精品解析：黑龙江省大兴安岭地区2025-2026学年七年级上学期11月期中数学试题

黑龙江省大兴安岭地区2025-2026学年七年级上学期11月期中数学试题 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 在0，−0.5，−1，2这四个数中，属于负分数的是（ ） A. 0 B. 2 C. −0.5 D. −1 【答案】C 【解析】 【分析】根据负分数的定义即可得出结论． 【详解】解：在0，−0.5，−1，2这四个数中，属于负分数的是−0.5， 故选：C． 【点睛】此题考查的是负分数的判断，掌握负分数的定义是解题关键． 2. 下列各式中，计算正确的是（ 　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据整式的加减进行计算，然后判断即可． 【详解】解： A、B错误，D正确 C、 两个单项式不是同类项，不能进行合并计算，故错误 故选：D 【点睛】本题考查整式的计算，同类项的合并，掌握同类项合并是本题的关键． 3. 若字母a表示一个有理数，下列说法正确的（　　） A. ﹣a表示一个负数 B. a一定大于零 C. |a|表示一个正数 D. a2+1一定表示正数 【答案】D 【解析】 【分析】根据有理数的相关定义、绝对值和平方的性质，逐项判断即可． 【详解】解：A、当a为0时，则﹣a等于0，故A选项说法错误； B、当a为非正数时，a≤0，故B选项说法错误； C、当a为0时，|a|＝0，故C选项说法错误； D、无论a为何有理数a2≥0，即a2+1一定表示正数，故D选项说法正确． 故选：D． 【点睛】本题主要考查有理数的定义、绝对值、有理数的乘方等，解决此题时关键是要考虑全面，有理数分为正有理数、0、负有理数，特别是特殊值0的存在． 4. 下列用四舍五入法得到的近似数，描述错误的是（ ） A. （精确到） B. （精确到千分位） C. 万（精确到十分位） D. （精确到万位） 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了近似数的精确度：经过四舍五入得到的数称为近似数，末位数字在哪个数位上，就是精确到什么位．根据近似数的精确度的定义，逐一判断选项，即可． 【详解】A. 精确到，故该选项原说法正确，不符合题意； B. 精确到千分位，故该选项原说法正确，不符合题意； C. 万精确到千位，故该选项原说法错误，符合题意； D. 精确到万位，故该选项原说法正确，不符合题意; 故选C． 5. 多项式的项数和次数分别是（　　） A. 4，9 B. 3，9 C. 4，6 D. 3，6 【答案】C 【解析】 【分析】本题主要考查多项式，几个单项式的和叫做多项式，每个单项式叫做多项式的项，其中不含字母的项叫做常数项．多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数． 根据多项式的概念求解即可． 【详解】解：多项式的项数是4，次数是6， 故选：C． 6. 按如图所示的运算程序，能使运算输出的结果为2的是（ ）     A. ， B. ， C. ， D. ， 【答案】A 【解析】 【分析】此题考查了代数式求值，以及有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．把各自的值代入运算程序中计算，再根据计算结果判断即可． 【详解】解：A、，则输出结果是：，故本选项符合题意； B、，即，则输出结果是：，故本选项不符合题意； C、，即，则输出结果是：，故本选项不符合题意； D、，即，则输出结果是：，故本选项不符合题意； 故选：A． 7. 一个六次多项式与一个二次多项式相加，其结果是（ ） A. 可能是八次多项式 B. 一定是大于六次的多项式 C. 可能是二次多项式 D. 六次多项式或单项式 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查整式的加减，解答本题的关键是明确整式加减的计算方法．六次多项式的最高次项为六次，二次多项式无六次项，相加时六次项不会被抵消，因此结果的多项式次数必为六次，但可能因其他项抵消而成为六次单项式． 【详解】解：设六次多项式为 （其中），二次多项式为 （其中 ）， ∵ ，且，而 无六次项， ∴ 结果中六次项系数不为零，次数为六次， 又∵ 其他项可能抵消， ∴ 结果可能为六次多项式或六次单项式． 故选：D． 8. 如果，则的值是（ ） A. 0 B. -1 C. 1 D. 4 【答案】D 【解析】 【分析】先根据绝对值的性质求出、的值，代入可以求出结果． 【详解】解：∵， ∴，， 即，， ∴， 故选：D． 【点睛】本题考查了绝对值的非负性和代数式求值，熟知任意一个数的绝对值都是非负数是解答此题的关键． 9. 若数轴上点A表示的数是 -3, 则与点A相距6个单位长度的点表示的数是（ ） A. ±6 B. ±3 C. -9或3 D. -3或9 【答案】C 【解析】 【分析】设与点A相距6个单位长度的点表示的数是x，再根据数轴上两点之间距离的定义列出关于x的方程，求出x的值即可． 【详解】解：设与点A相距6个单位长度的点表示的数为，则， 当时，； 当时，． 故选：C. 【点睛】本题考查的是数轴上两点间距离的定义，根据题意列出关于x的一元一次方程是解答此题的关键． 10. 下列说法中正确的个数是（ ） （1）a和0都是单项式． （2）多项式的次数是4． （3）单项式的次数为4． （4）的常数项是． A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查的是单项式与多项式的定义，单项式和多项式的次数，多项式的常数项，熟练掌握知识点是解题的关键．判断每个说法的正误：（1）a和0符合单项式定义，正确；（2）多项式次数为最高项次数，的次数为4，正确；（3）单项式次数为字母指数和，的次数为3，错误；（4）常数项为，正确． 【详解】解：（1）单项式是数字或字母的积，a是字母，0是数字，所以都是单项式，正确； （2）多项式次数是各项次数最高值，次数为3，次数为4，次数为0，所以最高次数为4，正确； （3）单项式次数是字母指数和，a指数2，b指数1，π是常数不计，所以次数为3，不是4，错误； （4）常数项是不含字母的项，不含字母，所以常数项为，正确． 综上所述，正确说法有3个， 故选：C． 二、填空题（每小题3分，共30分） 11. 纪念中国人民抗日战争暨世界反法西斯战争胜利80周年大会的在线传播创下多项纪录，触达人数高达约682000000，数据682000000用科学记数法表示为___________． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了科学记数法，科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于等于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数．据此求解即可． 【详解】， 故答案为： 12. 如果运进大米40千克记为千克，那么运出大米46千克记为______． 【答案】千克 【解析】 【分析】本题考查了相反意义的量． 根据正数和负数表示相反意义的量，运进记为正，可得运出的表示方法． 【详解】解：如果运进大米40千克记为千克，那么运出大米46千克记为千克， 故答案为： 千克． 13. 比较大小：﹣1_____﹣5． 【答案】> 【解析】 【分析】两个负数比较大小，先比较他们绝对值的大小，绝对值大的其值反而小． 【详解】解：|﹣1|＜|﹣5|， ﹣1＞﹣5， 故答案为：＞． 【点睛】有理数大小比较法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小． 14. 爸爸今年a岁，小明比爸爸小b岁，则小明今年_______岁； 【答案】(a－b)； 【解析】 【分析】根据“小明比爸爸小b岁”可知，用爸爸的年龄减去大的岁数就是小明的年龄，列式为：a-b，据此解答． 【详解】（a-b）岁 答：小明今年（a-b）岁； 故答案为a-b． 【点睛】本题考查了用字母表示数，比较简单，是基础题，只要找清数量关系即可列出算式． 15. 已知有理数a，b互为相反数，c，d互为倒数，=4，则2a－7cd-m＋2b的值为______________． 【答案】-11或-3． 【解析】 【详解】试题分析：已知a，b互为相反数，c，d互为倒数， =4，可得a+b=0，cd=1，m=±4，分别代入可得2a－7cd-m＋2b=2（a+b）-7cd-m的值为-11或-3． 考点：相反数；绝对值；倒数；代数式求值． 16. 已知式子 2y2-2y+1 的值是 7，那么y2-y+1＝________. 【答案】4 【解析】 【分析】根据题意列出关系式求出2y2-2y+1的值，整理后即可得到结果． 【详解】解：根据题意得： ， ， 即 【点睛】本题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解题的关键． 17. 单项式与单项式是同类项，则______． 【答案】3 【解析】 【分析】本题考查了同类项的知识，解答本题的关键是掌握同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同．根据同类项的定义，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，可求出和的值，再代入计算． 【详解】解：因为单项式与单项式是同类项， 所以相同字母的指数相等，即的指数，的指数， 因此． 故答案为：3． 18. 有理数a、b在数轴上的位置如图所示，化简：可得到_______． 【答案】 【解析】 【分析】根据数轴可以判断a、b的取值范围，然后利用绝对值的性质去掉绝对值号． 【详解】解：由图可知：a＜-2，0＜b＜1， ∴a+2＜0，a＜0，b-1＜0 ∴ =-(a+2)+a-(b-1) =-a-2+a-b+1 =-b-1． 故答案为：-b-1． 【点睛】本题考查整式加减运算，涉及绝对值，数轴等知识，属于中等题型． 19. 若关于，的两个多项式与的和中不含的项，则________． 【答案】 【解析】 【分析】先求出两个多项式的和，再根据和中不含的项即含的项的系数为0进行求解即可． 【详解】解： ， ∵关于，的两个多项式与的和中不含的项， ∴， ∴， 故答案为：． 【点睛】本题主要考查了整式加减中的无关型问题，熟知不含某项，即该项的系数为0是解题的关键． 20. 用围棋子按下面的规律摆图形，则摆第2025个图形需要围棋子的枚数是____ ． 【答案】6077 【解析】 【分析】本题主要考查图形的变化规律：首先应找出图形哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的，通过分析找到各部分的变化规律后直接利用规律求解．本题可依次解出，2，3，…时，围棋子的枚数．再根据规律以此类推，可得出第n个图形需要围棋子的枚数，再将代入计算即可． 【详解】解：∵第1个图形中有5枚，即枚； 第2个图形中有8枚，即枚； 第3个图形中有11枚，即枚； … ∴第n个图形中有枚． 当时，， 即摆第2025个图形需要围棋子的枚数是6077． 故答案为：6077． 三、解答题（满分60分） 21. 计算： （1）； （2）； （3）； （4）． 【答案】（1） （2）1 （3） （4） 【解析】 【分析】本题主要考查有理数的混合运算，熟练掌握有理数的混合运算顺序和运算法则是解题关键． （1）先化简多重符号，再根据有理数的加减运算法则计算即可； （2）先计算乘方，再计算括号里的运算，将除法转化为乘法，再计算乘法，最后算加减即可； （3）利用乘法分配律计算即可； （4）先将括号里的分数通分计算减法，并计算乘方，再将除法转化为乘法计算，最后算加减即可． 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 解： ； 【小问3详解】 解： ； 【小问4详解】 解： ． 22. 先化简，再求值： （1），其中，． （2），其中． 【答案】（1），6 （2），0 【解析】 【分析】本题考查了整式的加减-化简求值，整式加减的运算法则：一般地，几个整式相加减，如果有括号先去括号，然后再合并同类项． （1）先去括号，合并同类项，再将，代入化简的结果计算； （2）先去中括号，再去小括号，然后合并同类项，再将代入化简的结果计算． 【小问1详解】 解： ， ∵，， ∴原式； 【小问2详解】 解： ， ∵， ∴原式 ． 23. 若，，且，求的值． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查绝对值，有理数的乘法，掌握知识点是解题的关键． 先求出，继而推导出，得到或，分类计算即可解答． 【详解】解：∵，， ∴， ∵， ∴，即， ∴或， ∴或， 答：的值为． 24. 已知，． （1）化简，结果按照x的降幂排列； （2）当时，求（1）中代数式的值． 【答案】（1） （2）10 【解析】 【分析】本题考查整式的加减，解题的关键是熟练运用整式的加减运算法则． （1）根据整式的加减运算法则进行化简，然后按照x的降幂排列即可求出答案； （2）将x的值代入（1）中化简后的式子即可求出答案． 【小问1详解】 解：∵，， ∴ ； 【小问2详解】 解：当时， 原式 ． 25. 某班组织去方特参加秋季社会实践活动，其中第一小组有人，第二小组的人数比第一小组人数的少30人． （1）两个小组共有多少人？ （2）如果从第二小组调出10人到第一小组，那么调动后，第一小组的人数比第二小组多多少人？ （3）当时，两个小组一共有多少人？ 【答案】（1）人 （2）多人 （3）150人 【解析】 【分析】本题考查了整式加减的应用，代数式求值，正确列出代数式是解答本题的关键． （1）先表示出第二小组的人数，然后再求和即可； （2）用变动后第一小组人数减去变动后的第二小组人数，即可得出答案； （3）把代入代数式求值即可． 【小问1详解】 解：∵第一小组有人，第二小组的人数比第一小组人数的少30人， ∴第二小组的人数为人， ∴两个小组共有人； 【小问2详解】 解： 人， ∴第一小组人数比第二小组多人 【小问3详解】 解：当时， （人）， 答：当时，两个小组共有150人． 26. 某科技公司研发了人工智能机器人，为了测试其稳定性，技术人员设置机器人从某定点O开始沿直线前进和后退，规定向前的路程记为正数，后退的路程记为负数．在一段时间内，机器人走过的各段路程依次为（单位：米）：，，，，，，． （1）通过计算说明机器人是否能回到起点O．若不能，请说明机器人此时是前进了还是后退了，前进了或后退了多少米； （2）机器人离开出发点O最远时是多少米？ （3）在机器人行走过程中，如果每走1米得2分，则本次机器人一共得到多少分？ 【答案】（1）机器人没能回到起点O，此时机器人前进了2米 （2）机器人离开起点O最远是10米 （3）本次机器人一共得到108分 【解析】 【分析】本题主要考查了正数和负数的意义及有理数的加减法，掌握正数和负数的意义和有理数加减法法则是解题的关键． （1）将题中给的数据分别相加，看是否为0，为0则回到起点O； （2）分别计算绝对值，再比较大小即可； （3）计算绝对值的和，就是总路程，列式可求出答案． 【小问1详解】 解：， 答：机器人没有能回到起点O，此时机器人前进了2米； 【小问2详解】 解：， ， ， ， ， ， ， 答：机器人离开出发点O最远时是10米； 【小问3详解】 解：（分）， 答：本次机器人一共得到108分． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 黑龙江省大兴安岭地区2025-2026学年七年级上学期11月期中数学试题 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 在0，−0.5，−1，2这四个数中，属于负分数的是（ ） A. 0 B. 2 C. −0.5 D. −1 2. 下列各式中，计算正确的是（ 　） A. B. C. D. 3. 若字母a表示一个有理数，下列说法正确的（　　） A. ﹣a表示一个负数 B. a一定大于零 C. |a|表示一个正数 D. a2+1一定表示正数 4. 下列用四舍五入法得到的近似数，描述错误的是（ ） A. （精确到） B. （精确到千分位） C. 万（精确到十分位） D. （精确到万位） 5. 多项式的项数和次数分别是（　　） A. 4，9 B. 3，9 C. 4，6 D. 3，6 6. 按如图所示的运算程序，能使运算输出的结果为2的是（ ）     A. ， B. ， C. ， D. ， 7. 一个六次多项式与一个二次多项式相加，其结果是（ ） A. 可能是八次多项式 B. 一定是大于六次的多项式 C. 可能是二次多项式 D. 六次多项式或单项式 8. 如果，则的值是（ ） A. 0 B. -1 C. 1 D. 4 9. 若数轴上点A表示的数是 -3, 则与点A相距6个单位长度的点表示的数是（ ） A. ±6 B. ±3 C. -9或3 D. -3或9 10. 下列说法中正确的个数是（ ） （1）a和0都是单项式． （2）多项式的次数是4． （3）单项式的次数为4． （4）的常数项是． A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题（每小题3分，共30分） 11. 纪念中国人民抗日战争暨世界反法西斯战争胜利80周年大会的在线传播创下多项纪录，触达人数高达约682000000，数据682000000用科学记数法表示为___________． 12. 如果运进大米40千克记为千克，那么运出大米46千克记为______． 13. 比较大小：﹣1_____﹣5． 14. 爸爸今年a岁，小明比爸爸小b岁，则小明今年_______岁； 15. 已知有理数a，b互为相反数，c，d互为倒数，=4，则2a－7cd-m＋2b的值为______________． 16. 已知式子 2y2-2y+1 的值是 7，那么y2-y+1＝________. 17. 单项式与单项式是同类项，则______． 18. 有理数a、b在数轴上的位置如图所示，化简：可得到_______． 19. 若关于，的两个多项式与的和中不含的项，则________． 20. 用围棋子按下面的规律摆图形，则摆第2025个图形需要围棋子的枚数是____ ． 三、解答题（满分60分） 21. 计算： （1）； （2）； （3）； （4）． 22. 先化简，再求值： （1），其中，． （2），其中． 23. 若，，且，求的值． 24. 已知，． （1）化简，结果按照x的降幂排列； （2）当时，求（1）中代数式的值． 25. 某班组织去方特参加秋季社会实践活动，其中第一小组有人，第二小组的人数比第一小组人数的少30人． （1）两个小组共有多少人？ （2）如果从第二小组调出10人到第一小组，那么调动后，第一小组的人数比第二小组多多少人？ （3）当时，两个小组一共有多少人？ 26. 某科技公司研发了人工智能机器人，为了测试其稳定性，技术人员设置机器人从某定点O开始沿直线前进和后退，规定向前的路程记为正数，后退的路程记为负数．在一段时间内，机器人走过的各段路程依次为（单位：米）：，，，，，，． （1）通过计算说明机器人是否能回到起点O．若不能，请说明机器人此时是前进了还是后退了，前进了或后退了多少米； （2）机器人离开出发点O最远时是多少米？ （3）在机器人行走过程中，如果每走1米得2分，则本次机器人一共得到多少分？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $