第二章有理数的运算单元练习2025-2026学年人教版七年级数学上册

人教版七年级上册数学第二章有理数的运算单元练习 一、单选题 1．有理数-2025的倒数是（　 　） A． B． C．-2025 D． 2．下列说法中正确的是（    ） A．如果，那么 B．表示的数是负数 C．相反数是本身的数只有0 D．如果，那么 3．截至2025年5月，国家智慧教育平台注册用户已突破亿，成为世界第一大教育资源数字化中心和平台．将亿用科学记数法表示应为（   ） A． B． C． D． 4．计算：的结果是 （  ） A． B． C． D． 5．在数轴上，点表示的数为，一个动点从点出发，先向左移动2.5个单位长度，再向右移动3个单位长度后到达点，那么点表示的数为（   ） A． B． C． D． 6．有理数a，b，c在数轴上对应的位置如图所示，则下列判断：；；； 中正确的有（   ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 7．已知，，，则的值为（   ） A． B． C．或 D．2或12 8．如图是加工某零件的尺寸要求，现有的4件产品的直径尺寸（单位：），则其中不合格的产品是（    ） A．44.09 B．44.98 C．45.00 D．45.02 9．按如图所示的程序计算，当输入的值为时，则输出的值为（　　） A．6 B．8 C．15 D．24 10．计算机利用的是二进制数，它共有两个数码0，1．将一个十进制数转化为二进制，只需把该数写出若干个数的和，依次写出1或0即可．如为二进制下的五位数，则十进制35是二进制下的（   ） A．5位数 B．6位数 C．7位数 D．8位数 二、填空题 11．计算： ． 12．在数轴上，a、b、c三点分别表示、、4，则这三个点到原点的距离之和是 ． 13．如图，若数轴上点表示的数为6，则点、表示的两个数之和为 ． 14．2025年10月14日上午10点，珠海市的气温是，黑龙江省漠河市的气温是，则珠海比漠河气温高 ． 15．设表示不超过的最大整数；如，计算 ； 三、解答题 16．计算： (1)； (2)； (3)； (4)． 17．已知两数互为相反数，互为倒数，的绝对值是2，求的值． 18．对于有理数，，定义新运算“”，规则如下：，如． (1)求的值； (2)请你判断是否成立？并给出证明． 19．某科技公司研发了人工智能机器人，为了测试其稳定性，技术人员设置机器人从某定点O开始沿直线前进和后退，规定向前的路程记为正数，后退的路程记为负数．在一段时间内，机器人走过的各段路程依次为（单位：米）：，，，，，，． (1)通过计算说明机器人是否能回到起点O．若不能，请说明机器人此时是前进了还是后退了，前进了或后退了多少米； (2)机器人离开出发点O最远时是多少米？ (3)在机器人行走过程中，如果每走1米得2分，则本次机器人一共得到多少分？ 20．学了有理数的运算后，宋老师给同学们出了如下两道题． 计算： ①； ②． 下面是文文和园园的计算过程． 文文： ． 园园： ． (1)文文的解答过程正确但不够简便，请用简便方法计算． (2)园园的解答过程中是否有错误，如果有，请改正并写出正确的计算过程． 21．2025年10月20日上午，中国共产党第二十届中央委员会第四次全体会议在北京开始举行．某单位计划组织员工每天学习会议精神1小时，实际每天的学习时长与计划相比有出入，该单位将10月20日到10月23日的学习时长（超过计划时长的部分记为正数，不足计划时长的部分记为负数，单位：小时）记录如下：．求该单位这几天平均每天组织员工学习会议精神的时长． 22．【问题情境】数学活动课上，老师拿出如图1所示的四张写有不同数字的卡片，请你按要求完成下列问题： 【基础设问】 （1）老师从中抽出三张卡片，卡片上的数字分别为，6，．请将这三个数对应的点标在如图2所示的数轴上，按照从小到大的顺序依次用，，表示． （2）折叠（1）中数轴，使数轴上的点与点重合，则点与数_____表示的点重合． 【能力设问】 （3）老师利用这四张卡片上的数字设计了接力游戏，用合作的方式完成有理数运算，规则是：每人只能看到前一人给的式子，并进行一步计算，再将结果传递给下一人，最后完成计算．过程如图3所示． ①接力中，计算错误的学生是______； ②正确计算老师出示的算式． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《人教版七年级上册数学第二章有理数的运算单元练习》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B C C D C D D A B B 11． 12．14 13．2 14．43 15． 16．（1）解： ； （2）解： ； （3）解： ； （4）解： ． 17．解：互为相反数， ， 互为倒数， ， 的绝对值是， ． 当时，原式； 当时，原式． 综上，的值为或． 18．（1）解：， ； （2）解：成立． 理由：由题意可得，， ， ． 19．（1）解：， 答：机器人没有能回到起点O，此时机器人前进了2米； （2）解：， ， ， ， ， ， ， 答：机器人离开出发点O最远时是10米； （3）解：（分）， 答：本次机器人一共得到108分． 20．（1）解： ； （2）解：园园的解答过程有错误，错误在于将带分数误解为， 正确计算过程如下： ． 21．解：（小时）， 答：该单位这几天平均每天组织员工学习会议精神的时间为小时． 22．（1）如图所示， ， 点对应，点对应，点对应6； （2）折叠（1）中数轴，使数轴上的点与点重合，则数轴在对应的点处折叠， ， ∴点与数表示的点重合． 故答案为：． （3）①老师给出的式子是：， 小明计算了乘方，应得到：，小明计算错误， 故答案为：小明； ② ． 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $