广东省肇庆市封开县江口中学2025-2026学年高一上学期数学培优训练题组（2）

封开县江口中学2025-2026学年第一学期高一数学培优 训练题组（2） 一、单选题 1．（25-26高一上·天津武清·阶段练习）已知，，，，则下列不等式中恒成立的是（   ） A．若，，则 B．若，则 C．若，，则 D．若，则 【答案】D 【知识点】由已知条件判断所给不等式是否正确、由不等式的性质比较数（式）大小 【分析】举特殊值可判断ABC，根据不等式性质可判断D. 【详解】对于A，若， 此时，，但，故A错误； 对于B，若，则，故B错误； 对于C，若， 此时，，但，故C错误； 对于D，若，则，故，故D正确. 故选：D 2．（25-26高一上·湖北·阶段练习）已知集合，若为的真子集，则的取值范围是（   ） A． B． C． D．或 【答案】D 【知识点】根据集合的包含关系求参数 【分析】分集合是否是空集进行讨论列式计算即可求解. 【详解】当时，满足为的真子集，此时，解得. 当时，则第二个与第三个不等式等号不能同时取到， 或第二个与第三个不等式等号不能同时取到， 解得. 综上，或，即m的取值范围是. 故选：D. 二、多选题 3．（24-25高一上·甘肃武威·期中）下列图象中可以作为函数图象的是（    ） A． B．   C．   D．   【答案】ACD 【知识点】函数关系的判断、函数图像的识别 【分析】根据函数的定义即可判断. 【详解】根据函数的定义，对于B中存在一个的值，有两个值与之对应，所以不是函数图象， ACD符合函数定义． 故选：ACD. 三、填空题 4．（25-26高一上·青海西宁·阶段练习）命题“”的否定是 ． 【答案】 【知识点】全称命题的否定及其真假判断 【分析】根据全称量词命题的否定为存在量词命题求解即可. 【详解】根据全称量词命题的否定为存在量词命题知： 命题“”的否定是“”． 故答案为： 四、解答题 5．（25-26高一上·安徽合肥·阶段练习）已知函数． （1）若不等式恒成立，求实数的取值范围： （2）当时，求不等式的解集． 【答案】(1) (2)答案见解析 【知识点】解含有参数的一元二次不等式、一元二次不等式在实数集上恒成立问题 【分析】（1）根据恒成立要求，分，讨论即可； （2）化简为，分，，，讨论即可. 【详解】（1）不等式， 当时，恒成立，则符合题意； 当时，’解得； 所以实数的取值范围是. （2）当时，， 当时，解集为或； 当时，，解集为； 当时，，解集为或. 综上所述，当时，原不等式的解集为或； 当时，原不等式的解集为； 当时，原不等式的解集为或. 学科网（北京）股份有限公司 $ 封开县江口中学2025-2026学年第一学期高一数学培优 训练题组（2） 一、单选题 1．（25-26高一上·天津武清·阶段练习）已知，，，，则下列不等式中恒成立的是（   ） A．若，，则 B．若，则 C．若，，则 D．若，则 2．（25-26高一上·湖北·阶段练习）已知集合，若为的真子集，则的取值范围是（   ） A． B． C． D．或 二、多选题 3．（24-25高一上·甘肃武威·期中）下列图象中可以作为函数图象的是（    ） A． B．   C．   D．   三、填空题 4．（25-26高一上·青海西宁·阶段练习）命题“”的否定是 ． 四、解答题 5．（25-26高一上·安徽合肥·阶段练习）已知函数． （1）若不等式恒成立，求实数的取值范围： （2）当时，求不等式的解集． 学科网（北京）股份有限公司 $