辽宁省鞍山市立山区2025-2026学年八年级上学期11月期中考试数学试题

2025年11月 八年级数学期中质量监测试卷 温馨提示请每一位考生把所有的答案都答在答题卡上，答案要求见答题卡，否则不给分。 (本试卷共23小题浦分100分考试时长90分钟】 一、选择题（本题共10小题，每小题2分，共20分、在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合愿 目要求的) L一个三角形的两条边长分别是5m和8cm,则另一条边最长是 A.10cm B.11cm C.12em D.13cm 2.下列各因中，作△ABC中AC边上的高，正确的是 3.下列说法错误的是 A关于某条直线对称的两个三角形一定全等 B轴对称田形至少有一条对称轴 C.全等三角形一定能关于某条直线对称 D.角是关于它的角平分线所在的直线对称的图形 4.若三角形的一一个外角小于和它相邻的内角，则这个三角形为 A锐角三角形 B.直角三角形 C.纯角三角形 D.无法确定 5.适当进行有氧运动，可以增强人体的心肺功能，改兽血液循环，有效降低血压、改普血籍.如因，双人 漫步机是一种有氧健身暑材，其中的三角形支架应用的几何原理是 A三角形的稳定性 且两点之问，线段最短 C.垂线段是短 D.两点确定一条直线 角形 支架 (第5题) (第6随) 6.如图，△ABC是等腰三角形，AB=AC,AD是底边BC上的高，下圆结论不一定成立的是 A.BD-CD B.BD=AD C.AD平分∠BAC D.∠B=∠C 7.在△ABC中，已知∠C=90,∠B=2∠A,则∠A的度数是 A.15 B30° C45 D.60 8.在平面直角坐标系中，若点A(,一3)与点B(一2，b)关于y轴对称，则点M(b,)所在的象展是 A第二象限 B第四象限 C第一象限 D.第三象限 9.在如因所示的方格纸中，以AB为一边西△ABP,使之与△ABC全等，且点P是格点（不与点C置 合)，则符合条件的点P有 A1个 B.2个 C.8个 D.4个 : 第9题) (第10D 10.如图，将一张长方形纸片ABCD沿对角线BD折叠，折叠后BC与AD交于点E,著AE=3, AB=4,BE=5,则阴影都分的面积是 A.8 B.10 C.12 D.13 二，填空愿（本题共5小题，每小题3分，共15分） 11.如图，已知AB=AD,AC=AE,请添加一个条件 ,使△ABC≌△ADE,并且判定方法为 SAS. ⊙ (第11) (第12 12.如图，在平面直角坐标系中，△OAB的顶点坐标分别是A(一3,0)，B(0,2),△0A'B2△AOB。 A'在x轴上，则点B的坐标是 13.如图，AB=BC=4,DA-DC,若∠ACB=60°，则OC的长度为 (第13题) (第14题) 14.如图，四边形ABCD中，∠A=90°，AD=5,连接BD,BDLCD,垂足是D,且∠ADB=∠C,点P是 边BC上的一动点，则DP的最小值是 15.在△ABC中，∠A=40°，BD为AC边上的高，若∠CBD=10°，则∠ABC的度数为 三、解答厘（本题共8小题，共65分。解客应写出文字说明、演算步骤成推理过程） 16.(5分) 如图，在△ABC中，∠BAC=95,∠B=25°，∠CAD=75°，求∠ADC的度数. (第16题) 17.(10分) 巳知点A(2a-b,5+a),B(2b-1,-a+b). (1)若点A,B关于y轴对称，求a,b的值) (2)若点A,B关于x轴对称，求(5b一3a)的值. 18.(4分) 如图，已知△ABC,用尺规作出△ABC的角平分线BD.(保留作图的痕迹，不写作法) (第18) 19.(6分) 如田，CD是△ABC的角平分线，点E在AC上，DE∥BC,∠A=62°，∠B=74°，求∠EDC的度数 (第190) 20.(8分) 如图，是两个长度相同的梯子BC与EF靠在一面竖直墙上的示意图，已知左边梯子的高度C与 右边梯子水平方向的长度DF相等，若DF=3m,DE=6m,AD一2.6m,求线段BF的长度， (第20) 21.(10分) 如图，某地有两操树AC与BD相距6.6m,某人沿AB方向从A点走向B,一段时问后他到达点 M,此时他拍头看两树的顶增点C和D,若两次视线的夹角∠CMD=90°，CM=MD,树AC的高 为2.1m,该人的运动速度为0.5m/s,求这个人从点A走到点M用了多长时间. (第21D 22.（10分) 如图，在△ABC中，AB=AC,∠A=36°，边AC的垂直平分线交AB于点E,交AC于点D,圭接 EC. (I)求∠ECD的度数， (2)若CE=a,BE=b,求△ABC的周长.（用含a,b的代数式表示） (第22) 23.(12分) 如图，DC=BE,AC⊥BC于C,AC=BC,CF⊥AD于F,蓝长AB交FC的瑶长线于点G,连接 EG. (1)试判断AD,CG,EG的数量关系，并说明理由， (2)若∠CAD=25°，求∠E的度数. (第23服) 八年级数学期中质量监测参考答案及评分标准 (※若有其他正确解法或证法，请参照此标准赋分) 选择题（本题包括10小题，每小题2分，共20分) 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C D A B B A C B 二、填空题（本题包括5小题，每小题3分，共15分） 11.∠BAC=∠DAE(或∠BAD=∠CAE） 12.(3,-2） 13.2 14.5 15.40°或60° 三、解答题（本题包括8小题，共5分） 16.(5分) 解：，∠BAC=95°，∠B=25°， ∴.∠C=180°-∠BAC-∠B=180°-95°-25°=60°，…2分 ∠CAD=75°， ∴.∠ADC=180°-∠CAD-∠C=180°-75°-60°=45°.…5分 17.(10分) 解：(1)点A,B关于y轴对称， ∴.2a-b=-(2b-1),5+a=-a+b, 解得a=-1,b=3. …4分 (2),点A,B关于x轴对称， ∴.2a-b=2b-1,5ta=-(-a+b), 解得a=-8,b=-5, …8分 .(5b-3a)2025=[5×(-5)-3×(-8)]2025=-1. …10分 18.(4分) 作图正确 …3分 如图，BD即为所求的三角形ABC的角平分线： …4 19.(6分) 解：.∠A=62°，∠B=74°， .∴.∠ACB=180°-∠A-∠B=180°-62°-74°=44°，…2分 .CD是∠ACB的平分线， ∴.∠BCD=3∠ACB=22°， …4分 .DE∥BC, .∴.∠EDC=∠BCD=22°. …6分 20.(8分) 解：由题意知∠BAC=∠EDF=9O°，BC=EF,AC=DF, 在Rt△BAC和Rt△EDF中， (BC EF LAC DF ∴.Rt△BAC≌Rt△EDF(HL), …4分 ∴.AB=DE, .'DF=3m,DE=6m,AD=2.6m, ∴.BF=AB+AD+DF=6+2.6+3=11.6(m) …7分 答：线段BF的长度为11.6m. …8分 21.(10分) 解：由题意知∠A=∠B=∠CMD=90°，AB=6.6m, .∠CB=∠CD+∠DB, ∠CIB=∠A+∠C, ∴.∠C=∠DMB, …2分 在△ACM和△BD中， T∠A=∠B ∠C=∠BMD CM=DM ∴.△ACM≌△BD(AAS), …6分 ∴.AC=BM, .AB=6.6m,AC=2.1m, ∴.AM=AB-BM=6.6-2.1=4.5m, ∴.4.5÷0.5=9(s) …9分 答：这个人从点A走到点M用了9s …10分 22.(10分) 解：(1)DE是AC的垂直平分线， ∴.EA=EC, ∴.∠ECD=∠A=36° …3分 (2).AB=AC,∠A=36°， .∠B=∠ACB=2(180°-∠A)=72°， …5分 .∠BEC是△AEC的外角， ∴.∠BEC=∠A+∠ACE=36°+36°=72°， .∠B=∠BEC, ……8分 ∴.BC=EC=AE=a, .AB=AC=AE+BE=a+b, ∴.△ABC的周长=AB+AC+BC=2(atb)+a=3a+2b. ……10分 23.(12分) 解：(1)AD+EG=CG. …1分 理由如下： 如图，过点B作BH LCE,垂足为B,交CG于点H, 证得△ACD≌△CBH, …4分 ∴.CD=BH,AD=CH, 证得△HBG≌△EBG, …7分 ..HG-EG, .CH+HG=CG, ∴.AD+EG=CG: …9分 (2)求得∠BCH=25°， …10分 求得∠E=115°. …12