安徽省合肥市合肥新桥中学2025-2026学年七年级上学期数学期中练习卷

七年级上数学期中练习卷（提高卷） 8。(4分)下列是方程x2-x=·3(x-1)的解的是() 范围：1.1-3.2 时间：120分钟 A,-3 B.-1 C.0 D.2 一、选择题：（本大题共10小题，每小题4分，共40分） 9.(4分)已知有理数a、b、c在数轴上对应的点如图所示： 1.(4分)·5的相反数是() 化简：la-以-2ac-b+c的结果为() C.-5 D.5 a60。→ 2.(4分)据统计，2023年我国新能源汽车产量超过944万辆，其中944万用科学记数法表示为() A.-d B.a C.a+2b+2c D.-3a-2c A.0.944×107 B.9.44×10 C.9.44×10 D.94.4×109 10.(4分》己知+=-2，=4，则2(1-3m)-3(2-w)的值是() 3.(4分)下列是关于x的一元一次方程的是() A.-8 B.8 C.-32 D.32 A.2x-3>1B.3x+2 C.ax+b=0 D.x=1 二、填空题：（本题4小题，每小题5分，共20分） 4.(4分)下列说法正确的是() 山.《5分)比较大小：吾—一号 6 A,3my的系数是3 B.工的次数是4 3 1上5分》关于ab的单现武分：，与单现式沙行互为同类现求= 13.(5分)在化简计算中，x2.(2-xy)=x2y24（ ),括号中应该填的代数式为 C.4xy-3yx-2的最高次项为3yx D2的是子 14.(5分)把一个棱长为a厘米正方体木块锯成两个大小不一的长方体，其中小长方体的表面积比大长方体的表 面积少2b平方厘米， 5.(4分)下列说法一定正确的是() (1)若=5，b=10,则小长方体的表面积为 平方厘米： A.若x=y,则x+C=y-G B.若x=y,则C=批 (2)用含a,b的整式表示小长方体的表面积为 平方厘米（结果化简）， C.若x=.则x=Y D.若X=义，则2x=y cc 2c 3c 三、解答题：（共90分） 6.(4分)计算：(-22)+(-55)+22+(-4.5)， 15.(8分)计算： 解：(-22)+(-5.5)+22+(-4.5) =[(-22)+22]+[(-5.5)+(-4.5)] w(号)×42*(-)÷0.25)2)（号）×（号+（是）*[()3 =0+(-10) =-10 第一步的依据是什么？() A,加法交换律 B.加法结合律 16.(8分)解方程： C.加法交换律和加法结合律 D.乘法分配 (1)5x-(x+1)=19: ax.0-1 7.(4分)下列说法错误的是() A.近似数3.02万精确到百位 B.142500000000精确到千万位为1425.0亿 17.(8分)如图，一组有规律的图案中，第一个图案是1个边长为1cm正方形，周长为4Cm,第二个图案是2个 C.142500000000精确到千万位为1.425×10山 边长为1cm的正方形拼接而成，周长为6cm,第三个图案是3个边长为lcm的正方形拼接而成，周长为8cm,… D.近似数4.80所表示的精确数n的范围为4.795≤<4,805 第1页共2页 (1)第5个图案的周长为 Cm: 日期 10月1日10月2日10月3日10月4日10月5日10月6日10月7日 (2)第个图案的周长为 人数变化 +1.5 +0.7 +0.4 -0.4 -0.6 +0.2 -0.4 (3)图案的周长有可能为2024m吗？如果有可能.求出是第几个图案，如果没有可能，请说明理由： 万人 (1)“十一"期间游客人数最多的是哪一天？有多少万人？ (2)“十一”期间该景区平均每天接待多少万人？ 18.（8分)先化商，再求值2的-g2-2(~小其中=子=2 (3)该景区门票原价为每人15元，在10月5日发现来景区人数减少，决定10月6日和10月7日两天门票打 八折出售吸引游客，求“十一“期间景区的门票一共收入为多少万 19.(10分)如图，一个边长为a的正方形，挖去四个半径为r的半圆剩下来的部分（单位：cm), (1)用代数式表示剩下部分的周长： (2)当a=8cm,r=2cm时，剩下部分的周长是多少(t取3.14). r 23.(14分)小明在探究有理数大小比较的方法时，观察到两个数的大小与它们差的符号之间有着密切联系，让我 们来和小明一起完成他的探究 (1)完成下表： 已知 计算 比较大小 a a-b a-b与0 a与b 3 5-3=2 5-3>0 5>3 20.(10分)已知：代数式A=3x2-x+1,小马虎同学在做整式加减运算时，误将“A-B看成A+B”了，计算结果 是2r2-3-2. -4 -2 (1)请你帮小马虎算出正确的A-B的化简结果（结果按x的降幂排列）： 2 -3 (2)若关于x的代数式C=2x2+(4·n)x+1与B的和是一个单项式，求m~n的值. -1 -1 (2)发现规律： 若a-b>0,则ab:若a-b<0,则a一b:若a-b=0,则ab: (3)应用扩展： 21.(12分)已知两种商品A,B,商品4成木价为a元，提高20%后出售，商品B亏本209%后售价为a元 在整式中，整式A和整式B也是满足上述规律的，请利用上面发现的规律解决问题 (1)用代数式表示商品A的售价一元，商品B的成本价 元： ①比较大小：-a+b-1一"a+b+1: (2)若出售了m件商品A和(100-m)件商品B,则用代数式表示一共盈亏多少元（结果化简）？ ②整式A=-22-3+1,整式B=-3d-4+2,试讨论比较整式34与整式2B的大小. (3)在(2)的条件下，说明a=500,m=60时的盈亏情况. 22.(12分)去年9月30日到某景区旅游的人数为1万人，同年“十一"期间(10月1日至10月7日)该景区每天 旅游人数的变化情况如下表（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数）· 第2页共2页 七年级上数学期中练习卷答案 一．选择题（共10小题） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D B D D B C C A B D 11．比较大小：﹣ 　＞　 ﹣． 12．关于a，b的单项式与单项式3b4a2互为同类项，求mn＝　9　 ． 13．在化简计算中，x2﹣（y2﹣x+y）＝x2﹣y2+（x﹣y ），括号中应该填的代数式为x﹣y ． 14．（1）若a＝5，b＝10，则小长方体的表面积为　90　 平方厘米； （2）用含a，b的整式表示小长方体的表面积为　（4a2﹣b）　 平方厘米（结果化简）． 15．解：（1）原式＝＝﹣28+3＝﹣25； （2）原式＝＝＝﹣5+1＝﹣4． 16．解：（1）5x﹣（x+1）＝19， 去括号，得5x﹣x﹣1＝19， 移项，得5x﹣x＝19+1， 合并同类项得：4x＝20， 将系数化为1，得x＝5； （2）， 去分母，得12x﹣3（2x+1）＝2（10x+1）﹣12， 去括号得：12x﹣6x﹣3＝20x+2﹣12， 移项，得12x﹣6x﹣20x＝2﹣12+3， 合并同类项，得﹣14x＝﹣7， 将系数化为1，得． 17．解：（1）第一个图案是1个边长为1cm正方形，周长为4cm， 第二个图案是2个边长为1cm的正方形拼接而成，周长为6cm， 第三个图案是3个边长为1cm的正方形拼接而成，周长为8cm， ……， 所以第n个图案是n个边长为1cm的正方形拼接而成，周长是（2n+2）cm， 所以第5个图案的周长为（2×5+2）＝12cm； 故答案为：12； （2）由（1）知：第n个图案是n个边长为1cm的正方形拼接而成，周长是（2n+2）cm， 故答案为：（2n+2）； （3）若2n+2＝2024，解得n＝1011， 所以图案的周长可能为2024cm，是第1011个图案． 18．解：原式＝2x2y﹣（2xy2+2x2y﹣8xy2）＝2x2y﹣2xy2﹣2x2y+8xy2＝6xy2， 当x＝，y＝﹣2时， ∴原式＝6××4＝﹣12． 19．解：（1）一个边长为a的正方形，挖去四个半径为r的半圆剩下来的部分（单位：cm）， 4（a﹣2r）+4πr＝4a﹣8r+4πr＝[4a+（4π﹣8）r]（cm）， 答：剩下部分的周长是[4a+（4π﹣8）r}（cm）； （2）当a＝8cm，r＝2cm时， 4a+（4π﹣8）r＝4×8+（4×3.14﹣8）×2＝41.12（cm）． 答：剩下部分的周长为41.12cm． 20．解：（1）∵A+B＝2x2﹣3x﹣2， ∴B＝2x2﹣3x﹣2﹣A＝2x2﹣3x﹣2﹣（3x2﹣x+1）＝2x2﹣3x﹣2﹣3x2+x﹣1＝﹣x2﹣2x﹣3； ∴A﹣B＝3x2﹣x+1﹣（﹣x2﹣2x﹣3）＝3x2﹣x+1+x2+2x+3＝4x2+x+4． （2）B+C＝﹣x2﹣2x﹣3+2mx2+（4﹣n）x+1＝（2m﹣1）x2+（2﹣n）x﹣2， ∵代数式C＝2mx2+（4﹣n）x+1与B的和是一个单项式， ∴2m﹣1＝0，2﹣n＝0， ∴， ∴． 21．解：（1）由题意可得：商品A的售价为（1+20%）a＝1.2a元，商品B的成本价元； 故答案为：； （2）一件A商品盈利为20%a＝0.2a元，一件B商品盈利为元， 0.2am﹣0.25a（100﹣m）＝0.2am﹣25a+0.25am＝（0.45am﹣25a）元； 答：一共盈亏（0.45am﹣25a）元（结果如果为正，表示盈利；如果为负，表示亏损）； （3）当a＝500，m＝60时，0.45am﹣25a＝0.45×500×60﹣25×500＝1000（元）， 答：盈利1000元． 22．解：（1）10月1日，1+1.5＝2.5（万人）； 10月2日，2.5+0.7＝3.2（万人）； 10月3日，3.2+0.4＝3.6（万人）； 10月4日，3.6﹣0.4＝3.2（万人）； 10月5日，3.2﹣0.6＝2.6（万人）； 10月6日，2.6+0.2＝2.8（万人）； 10月7日，2.8﹣0.4＝2.4（万人）； 所以“十一”期间游客人数最多的是10月3日，有3.6万人； （2）（万人）； 答：“十一”期间该景区平均每天接待2.9万人； （3）（2.5+3.2+3.6+3.2+2.6）×15+（2.8+2.4）×15×80% ＝15.1×15+5.2×15+0.8 ＝226.5+62.4 ＝288.9（万元）； 答：“十一”期间景区的门票一共收入288.9万元． 23．解：（1）填表如下： 已知 计算 比较大小 a b a﹣b a﹣b与0 a与b 5 3 5﹣3＝2 5﹣3＞0 5＞3 ﹣4 ﹣2 ﹣4﹣（﹣2）＝﹣2 ﹣4﹣（﹣2）＜0 ﹣4＜﹣2 2 ﹣3 2﹣（﹣3）＝5 2﹣（﹣3）＞0 2＞﹣3 ﹣1 ﹣1 ﹣1﹣（﹣1）＝0 ﹣1﹣（﹣1）＝0 ﹣1＝﹣1 （2）由（1）可得若a﹣b＞0，则a＞b， 若a﹣b＜0，则a＜b， 若a﹣b＝0，则a＝b； 故答案为：＞，＜，＝； （3）①﹣a2+b﹣1﹣（﹣a2+b+1）＝﹣a2+b﹣1+a2﹣b﹣1＝﹣2＜0， ∴﹣a2+b﹣1＜﹣a2+b+1； 故答案为：＜； ②∵A＝﹣2a2﹣3a+1，B＝﹣3a2﹣4a+2， ∴2B﹣3A＝2（﹣3a2﹣4a+2）﹣3（﹣2a2﹣3a+1）＝﹣6a2﹣8a+4+6a2+9a﹣3＝a+1， 当a+1＞0时，a＞﹣1，此时2B﹣3A＞0，即2B＞3A； 当a+1＝0时，a＝﹣1，此时2B﹣3A＝0，即2B＝3A； 当a+1＜0时，a＜﹣1，此时2B﹣3A＜0，即2B＜3A； ∴当a＞﹣1时，2B＞3A；当a＝﹣1时，2B＝3A；当a＜﹣1时，2B﹣3A＜0． 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $