第2章整式及其加减质量评估-【全效学习】2025-2026学年七年级数学上册同步学练测（沪科版·新教材）
2026-08-15
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教辅
资源信息
| 学段 | 初中 |
|---|---|
| 学科 | 数学 |
| 教材版本 | 初中数学沪科版七年级上册 |
| 年级 | 七年级 |
| 章节 | 第2章 整式及其加减 |
| 类型 | 课件 |
| 知识点 | - |
| 使用场景 | 同步教学-单元练习 |
| 学年 | 2025-2026 |
| 地区（省份） | 全国 |
| 地区（市） | - |
| 地区（区县） | - |
| 文件格式 | PPTX |
| 文件大小 | 1.43 MB |
| 发布时间 | 2026-08-15 |
| 更新时间 | 2026-08-15 |
| 作者 | 湖南书虫教育科技有限公司 |
| 品牌系列 | 全效学习·初中同步课件 |
| 审核时间 | 2026-07-03 |
| 下载链接 | https://m.zxxk.com/soft/58626261.html |
| 价格 | 2.00储值（1储值=1元） |
| 来源 | 学科网 |
摘要：
该初中数学单元复习课件系统梳理了整式的概念、运算及应用，通过选择、填空、解答题等题型将代数式含义、同类项、多项式化简与求值等核心内容串联，构建从基础概念到综合应用的知识网络。
其亮点在于结合生活情境设计问题，如“服装店销售”“窗框长度计算”等培养模型意识，新定义运算“迥异数”提升抽象能力与推理意识，分层练习覆盖基础到拓展，帮助学生巩固知识，教师可精准把握学情。
内容正文：
第2章质量评估
数学七年级上册 [HK版]
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［时量:120分钟 分值:150分］
一、选择题（本大题共10小题,每小题4分,满分40分）
1.代数式 的正确含义是( )
C
A.3乘减3 B.的3倍减去3 C.与3的差的3倍 D.3与 的积减去3
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2.下列各式计算正确的是( )
B
A. B.
C. D.
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3.下列说法正确的是( )
C
A.的系数是3 B. 的次数是3
C.的系数是 D. 的次数是2
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4.某服装店新开张，第一天销售服装 件，第二天比第一天少销售10件，第三
天的销售量是第二天的2倍多7件，则第三天销售了( )
A
A.件 B.件 C.件 D. 件
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5.下列各组单项式不是同类项的一组是( )
A
A.和 B.和3 C.和 D.和
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6.一个多项式加上得 ,则这个多项式是( )
C
A. B.
C. D.
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7.若代数式的值为18，则代数式 的值为( )
D
A.30 B. C. D.34
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8.如图,将边长为 的正方形沿虚线剪成两块正方形和两块
长方形.若拿掉边长为 的小正方形后,再将剩下的三块拼
成一块新的长方形,则这块新的长方形的长为( )
A
A. B. C. D.
[解析] 由题意，得
.故这块新的
长方形的长为 .故选A.
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9.已知有理数, 在数轴上对应的点的位置如图所示,则化简
的结果是( )
A
A. B. C. D.
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10.在公园内,牡丹按正方形种植,在它的周围种植芍药,如图反映了牡丹的列数
和芍药的数量规律,那么当 时,芍药的数量为( )
B
A.84株 B.88株 C.92株 D.121株
[解析] 由图可得,芍药的数量为 （株）,
所以当时,芍药的数量为 （株）.故选B.
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二、填空题（本大题共4小题,每小题5分,满分20分）
11.多项式是____次____项式;单项式 的系数是___,次
数是___;单项式 的系数是____,次数是___.
四
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12.计算: ______.
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13.把多项式按 的降幂排列后的第二项是_______.
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14.如图,将正整数按此规律排列成数表,则2 024是表中第____行从左数起第___个数.
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三、解答题（本大题共9小题,共90分）
15.（8分）化简:
（1） ；
解：原式
.
（2） .
解：原式
.
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16.（8分）先化简，再求值： ，
其中， .
解：原式
.
当, 时，
原式
.
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17.（8分）已知多项式 是六次四项式,单项式
的次数与这个多项式的次数相同,求 的值.
解：因为多项式 是六次四项式,
所以 ,
所以 .
因为单项式 的次数与这个多项式的次数相同,
所以 ,
即 ,
所以 .
所以 .
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18.（8分）已知,,当 时,求
的值.
解：因为, ,
所以
.
当 时,
原式 .
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19.（10分）若,, .
（1）求多项式 ;
解：因为,, ,
所以
.
（2）当,时,求多项式 的值.
解：当, 时,
.
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20.（10分）已知,为有理数,规定一种新运算“*”: .
（1）求 的值;
解：因为 ,
所以 .
（2）任意选择两个有理数,分别填入下列和 中,并比较它们的运算结果,多
次重复以上过程,你发现:___（填“ ”“ ”或“ ”）;
（3）记,,请探究与 的数量关系,并用等式表
达出来.
解：因为 ,
,
所以 .
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21.（12分）如图是两种长方形铝合金窗框,
已知窗框的长都是,宽都是 ,已知某用
户需A型的窗框2个,B型的窗框3个.
（1）用含, 的代数式表示该用户共需铝合
金的长度（窗框本身的宽度忽略不计）;
解：共需铝合金的长度为 .
（2）若铝合金的平均费用为100元,求当, 时,（1）中铝
合金的总费用.
解：因为铝合金的平均费用为100元,且, ,
所以铝合金的总费用为 （元）.
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22.（12分）老师写出一个整式（其中, 为常数,
且表示系数）,然后让同学们给, 赋予不同的数值进行计算.
（1）甲同学给出了一组数据,最后计算的结果为,则甲同学给出,
的值分别是___, ___;
（2）乙同学给出了, ,请按照乙同学给出的数值化简整式;
解：因为
,
所以当, 时,
原式 .
即按照乙同学给出的数值化简整式的结果是 .
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（3）丙同学给出一组,的数值,计算的最后结果与 的取值无关,请直接写出丙
同学的计算结果.
解：因为 ,
又因为丙同学给出一组,的数值,计算的最后结果与 的取值无关,
所以原式 .
即丙同学的计算结果是 .
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23.（14分）阅读材料：对于任意一个两位数，如果 满足个位数字与十位数
字互不相同，且都不为零，那么我们称这个两位数为“迥异数”，将一个“迥异
数”的个位数字与十位数字对调后得到一个新的两位数，把这个新两位数与原
两位数的和与11的商记为，例如： ，对调个位数字与十位数字得到
新的两位数32，新两位数与原两位数的和为 ，和与11的商为
，所以 .
根据上述定义，回答下列问题：
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（1）填空：
①下列两位数26，66，54中，是“迥异数”的为________；
和54
[解析] 根据定义，得个位数字与十位数字不同，这三者中26，54符合题意.
②计算 ___;
[解析] 由题意，得 ，即“迥异数”为17，对调个位数字与十位数字后变为
71，则，，所以 .
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（2）如果一个“迥异数”的十位数字是，个位数字是，且 ，
请求出“迥异数” 的值.
解：由题意知， ，
所以 ，
所以，则 ，
所以 .
即 的值为39.
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