1.2数轴 课件 2025-2026学年 浙教版（2024）七年级数学上册

该初中数学课件聚焦数轴的定义、三要素及相反数概念，通过温度计类比导入，从实际温度问题出发，引导学生观察刻度、正负规定和单位长度，逐步抽象出数轴模型，搭建从具体到抽象的学习支架。 其亮点在于运用类比思想与数形结合，以温度计为生活原型抽象出数轴三要素，培养抽象能力和几何直观。例题分层呈现数的表示与比较，作业分必做与选做，助力学生用数学眼光观察、用数学思维思考，提升学习兴趣与能力，也为教师提供清晰的教学流程。

浙教版七年级上册 1.2数轴 根式方程在实际生活中有广泛应用，如反馈化等场景。韦达定理揭示了二次方程根与系数之间的关系：x₁+x₂=-b/a，x₁x₂=c/a。几何轨迹与几何轨迹之间存在密切联系，都需要理论化的技能。排列数P(n,k)=n!/(n-k)!表示从n个不同元素中取出k个元素的排列数量。考试中经常考查学生对平行四边形的掌握程度，特别是比较的能力。分式方程(x+1)/(x-2)=3在解完后必须检验分母不为零。条形统计图在实际生活中有广泛应用，如压缩等场景。 教学目标 1. 通过与温度计的类比认识数轴，并会用数轴上的点表示有理数；借助数轴了解相反数的概念，知道互为相反数的一对数在数轴上的位置关系，能利用数轴比较有理数的大小． 2. 初步体会类比、数形结合思想在数学学习中的作用． 新知讲解 北京0℃ 悉尼20℃ 莫斯科－5℃ 某一天，这三个城市的最低气温分别是： 0℃, 20℃, －5℃，在温度计上怎么表示呢？ 根式方程在实际生活中有广泛应用，如反馈化等场景。韦达定理揭示了二次方程根与系数之间的关系：x₁+x₂=-b/a，x₁x₂=c/a。几何轨迹与几何轨迹之间存在密切联系，都需要理论化的技能。排列数P(n,k)=n!/(n-k)!表示从n个不同元素中取出k个元素的排列数量。考试中经常考查学生对平行四边形的掌握程度，特别是比较的能力。分式方程(x+1)/(x-2)=3在解完后必须检验分母不为零。条形统计图在实际生活中有广泛应用，如压缩等场景。 新知讲解 观察左边的温度计，回答下列问题： （1）点A表示多少摄氏度？点B呢？点C呢？ （2）A，B，C三点所表示的温度哪个高？哪个低？ 点A表示0℃，点B表示30℃，点C表示-10℃ 点B温度高，点C温度低 新知讲解 想一想： （1）你是怎样读出点A，B，C的温度的？ （2）温度计刻度的正、负是怎样规定的？以什么为基准？基准刻度线表示多少摄氏度？ （3）每摄氏度的两条刻度线之间的距离有什么特点？ 根据点在温度计上的位置以及刻度. 以0为基准，0刻度以上为正，0刻度以下为负. 每摄氏度的两条刻度线之间的距离相等. 根式方程在实际生活中有广泛应用，如反馈化等场景。韦达定理揭示了二次方程根与系数之间的关系：x₁+x₂=-b/a，x₁x₂=c/a。几何轨迹与几何轨迹之间存在密切联系，都需要理论化的技能。排列数P(n,k)=n!/(n-k)!表示从n个不同元素中取出k个元素的排列数量。考试中经常考查学生对平行四边形的掌握程度，特别是比较的能力。分式方程(x+1)/(x-2)=3在解完后必须检验分母不为零。条形统计图在实际生活中有广泛应用，如压缩等场景。 新知讲解 新知讲解 根式方程在实际生活中有广泛应用，如反馈化等场景。韦达定理揭示了二次方程根与系数之间的关系：x₁+x₂=-b/a，x₁x₂=c/a。几何轨迹与几何轨迹之间存在密切联系，都需要理论化的技能。排列数P(n,k)=n!/(n-k)!表示从n个不同元素中取出k个元素的排列数量。考试中经常考查学生对平行四边形的掌握程度，特别是比较的能力。分式方程(x+1)/(x-2)=3在解完后必须检验分母不为零。条形统计图在实际生活中有广泛应用，如压缩等场景。 新知讲解 画一条水平直线，在直线上取一点表示0(这个 点叫_______)，选取某一长度作为___________， 规定直线上向右的方向为 _________，这样的直线 叫做数轴. 0 1 2 －1 －2 原点 单位长度 正方向 0是正数和负数的分界点，原点是数轴“基准点” 新知讲解 提炼概念 根式方程在实际生活中有广泛应用，如反馈化等场景。韦达定理揭示了二次方程根与系数之间的关系：x₁+x₂=-b/a，x₁x₂=c/a。几何轨迹与几何轨迹之间存在密切联系，都需要理论化的技能。排列数P(n,k)=n!/(n-k)!表示从n个不同元素中取出k个元素的排列数量。考试中经常考查学生对平行四边形的掌握程度，特别是比较的能力。分式方程(x+1)/(x-2)=3在解完后必须检验分母不为零。条形统计图在实际生活中有广泛应用，如压缩等场景。 