河南省平顶山市宝丰县五校联盟2025-2026学年七年级上学期10月月考数学试题

2025-2026学年上学期学情调研卷（一） 七年级数学（北师大版） 注意事项： 1．本试卷共6页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟． 2．请按要求把答案填写在试卷或答题卡上． 一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的． 1. 下列各数中，不是有理数的是（ ） A. B. C. D. 0 2. 的倒数是（ ） A. B. C. D. 25 3. 下列各组量中，具有相反意义的是（ ） A. 长大3岁和减少3kg B. 上升了6m和下降了7m C. 卖出10斤米和盈利10元 D. 向东行30m和向北行30m 4. 2025中国（北京）国际精品陶瓷博览会将于10月底举办．陶瓷器具是我国古代劳动人民的重要发明之一，是我国人民勤劳与智慧的结晶，更是我国文化的重要载体和对外交流的桥梁．如图所示，将给定的图形绕虚线旋转一周得到的几何体与下列陶瓷器具最为相似的是（ ） A. B. C. D. 5. 信阳茶文化历史悠久，始于周，名于唐，兴于宋，盛于清，茶文化源远流长，是古代著名的淮南茶区．如图是信阳某品牌一个茶叶包装盒的表面展开图，则这个包装盒是（ ） A. 六棱柱 B. 六棱锥 C. 五棱柱 D. 六面体 6. 下列算式中，积为负数的是（ ） A. B. C. D. 7. 用一个平面去截一个几何体，若截面的形状是长方形，则原来的几何体不可能是（ ） A. 圆柱 B. 正方体 C. 三棱柱 D. 圆锥 8. 有理数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是（ ） A. B. C. D. 9. 如图所示的长方形是一个圆柱体的侧面展开图，则这个圆柱体的体积为（ ） A. B. 或 C. D. 或 10. 在一组连续整数99，100，101，102，…，2026前任意添加“”或“”，并运算，则可以得到的最小非负整数是（ ） A. 1 B. 0 C. 199 D. 99 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 比较大小：_____．（填“>”“<”或“=”） 12. 2025年7月15日是第十一个世界青年技能日．当天，“技能照亮前程，‘豫’见精彩未来”——2025年世界青年技能日主题宣传活动在郑州开展．将“豫”“见”“精”“彩”“未”“来”这六个汉字分别写在某正方体的六个面上，如图所示的是它的一种展开图，则在原正方体中，与“豫”字所在面相对的面上的汉字是_____． 13. 根据如图所示的程序计算，若输入的值为，则输出的值为_____． 14. 若一个七棱柱的一条侧棱长，底面的每条边长都是，则所有棱长的和为_____． 15. 如图，一个动点从原点开始向左运动，每秒运动1个单位长度，并且规定：每向左运动3秒就向右运动2秒，之后再向左运动3秒，向右移动2秒，…，则该动点运动到第2025秒时所对应的数是_____． 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） 16. 把下列各数分别填入相应的括号内：，0，，，7，，． 整数：{ ……}； 分数：{ ……}； 正数：{ ……}； 负数：{ ……}． 17. 计算： （1）； （2）． 18. 如图是由一些大小相同的小正方体组成的简单几何体． （1）请在方格内分别画出从正面、左面、上面观察该几何体看到的形状图； （2）若这些小正方体的棱长为，求出该几何体的表面积（包括底面）． 19. （1）如图1，在所给的数轴上描出表示下列各数的点：，，，，，并将它们按从小到大的顺序排列； （2）如图2，已知，，是数轴上的点，数轴上每格表示1个单位长度．若点和点表示的数互为相反数，则点表示的数为_____． 20. 一辆货车从百货大楼出发负责送货，向东走了到达小明家，继续向东走了到达小红家，然后向西走了到达小刚家，最后返回百货大楼． （1）以百货大楼为原点，向东为正方向，1个单位长度表示．请你在如下图所示的数轴上标出小明、小红、小刚家的位置（小明家用点A表示，小红家用点B表示，小刚家用点C表示）． （2）小明家与小刚家相距多远？ （3）若货车每千米耗油，则这辆货车此次送货共耗油多少升？ 21. 观察下列各式：；；，…，根据规律解答下列各题： （1）__________； （2）计算：． 22. 在数学实践活动课上，学习小组将一张长方形卡纸裁剪分割成五块，用其中一块作为底面，其余4块作为侧面，然后用胶水将这五块不重叠不留缝隙粘合在一起，恰好得到一个无盖的长方体纸盒，如图1所示．已知长方形卡纸的长为，宽为． （1）小明的裁剪分割方法：先在卡纸上裁剪出一个边长为的正方形作为纸盒的底，再将剩余部分裁剪出4个长方形作为纸盒侧面，请在图2中，画出裁剪的示意图并求出该长方体纸盒的高； （2）请在图3中，再画出一种不同于小明的裁剪方法，并求出按你的裁剪方法做成的无盖长方体纸盒的高． 23. 阅读下列材料： 我们知道的几何意义是在数轴上数对应的点与原点的距离，即，也就是说，表示在数轴上数与数0对应点之间的距离，这个结论可以推广为表示在数轴上数，对应点之间的距离，在解题中，我们常常会运用绝对值的几何意义； 例1：已知，求的值． 解：在数轴上与原点距离为2的点对应的数为，即． 例2：已知，求的值． 解：的几何意义是：在数轴上表示数的点与表示数1的点之间的距离为2．在数轴上与表示数1的点的距离为2的点对应的数为，3，即或． 参考阅读材料，解答下列问题： （1）已知，则的值为_____； （2）已知，求的值； （3）已知是有理数，当取不同数时，式子的值也会发生变化，直接写出式子的最小值． 2025-2026学年上学期学情调研卷（一） 七年级数学（北师大版） 注意事项： 1．本试卷共6页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟． 2．请按要求把答案填写在试卷或答题卡上． 一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的． 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】D 【10题答案】 【答案】B 二、填空题（每小题3分，共15分） 【11题答案】 【答案】> 【12题答案】 【答案】彩 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】98 【15题答案】 【答案】 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） 【16题答案】 【答案】，0，，7；，，；，，7；，， 【17题答案】 【答案】（1）73 （2） 【18题答案】 【答案】（1） 解：在方格内分别画出从正面、左面、上面观察该几何体看到的形状图如下： ． （2） 【19题答案】 【答案】（1）如图所示： ， ； （2） 【20题答案】 【答案】（1） 如图所示． （2）小明家与小刚家相距 （3）升 【21题答案】 【答案】（1）， （2） 【22题答案】 【答案】（1）， 裁剪的示意图： （2），裁剪方法如图所示， 【23题答案】 【答案】（1） （2）或 （3）8 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $