广东省肇庆市封开县江口中学2025-2026学年高一上学期数学培优训练题组（4）

封开县江口中学2025-2026学年第一学期高一数学培优 训练题组（4） 一、单选题 1．（25-26高一上·广东清远·期中）已知集合，若，则符合条件的实数m的值组成的集合为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【知识点】根据集合的包含关系求参数、根据交集结果求集合或参数 【分析】通过和两类情况讨论求解即可. 【详解】当时，； 当时，， 要使，则或，即或， 所以实数的值组成的集合为. 故选：C 2．（25-26高一上·湖北·阶段练习）若命题“”是假命题，则实数的取值范围为（　　） A． B． C． D．或 【答案】A 【知识点】根据特称（存在性）命题的真假求参数、一元二次不等式在实数集上恒成立问题 【分析】将已知命题转化为“””为真命题，分类讨论，结合判别式符号列不等式求解即可. 【详解】命题“”是假命题，此命题的否定为真命题， 即：命题“”是真命题. 当时，不等式转化为恒成立，则满足题意； 当时，则有，解得. 综上可知，实数的取值范围为. 故选：A. 二、多选题 3．（2025·四川·模拟预测）下列命题中正确的是（　　） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 【答案】BC 【知识点】由不等式的性质比较数（式）大小 【分析】根据不等式的性质，作差比较法等知识对选项进行分析，从而确定正确答案. 【详解】对于A、，则或， 当时，，故A错误； 对于B，，，则，故B正确； 对于C，， ，， 则，即，故C正确； 对于D，， 又，所以， 则， 即，故D错误． 故选：BC． 三、填空题 4．（23-24高一上·黑龙江佳木斯·期中）已知，且，若恒成立，则实数的取值范围是 . 【答案】 【知识点】基本不等式的恒成立问题、基本不等式“1”的妙用求最值 【分析】由条件，利用基本不等式求的最小值，再结合关系恒成立，求的取值范围. 【详解】因为，， 所以， 当且仅当，时，等号成立，即当且仅当，时，等号成立， 所以的最小值为， 因为恒成立，所以， 所以 所以的取值范围是， 故答案为：. 四、解答题 5．（25-26高一上·新疆克拉玛依·期中） （1）已知是一次函数，且满足，求的解析式： （2）已知，求的解析式； （3）已知满足，求的解析式. 【答案】（1）；（2），；（3），. 【知识点】已知函数类型求解析式、已知f（g（x））求解析式、函数方程组法求解析式 【分析】（1）利用待定系数法，设，，代入后得到方程组，解出即可； （2）利用换元法设，代入计算即可； （3）令代换后与原式联立得到方程组，求解即得. 【详解】（1）依题意，设，， 则， 即，则，解得， 则. （2）设，，则， 则，， 故，. （3）因，用代换，可得； 联立，解得， 故，. 学科网（北京）股份有限公司 $ 封开县江口中学2025-2026学年第一学期高一数学培优 训练题组（4） 一、单选题 1．（25-26高一上·广东清远·期中）已知集合，若，则符合条件的实数m的值组成的集合为（    ） A． B． C． D． 2．（25-26高一上·湖北·阶段练习）若命题“”是假命题，则实数的取值范围为（　　） A． B． C． D．或 二、多选题 3．（2025·四川·模拟预测）下列命题中正确的是（　　） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 三、填空题 4．（23-24高一上·黑龙江佳木斯·期中）已知，且，若恒成立，则实数的取值范围是 . 四、解答题 5．（25-26高一上·新疆克拉玛依·期中） （1）已知是一次函数，且满足，求的解析式： （2）已知，求的解析式； （3）已知满足，求的解析式. 学科网（北京）股份有限公司 $