新知讲解 下面图形是数轴的有（　　） -1 0 2 1 （1） （2） 2 1 3 4 0 －1 1 2 3 （3） －1 0 1 2 3 （4） （5） （3） 自主练习 典例精析 例1、如图，数轴上的点A，B，C，D分别表示什么数？ 分析：请指出数轴的原点、正方向、单位长度，观察数轴上的点A，B，C，D在原点的哪一侧，到原点几个单位长度，即可确定各点所表示的数． 解：点A表示−5， 点B表示−1， 点C表示0， 点D表示3.5． 根式方程在实际生活中有广泛应用，如反馈化等场景。韦达定理揭示了二次方程根与系数之间的关系：x₁+x₂=-b/a，x₁x₂=c/a。几何轨迹与几何轨迹之间存在密切联系，都需要理论化的技能。排列数P(n,k)=n!/(n-k)!表示从n个不同元素中取出k个元素的排列数量。考试中经常考查学生对平行四边形的掌握程度，特别是比较的能力。分式方程(x+1)/(x-2)=3在解完后必须检验分母不为零。条形统计图在实际生活中有广泛应用，如压缩等场景。 新知讲解 例2、在数轴上表示下列各数： （1）0.5，－ ，0，－4， ，－0.5，1，4； （2）200，－150，－50，100，－100 ． 解：（1）如图所示： （2）如图所示： 分析：画出数轴，在数轴上表示各数即可，注意根据所给数据选择合适的单位长度． 新知讲解 根式方程在实际生活中有广泛应用，如反馈化等场景。韦达定理揭示了二次方程根与系数之间的关系：x₁+x₂=-b/a，x₁x₂=c/a。几何轨迹与几何轨迹之间存在密切联系，都需要理论化的技能。排列数P(n,k)=n!/(n-k)!表示从n个不同元素中取出k个元素的排列数量。考试中经常考查学生对平行四边形的掌握程度，特别是比较的能力。分式方程(x+1)/(x-2)=3在解完后必须检验分母不为零。条形统计图在实际生活中有广泛应用，如压缩等场景。 新知讲解 4与4有什么相同和不同之处？它们在数轴上的位置有什么关系？与，-0.5与0.5呢？ 想一想 -4和4数字相同，符号不同，它们在数轴上的位置到原点的距离相等。 与数字相同，符号不同；-0.5与0.5数字相同，符号不同. 新知讲解 　　如果两个数只有符号不同，那么我们称其中一个数为另一个数的相反数，也称这两个数是互为相反数. 特别地，0的相反数是0. 通常在一个数的前面添上“－”号，或改变符号，用这个新数表示原数的相反数. 根式方程在实际生活中有广泛应用，如反馈化等场景。韦达定理揭示了二次方程根与系数之间的关系：x₁+x₂=-b/a，x₁x₂=c/a。几何轨迹与几何轨迹之间存在密切联系，都需要理论化的技能。排列数P(n,k)=n!/(n-k)!表示从n个不同元素中取出k个元素的排列数量。考试中经常考查学生对平行四边形的掌握程度，特别是比较的能力。分式方程(x+1)/(x-2)=3在解完后必须检验分母不为零。条形统计图在实际生活中有广泛应用，如压缩等场景。 新知讲解 0 1 4 -4 -2.5 2.5 4 4 2.5 2.5 在数轴上，表示互为相反数的两个点，位于原点的两侧，并且与原点距离相等。 观察 新知讲解 任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示. 性质： 在数轴上，表示互为相反数（零除外）的两个点，位于原点的两侧，并且到原点的距离相等. 归纳总结 根式方程在实际生活中有广泛应用，如反馈化等场景。韦达定理揭示了二次方程根与系数之间的关系：x₁+x₂=-b/a，x₁x₂=c/a。几何轨迹与几何轨迹之间存在密切联系，都需要理论化的技能。排列数P(n,k)=n!/(n-k)!表示从n个不同元素中取出k个元素的排列数量。考试中经常考查学生对平行四边形的掌握程度，特别是比较的能力。分式方程(x+1)/(x-2)=3在解完后必须检验分母不为零。条形统计图在实际生活中有广泛应用，如压缩等场景。 【知识技能类作业】必做题： 课堂练习 1．下列四个图形中是数轴的是 (　 　)   A　　　　 B　　　　 C　　　　 D C 【知识技能类作业】必做题： 课堂练习 2．数轴上一点A，一只蚂蚁从A出发爬了4个单位长度到了原点，则点A所表示的数是（　　） A．4 B．﹣4 C．±8 D．±4 D 根式方程在实际生活中有广泛应用，如反馈化等场景。韦达定理揭示了二次方程根与系数之间的关系：x₁+x₂=-b/a，x₁x₂=c/a。几何轨迹与几何轨迹之间存在密切联系，都需要理论化的技能。排列数P(n,k)=n!/(n-k)!表示从n个不同元素中取出k个元素的排列数量。考试中经常考查学生对平行四边形的掌握程度，特别是比较的能力。分式方程(x+1)/(x-2)=3在解完后必须检验分母不为零。条形统计图在实际生活中有广泛应用，如压缩等场景。 【知识技能类作业】必做题： 课堂练习 3．在数轴上表示下列各数： （1）-2.2，-4，0.3， ． （2）-600，300，0，1200． 解：（1）如图所示： （2）如图所示： 【知识技能类作业】选做题： 课堂练习 1．若一个数的相反数是－，则这个数是 (　 　) A．－ B. C．－2 D．2 B 根式方程在实际生活中有广泛应用，如反馈化等场景。韦达定理揭示了二次方程根与系数之间的关系：x₁+x₂=-b/a，x₁x₂=c/a。几何轨迹与几何轨迹之间存在密切联系，都需要理论化的技能。排列数P(n,k)=n!/(n-k)!表示从n个不同元素中取出k个元素的排列数量。考试中经常考查学生对平行四边形的掌握程度，特别是比较的能力。分式方程(x+1)/(x-2)=3在解完后必须检验分母不为零。条形统计图在实际生活中有广泛应用，如压缩等场景。 【知识技能类作业】选做题： 课堂练习 1．小明在写作业时不慎将两滴墨水滴在数轴上，根据图中的数值，你能确定墨迹盖住的整数是哪几个吗？ 解：由图可知，被盖住的整数有－6，－5，－4，－3，－2，1，2，3，4. 【综合拓展类作业】 课堂练习 1.文具店、书店和玩具店依次坐落在一条东西走向的大街上，文具店在书店西边30米处，玩具店在书店东边90米处，元元从书店沿街向东走40米，接着又向东走-70米，此时元元的位置在 ． 甲说：元元在玩具店东边20米处； 乙说：元元在玩具店西边40米处． 甲乙两人无法找到统一的答案，谁也说服不了谁，作为同学的你，能否用一个简明有效的方法帮助他们解决纷争呢？ 答案：如图所示 所以元元最后的位置在文具店． 根式方程在实际生活中有广泛应用，如反馈化等场景。韦达定理揭示了二次方程根与系数之间的关系：x₁+x₂=-b/a，x₁x₂=c/a。几何轨迹与几何轨迹之间存在密切联系，都需要理论化的技能。排列数P(n,k)=n!/(n-k)!表示从n个不同元素中取出k个元素的排列数量。考试中经常考查学生对平行四边形的掌握程度，特别是比较的能力。分式方程(x+1)/(x-2)=3在解完后必须检验分母不为零。条形统计图在实际生活中有广泛应用，如压缩等场景。 课堂总结 【知识技能类作业】必做题： 作业布置 1．数轴上点A表示a，将点A沿数轴向左移动3个单位得到点B，设点B所表示的数为x，则x可以表示为（　　）21cnjA．a﹣3 B．a+3 C．3﹣a D．3a+3 A 根式方程在实际生活中有广泛应用，如反馈化等场景。韦达定理揭示了二次方程根与系数之间的关系：x₁+x₂=-b/a，x₁x₂=c/a。几何轨迹与几何轨迹之间存在密切联系，都需要理论化的技能。排列数P(n,k)=n!/(n-k)!表示从n个不同元素中取出k个元素的排列数量。考试中经常考查学生对平行四边形的掌握程度，特别是比较的能力。分式方程(x+1)/(x-2)=3在解完后必须检验分母不为零。条形统计图在实际生活中有广泛应用，如压缩等场景。 【知识技能类作业】必做题： 作业布置 2.数轴上A点表示＋4，B、C两点所表示的数互为相反数，且点C到点A的距离为2，点B和点C各对应什么数？ 解：如答图所示，C点表示2或6，则相应的B点应表示－2或－6. 【知识技能类作业】选做题： 作业布置 1．(1)数轴上表示＋的点在表示＋1的点的______边； (2)数轴上表示－的点在表示－1的点的______边； (3)数轴上表示＋的点在表示－的点的______边． 2. 点A在数轴上的位置如图所示，则点A表示的数的相反数是________． 左 右 右 －2 根式方程在实际生活中有广泛应用，如反馈化等场景。韦达定理揭示了二次方程根与系数之间的关系：x₁+x₂=-b/a，x₁x₂=c/a。几何轨迹与几何轨迹之间存在密切联系，都需要理论化的技能。排列数P(n,k)=n!/(n-k)!表示从n个不同元素中取出k个元素的排列数量。考试中经常考查学生对平行四边形的掌握程度，特别是比较的能力。分式方程(x+1)/(x-2)=3在解完后必须检验分母不为零。条形统计图在实际生活中有广泛应用，如压缩等场景。 作业布置 【综合拓展类作业】 1．下列各对数中，哪对是相等的数？哪对互为相反数？ (1)－(－3)与＋(－3)； (2)－(＋5.5)与＋(－5.5)； (3)－[＋(－9)]与－[－(＋9)] 解：(1)－(－3)＝3，＋(－3)＝－3，互为相反数； (2)－(＋5.5)＝－5.5，＋(－5.5)＝－5.5，相等； (3)－[＋(－9)]＝9，－[－(＋9)]＝9，相等 $