班有多少人？ 【答案】80人 【解析】 【分析】已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法。舞蹈兴趣班的人数是书法兴趣班人数的，运用等量关系“舞蹈兴趣班的人数＝书法兴趣班人数×”，可以求出书法兴趣班的人数，用舞蹈兴趣班的人数除以。书法兴趣班人数是航模兴趣班的，再运用等量关系“书法兴趣班人数＝航模兴趣班的人数×”，即可求出航模兴趣班的人数，用书法兴趣班的人数除以。据此解答。 【详解】 （人） 答：航模兴趣班有80人。 24. 六年级同学在学校劳动实验基地种了80棵黄瓜，种西红柿的棵数比黄瓜多，黄瓜和西红柿一共种了多少棵？ 【答案】 176棵 【解析】 【分析】已知黄瓜种了80棵，西红柿比黄瓜多，即西红柿的棵数是黄瓜的。先计算西红柿的棵数，再求总棵数。 【详解】西红柿的棵数： 西红柿比黄瓜多，即西红柿的棵数为： ＝96（棵） 黄瓜和西红柿的总棵数为： （棵） 答：黄瓜和西红柿一共种了176棵。 25. 智慧城市项目建设需要安装一批设备。第一天安装了全部设备的，第二天安装了剩下的，还剩下15台未安装。一共要安装多少台设备？ 【答案】 75台 【解析】 【分析】将能够安装设备总数为单位“1”，则第一天安装了全部设备的，第一天剩下的分率为，则第二天安装了剩下的，则第二天安装后剩下的占比为剩下的，则安装两天后剩下的分率为，还剩下15台未安装； 已知一个数的几分之几是多少，求这个数的问题可以用解决，用剩下的台数15台除以对应的分率即可求出一共安装多少台。 【详解】 （台） 答：一共要安装75台设备。 26. 甲、乙两车同时从、两地相向而行，3小时相遇，、两地相距270千米，甲、乙两车的速度比是5∶4，甲、乙两车的速度各是多少？ 【答案】50千米/时；40千米/时 【解析】 【分析】两车相向而行，3小时相遇，总路程为270千米。根据“速度和＝总路程÷相遇时间”，可得：速度和为270÷3＝90千米/时。已知甲、乙两车的速度比是5∶4，总份数为5＋4＝9份，每份的速度为90÷9＝10千米/时。甲车速度占5份，速度为5×10＝50千米/时；乙车速度占4份，速度为4×10＝40千米/时。 【详解】270÷3＝90（千米/时） 5＋4＝9（份） 90÷9＝10（千米/时） 5×10＝50（千米/时） 4×10＝40（千米/时） 答：甲车速度是50千米/时，乙车速度是40千米/时。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $