第七单元复习与关联：《数学广角：搭配问题》（教学设计）-2025-2026学年三年级数学人教上册

该小学数学教学设计聚焦《数学广角：搭配问题》，通过“小红出行”生活情境导入，关联二年级排列组合基础，以加法计算为支架，引导学生探究有序思考、符号化表示及乘法模型建构。 特色在于情境化探究与思维可视化，如服装搭配中用图形、汉字符号表示（培养符号意识），对比出行（加法）与搭配（乘法）的逻辑差异（发展推理意识），分层作业与课后实践活动（强化应用意识）。助力学生有序思考，为教师提供可操作的分层教学方案。

附件2： 2025年第二届“学科网杯”全国中小学课件大 赛教学设计模板 教学设计 （注：标题采用四号宋体，正文采用五号宋体，1.5倍行距） 课程基本信息 课题 《数学广角：搭配问题》 课型 新授课 学科 数学 年级 三年级（上册） 学段 小学 版本章节 人教版2025版第七单元复习与关联 教学目标：1、学习简单的搭配,掌握解决简单搭配问题的方法，体会解决问题策略的多样性。 2、能用简洁抽象的方法表达问题，让学生体会分类讨论、数形结合和符号化思想。 3、感受数学在生活中的广泛应用,培养初步的观察、分析及推理能力,培养有序、全面地思考问题的意识。 教学重难点：1、利用数形结合的方式找出简单的不同搭配方法。 2、体会符号的简洁，建构乘法模型计算。 学情分析：“搭配问题”是在二年级学生已初步接触简单的排列与组合知识基础上学习的，且三年级学生在日常生活中已经经历了很多和搭配有关的事情，具备了一定的生活经验。这部分内容的操作性比较强，可以采取自主探究和小组合作学习的方式教学，着重引导学生真正参与学习的全过程，让学生能根据实际问题采用画一画、连一连、计算等方式，找出简单事物组合数。 教学准备：课件、教具、学习任务单等。 教学过程 教学任务 教学内容 设计意图 创新设计（含AI应用） 一、情境导入 师：同学们，大家好！我是江西省南昌市南昌县城东学校的吴老师，很高兴和大家一起上数学课，你们准备好了吗？今天这节课我们将学习数学广角;搭配问题。 师：今天吴老师给大家带来了一个新朋友——小红，她遇到了一个问题，让我们一起来听听小红究竟遇到了怎样的问题. 师：通过小红的描述我们知道她有2班飞机和3班高铁可以抵达A市，请同学们想一想小红共有多少种选择？ 生：老师，我是这样想的，飞机有2种选择加上高铁的3种选择一共就是5种选择。 师：这位同学可真会思考！通过观察我们可以发现每班飞机和每班高铁都能单独到达A市，所以只要将飞机和高铁出行的班次相加，进而得出2+3=5（种）。 通过一定的情景和师生谈话，让学生学会结合生活经验去发现问题与提出问题，培养学生用数学眼光去观察生活的素养。 -7- 学科网（北京）股份有限公司 二、探究新知 师：小红抵达A市后，她不知道怎么搭配衣服，请同学们来做一个小参谋，帮她看一看这些衣服可以怎样搭配？看！小红找出了这五件漂亮的衣服，你想怎样帮小红搭配呢？快来说说你的想法吧！ 生：1件上装与1件下装搭配，我来试一试。我先用一件黄色上衣搭配一条绿色长裙，再用一件粉色上衣搭配一条蓝色裤子，接着我用黄色上衣搭配一条粉色短裙。 师:首先感谢这位同学的回答，但是这样看起来有点乱，有没有更整洁的表示方法呢？同学们可以在学习任务单上动手画一画、写一写。有2位同学将为我们分享他们的想法，让我们一起来听听吧！ 生1：我先拿1件黄色上装分别搭配3件不同的下装，再拿1件粉色上装分别搭配3件不同的下装，共有6种搭配方法。 生2：我先拿1件绿色下装分别搭配2件不同的上装，再拿1件蓝色下装分别搭配2件不同的上装，最后拿1件粉色下装分别搭配2件不同的上装，共有6种搭配方法。 师：听完两位同学的分享，大家有什么想说的？ 生：我发现第一位同学是先固定2件上装再搭配3件下装，第二位同学是先固定3件下装再搭配2件上装，搭配方法都是有6种。 师：你观察得可真仔细！两位同学搭配方式的不同，但搭配结果却是相同的，先固定一类事物其中的一件，再按序依次搭配另一类事物中的每一件，做到有序搭配。想必大家都体会到了有序搭配能够帮助我们在搭配过程中做到不重复、不遗漏。 师：老师还看到有的同学通过画一画、连一连的方式进行搭配，让我们一起来看看吧！ 生1：我用2个不同颜色的圆形表示上装，用3个不同颜色的正方形表示下装，每件上装分别与3件下装依次搭配，一共有6种搭配方法。 生2：我用“上”表示上装，“下”表示下装，每件上装分别与3件下装依次搭配，一共有6种搭配方法。 师：这两位同学分别是用图形与汉字的方式表示搭配的过程，这样是不是很简洁，感谢两位同学让我们感受到了符号的简洁美。 师：同学们都经历了有序搭配的过程，你会列式计算吗？同学们请在学习任务单上列式算一算，写出完整的解答过程，待会老师要请1位同学与大家分享一下你的想法。 生：如果是先固定上装，每件上装都能和3件下装搭配，就有2个3种搭配方法，也就是求2个3是多少，用2乘3等于6计算。如果是先固定下装，每件下装都能和2件上装搭配，就有3个2种搭配方法，也就是求3个2是多少，用3乘2等于6计算。 师：你可真是个善于分析的孩子！原来，像这样的服装搭配问题可以用乘法来计算，感谢这位同学给我们带来的分享。经过大家的一番努力，终于帮小红解决了服装搭配问题，同学们真的是太棒啦！ 师：回顾我们刚刚解决问题的整个过程，同学们通过动手摆一摆，用数学符号连一连，用算式算一算，都找到了6种搭配方法，还发现了它们之间的联系，同学们真会思考！ 让学生在动手操作、交流讨论、独立思考、反思总结中掌握有序思考解决搭配问题的方法与渗透符号化思想，体会有序思考的价值与体会符号的简洁美，培养学生相应的元认知能力。 三、反思 师：接下来请同学们思考计算出行方式的数量和服装搭配的数量，在思路上有什么不同？请同学们小组探讨，期待你与众不同的想法！ 生1：从家到A市，有2班飞机和3班高铁可以选择，用加法。 师：小红从家有2班飞机和3班高铁可以直接到达A市，像这种分几类且每类方法都可以独立完成目标的用加法计算。 生2：搭配服装要分两步，上装有2种选择，下装有3种选择,用乘法计算。 师：搭配服装要分上装和下装两步才能完成，像这种完成一件事要分几步，少一步都完成不了目标的，用乘法计算。 师：同学们分析得都非常好！那么生活中还有哪些这样的应用？ 生1：早餐的主食和粥类有不同的搭配。 生2：还有动物园各个场馆间的游玩路线可以有不同的选择。 师：同学们真是生活中的小观察家呀！原来我们生活中还有很多这样的应用。 通过多维度的对比反思，举一反三，培养学生反思总结、发散思维能力与表达的能力。 四、挑战自我 师：接下来，让我们一起来接受挑战吧！第1个挑战：用2、5、7能组成多少个没有重复数字的两位数？同学们在学习任务单上画一画、写一写。看来同学们都已经有自己的想法和结果了，让我们一起来交流一下吧！ 生1：先固定个位上的数，再依次写出十位上的数，首先在个位固定“2”，十位上依次写“5”和“7”就组成了52和72，接着在个位固定“5”，十位上依次写“2”和“7”就组成了25和75，最后在个位固定“7”，十位上依次写“2”和“5”就组成了27和57。 师：你分析得可真全面！可以通过固定个位上的数依次搭配十位上的数去组数，一共可以组成6个数。同学们，那这道题该怎样列式呢？请在学习任务单上试一试，等会老师想要听听你的想法。 生2：每一组都能组成2个不重复的两位数，共有3组也就是求3个2是多少，可以用3乘2等于6列式计算。 师：原来完成组数也要分几步，少一步都完成不了目标，得用乘法计算，同学们能做到有序思考问题并能列式计算解决问题，可真聪明！ 师：恭喜同学们完成了第1个挑战，现在第2个挑战来咯！你们准备好了吗？三年级4个班进行足球比赛。每2个班踢一场，一共要踢多少场？请同学们在学习任务单上画一画、写一写。想必现在同学们都有了自己的想法了，哪位同学可以和大家分享一下？ 生：我是通过连一连的方式，如图所示：1班与2班相连是踢第1场比赛，2班与4班相连是踢第2场比赛，3班与4班相连是踢第3场比赛，以此类推每两个班相连一次，一共要踢6场比赛。 师：你太厉害啦！通过连一连的方式顺利完成了第2个挑战。恭喜同学们已经完成了所有的挑战，值得表扬！ 通过一定的习题挑战，进一步增强学生有序思考解决问题的意识，做到不重复、不遗漏，培养学生全面思考解决问题的能力与交流讨论的能力。 作业设计： 【基础训练】 1. 小动物课堂上，小青蛙和小熊想用0、2、6、8组成没有重复数字的两位数，请问能组成多少个？写出所有的可能。 【能力提升】 2. 早餐店里的早餐品种多样，饮品有牛奶、豆奶和果汁，主食有包子、三明治、面包和热狗。 （1）如果只选一样，有( )种不同的选法。 （2）如果饮品和主食能各选1样，有多少种不同的搭配？ 【智慧加油】 3.如图，小兔回家一共有多少条路可以走？ 【课后实践活动】 4.请寻找生活中还有哪些搭配问题，记录下来并与家人交流分享。 参考答案： 1、注意数字“0”不能放在十位上。 答：能组成9个没有重复数字的两位数。 2、（1）如果只选一样，有( 7 )种不同的选法。 （2）如果饮品和主食能各选1样，有多少种不同的搭配？ 牛奶 豆奶 果汁 包子 三明治 面包 热狗 包子 三明治 面包 热狗 包子 三明治 面包 热狗 答：如果饮品和主食能各选1样，有12种不同的搭配 3、2×3×2=12(条） 答：小兔回家一共有12条路可以走。 4.答：例如比赛场次、食材搭配、握手次数问题等。 板书设计： 数学广角：搭配问题 不重复、不遗漏 符号的简洁美 课堂小结：师：时间过得可真快，这节课即将接近尾声，通过这节课的学习，你有什么收获呢？ 生1：通过这节课，我学到了有序思考能够帮助我们解决搭配问题时做到不重复、不遗漏，还感受到了符号的简洁美。 生2：我学到了分几类且每类方法都可以独立完成目标的要用加法计算；完成一件事要分几步，少一步都完成不了目标的，要用乘法计算。 师：通过这节课的学习，我们都有了不少的收获。那么生活中还有哪些问题可以运用今天我们学到的方法来解决呢？请你寻找生活中还有哪些搭配问题，记录下来并与家人交流分享，相信同学们会有更大的收获。希望大家走出课堂能留心观察，用你们智慧的双眼去发现生活中有趣的数学问题，并且用你聪明的头脑勤思考，在思考问题时要做到有序、全面，做一个会思考、爱学习的孩子。这节课我们就上到这里。下课，同学们再见！ 教学反思：通过本课的教学实践，我深刻体会到“数学广角—搭配问题”的教学对学生逻辑思维能力和数学应用能力的提升具有重要作用。在教学过程中，我注重培养学生的逻辑思维能力和数学表达能力，通过生动有趣的小组合作，同学们在合作中提出并发现了所有的服装搭配，分析了只有按顺序、按规律才能不重复不遗漏的找出所有的服装搭配，最后帮小红解决了服装搭配问题，享受到了主动参与学习的快乐，也激发了的学习兴趣和积极性。 -8- 学科网（北京）股份有限公司 $