河南省开封市第二十七中学教育集团2025-2026学年七年级上学期期中数学试题

开封市第二十七中学教育集团2025-2026学年第一学期期中考试试卷七年级数学 （考试时间：100分钟 试卷满分：120分） 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1. 锂电池是电动汽车的关键部件，我国的锂电池正突破重围，势不可挡．规定充电时长为正，耗电时长为负，若新能源汽车快充充电小时记作小时，那么新能源汽车连续性耗电8小时记作（ ） A. 小时 B. 小时 C. 小时 D. 小时 2. 下列各数：，，，，，，，其中整数有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 3. 中国信息通信研究院测算，年，中国商用带动的信息消费规模将超过8万亿元，直接带动经济总产出达万亿元．其中数据万亿用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 4. 下列代数式与文字表述，不正确的是（ ） A. a的立方与b的和可表示为 B. a,b两数的差的立方可表示为 C. 可叙述为“x与y两数和的平方” D. 若x比y的3倍少2，则y可用含x的代数式表示为 5. 下列说法正确的是（　　） A. 1不是单项式 B. 多项式是二次三项式 C. 单项式的系数是2 D. 单项式的系数是，次数是3 6. 某文具原价为每件元．为迎接开学季．每件降5元，在此基础上新生还可以享受九折优惠．一名新生购买一件该文具付款元．则（ ） A. B. C. 0.9m D. 7. 实数，，在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是( ) A. B. C. D. 8. 小文在做多项式减法运算时，将减去误认为是加上，求得的答案是（其他运算无误），那么正确的结果是（ ） A. B. C. D. 9. 已知，，且，则的值为（ ） A. 3或7 B. 或 C. D. 10. 如图，圆的周长为4个单位长度，在圆的四等分点处依次标上数字0，1，2，3，先让圆周上数字0所对应的点与数轴-2所对应的点重合，再让圆沿着数轴按顺时针方向滚动，那么数轴上的数将与圆周上的哪个数字重合（ ） A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 二、填空题（共5小题，每题3分，共15分） 11. 的相反数是______． 12. 如下表，已知与成反比例关系，那么表中的值为_______． 6 8 10 80 60 13. 若单项式与的和为单项式，则_______． 14. 当时，化简的结果是_____． 15. 下列图案是晋商大院窗格的一部分，其中“○”代表窗纸上所贴的剪纸，则第n个图中所贴剪纸“○”的个数为_____个． 三、解答题 16. 将下列四个数在数轴上表示出来，并用“”连接． ，，， 17. 计算： （1） （2） （3） 18. 化简： （1） （2） （3） 19. 下面是小宇同学进行整式化简的过程，请认真阅读并完成相应任务． 第一步 第二步 第三步 第四步 任务一： ①以上化简步骤中，第一步的依据是__________； ②以上化简步骤中，从第__________步开始出现错误，错误的原因是__________； 任务二： 请你写出该整式正确的化简过程，并求当，时该整式的值． 20. 七年级学生在5名教师的带领下去公园秋游，公园的门票为每人30元，现有两种优惠方案，甲方案：带队教师免费，学生按8折收费；乙方案：师生都按折收费．若有名学生去公园秋游. （1）用含的代数式表示两种优惠方案各需多少元？ （2）当时，采用哪种方案优惠？请说明理由. 21. 盲盒是指消费者无法提前得知具体产品的包装商品，受到年轻消费者青睐．某盲盒专卖店，以20元的单价购进一批盲盒，为合理定价，销售第一周试行机动价格，售出时以单价25元为标准，超出25元的部分记为正，不足25元的部分记为负．该店第一周盲盒的售价单价和售出情况如下表所示： 星期 一 二 三 四 五 六 日 售价相对于标准价/元 售出数量/个 20 35 15 10 5 50 40 （1）第一周该店出售这批盲盒，单价最高的是星期_____，最高单价是_____元． （2）第一周该店出售这批盲盒的收益如何？（求盈利或亏损的总价） 22. 【知识迁移】我们已经知道：求若干个相同有理数（均不等于0）的乘法运算叫做乘方．类比乘方的定义，我们规定：求若干个相同有理数（均不等于0）的除法运算叫做除方． 如：，等，我们把记作，读作“2的3次商”，记作读作“的4次商”．一般地，我们把个相除记作，读作“的次商”． 根据以上信息，完成下列问题． （1）直接写出结果：_______，_______． （2）关于除方，下列说法错误的是（ ） A．任何非零数的2次商都等于1 B．对于任何正整数， C．除零外的互为相反数的两个数的偶次商都相等，奇数次商互为相反数 D．负数的奇数次商结果是负数，负数的偶数次商结果是正数 （3）深入思考：除法运算能转化为乘法运算，那么有理数的除方运算如何转化为乘方运算呢？试一试，将下列运算结果直接写成乘方（幂）的形式：_______，_______，_______（其中，为正整数） （4）综合应用：算一算：． 23. 如图，在数轴上点表示，点表示，点表示，数是多项式的一次项系数，数是最大的负整数，数是单项式的次数． （1）填空：_______，_______，________； （2）数轴上若点，表示的数分别是，，则，间的距离．点，，在数轴上同时开始运动，点和点分别以每秒3个单位长度和每秒2个单位长度的速度向左运动，点以每秒4个单位长度的速度向右运动，则秒后，点与点之间的距离_______．点与点之间的距离________． （3）当时，试比较与的大小． 开封市第二十七中学教育集团2025-2026学年第一学期期中考试试卷七年级数学 （考试时间：100分钟 试卷满分：120分） 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】C 二、填空题（共5小题，每题3分，共15分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】48 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】3n+2 三、解答题 【16题答案】 【答案】 如图所示： ． 【17题答案】 【答案】（1） （2） （3） 【18题答案】 【答案】（1） （2） （3） 【19题答案】 【答案】任务一：①乘法分配律；②二，去括号没变号； 任务二： ， 当，时，原式． 【20题答案】 【答案】（1）甲：，乙： （2） 甲，理由：当时，甲方案付费为元，乙方案付费元， 所以采用甲方案优惠． 【21题答案】 【答案】（1）五，30 （2）第一周该店出售这批盲盒的盈利655元 【22题答案】 【答案】（1）；． （2）B （3）；； （4） 【23题答案】 【答案】（1），， （2）， （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $